Вступ. 
Характеристика основних властивостей послідовності Фібоначчі

Дослідження чисел Фібоначчі та їх властивостей представляє інтерес з точки зору принципів пізнання єдності світу, оскільки в природі існує багато явищ, які описуються послідовністю Фібоначчі. Одним із найголовніших наслідків цих властивостей є існування, так званих, коефіцієнтів Фібоначчі, тобто постійних співвідношень різних членів послідовності. У природі, архітектурі, образотворчому мистецтві, математиці, фізиці, астрономії, біології й багатьох інших областях були знайдені закономірності, які описувались числами або коефіцієнтами Фібоначчі.

У математиці дана послідовність використовується для доведення рівнянь і нерівностей, розв’язання прикладних задач, для дослідження властивостей більш складних послідовностей, в дискретній математиці і логіці, математичному аналізі і геометрії тощо. Мабуть, легше назвати розділ математики де тим чи іншим чином ми не зустрічаємося з послідовністю або її коефіцієнтами, ніж продовжувати даний перелік.

Особливий інтерес у двадцять першому столітті послідовність викликає у програмістів та інших спеціалістів, що мають відношення до шифрування. Її представлення будь-якого числа, через числа послідовності дуже близько до двійкового коду, а також використовується в різних видах кодування інформації. Також сучасна наука вважає, що Всесвіт розвивається по так званій золотій спіралі, що будується саме за допомогою золотого відношення (це число 0,618, до якого прямує відношення кожного попереднього члена послідовності Фібоначчі до наступного при зростанні порядкового номера).

У даній роботі розглядаються найцікавіші властивості послідовності Фібоначчі.