Концепция ризику інвестиційного проекту

Концепция ризику інвестиційного проекта

Сергей Олександрович Кошечкин, к.э.н., Міжнародний Інститут економіки, правничий та менеджменту (МИЭПМ ННГАСУ).

Аннотация

Как правило, в оцінці ефективності інвестиційних проектів виникає чимало запитань про тому, що таке ризик інвестиційного проекту, і його розраховувати. У цьому статті наведена сукупність поглядів до цієї проблеми, яка допоможе прояснити деякі практичних запитань цим складним, заплутаною і не до кінця вивченій проблеми.

Введение

На практиці економісту загалом і фінансисту зокрема часто-густо доводиться оцінювати ефективності роботи тій чи іншій системи. Залежно від особливостей цієї системи економічний сенс ефективності то, можливо облечён у різні формули, але глузд із їхніх завжди один — цей показник результату до витрат. При цьому результат вже отримано, а витрати зроблено.

Но наскільки важливі такі апостериорные оценки?

Безусловно, вони представляють певну цінність для бухгалтерії, характеризують роботу підприємства за період тощо. п., але набагато важливіше для менеджера взагалі і фінансового зокрема визначити ефективності роботи підприємства у майбутньому. І в разі формулу ефективності потрібно небагато скорректировать.

Дело у цьому, що ми знаємо достеменно 100% ні величину одержуваного у майбутньому результату, ні величину потенційних майбутніх витрат.

Появляется т.зв. «невизначеність», яку ми повинні враховувати в расчётах, інакше просто одержимо неправильне рішення. Зазвичай, цю проблему виникає у інвестиційних расчётах щодо ефективності інвестиційного проекту (ИП), коли інвестор змушений визначити собі який ризик готовий піти, щоб отримати бажаного результату, у своїй розв’язання цієї двухкритериальной завдання ускладнюється тим, що толерантність інвесторів до ризику індивідуальна.

Поэтому критерій прийняття інвестиційних рішень можна сформулювати наступним чином: ИП вважається ефективним, якщо його дохідність і зростає ризик збалансовані в прийнятною для учасника проекту пропорції, і формально у вигляді висловлювання (1):

Эффективность ИП = {Дохідність, Ризик} (1).

Под «дохідністю» пропонується розуміти економічну категорію, що характеризує співвідношення результатів і витрат ИП. Загалом вигляді дохідність ИП можна сформулювати формулою (2):

Доходность ={NPV, IRR, PI, MIRR} (2).

Данное визначення зовсім на входить у в протиріччя з визначенням терміна «ефективність», оскільки визначення поняття «ефективність», зазвичай, дається для випадку повної определённости, т. е. коли друга координата «вектора» — ризик, дорівнює нулю.

Ефективність = {Дохідність, 0} = Результат/ Витрати (3).

Т.е. у цьому случае:

ЭффективностьДохідність (4).

Однако в ситуації «невизначеність» неможливо впевнено на 100% казати про величині результатів і витрат, оскільки вони не отримані, лише очікують майбутньому, тому виникає потреба внести корективи в цю формулу, а именно:

.

где: Рр і Рзможливість одержання цього результату витрат соответственно.

Таким чином у цій ситуації з’являється новий чинник — чинник ризику, котрий, безумовно необхідно враховувати під час аналізі ефективності ИП.

Определение риска В загальному разі під ризиком розуміють можливість наступу деякого несприятливого події, манливого у себе різноманітних втрати (наприклад, отримання фізичної травми, втрата майна, отримання доходів нижчим за очікуваний рівня життя та т.д.).

Существование ризику пов’язані з неможливістю з точністю до 100% прогнозувати майбутнє. Виходячи з цього, слід виділити основне властивість ризику: ризик має місце лише до майбутнього і нерозривно пов’язані з прогнозуванням і плануванням, отже, і з прийняттям рішень загалом (слово «ризик» в буквальному перекладі означає «ухвалення рішення», результат якого невідомий) [11]. Дотримуючись вищесказаного, слід також відзначити, що категорії «ризик» і «невизначеність» тісно пов’язані між собою — і найчастіше вживаються як синонимы.

Однако, автор пропонує розрізняти поняття «ризик» і «неопределенность».

Во-первых, ризик має місце лише у випадках, коли приймати рішення необхідно (якщо це негаразд, немає сенсу ризикувати). Інакше висловлюючись, саме необхідність приймати рішення на умовах невизначеності породжує ризик, за відсутності такою необхідності і риска.

Во-вторых, ризик суб'єктивний, а невизначеність об'єктивна. Наприклад, об'єктивне відсутність достовірною інформацією про потенційному обсязі попиту вироблену продукцію призводить до виникнення спектра ризиків учасники проекту. Наприклад, ризик, породжений невизначеністю через відсутність маркетингового дослідження для ИП, звертається до кредитний ризик для інвестора (банку, фінансово утримує цей ИП), а разі повернення кредиту на ризик втрати ліквідності і далі в ризик банкрутства, а реципієнта цей ризик трансформується на ризик непередбачених коливань ринкової кон’юнктури., причому кожного з учасників ИП прояв ризику індивідуально як і якісному і у кількісному выражении.

Говоря про невизначеності, відзначимо, що може бути задана по-разному:

— в вигляді ймовірнісних розподілів (розподіл випадкової величини достеменно відомо, але не відомо яке конкретно значення прийме випадкова величина),.

— в вигляді суб'єктивних ймовірностей (розподіл випадкової величини невідомо, але відомі ймовірності окремих подій, певні експертним путём),.

— в вигляді интервальной невизначеності (розподіл випадкової величини невідомо, але відомо, що вони можуть приймати будь-яке значення в певному интервале).

Кроме того, треба сказати, що природа невизначеності формується під впливом різних чинників [14]:

— временная невизначеність зумовлена тим, що організувати неможливо з точністю до 1 передбачити значення тієї чи іншої чинника в будущем,.

— неизвестность точних значень параметрів ринкової системи можна охарактеризувати як невизначеність ринкової конъюнктуры,.

— непредсказуемость поведінки учасників у кризовій ситуації конфлікт інтересів також породжує невизначеність і т.д.

Сочетание цих чинників практично створює великий спектр різних видів неопределённости.

Поскольку невизначеність виступає джерелом ризику, її слід мінімізувати, у вигляді придбання інформації, в ідеальному разі, намагаючись звести невизначеність нанівець, т. е. до її повної определённости, рахунок отримання якісної, достовірної, вичерпної інформації. Проте за це зробити, зазвичай, не вдається, тому, приймаючи рішення, у умовах невизначеності, слід її формалізувати і оцінити ризики, джерелом яких є невизначеність.

Риск присутній практично в усіх галузях людського життя, тому саме і однозначно сформулювати його неможливо, т.к. визначення ризику залежить від сфери її використання (наприклад, у математиків ризик — це ймовірність, у страховиків — це предмет страхування тощо.). Не випадково у літературі можна зустріти безліч визначень ризику.

Риск — невизначеність, пов’язана з вартістю інвестицій у кінці періоду [2],[17].

Риск — ймовірність несприятливого результату [3].

Риск — можлива втрата, викликана настанням випадкових несприятливих подій [18].

Риск — можлива небезпека втрат, яка з специфіки тих чи інших явищ природи й видів діяльності людського суспільства [14].

Наиболее повно і, на думку автора, визначає ризик Ковалёв В. В.:

Рискрівень фінансової втрати, яке виражається, а можливості не досягти поставленої мети, б) в невизначеності прогнозованого результату, в) в суб'єктивності оцінки прогнозованого результату [8].

Всё безліч вивчених методів розрахунку ризику можна згрупувати на кілька подходов:

Первый підхід: ризик оцінюється як сума творів можливих збитків, зважених з урахуванням їх вероятности.

Второй підхід: ризик оцінюється як сума ризиків від рішення та збільшення ризиків довкілля (незалежних від решений).

Третий підхід: ризик окреслюється твір ймовірності наступу негативного події на ступінь негативних последствий.

Всем цим підходам у тому чи іншою мірою притаманні такі недостатки:

— не показано чітко взаємозв'язок і відмінності між поняттями «ризик» і «неопределённость»,.

— не відзначено індивідуальність ризику, суб'єктивність його проявления,.

— спектр критеріїв оцінки ризику бракує обмежений, зазвичай, одним показателем.

Кроме того, включення до показники оцінки ризику бракує таких елементів, як альтернативні витрати, втрачений вигода тощо. буд., що надибуємо у літературі [14], на думку автора, недоцільно, т.к. вони у більшою мірою характеризують дохідність, ніж риск.

Автор пропонує розглядати ризик як (Р) втрат (L), виникає внаслідок необхідність ухвалення інвестиційних рішень на умовах невизначеності. У цьому особливо підкреслюється, що поняття «невизначеність» і «ризик» тотожні, як це нерідко вважається, а можливість наступу несприятливого події годі було звести до одному показнику — ймовірності. Ступінь такої можливості можна характеризувати різними критериями:

— вероятность наступу события,.

— величина відхилення від прогнозованого значення (розмах вариации),.

— дисперсия, математичне очікування, середнє квадратическое відхилення, коефіцієнт асиметрії, ексцес, і навіть безліччю інших математичних і статистичних критериев.

Поскольку невизначеність то, можливо задана різними її видами (імовірнісні розподілу, интервальная невизначеність, суб'єктивні ймовірності та т. буд.), а прояви ризику надзвичайно різноманітні, практично доводиться використовувати весь арсенал перелічених критеріїв, але загалом разі автор пропонує застосовувати матожидание та середнє квадратическое відхилення як найбільш адекватні і добре зарекомендували себе практиці критерії. Крім того, особливо відзначається, що з оцінці ризику треба враховувати індивідуальну толерантність ризику (), яка описується кривими індиферентності чи корисності. Отже, автор рекомендує описувати ризик трьома вищезгаданими параметрами (6):

Ризик = {Р, L, γ,}. (6).

Сравнительный аналіз статистичних критеріїв оцінки й їх економічна сутність представлені у наступному параграфе.

Статистические критерії риска

Вероятность (Р) події (Є) — ставлення числа До випадків сприятливих фіналів, до загальної кількості всіх можливих фіналів (М).

Р (Е)= До / М (7).

Вероятность наступу події може бути оцінена об'єктивним чи суб'єктивним методом.

Объективный метод визначення ймовірності грунтується на обчисленні частоти, з якою відбувається ця подія. Наприклад, ймовірність випадання «орла» чи «решки» при підкиданні ідеальної монети — 0,5.

Субъективный метод грунтується на використанні суб'єктивних критеріїв (судження оцінює, його особистий досвід, оцінка експерта) і можливість події у такому разі можуть бути різною, будучи оціненої різними экспертами.

В зв’язки з цими відмінностями в підходах слід зазначити кілька нюансов:

Во-первых, об'єктивні ймовірності мають небагато спільного з інвестиційними рішеннями, які не можна повторювати багаторазово, тоді як ймовірність випадання «орла» чи «решки» дорівнює 0,5 за значного кількості подбрасываний, а, наприклад, при 6 подбрасываниях може випасти 5 «орлів» і одну «решка».

Во-вторых, одні люди схильні переоцінювати можливість настання несприятливих подій і недооцінювати можливість настання позитивних подій, інші навпаки, тобто. по-різному реагують однією й саму ймовірність (когнітивна психологія називає це ефектом контекста).

Однако, попри й інші нюанси, вважається, що суб'єктивна ймовірність має тими самими математичними властивостями, як і объективная.

Размах варіації ® — відмінність між максимальним і мінімальним значенням фактора.

R= Xmax — Xmin (8).

Этот показник дає дуже грубу оцінку ризику, т.к. якого є абсолютним показником і залежить від крайніх значень ряда.

Дисперсия — сума квадратів відхилень випадкової величини від неї середнього значення, зважених на відповідні вероятности.

, (9).

где М (Е) — середнє чи очікуване значення (математичне очікування) дискретної випадкової величини Є окреслюється сума творів її значень з їхньої вероятности:

. (10).

Математическое очікування — найважливіша характеристика випадкової величини, т.к. служить центром розподілу її ймовірностей. Сенс її у тому, що вона показує найбільш правдоподібне значення фактора.

Использование дисперсії як заходи ризику який завжди зручно, т.к. розмірність її дорівнює квадрату одиниця виміру випадкової величины.

На практиці результати аналізу більш наочні, якщо показник розкиду випадкової величини виражений у тих-таки одиницях виміру, як і сама випадкова величина. Для цих цілей використовують стандартне (середнє квадратическое) отклонение.

. (11).

Все перелічені вище показники мають єдиною спільною недоліком — це абсолютні показники, значення яких визначають абсолютні значення вихідного чинника. Набагато зручніше тому використовувати коефіцієнт варіації (СV).

. (12).

Определение CV особливо наочно для випадків, коли середні величини випадкового події істотно различаются.

В відношенні оцінки ризику бракує фінансових активів необхідно зробити три замечания:

Во-первых, при порівняльного аналізу фінансових активів як базисного показника слід брати рентабельність, т.к. значення доходу на абсолютної формі може істотно варьировать.

Во-вторых, основними показниками ризику над ринком капіталів є дисперсія та середнє квадратическое відхилення. Бо у ролі базису до розрахунку цих показників береться дохідність (рентабельність), критерій відносний і такий же щодо різноманітних видів активів, немає гострої потреби у розрахунку коефіцієнта вариации.

В-третьих, іноді у літературі вищенаведені формули даються без обліку зважування на ймовірності. У такому стані вони придатні тільки для ретроспективного анализа.

Кроме того, згадані вище критерії передбачалося застосовувати до нормальному розподілу ймовірностей. Воно, справді, широко використовується під час аналізу ризиків фінансових операцій, т.к. його найважливіші властивості (симетричність розподілу щодо середньої, незначна ймовірність великих відхилень випадкової величини від центру її розподілу, правило трьох сигм) дозволяє істотно спростити аналіз. Проте чи все фінансові операції припускають нормальне розподіл доходів (питання вибору розподілу розглянуті докладніше трохи нижче) Наприклад, розподілу ймовірностей отримання доходів від операцій із похідними фінансовими інструментами (опціонами і ф’ючерсами) часто характеризується асиметрією (скосом) щодо математичного очікування випадкової величини (рис. 1).

Так, наприклад, опціон для придбання цінних паперів дозволяє його власника одержання прибутку в разі позитивної дохідності й те водночас уникнути збитків разі негативною, тобто. власне, опціон відсікає розподіл дохідності у точці, де починаються потери.

.

Рис. 1 Графік щільності розподілу ймовірності з боку (позитивної) асиметрією.

В подібних випадках використання у процесі аналізу лише двох параметрів (середній і стандартного відхилення) може спричинить неправильним висновків. Стандартне відхилення неадекватно характеризує ризик при зміщених розподілах, т.к. ігнорується, що більшість мінливості посідає «хорошу» (праву) чи «погану» (ліву) бік очікуваної дохідності. Тому, за аналізі асиметричних розподілів використовують додатковий параметр — коефіцієнт асиметрії (скоса). Він є нормовану величину третього центрального моменту й за такою формулою (13):

. (13).

Экономический сенс коефіцієнта асиметрії у цьому контексті ось у чому. Якщо коефіцієнт має позитивне значення (позитивний скіс), то найвищі доходи (правий «хвіст») вважаються більш імовірними, ніж низькі і наоборот.

Коэффициент асиметрії може також використовуватися для приблизною перевірки гіпотези про нормальному розподілі випадкової величини. Значення одеського форуму у разі має бути одно 0.

В деяких випадках зміщений вправо розподіл можна світи до нормальному додатком 1 до очікуваної величині дохідності і обчисленням натурального логарифма отриманого значення. Таке розподіл називають логнормальным. Воно використовують у фінансовому аналізі поруч із нормальным.

Некоторые симетричні розподілу можуть характеризуватися четвертим нормованим центральним моментом — ексцесом (е):

. (14).

Если значення ексцесу більше 0, крива розподілу більш остроконечна, ніж нормальна крива і наоборот.

Экономический сенс ексцесу ось у чому. Якщо дві операції мають симетричні розподілу доходів населення і однакові середні, менше ризикованою вважається інвестиція з великим эксцессом.

Для нормального розподілу ексцес дорівнює 0.

Выбор розподілу випадкової величины Нормальное розподіл використовують, коли неможливо точно визначити можливість, що безперервна випадкова величина приймає якусь конкретну значення. Нормальне розподіл передбачає, що варіанти прогнозованого параметра тяжіють саме до середнього значенням. Значення параметра відмінні від середнього, тобто. перебувають у «хвостах» розподілу, мають малу ймовірність здійснення. Така природа нормального розподілу.

Треугольное розподіл є сурогат нормального і передбачає лінійно дедалі більше з наближенням до моді распределение.

Трапециевидное розподіл припускає наявність інтервалу значень із найбільшою ймовірністю реалізації (НВР) не більше РВД.

Равномерное розподіл вибирається, коли передбачається, що це варіанти прогнозованого показника мають однакову ймовірність реализации Однако, коли випадкова величина дискретна, а чи не безупинна, застосовують биномиальное розподіл і розподіл Пуассона.

Иллюстрацией биномиального розподілу служить приклад із підкиданням гральною кістки. При цьому експериментатора цікавлять ймовірності «успіху» (випадання межі з певною кількістю, наприклад, з «шісткою») і «невдачі» (випадання межі з будь-якою іншою числом).

Распределение Пуассона застосовується, коли виконуються такі условия:

1.Каждый малий інтервал часу може розглядатися як досвід, результатом якого є з двох: або «успіх», або його відсутність — «невдача». Інтервали настільки малі, може бути лише одне «успіх» щодо одного інтервалі, ймовірність якого мала і неизменна.

2.Число «успіхів» щодо одного великому інтервалі залежить від кількості їх у іншому, тобто. «успіхи» безладно розкидані на тимчасовим промежуткам.

3.Среднее число «успіхів» постійно протягом усього времени.

Обычно розподіл Пуассона ілюструють прикладом реєстрації кількості дорожніх подій протягом тижня певному ділянці дороги.

При певних умов розподіл Пуассона можна використовувати як апроксимація биномиального розподілу, що особливо зручно коли застосування биномиального розподілу вимагає складних, трудомістких розрахунків, отнимающих чимало часу. Апроксимація гарантує прийнятні результати і під час наступних условий:

1.Количество дослідів велике, переважно більш 30-ти (n=3).

2.Вероятность «успіху» у кожному досвіді мала, переважно менш 0.1.(p=0.1) Якщо ймовірність «успіху» велика, то тут для заміни можна використовувати нормальне распределение.

3.Предполагаемое кількість «успіхів» менше 5 (np=5).

В випадках, коли биномиальное розподіл дуже занадто багато роботи, її також можна апроксимувати нормальним розподілом з «поправкою на безперервність», тобто. роблячи припущення, що, наприклад, значення дискретної випадкової величини 2 є значенням безупинної випадкової величини на проміжку від 1.5 до 2.5.

Оптимальная апроксимація характеризується виконанні наступних умов: n=30, np=5, а ймовірність «успіху» p=0.1 (оптимальне значення р=0.5).

Цена риска

Следует відзначити, що у літературі [3,14] та практиці крім статистичних критеріїв використовують і інші показники виміру ризику: величина упущеної вигоди, недоотриманий прибуток і інші, рассчитываемые, зазвичай, у грошових одиницях. Безумовно, такі показники мають право існування, більше, вони часто простіше й зрозуміліше ніж статистичні критерії, проте до адекватного описи ризику вони мають враховуватиме й його імовірнісного характеристику.

На основі проведённого аналізу автор пропонує узагальнена комплексний критерій — «ціна ризику» (З risk), що характеризує величину умовних втрат можливих при реалізації інвестиційного решения:

З risk = {P, L}, (15).

где:L — окреслюється сума можливих прямих збитків інвестиційного решения.

Для визначення ціни ризику рекомендується використовувати лише показники, які враховують обидві координати «вектора», як наступу несприятливого події, і величину шкоди від цього. Як таких показників автор пропонує використовувати передусім дисперсию, среднеквадратическое відхилення (СКО —) і коефіцієнт варіації (CV). Для можливості економічного тлумачення і порівняльного аналізу цих показників рекомендується перекладати їх в грошовий формат.

Необходимость враховувати саме обидва показника можна проілюструвати так. Припустимо можливість, що концерт, який вже куплений квиток відбудеться з ймовірністю 0.5, очевидно, більшість котрі купили квиток прийдуть на концерт.

Теперь скажімо, що ймовірність успішного результату польоту авіалайнера становить також 0.5, очевидно, більшість пасажирів відмовляться від полёта.

Данный відвернений приклад показує, що за однакових ймовірності несприятливого результату прийняті рішення полярно протилежними, що доводить необхідність розрахунку «ціни риска».

Особое увагу акцентується увагу на тому, причетне інвесторів до ризику суб'єктивно, у описі ризику присутній третій чинник — толерантність інвестора до ризику (γ,). Необхідність урахування цієї чинника ілюструє наступний пример.

Предположим у маємо два проекту з такими параметрами: Проект «А» — дохідність — 8% Стандартне відхилення — 10%. Проект «У» — дохідність — 12% Стандартне відхилення — 20%. Початкова ціна обох проектів однакова — 100.000 $.

Вероятность виявитися нижче цього рівня буде следующая: