Перетин прямої і кола (урок-семінар)

Урок-семінар у 8 класі.

з геометрії.

на тему:

" Перетин прямої і кола" .

Урок-семінар.

Семінар-одна із активних форм організації учбового процесу. Вона виконує колективізм, вдповідальність за спільну працю. Основна особливість семінару-учнів класу розбивають на групи по 3−4 чоловіки так, щоб вони могли спілкуватися, але не заважали іншим. На початку семінару кожна група одержує певне завдання: задачу чи комплекс задач. Через певний час один представник групи.

(по вибору вчителя) виходить до дошки на «захист» .він розказує своє завдання всьому класу, обгрунтовуючи кроки розв’язування, відповідаючи на питання теорії. Той хто «захищається» може і сам задавати питання іншим групам, брати на себе роль ведучого. Оцінка за питання ставиться всій групі, з якої викликаний відповідаючий.

Так як члени групи не знають наперед хто піде відповідати, то вони зацікавлені, щоб усі були добре підготовлені, і це дає стимул для нективної роботи. Склад групи робить вчитель.

Це може бути група з дуже сильних учнів для розв’язування складної задачі. Це може бути група і змішаного складу з не дуже складною задачею.

Окремі групи можуть звітуватись чителю без «захисту» перед класом.

На групи під час (певного семінару) може розбиватись не весь клас, а лише його частина по певній ознаці успішності (сильніші, середні, слабші).

На початку семінару, коли всі групи зайняті розв’язком задач, вчитель працює з окремими учнями в потрібному режимі: опитування, розв’язування вправ, СР з підручником, бесіда і т.д.

Досвід показує, що урок-семінар проходить жваво, цікаво, приносить немалу користь, бо забезпечує досягнення учнями запланованого мінімуму знань по певній темі.

Наприклад: 8 клас-Геометрія Тема: «Перетин кола і прямої» .

Тема семінару: «Розв'язування задач на перети кола з прямою» .

Хід семінару.

I.Фронтальне опитування.

1. 1.Означення кола;

2. 2.Означення радіуса;

3. 3.Відстань від точки до прямої;

4. 4.Випадки взаємного положшння;

5. 5.Малюнки (схем).

II.Оголошення груп. Пересадка. Роздавання текстів завдань.

III.Для решти учнів, що не ввійшли в групи, завдання на дошку проектується кодоскопом.

1). Знайти координати точки перетину кола х2+у2−8х-8у+7=0 з віссю ОХ.

(Поки клас думає, вчитель консультує групи).

Через 10хв. вчитель збирає відповіді, а на дошку проектує розв’язок:

х2+у2−8х-8у+7=0;

у=0.

х2−8х+7=0- х=7;

у=0. у=1.

Відповідь:(1- 0) (7- 0).

Один з учнів пояснює завдання.

2). Написати рівняння кола з центром С (2- -7), що дотикається до осі ОХ.

Вказівки:

• аписати рівняння кола в загальному вигляді.

(х-а)2+(у-в)2=r2;

• ідставити а=2- в=-7;

• гадати умову дотику до прямої у=0- d=r=7.

(через 3−4 хв. зібрати листочки).

3). Чи перетинаються пряма 2х+у=7 і коло (х+1)2+(у-5)2=13?

Розв’язок:

2х+у=7;

(х+1)2+(у-5)2=13.

у=7−2х;

5х2−6х-8=0.

Д=36+160=196>0.х1 $$$$ х2.

Відповідь: перетин існує.

4). Підсумок: Як встановити взаємне розміщення прямої і кола?

Відповідь: Скласти систему рівнянь і знайти число її розв’язків:

O-не перетинаються;

1-дотикаються;

2-перетинаються.

IV.Захист робіт групами.

Клас слухає, може задавати запитання.

Завдання для груп:

1-й — Коло з центром Р (1- 4) дотикається до прямої 2х-3у-2=0. Знайти радіус?

2-й — При яких значеннях k пряма kx-y+3=0 дотикається до кола (х+4)2+(у-2)2=7.

3-й — Дано А (2- 6) і В (3- -1). Чи є відрізок АВ хордою кола.

(х-1)2+(у-3)2=12? Знайти АВ.

V.Виставлення оцінок групам.

VI.Підсумок уроку-семінару, вірніше семінару-практикуму.