Розщеплення рівнів енергії в кристалі

Якщо розглядається система з трьох атомів, то кожен енергетичний рівень розщепиться на три рівні або підрівні. У процесі зближення N атомів кожний рівень перетворюється на N підрівнів. Інакше кажучи, відбувається розщеплення кожного рівня на дуже велику кількість підрівнів, оскільки .

В ізольованому атомі енергетичні рівні звичайно займають інтервал близько кількох електрон-вольт. Звідси випливає, що різниця енергії між сусідніми підрівнями становить нескінченно малу величину. Тому й говорять, що така система великої кількості підрівнів являє собою енергетичну зону. Практично це неперервна смуга дозволених енергій.

Однак, ні в якому разі не можна забувати, що енергетична зона складається з дуже великої кількості близько розміщених, але все ж таки дискретних рівнів. Це має принципове значення, оскільки принцип Паулі забороняє перебувати в однаковому стані більш ніж одному електрону (точніше двом, але з різними спінами). Експерименти підтверджують наявність енергетичних зон у кристалах. На рис. 4.20 подано спектри випромінювання алюмінію в діапазоні довжин хвиль, що відповідають м’якому рентгенівському випромінюванню. Верхній спектр має лінійчатий характер і відповідає парі алюмінію, тобто це спектр ізольованих атомів. Нижній спектр — для кристалічного алюмінію — має досить розмиту смугу. І це свідчить про те, що енергетичні переходи здійснюються з багатьох близько розміщених рівнів, тобто з усієї енергетичної зони. З таких експериментів і визначають структуру енергетичних зон кристалів.

Енергетичну зону утворює кожний енергетичний рівень як незбудженого, так і збудженого атома. Зони утворюють як зовнішні валентні електрони, так і електрони внутрішніх електронних оболонок.

Хвильові функції внутрішніх заповнених оболонок атомів зменшуються з віддаленням від ядра набагато швидше, ніж хвильові функції зовнішніх електронів. Тому хвильові функції електронів внутрішніх оболонок перекриваються значно слабше, ніж хвильові функції зовнішніх електронів. Відповідно, і ширина енергетичних зон, утворених зовнішніми електронами, у кілька разів більша від ширини енергетичних зон, утворених електронами внутрішніх зон. Дискретні енергетичні рівні ізольованих атомів перетворюються в кристалах на систему дозволених енергетичних зон. Між цими дозволеними зонами зберігаються і заборонені зони. Від структури зонного енергетичного спектра електронів залежать фізичні властивості кристалів.