Хаос і Порядок. 
Порядок і безладдя в природе

року міністерство освіти РФ.

Курський гуманитарно-технический институт.

Реферат по дисциплине:

«Концепція сучасного природознавства» на задану тему: «Хаос і Порядок. Порядок і безладдя в природе».

Выполнил: студент грн. БУЖ-11/2,5 Алдохин А. В.

Проверил:

Маркович Ю. Д.

Железногорск 2002 г.

Зміст. 1. Етимологія поняття «хаос». Співвідношення порядку й безладдя в природі. 3 1.1 Хаос в якості основи порядку 3 1.2 Природні процеси 4 1.3 Хаос і Порядок 6 1.4 Поняття структури 8 2. Хаос і міфи. 12 3. Хаос та її прояви. 12 4. Причини хаосу. 18 5. Роль ентропії як заходи хаосу. 20 Список використаної літератури. 21.

Їх либе життя й обожнюю хаос…

Й.Бродський, «Дві години в резервуарі «.

Етимологія поняття «хаос». Співвідношення порядку й безладдя в природе.

Хаос, поняття остаточно що оформилася в давньогрецької філософії - це трагічний образ космічного первоединства, початок і поклала край всього, вічна смерть всього живої і одночасно принцип і джерело будь-якого розвитку, він неупорядочен, всемогутній і безлик.

1.1 Хаос в якості основи порядка.

Розглянемо кінетичну енергію сукупності частинок. Якщо виявиться, що це частки рухаються щодо одного й тому самому напрямку однаковими швидкостями, то всю систему, подібно тенісного м’ячу, буде перебуває у стані польоту. Система поводиться у разі аналогічно однієї масивною частинки, і до неї застосовні звичайні закони динаміки, таке рух називається рухом центру масс.

Існує, проте, і той вид руху. Можна уявити, що частки системи рухаються не упорядоченно, а хаотично: повна енергія системи може бути тією ж самої, що у першому випадку, але тепер відсутня результуюче рух, оскільки напряму, і швидкості руху атомів безладні. Якщо ми могли простежити за будь-якої окремої часткою, то побачили б, що вона просто проходить невеличке відстань вправо, потім, соударяясь із сусідньої часткою, зміщується трохи вліво, знову соударяется тощо. буд. Основна риса цього виду руху полягає у відсутності кореляції між рухами різних частинок; інакше кажучи, їх руху некогерентны (неупорядочены).

Описане випадкове, хаотичне, некоррелированное, некогерентное, неупорядковане рух називається тепловим рухом. Вочевидь, поняття теплового руху незастосовно до окремої частинки, оскільки безглуздо казати про некоррелированном русі однієї частки. Інакше кажучи, коли ми переходимо від розгляду руху окремої частки до систем багатьох частинок і навіть виникає запитання про наявність кореляцій у тому рухах, ми сутнісно переходимо від звичної динаміки на нову область фізики, яка називається термодинамикой.

Отже, існує два виду руху частинок у непростих системах: рух то, можливо когерентним (упорядкованим), коли всі частки рухаються узгоджено («в ногу»), чи, навпаки, неупорядкованим, коли всі частки рухаються хаотически.

1.2 Природні процессы.

Природний прагнення енергії до розсіюванню визначає і напрям, у якому відбуваються фізичні процеси у природі. Під цим розуміється розсіювання енергії у просторі, розсіювання частинок, які мають енергією, і втрата упорядкованості, властиве руху цих частинок. Перше початок термодинаміки у принципі не заперечує можливості подій, начебто суперечать здорового глузду й повсякденному досвіду: наприклад, м’яч міг би розпочати підскакувати з допомогою свого охолодження, пружина міг би спонтанно стиснутися, а шматок заліза міг би спонтанно більш гарячим, ніж навколишнє простір. Всі ці явища не порушили б закону збереження енергії. Проте насправді жоден з них відбувається, оскільки потрібна при цьому енергія, хоч і є, але недоступна. Не приймати всерйоз що у принципі, але надзвичайно невеличкий шанс, можна стверджувати, що енергія будь-коли може як така локалізуватися, зібравшись надміру у будь-якій небагатьох Всесвіту. Проте, якби навіть сталося, ще менше мабуть, що така локалізація було б упорядоченной.

Природні процеси — це процеси, супроводжують розсіювання, диссипацию енергії. Звідси стає зрозуміло, чому гарячий об'єкт охолоджується до температури довкілля, чому упорядкований рух поступається місце неупорядкованому і зокрема, чому механічне рух внаслідок тертя повністю перетворюється на теплове. Так само просто усвідомити, будь-які прояви асиметрії, однак зводяться до розсіюванню енергії. Прояв будь-яких диспропорцій в організаційну структуру об'єкта призводить до утворення асиметрії як у відношення до навколишньому середовищі, так самої структури зокрема, це можуть призвести до підвищення потенційної енергії чи, при великому скупченні цієї енергії, до розпаду системи, як суперечить законам природи (общества).

Організація створюється з хаосу (суспільства) однією або кількома збудженими атомами (підприємцями) й у хаос провалюється при ліквідації. Природні, спонтанно перебіг передвиборних процесів — це перехід від порядку до хаосу.

Поставимо тепер на наступний питання: скількома способами можна зробити перебудову всередині системи, те щоб зовнішній спостерігач не зауважив її. Зазначимо, що у формулюванні питання враховано ту істотне, що характеризує перехід у світі атомів до макроскопічної системі, саме «сліпота» зовнішнього спостерігача стосовно «індивідуальностям» атомів, їхнім виокремленням систему. Термодинаміка має тільки з усередненим поведінкою величезних сукупностей атомів, причому поведінка кожного окремого атома не відіграє ролі. Якщо зовнішній спостерігач, вивчав термодинаміку, не зауважив, що у системі відбулася зміна, стан системи вважається незмінним. лише «педантичний» спостерігач, старанно стежить над поведінкою кожного атома, знатиме, зміна все-таки произошло.

Зробимо тепер останній крок шляху до повного визначенню хаосу. Припустимо, що частки всесвіту не закріплені та можуть, подібно стану порушення та енергії, вільно переміщатися з місця цього разу місце; наприклад, таке могла б трапитись, якби Всесвіт була газом. Припустимо також, що ми створили початкова стан всесвіту, пустивши струмінь газу правий нижній кут судини. Інтуїтивно ми розуміємо, що буде: хмару частинок почне спонтанно поширюватися і крізь кілька днів заповнить весь сосуд.

Така поведінка всесвіту можна трактувати як встановлення хаосу. Газ — це хмару випадково рухомих частинок (саму назву «газ» відбувається того ж таки кореня, як і «хаос»). Частинки мчать за всіма напрямами, зіштовхуючись і відштовхуючись друг від друга після кожного зіткнення. Руху і силові сутички призводять до швидкому розсіюванню хмари, отже невдовзі воно рівномірно розподіляється з усього доступному простору. Тепер є лише мізерно малий шанс, що це частки газу колинибудь спонтанно і водночас знову зберуться у куток судини, створивши початкову конфігурацію. Зрозуміло, їх взяток у куток з допомогою поршня, але це означає вчинення роботи, отже, процес повернення частинок у початковий стан нічого очікувати самопроизвольным.

Зрозуміло, що спостережувані зміни пояснюються схильністю енергії до розсіюванню. Справді, тепер стан порушення атомів виявилося фізично розсіяним у просторі внаслідок спонтанного розсіювання атомів за обсягом судини. Кожен атом має кінетичною енергією, і тому поширення атомів по посудині призводить і для поширення энергии.

1.3 Хаос і порядок.

У хімії, як й у фізиці, все природні зміни викликані безцільної «діяльністю» хаосу. Ми ознайомилися з двома найважливішими досягненнями Больцмана: йому належить, як хаос визначає напрям змін як і встановлює швидкість цих змін. Ми переконалися й тому, що став саме ненавмисна і безцільна діяльність хаосу переводить світ стану, які характеризуються дедалі більшої ймовірністю. І на цій основі можна пояснити як прості фізичні зміни (скажімо, охолодження шматка металу), а й складні зміни, що відбуваються при перетвореннях речовини. Але з то швидше ми виявили, що хаос може спричинить порядку. Якщо стосується фізичних змін, то під цим розуміється вчинення роботи, у яких своєю чергою можуть бути складні структури, іноді величезного масштабу. При хімічних змінах порядок також народжується з хаосу; у разі, проте, під порядком розуміється таке розташування атомів, яке складає мікроскопічному рівні. Але за будь-якого масштабі порядок може постати з допомогою хаосу; точніше, він створюється локально з допомогою виникнення невпорядкованості разів у іншому місці. Такі причини рушійні сили які у природі изменений.

1.4 Поняття структуры.

Кожен загалом знає, що таке структура; як правило, це певне розташування, конфігурація частинок — атомів, молекул чи іонів. Так, цілком певну структуру є кристал. Він відрізняється від газу, від рідини і зажадав від шматка олії, оскільки у всіх таких речовинах взаємне розташування частинок перестав бути суворо певним, фіксованим. Але маючи працювати з кристалом, ми можемо бути впевнені, що виявимо частки на суворо певній відстані друг від друга. У бесструктурных станах речовини — в газах, рідинах і аморфних твердих тілах — відносні розташування частинок цілком неопределены.

Узагальнюючи ці попередні спостереження (надалі ми не матимемо працювати з складнішими прикладами), неважко помітити, що частки в кристалічних твердих тілах розташовані упорядковано (чи, що інколи кажуть, мають просторової когерентністю); інакше кажучи, розташування частинок взаємно коррелированно. На противагу цьому газах (й у меншою мірою в рідинах) така просторова упорядкованість практично немає: розташування частинок що немає взаємної кореляцією. Отже, можна сказати, що правове поняття структури рівнозначно поняттю упорядкованості, когерентності, коли частки зорганізовані у суворо визначені конфігурації; навпаки, відсутність структури означає і відсутність упорядкованості, коли розташування частинок цілком випадкові. У таке розуміння зв’язку структури та порядку добре вписуються як тверде тіло, що має структурою, і бесструктурные газы.

Таке попереднє визначення структури через опис речовини, що складається з часток отримують за упорядкованим розташуванням, можна уточнити про те, щоб дати більш адекватне опис природи стану. При зміні розташування частинок в рідинах однією з методів рентгеноструктурного аналізу, настільки широко використовуваних нині для дослідження будівлі твердих тіл, можна знайти цілком певне локальне розташування частинок. Проте далі ми відходимо від даної частки, то з не меншою упевненістю можемо очікувати, що справді виявимо таку частку там, де йому було б перебувати відповідно до встановленому локального порядку. Інакше кажучи, з видаленням друг від друга частки стають дедалі більше незалежними, які розташування — некерованим (тобто. взаємна кореляція частинок послаблюється). Інакше кажучи, тверді тіла мають далеким порядком; їм властива глобальна структура чи великомасштабна когерентність — тому, що розташування частинок цілком передбачувані великих відстанях (наприклад, до кордонів кристала). Гази практично цілком позбавлені як і глобальної структури (вони мають навіть межі свого становища); розташування їх частинок відсутня когерентність навіть у найменших відстанях. Рідини, як підказує нам інтуїція, займають проміжне становище між твердими тілами і газами. Вони мають лише локальної структурою й позбавлено структури глобальної; на малих відстанях (порядку кількох сусідніх молекул) розташування частинок зберігають упорядкованість, повністю втрачаючи в великих відстанях. Є різноманітні види рідин із більшою чи меншою мірою упорядкованості. Наприклад, рідкі кристали мають далеким порядком за деякими напрямами, тоді як у іншим він цілком відсутня. Можна сміливо сказати, такі анізотропні речовини по одним напрямам є твердими тілами, а, по іншим — рідинами. Така анізотропія є причиною незвичайних оптичних властивостей цих речовин, дозволяють використовувати їх як матеріалу для дисплеїв ЕОМ, мікрокалькуляторів, наручного годинника тощо. д.

Уточнимо тепер наше попереднє визначення структури та розширимо область його застосовності. Тут і далі ми розглядати поняття структури та упорядкованості як синоніми (латів. structura означає будова, розташування, порядок). Скрізь і завжди, за умови що встановлюється стан упорядкованості, ми розглядати це як виникнення структури. Понад те, вважатимемо, що упорядкованість — це наявність кореляції у просторі, як у звичайних фізичних об'єктах; вона може також виявлятися — і це має принципове значення — як кореляція у часі (щодо останнього термін «когерентність» вживається у своїй буквальному смысле).

Узагальнивши в такий спосіб наші міркування, подивимося, які об'єкти підходять під нову класифікацію. Вочевидь, що сюди беззастережно належить давно знайоме нам тверде тіло; виявляються, проте, і «новачки». Одне з них є структуру подібного типу, яка зберігається за умови розсіювання енергії. Такі структури називають диссипативными; до них, зокрема, ставляться живі організми, в тому числі человек.

Диссипативные структури — це структури, які утворюються внаслідок розсіювання (диссипации) енергії. До них належать деякі недовговічні структури, які розпадаються, щойно припиняється потік енергії чи речовини. Деякі з цих структур є за своєю природою біологічними, інші - фізичними; усі вони творяться з хаосу — «праху» і знову звертаються до «прах». Однією із перших описаних структур подібного виду була комірчана структура, що настає в рідини за наявності конвекції між двома горизонтальними площинами, нижня їх нагріта сильніше, ніж верхня. Поки різницю двох площин мала, рухомі частки рідини розподілені хаотично. Проте, коли різницю температур стає досить великий, виникає нестійкість Бенара, і рідина виявляє структуру.

Отже, ми переконуємося у цьому, що послідовність окремих процесів, у кожному у тому числі ентропія лише зростає (тобто. хаос у Всесвіту у своїй збільшується), може приводити і до виникнення структур високого рівня складності. Тому помічаючи будь-якої об'єкт, у якого складної внутрішньої структурою, ми повинні відразу ж потрапляє робити висновок у тому, що це об'єкт є втіленням цілеспрямованого задуму. Вона могла виникнути природно внаслідок послідовності процесів, кожен із яких сам не представляє ніякої конкретної мети (розлучення на мерзлому склі), а відбувається у природному напрямі, тоді як Всесвіт поринає у хаос. Усе це резюмується в відомому міркуванні Пэли про годиннику. Якщо вже ви знайшли годинник, каже Пэли, то складність їх механізму немає вас сумнівів, що годинник були кимто сконструйовані, тобто за крайнього заходу колись мав існувати їх конструктор. Далі, розмірковує Пэли, оскільки навколишній нас світ у цілому влаштований виявляється значно складнішим годин, то космічний мандрівник, відвідавши перед людством, не сумнівався у цьому, що це світ був «спроектований» І що (по крайнього заходу колись) існував його «творець». Але це міркування Пэли помилково. Якщо ми трапляється кролик, ми маємо необхідності розглядати його як результат якогось «проекту». Цей кролик (як та її побратими) виник як «проміжний продукт» на боргом шляху, яким Всесвіт йде до своєму виродження і погіршення якості енергії. Кролики, як квіти примули, поросята і навіть ми, люди, — лише елементи гігантської мережі взаємозв'язків, має воістину космічні масштаби. Саме завдяки таким локальним порушень загальну тенденцію до деградації енергії стає можливим виникнення тимчасових упорядкованих структур — хоча деградація неухильно тягне Всесвіт до стану повного равновесия.

Існує безліч способів переконатися, що розгалужена система (мережу) взаємозалежних простих процесів можуть призвести до виникненню складної структури та цим вводити на оману «стороннього спостерігача», спонукаючи його припустити існування певного задуму і «творца».

У світі нічого більше дивного, ніж свідомість, розум людини; тим більший подив викликає та, що у своїй глибинній основі воно обусловленно дуже простими явлениями.

У процесі «розмотування» клубка подій локально виникають різні структури, і було усі вони скороминучі, окремі здатні існувати мільйони лет.

2. Хаос і мифы.

В усіх життєвих культурах завжди був креативний погляд на становлення. Він видавався, кажучи сучасною системним мовою, креативної тріадою: Спосіб дії + Предмет дії = Результат дії, і закріплений самих дієслівних структурах мови; в коренях двуполой асиметрії людину, як біологічного виду; в образах божественного сімейства древніх релігій: Озирис — Изида — Гор (Єгипет); «Той, хто створює безперервно світи — троичен. Він є БрамаБатько; він є МайяМати; вона є ВишуСин; Сутність, Субстанція і Життя. Кожен укладає у собі двох інших і всі три становлять одне в Неизреченном. «(Упанишады). У космогонічних міфах і философиях — ТЕОС (ЛОГОС) + ХАОС = КОСМОС (Платон, Аристотель, Гребель), Пуруша (дух) + Пракрити (материя) = Браман (виявлена Всесвіт) (Веди). Виникнення реальності як одухотворення матерії, тому й творчість як натхнення, і душа в християнстві як сплетіння і духовних і тілесних (матеріальних) почав у человеке.

Старозавітне початок твори: «Земля була безвидна і Дух літав над Водами ». .. — й тут з вод первозданного Хаосу народиться визначеність земної тверді нашого Миру. І це випадково, лише таким чином природним чином можна описати процес виникнення чого або взагалі, коли слідство породжене причиною, своєю чергою складається з двох почав — активного і пасивного, іманентного кожному действию.

Родоначальником всього живої і божественного в єгипетської релігії вважається бог Атум. Згідно з легендою, він також з’явився з хаоса.

3.Хаос та її проявления.

Хаотичні ефекти, нарушавшие струнку картину класичної фізики від перших днів становлення теорії, XVII в сприймалися як прикрі непорозуміння. Кеплер зазначав нерегулярності рухається Місяця навколо Землі. Ньютон, за словами свого видавця Роджера Котеса, належав до тих дослідникам, які сили природи й найпростіші закони їхні діяння «виводять аналітично з будь-яких обраних явищ і далі синтетично отримують закони інших явищ ». Проте Основний Закон — однозначне і точне відповідність між розглянутими явищами, він має виключати невизначеність та хаотичність Відсутність однозначності у науці Нового часу розглядалося провісниками слабкості й ненаукового підходи до явищам Поступово з науки виганялося усе, що не можна формалізувати, чому не можна надати однозначний характер Так дійшли механічної картині світу і «лапласовскому детермінізму «.

Необоротність процесів порушила універсальному характері механічних законів. В міру накопичення фактів змінювалися уявлення, і тоді Клаузиус ввів «принцип елементарного безладдя «Оскільки простежити руху кожної молекули газу неможливо, можна припустити обмеженість своїх можливостей та погодитися, що закономірності, спостережувані поведінці маси газу в цілому, є результатом хаотичного руху складових його молекул. Безладдя у своїй тлумачать як незалежність координат і швидкостей окремих частинок друг від друга при равновесном стані. Більше чітко згадану ідею висловив Больцман і поклав їх у основу молекулярнокінетичної теорії. Максвелл зазначив принципова різниця механіки окремої частки від механіки великий сукупності частинок, підкресливши що великі системи характеризуються параметрами (тиск, температура та інших), не застосовними до від діловою частинки. Так поклав початок нової науці — статистичної механіці Ідея елементарного безладдя, чи хаосу усунула протиріччя між механікою і термодинамікою За підсумками статистичного підходу вдалося поєднати оборотність окремих механічних явищ (рухів окремих молекул) і незворотного характеру руху їх сукупності (зростання ентропії в замкнутої системе).

Надалі виявилося, що ідеї хаосу характерні як для явищ теплових, причому більше фундаментальні. Під час вивчення теплового випромінювання виникли протиріччя: электромагнитная теорія Фарадея — Максвелла описувала оборотні процеси, але процеси обміну світловий енергією між тілами, які перебувають в різних температурах, ведуть до вирівнювання температур, т. е. мають розглядатися як необоротні. Планк ввів гіпотезу «природного випромінювання », відповідну гіпотезі молекулярного безладдя, смисл якої можна сформулювати так: окремі електромагнітні хвилі, із яких складається теплове випромінювання, поводяться незалежно і «є повністю некогерентными ». Ця гіпотеза призвела до уявленню про квантовому характері випромінювання, яке обгрунтовувалося це з допомогою теорії ймовірностей Хаотичність випромінювання виявилася пов’язану з його дискретністю Квантовий підхід дозволив Планку і Ейнштейну пояснити ряд законів і явищ (закон Стефана — Больцмана, закон усунення Провина, закони фотоефекту та інших.), які знаходили пояснення у «класичній электродинамике (Отступления Місяця від траєкторій, розрахованих за законами ньютоновской механіки, американський астроном Джордж Хілл наприкінці минулого століття пояснив притяганням Сонця. Пуанкаре припустив, що поблизу кожного тіла є певні малопомітні чинники та явища, які можуть викликати нерегулярності. Поведінка навіть простий системи істотно залежить від початкових умов, отже в повному обсязі можна передбачити. Вирішуючи завдання трьох тіл, Пуанкаре виявив існування фазових траєкторій, які діяли себе заплутано і складно, створюючи «щось, на кшталт грати, тканини, мережі із неймовірно тісними петлями; жодна з кривих будь-коли повинна перетнути самому собі, але вона повинна навиваться найбільш дуже складним чином, щоб перетнути багато, нескінченно багаторазово петлі мережі «. На початку століття цю роботу особливої уваги не обратили.

Приблизно тоді водночас Планк розпочав студіювати іншу хаотичність класичної науку й знайшов вихід запровадження кванта, що був примирити колишні й побудувати нові уявлення, але й насправді розтрощив класичну фізику. У будову атомів довгий час бачили аналогію Сонячної системи. Зацікавлення неможливості однозначних пророцтв виник у зв’язку з появою принципово інших статистичних законів руху мікрооб'єктів, складових квантову механіку. З огляду на співвідношень невизначеності Гейзенберга необхідно відразу враховувати, що Moryi реалізовуватися не точні значення координат і імпульсів, а чи не яка кінцева область станів Ар і Aq, усередині якої лежа1 початкові координати Яд і імпульси pp. У цьому всередині виділеної області вони розподілені по вероятностному закону Принаймні еволюції системи зростає й область її станів Лр і Aq. На невеликих тимчасових інтервалах невизначеність стану наростатиме повільно, і рух системи буде стійким. Для таких систем класична механіка плодотворна.

У 60-ті роки 6ыло встановлено, що у простих динамічних системах, які вважалися з часів Ньютона і Лапласа котрі підпорядковуються певних захворювань і однозначним законам механіки, можливі випадкові явища, яких не можна позбутися шляхом уточнення початкових умов і вичерпним описом впливів на систему. Такі руху творяться у простих динамічних системах з гаком числом ступенів свободи — нелінійних коливальних системах як механічних, і електричних. Приклад такого нестійкого руху — кулька у двох ямах, розділених бар'єром (рис. 1). При нерухомій підставці кулька має дві становища рівноваги. При коливаннях підставки він може, розпочати б [pic] Рис. 1. Приклад хаотичного руху: а — кулька в потенційних ямах; б — кулька на площині зі стенками.

(биллиард Синая) перепрыгивать з однієї ями до іншої після виконання коливань на одній із ям. Періодичні коливання з певною частотою викликають коливання з широкий спектр частот.

З іншого боку, на систему можуть діяти й деякі випадкові сили, що навіть при найменшій величині за тривалий час дії приведуть до непередбачуваним результатам. Такі системи чутливі як до початковим значенням параметрів, до змін положень цих та швидкостей в різних точках траєкторії. Виходить парадокс: система підпорядковується однозначним динамічним законам, і робить непередбачувані руху. Рішення динамічної завдання реалізуються, якщо вони стійкі. Наприклад, не можна бачити як завгодно довго стоїть на вістрі олівець чи монету, вартісну на ребрі. Але тоді завдання з динамічних перетворюється на статистичну, т. е. слід поставити початкові умови статистичним розподілом й прискіпливо стежити над його еволюцією. Ці випадкові явища отримали назва хаосов.

Рис. 2 Фазове пространство.

Еволюцію динамічних систем у часі виявилося зручним аналізувати з допомогою фазового простору — абстрактного простору з числом вимірів, рівним числу змінних, характеризуючих стан системи Прикладом може бути простір, має у своїх координат координати і швидкості всіх частинок системи Для лінійного гармонійного осциллятора (одна свободу) розмірність фазового простору дорівнює двом (координата і швидкість що хитається частки) Таке фазове простір є площину, еволюція системи відповідає безперервному зміни координати і швидкості, і край, яка зображує стан системи, рухається по фазової траєкторії (рис. 2) Фазові траєкторії такого маятника (лінійного гармонійного осциллятора), який коливається без загасання, є эллипсы.

Що стосується загасання фазові траєкторії за будь-яких початкових значеннях закінчуються лише у точці, що відповідає спокою вагітною рівноваги. Ця точка, чи аттрактор, хіба що притягує себе згодом все фазові траєкторії (анг to attract «притягати ») і є узагальненням поняття рівноваги, стан, яке притягує системи Маятник через тертя спочатку уповільнює коливання, та був зупиняється На діаграмі стані (фазової діаграмі) за однією осі відкладають кут відхилення маятника від вертикалі, а, по інший — швидкість зміни цього кута Виходить фазовий портрет як точки, що просувалася навколо початку відліку Початок відліку і буде аттрактором, оскільки як притягує точку, представляє рух маятника по фазової діаграмі У такій простій аттракторе немає нічого дивного. У складних рухах, наприклад, маятника годинників із вантажем на ланцюжку, вантаж ж виконує функцію механізму, подкачивающего енергію до маятникові, і маятник не уповільнює коливань. Якщо запустити годинник енергійним поштовхом маятника, він сповільниться до темпу, який обумовлений вагою вантажу, після чого характер його руху залишиться незмінним Якщо поштовх буде слабким, маятник, вповільнюючись, невдовзі зупиниться Ситуації із сильним початковим поштовхом на фазової діаграмі відповідає спіраль, обвивающаяся дедалі більше щільно навколо кругової орбіти, аттрактор буде зацікавлений у тому випадку окружністю, т е об'єктом трохи більше дивним, ніж точка Різним маятникам відповідають аттракторы, які називають граничними циклами Усі фазові траєкторії, відповідні різним початкових умов, виходять періодичну траєкторію, що відповідає усталеному руху якщо початкові відхилення були малими, вони зростуть, і якщо амплітуди були великі, то зменшаться. Пульс серця теж змальовується граничним циклом — які встановилися режимом.

Якщо рух складається з накладення двох коливань різних частот, то фазовая траєкторія навивается на тор в фазовому просторі трьох вимірів. Це рух стійко, а дві фазові траєкторії, що розпочинаються поруч, будуть навиваться на тор, не йдучи друг від друга. Ситуація відповідає стійкого усталеному руху, якого сама стремится.

Що стосується хаотичного руху фазові траєкторії з близькими початковими параметрами швидко розходяться, і потім хаотично перемішуються, оскільки можуть віддалятися лише до краю зза обмеженості області змін координат і імпульсів. Тому фазові траєкторії створюють складки всередині фазового простору й виявляються досить близько друг до друга. Так виникає область фазового простору, заповнена хаотичними траєкторіями, звана дивним аттрактором. На рис 3 зображений такий аттрактор, отриманий Еге. Лоренцом на ЕОМ. Очевидно, що систему (зображувана точкою) робить швидкі нерегулярні коливання лише у області фазового простору, та був випадково перескакує до іншої область, кілька днів — назад. Так динамічний хаос поводиться з фазовим простором. У цьому освіту складок можливе лише за размерностях великих трьох (лише у 3-ем вимірі починають складатися плоскі траєкторії). Від цих хаотичностей не можна позбутися. Вони внутрішньо притаманні системам з дивними аттракторами. Хаотичні руху на фазовому просторі породжують випадковість, що з появою складних траєкторій внаслідок розтяги й формування в фазовому пространстве.

[pic].

Рис 3. Аттрактор Лоренца. Найважливішим властивістю дивних аттракторов є фрактальность Фракталы — це об'єкти, виявляють зі збільшенням дедалі більше деталей. Їх почали активно досліджувати з приходом потужних ЕОМ. Відомо, що прямі і окружності — об'єкти елементарної геометрії — природі не властиві. Структура речовини частіше приймає вигадливо розгалужені форми, схожі на обшарпані краю тканини. Прикладів подібних структур багато те й колоїди, і відкладення металу при електролізі, і клітинні популяции.

4. Причини хаоса.

Ідеї Брюссельської школи, істотно які спираються на роботи Пригожина, утворюють нову, всеосяжну теорію изменений.

У сильно спрощеному вигляді суті цієї теорії зводиться ось до чого. Деякі частини Всесвіту таки діяти як механізми. Такі замкнуті системи, але у кращому разі припадає лише невелику частину фізичної Всесвіту. А більшість систем, які мають нам інтерес, відкриті - вони обмінюються енергією чи речовиною (можна було б додати: й від) з довкіллям. До відкритих систем, без сумніви, належать біологічні і соціальні системи, що СРСР розвалився, будь-яка спроба зрозуміти в рамках механічної моделі явно приречена на провал.

З іншого боку, відкритого характеру основної маси систем у Всесвіту викликає думка, що реальність це не ареною, де панує порядок, стабільність і рівновагу: чільну роль навколишньому світі грають нестійкість і неравновесность.

Якщо скористатися термінологією Пригожина, можна сказати, що все системи містять підсистеми, які безперестану флуктуируют. Іноді окрема флуктуація чи комбінація флуктуацией може бути (внаслідок позитивним зворотним зв’язку) настільки сильним, що в минулому колись організація не витримає й зруйнується. У цілому цей переломний момент (який автори книжки називають особливої точкою чи точкою бифуркаци) принципово передбачити неможливо, у напрямі відбуватиметься подальше розвиток: стане стан системи хаотичним або він перейде на новий, диференційованіший й вищий рівень упорядкованості чи організації, який автори називають диссипативной структурою. (Фізичні чи хімічні структури що така дістали назву диссипативных бо їх підтримки потрібно більше енергії, ніж для підтримки простіших структур, змінюють яких вони приходят).

Одне з ключових моментів в гострих дисскусиях, що розгорталися навколо поняття диссипативной структури, пов’язаний із тим, що Пригожин підкреслює можливість спонтанного виникнення порядку й організації з безладдя та хаосу внаслідок процесу самоорганизации.

Узагальнюючи, ми можемо стверджувати, що у станах, далекі від рівноваги, дуже слабкі обурення, чи флуктуації, можуть посилюватися до гігантських хвиль, що руйнують сформовану структуру, але це проливає світло на різноманітні процеси якісного чи різкого (не поступового, не еволюційного) зміни. Факти, виявлені і поняті внаслідок вивчення сильно нерівноважних станів і нелінійних процесів, у поєднанні з досить складними системами, наділеними зворотними зв’язками, сприяли створенню геть нової підходу, що дозволяє встановити зв’язок фундаментальних наук з «переферийными» науками про життя і, можливо, навіть зрозуміти деякі соціальні процессы.

5. Роль ентропії як заходи хаоса.

Знамените друге початок (закон) термодинаміки в формулюванні німецького фізика Р. Клаузиуса таке: «Теплота не переходить спонтанно від холодного тіла до більш гарячого » .

Закон збереження та перетворення енергії (перше початок термодинаміки), у принципі, не забороняє такого переходу, аби кількість енергії зберігалося у колишньому обсязі. Але насправді це немає. Цю однобічність, односпрямованість перерозподілу енергії в замкнутих системах і підкреслює друге початок термодинамики.

Для відображення цього процесу у термодинаміку було запроваджено нове поняття — «ентропія ». Під ентропія стали знижувати міру безладдя системи. Більше точна формулювання другого початку термодинаміки такої вид: при самовільних процесів у системах, мають постійну енергію, ентропія завжди возрастает.

Фізичний сенс зростання ентропії зводиться до того що, що що перебуває з деякого безлічі часток ізольована (із постійною енергією) система прагне перейти до стану з найменшої впорядкованістю руху частинок. Це і найбільш просте стан системи, чи термодинамічне рівновагу, у якому рух частинок хаотично. Максимальна ентропія означає повне термодинамічне рівновагу, що еквівалентно хаосу.

Проте, з теорії змін Пригожина, ентропія — непросто безупинне соскальзывание системи до стану, позбавленому який би то не було організації. При певних умов ентропія стає прародичкою порядка.

Список використаної литературы.

1. Барвінський А.О., Каменяр О. Ю., Пономарьов В. М. Фундаментальні проблеми інтерпретації квантової механіки. Сучасний підхід — М.:

Вид-во МГПИ, 1988.

2. Ландау Л. Д., Ліфшиц О. М. Теоретична фізика. Т.1, Механіка — М.:

Наука, 1988.

3. Ландау Л. Д., Ліфшиц О. М. Теоретична фізика. Т.3, Квантова механіка. Нерелятивистская теорія — М.: Наука, 1990.

4. Ландау Л. Д., Ліфшиц О. М. Теоретична фізика. Т.5, Статистична фізика. Частина 1 — М.: Наука, 1988.

5. Пригожин І., Стенгерс І. Час, хаос, квант — М.: Прогрес, 1994.

6. Ейнштейн А. Зібрання творів в чотирьох томах, т.3 — ст. Випущення і поглинання випромінювання по квантової теорії - М.: Наука, 1966.