Формування уявлень про площу прямокутника і квадрата
Учитель, підсумовуючи роботу учнів на попередніх етапах уроку, розповідає, що для вимірювання будь-яких величин (довжини, градусної міри, площі тощо) в математиці існує єдиний підхід: спочатку домовляються про одиниці виміру (одиничний відрізок, одиничний кут, одиничний квадрат тощо). Після цього учитель пропонує учням таблицю, яку вони разом заповнюють по мірі обговорення зазначених у ній питань. Читати ще >
Формування уявлень про площу прямокутника і квадрата (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Оскільки з поняттям площі фігур і формулами для обчислення площ прямокутника і квадрата учні ознайомились у початкових класах, то цей етап уроку можна провести, використовуючи знання і власний досвід учнів і, як уже було зазначено, проводячи аналогію з вимірюванням довжини відрізка.
Учитель, підсумовуючи роботу учнів на попередніх етапах уроку, розповідає, що для вимірювання будь-яких величин (довжини, градусної міри, площі тощо) в математиці існує єдиний підхід: спочатку домовляються про одиниці виміру (одиничний відрізок, одиничний кут, одиничний квадрат тощо).
Після цього учитель пропонує учням таблицю, яку вони разом заповнюють по мірі обговорення зазначених у ній питань.
Таблиця 2.
У деяких учнів може виникнути запитання: як, вимірюючи площу, наприклад, трикутника, заповнити його одиничними квадратами? Тому пояснюючи, що визначити площу фігури — означає дізнатися, скільки одиничних квадратів у ній уміщується, слід зробити зауваження, що це трактування правильне в найпростіших випадках, наприклад, для прямокутників, сторони яких виражені натуральними числами (саме про такі йдеться на цьому етапі). Такі фігури, як трикутники, довільні многокутники, не можна заповнити одиничними квадратами. Про площу таких фігур учні дізнаються в старших класах.
Обов’язково слід звернути увагу учнів на те, що для твердження «Рівні фігури мають рівні площі» обернене твердження неправильне. Можливо, краще сформулювати цю властивість так: «Якщо фігури рівні, то вони мають рівні площі». Обернене твердження «Якщо фігури мають рівні площі, то вони рівні», взагалі кажучи, не виконується.
Після цього вчитель пояснює учням, як обчислити площу прямокутника.
На рисунку прямокутник складається з 12 одиничних квадратів, їх кількість можна підрахувати або обчислити. Сторона одиничного квадрата дорівнює одиничному відрізку. Довжина прямокутника дорівнює 4 одиничним відрізкам, ширина — 3 одиничним відрізкам. Тому кількість одиничних квадратів, які вміщуються в прямокутнику, дорівнює 4?3 = 12.
Міркуючи аналогічно, доходимо висновку, що якщо одна сторона прямокутника дорівнює а одиничним відрізкам, а друга — Ь одиничним відрізкам, то цей прямокутник можна поділити на а? Ь одиничних квадратів. Тобто 8 = аЬ. Учні повинні розуміти, що в цій формулі а і Ь виражені в одних і тих самих одиницях вимірювання.
Оскільки у квадрата всі сторони рівні, то 8 = а .