Багатошарові упаковки. 
Поліморфізм та ізоморфізм в металах, багатошарові упаковки. 
Алотропія, поліморфізм та ізоморфізм, політипи в неметалах

Знаючи будову двох найпростіших щільніших упаковок куль, легко зрозуміти, що число різних упаковок велике. В гексагональній щільнішій упаковці третій шар повторює перший, отже, упаковка двошарова. В кубічній упаковці четвертий шар повторює перший, і упаковка трьохшарова. Чотиришарову упаковку можна отримати укладкою перших трьох шарів по «кубічному» закону, а четвертий вкласти таким чином, щоб він повторював другий. Чотирьохшарову упаковку іноді називають «топазовою», вперше вона була відкрита у мінералу топазу. П’ятишарову упаковку можна отримати, наклавши перші три шари по кубічному закону, а наступні два — по гексагональному. Густина всіх цих упаковок однакова, а число різноманітних випадків, відмінних один від одного, в першу чергу кількістю шарів, повторюваних в напрямку головної осі упаковки, буде безкінечно великим.

Позначивши кожен шар упаковки літерами А, В або С і умовившись шар, який повторює який-небудь з попередніх, позначати однаковою з ним літерою, дійдемо до простого і зручного позначення упаковок. Двохшарова буде позначатися рядом.АВАВАВ., трьохшарова.АВСАВС., чотирьохшарова.АВСВАВСВ., п’ятишарова .АВСАВАВСАВ… і т.д. Трьох літер достатньо, аби зобразити будь-яку багатошарову упаковку. Початковий, тобто будь-який, шар можна позначити будь-якою з цих літер. Важливо дотримуватися послідовності літер. Так, наприклад, чотирьохшарову упаковку можна позначити не тільки так, як було вказано вище, але й… АВАСАВАС… і цей спосіб запису тотожній з попереднім. Послідовність шарів залишилась однаковою, в чому можна переконатися, підписавши обидва ряди букв один під одним:

Відстань між двома вертикальними рисками вказує на величину трансляції уздовж головної осі, виражену числом шарів упаковки. Перша риска може бути поставлена в будь-якому місці, зокрема на літері або між двома літерами, друга повинна стояти від неї в даному випадку на чотири літери, тобто на чотири шари. Серед багатошарових упаковок можуть бути різні упаковки з однаковою кількістю шарів. Так, наприклад, існує дві шестишарові упаковки… АВСАСВ… та. АВАВАС… Перейти від однієї упаковки до другої не можна. Ці упаковки не можуть бути суміщені один з одним. Відносне розташування шарів в них різне. Це — дві окремі упаковки, в той час як чотиришарова упаковка одна.

Будь-який шар упаковки може знаходитися або між повторюючими один одного шарами куль, як в гексагональній щільнішій упаковці, тобто між однаковими літерами, або між двома шарами куль, не повторюючими один одного, як в кубічній щільнішій упаковці, тобто між двома різними літерами. Розташування пустот навколо вибраного шару і будь-якого шару буде в першому випадку таким, як навколо шару в гексагональній щільнішій упаковці, а в іншому випадку — як навколо шару в кубічній упаковці. Тому ці шари зручно позначати літерами г і к відповідно.

Зіставлення позначень для перших шести упаковок:

Семишарових упаковок — три, восьмишарових — шість і т. д.

Недоліком позначення упаковок літерами г і к, на відміну від позначення літерами А, В, С є те, що безпосередньо з формули не зрозумілий порядок упаковки. Перевага даного способу полягає в більш легкому виявленні елементів симетрії упаковки [4].