Процентні ставки та їх структура

Реферат На тему ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ ТА ЇХ СТРУКТУРА.

Зміст

• 1. Облік фактору часу у фінансових розрахунках
• 2. Прості відсотки
• 3. Складні відсотки
• 4. Вплив інфляції на результати фінансових розрахунків
• 5. Облік інфляції у фінансових розрахунках

1. Облік фактору часу у фінансових розрахунках

Розміщаючи капітал у комерційні банки, інвестиційні проекти, цінні папери і нерухомість, варто планувати не тільки згодом повернути вкладену суму, але й одержати очікуваний економічний ефект. Концепція переоцінки вартості грошей ґрунтується на тому, що ця вартість з часом змінюється. Ключову роль при описі процесу трансформації вартості коштів у часі відіграють два основних поняття: майбутня вартість грошей і їхня дійсна вартість.

Майбутня вартість грошей — це сума інвестованих у даний момент коштів, в яку вони перейдуть через певний період часу з урахуванням умов вкладення.

Сучасна вартість грошей — це сума майбутніх грошових надходжень, приведених за допомогою певного коефіцієнта (дисконту, дисконтної ставки) до сучасного періоду.

Розглянемо базові поняття фінансової математики:

а) відсоток — це доход від надання капіталу в борг у різних формах (позички, кредити й ін) або від інвестицій виробничого чи фінансового характеру;

б) процентна ставка — це величина, що характеризує інтенсивність нарахування відсотків;

в) нарощення первісної (інвестованої) суми — це збільшення даної суми за рахунок нарахованих відсотків; відношення нарощеної суми до первісної називають множником (коефіцієнтом) нарощення; множник нарощення показує, у скільки разів зріс первісний капітал;

г) період нарахування — це інтервал часу, за який нараховуються відсотки.

При проведенні фінансових розрахунків процеси нарощування вартості можуть здійснюватися як за простими, так і за складними відсотками.

Прості відсотки — це метод розрахунку доходу кредитора, одержуваного від позичальника за надані в борг гроші. Вони нараховуються на ту саму суму позикового капіталу протягом усього терміну погашення позички.

При складних відсотках платежі в кожному періоді додаються до капіталу попереднього періоду, а процентний платіж у наступному періоді нараховується на нарощену величину первісного капіталу.

Прості відсотки використовуються звичайно, коли термін погашення позички менший року, а складні - більший за рік.

2. Прості відсотки

Умовні позначки:

а) період нарахування — п років; т місяців; d днів;

б) сума позики — Ко;

в) сума відсотків — I;

г) нарощена сума боргу — Кн ',

д) процентна ставка — р.

Нарощена сума боргу розраховується за формулами:

К_н=К₀* (1 + р*п); (1.1).

К_н=К₀* (1 + р); (1.2).

К_н=К₀* (1 + р). (1.3).

Якщо умови кредитного договору передбачають зміну процентної ставки протягом терміну кредиту, то нарощена сума боргу розраховується за формулами:

(1.4).

(1.5).

К_н=К₀* (1 +). (1.6).

3. Складні відсотки

Існують два методи нарахування складних відсотків: декурсивний та антисипативний.

Декурсивний (наступний) спосіб передбачає нарахування відсотків наприкінці кожного часового інтервалу нарахування. Величина відсотків визначається, виходячи з величини використовуваного капіталу.

Антисипативний (попередній) спосіб передбачає нарахування відсотків на початку кожного часового інтервалу.

У світовій практиці широке поширення одержав декурсивний спосіб нарахування відсотків. Антисипативний метод нарахування відсотків застосовується, як правило, рідше, у періоди високої інфляції.

Розглянемо декурсивний метод нарахування відсотків.

Нарощена сума боргу (внеску) визначається за формулою:

(1.8).

де К_о — первісна сума; s - ставка складних річних відсотків; п - період нарахування, років.

Виходячи з зазначеної формули можна знайти:

а) первісну суму:

(1.9).

б) ставку складних річних відсотків:

(1.10).

в) період нарахування:

(1.11).

Якщо кількість розрахункових періодів у році перевищує одиницю, то для розрахунку нарощеної суми користуються формулою:

, (1.12).

де т - кількість розрахункових періодів у році.

4. Вплив інфляції на результати фінансових розрахунків

Інфляція та її вимірювання. Величезний вплив на результативність фінансових операції робить інфляція, тобто підвищення загального рівня цін і, як наслідок, знецінювання грошей.

У світовій практиці облік рівня інфляції здійснюється або за коливанням курсів валют, або за коливанням рівня цін.

Перший підхід. Припустимо, на початку року 1 долар коштував 5,2, а наприкінці року — 5,8 грошової одиниці національної валюти. З цього випливає, що інфляція за рік склала:

Відповідно до другого підходу, інфляція виміряється за допомогою індексу цін. Індекс цін — це відношення сукупної ціни «ринкового кошика» у поточному році до ціни аналогічного «ринкового кошика» у базисному році. Наприклад, при розрахунку індексу цін на споживчі товари 2002 р. використовується як базовий період, для якого встановлюється рівень цін, що дорівнює 100. У 2006 р. індекс цін складав приблизно 118. Це означає, що в 2006 р. ціни були на 18% вищі, ніж у 2002 p., або, інакше кажучи, набір товарів, що у 2002р. коштував 100 грошових одиниць, у 2006 p. — 118.

Для кількісної оцінки впливу інфляції використовуються показники рівня інфляції і й індексу інфляції І.

Рівень інфляції розраховується за формулою:

(1.13).

де У_i - рівень цін i-го року; У_i-1 — рівень цін базисного року. Індекс інфляції розраховується за формулою:

(1.14) або.

І = 1 + і. (1.15).

Рівень інфляції (%) показує, на скільки відсотків варто збільшити первісну суму, щоб вона зберегла купівельну спроможність на рівні базисного року.

Індекс інфляції показує, у скільки разів зросли ціни за розглянутий період часу.

" Правило величини 70″ :

(1.16).

де t - приблизна кількість років, необхідна для подвоєння рівня цін (індексу інфляції).

5. Облік інфляції у фінансових розрахунках

Інфляція сприяє знецінюванню грошей, і реальна сума боргу (внеску) скорочується. Розрахунок її величини варто робити за формулою:

(1.23).

де К_н — нарощена сума боргу;

І - індекс інфляції за період кредитування.

Втрати кредитора, викликані інфляцією, розраховуються за формулою:

Кп = Кн — Кр. (1.24).