Загальні властивості об'єктів регулювання

Об'єкти мають різне призначення, в них протікають різні процеси, вони відрізняються конструкцією, але з точки зору процесу керування ними можна виділити деякі загальні особливості і властивості :

• · самовирівнювання — властивість об'єкта переходити самостійно з одного рівноважного стану в інший після нанесення певного вхідного сигналу, збурення. Наприклад, теплообмінні процеси при змінюванні навантаження самостійно переходять з одного стану рівноваги в інший з різними температурами середовища, збірники, в яких відбувається вільний витік рідини. Самовирівнювання — це наслідок внутрішнього від'ємного зворотнього зв’язку в стійкому об'єкті, що проявляється як вплив значення регульованої координати на приток та (чи) виток речовини або енергії. Ця властивість об'єкта полегшує процес регулювання, зменшує відхилення регульованих координат;
• · інерційність, що проявляється в тривалості перехідних процесів і оцінюється постійними часу Т. Як відзначалось вище, тривалість перехідного процесу t _n = (3−4)Т;
• · ємкість — кількість речовини чи енергії, яку може накопичувати та витрачати об'єкт в процесі регулювання. Для гідравлічних об'єктів — маса речовини, для теплових — кількість теплоти, для рухомих — момент інерції.
• · запізнювання — час між подачею вхідного сигналу та моментом появи вихідної змінної. Розрізняють транспортне (чисте) запізнювання Т_зп = (- довжина шляху, v — швидкість) та перехідне, або ємкісне, яке викликається наявністю в об'єкті кількох ємкостей та опорів між ними.

Методи отримання математичних моделей об ' єктів можна поділити на ряд класів в результаті чого отримують :

• · аналітичні ММ (неформальні). При їх виведенні використовуються фундаментальні закони перетворення речовини та енергії, теплота масообміну, гідродинаміки та інше. В результаті отримують ММ, які описують клас об'єктів, є універсальними, і саме в цьому їх значущість і перевага перед іншими моделями. В той же час отримання аналітичних ММ потребує розкриття природи та механізмів процесів, що приводять до громіздких і незручних для використання математичних моделей. Крім того, при виведенні аналітичних ММ не можна обійтись без певних спрощень, що зменшує цінність цих ММ. В теорії автоматичного керування аналітичні моделі розробляють для елементарних об'єктів і приводять до зручного виду, наприклад до стандартної форми диференціальних рівнянь;
• · Формальні моделі, для отримання яких використовується метод «чорного ящика», коли не розкривається природа процесів, які протікають в об'єкті, а знаходяться такі математичні залежності, які з прийнятною точністю описують зв’язок між вхідними і вихідними змінними. Формальні моделі отримують експериментальним шляхом та перевіряють їх методами комп’ютерного моделювання;
• · Комбіновані, які певною мірою об'єднують аналітичні та формальні методи, наприклад структура моделі визначається після вивчення природи об'єкта, а параметри моделі оцінюються експериментально.

Порядок отримання аналітичних ММ для елементарних об'єктів може бути таким:

• · вивчаються в загальному вигляді природа об'єкта, процеси, які протікають в ньому, визначаються регульовані координати, збурення та можливі дії керування, складається так звана параметрична схема. Кількість регульованих координат визначає порядок математичної моделі;
• · складаються рівняння матеріального та енергетичного балансів, визначаються математичні моделі для розкриття складових цих балансів;
• · виконуються процедури лінеаризації нелінійних залежностей, приймаються припущення, які можуть спростити математичну модель, наприклад щодо зосередженості параметрів, постійних значень констант процесів і інш.;
• · розглядаються порушення балансів і приймається припущення, що швидкість змінювання регульованих координат пропорційна величині небалансу. Диференціальні рівняння приводяться, по можливості, до стандартної форми;
• · аналізуються отримані математичні моделі, складаються структурні схеми, проводиться комп’ютерне моделювання.

Аналітичні ММ повинні бути адекватними (відповідними) об'єкту та задачі, з необхідною точністю відтворювати статичні та динамічні властивості, бути зручними, наочними та, по можливості, простими.