Кристалографічні категорії, системи та сингонії

Залежно від геометричної симетрії, форми росту і від симетрії фізичних властивостей кристали поділяються на категорії, системи та сингонії. Залежно від числа особливих (одиничних) напрямів і від наявних осей симетрії кристали поділяються на три категорії:

вища категорія — немає особливих напрямів, є кількаосей симетрії порядку вище ніж 2 (приклад — куб);

середня категорія — особливий напрям, збігається з єдиною віссю симетрії порядку 3, 4 або 6, т. е. вище ніж 2 (наприклад — три-, чотири-і шестигранна призма);

нижча категорія — кілька особливих напрямків, немає осей порядку вище ніж 2 (приклад — так звана ромбічна призма (цеглинка), що має три осі 2).

До вищої категорії відносяться кристали, у яких є кілька осей симетрії порядку вище ніж 2; зокрема, обов'язково є чотири осі 3 і, крім того, можуть бути по три осі. Це високосиметричні кристали. У них немає особливих напрямів. Будь-якому напрямку в кристалі вищої категорії відповідають інші симетрично еквівалентні напряму. Властивості кристала в симетрично еквівалентних напрямках повинні бути однаковими, тому анізотропія властивостей у кристалів вищої категорії виражена найменш різко. Фізичні властивості кристалів, описувані тензором другого рангу, тобто електропровідність, теплопровідність, діелектрична проникність та інші, в цих кристалах ізотропні, ізометрічни.

До середньої категорії відносяться кристали, у яких є одн особливий напрямок, а саме, одна вісь симетрії 3, 4 або 6 (проста або інверсійна). Анізотропія фізичних властивостей у цих кристалів виражена значно різкіше, ніж у кристалів вищої категорії.

До нижчої категорії відносяться кристали, у яких немає осей симетрії порядку вище ніж 2 і є кілька особливих напрямів. Це найменш симетричні кристали з найбільшою анізотропією властивостей.

У свою чергу, три категорії поділяються на сім систем за ознакою їх характерною симетрії і по сполученням осей симетрії нижча категорія ділиться на три системи:

тріклінную («тричі похила») система — немає ні осей, н іплощин симетрії; моноклінна («однонаклонная») — є лише одна вісь симетрії другого порядку, або одна площина симетрії, або і вісь, і площина;

ромбічна — у кристала є більше однієї осі другого порядку або більше однієї площини симетрії.

Середня категорія поділяється також на три системи:

трігональная — одна основна вісь симетрії 3 або 3;

тетрагональная — «» «» 4 або 3;

гексагональна -" «» «6 або 6.

Вища категорія складається з єдиної системи ;

кубічної, яка характеризується наявністю чотирьох осей симетрії третього порядку.

Замість підрозділів на сім систем можна поділяти категорії на шість сингоний. Поняття сингоній збігається з поняттям системи для всіх систем, крім тригональной і гексагональної. Поділ насингоний визначає вибір кристалографічної системи координат і характеризує її трійки базисних векторів а’а2, a3i або,інакше кажучи, метрики a, ft, с, а, р, у.

Кристалографічні осі координат завжди вибираються за осях симетрії або по нормалі до площин симетрії. Якщо немає відповідних елементів симетрії, як у моноклінної і триклинной сингоніях, осі координат вибираються по ребрах кристалографічного багатогранника або по рядах кристалічної решітки. Примітивні елементарні комірки, що відповідають кожній сингонії, показані в першому стовпці табл. 1. 3.

Рис. 1. 3. Розділ кристалів на категорії сингонії та системи