Індукція

ІНДУКТИВНІ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Познание у галузі науку й практики починається з емпіричного пізнання. У процесі спостереження однотипних природних і соціальних явищ фіксується увагу до повторюваності вони певних ознак. Стала повторюваність викликає думку (індукує), що з таких ознак не індивідуальним, а загальним, властивим всім явищам певного класу. Логічний перехід від знання про окремих явищах до знання загальному відбувається у разі у вигляді індуктивного умовиводи, чи індукції (від латинського inductio — «наведення»). Індуктивним називається умовивід, у якому підставі приналежності ознаки окремим предметів чи частинам деякого класу роблять висновок про його приналежності класу загалом. У історії грошової одиниці США, наприклад, було встановлено, що долар непогано звертається, а Америці, Європі, Азії, і Австралії. З огляду на приналежність цих частин світла можна зробити індуктивне умовивід, що долар — він і Африці долар. У основі логічного переходу від посилок до висновку в индуктивном виведення лежить подтверждаемое тисячолітньої практикою положення про закономірний розвитку світу, загальним характері причинного зв’язку, прояві необхідних ознак явищ через їх загальність і стійку повторюваність. Саме ці методологічні становища виправдовують логічний спроможність і ефективність індуктивних висновків. Основна функція індуктивних висновків у процесі пізнання —генералізація, тобто. отримання загальних суджень. За вмістом і пізнавальному значенням ці узагальнення можуть мати різний характер — від найпростіших узагальнень повсякденної практики до емпіричних узагальнень у науці чи універсальних суджень, виражають загальні закони. Історія науки показує, що чимало відкриття мікроекономіці було зроблено з урахуванням індуктивного узагальнення емпіричних даних. Индуктивная обробка результатів спостережень передувала класифікації попиту й пропозиції. Індуктивним узагальнень зобов’язані багато гіпотези у сучасній науці. Повнота і викінченості досвіду впливають на строгість логічного прямування в індукції, визначаючи, зрештою, демонстративність чи недемонстративность цих умовиводів. Залежно від повноти й завершеності емпіричного дослідження розрізняють два виду індуктивних умовиводів: повну індукцію і неповну індукцію. Розглянемо їх особенности.

I. Повна індукція Повна індукція — це умовивід, у якому основі приналежності кожному елементу чи кожній частині класу певного ознаки роблять висновок про його приналежності класу загалом. Індуктивні умовиводи подібного типу застосовуються лише тому випадку, коли починають працювати з закритими класами, число елементів, у яких є кінцевим і легко обозримым. Наприклад, держав у Європі, кількість промислових підприємств у цьому регіоні, число нормальних предметів в цьому семестрі тощо. Уявімо, і комісією поставили завдання перевірити знання такий найцікавішій дисципліни як логіка групи ФЭУ 410. Відомо, що у складу входять 25 студентів. Звичайний спосіб перевірки у такі випадки — аналіз знань кожного з 24 студентів. Якщо з’ясується, що вони знають предмет, тим самим можна зробити узагальнююче висновок: всі студенти ФЭУ 410 чудово знають логіку. Виражена в посилках цього умовиводи інформацію про кожному елементі чи кожній частині класу служить показником повноти дослідження та достатнім основою логічного перенесення ознаки все клас. Тим самим було висновок в умовиводі повної індукції має демонстраційний характер. Це означає, що з істинності посилок укладання виведення знадобиться істинним. У одних випадках повна індукція дає позитивні укладання, тоді як посилках фіксується наявність певного ознаки в кожного елемента чи частини класу. За інших випадках як укладання може бути негативне судження, тоді як посилках фіксується відсутність певного ознаки в усіх представників класу. Пізнавальна роль умовиводи повної індукції проявляється у формуванні нового знання про класі чи роді явищ. Логічний перенесення ознаки з окремих предметів класом загалом перестав бути простим підсумовуванням. Знання про класі чи роді — це узагальнення, що представляє собою нове щабель проти поодинокими посилками. Демонстративність повної індукції дозволяє вживати цей вид умовиводи в доказательном міркуванні. Придатність повної індукції в міркуваннях визначається практичної перечислимостью безлічі явищ. Якщо неможливо охопити весь клас предметів, то узагальнення будується в формі неповної индукции.

II. Неповна індукція. Популярна індукція Неповна індукція — це умовивід, у якому основі приналежності ознаки деяким елементам чи частинам класу роблять висновок про його приналежності класу загалом. Неповнота індуктивного узагальнення виявляється у тому, що досліджують в усіх, а лише ті елементи або це частини класу. Логічний перехід у неповної індукції від деяких всім елементам чи частинам класу перестав бути довільним. Він виправдовується емпіричними підставами — об'єктивної залежністю між загальним характером ознак і стійкою їх повторюваністю в досвіді для певного роду явищ. Звідси широке використання неповної індукції на практиці. Приміром, під час реалізації певного товару укладають попит, ринкової ціні інших характеристиках великий партії цього товару з урахуванням перших вибіркових поставок. У виробничих умовах по вибірковим зразкам укладають про ролі тій чи іншій масової продукції, наприклад, нафти, металевого аркуша, дроту, молока, круп, борошна — у харчовій промисловості. Індуктивний перехід від деяких всім неспроможна на логічний необхідність, оскільки повторюваність ознаки може бути результатом простого збіги. Тим самим було для неповної індукції характерно ослаблене логічне проходження — істинні посилки забезпечують отримання не достовірного, а лише проблематичного укладання. У цьому виявлення хоча самого випадку, що суперечить узагальнення, робить індуктивний висновок неспроможним. Тож неповну індукцію належать до правдоподібним (недемонстративным) умовиводів. У цих висновках висновок випливає з істинних посилок з часткою ймовірності, яка може коливатися від малоймовірною до дуже правдоподібною. Істотно впливають на характер логічного прямування є у висновках; неповної індукції надає спосіб відбору вихідний матеріал, що виявляється методичності чи систематичності формування посилок індуктивного умовиводи. По способу відбору розрізняють два виду неповної індукції: (1) індукцію шляхом перерахування, що отримала назву популярної індукції, і (2) індукцію через відбір, яку називають наукової індукцією. Популярною індукцією називають узагальнення, у якому шляхом перерахування встановлюють приналежність ознаки деяким предметів чи частинам класу і основі проблематично укладають про його приналежності всьому класу. У процесі багатовікової діяльності люди спостерігають стійку повторюваність багатьох явищ. Розпочатої основі виникають узагальнення, які йдуть на пояснення наступивших і пророцтво майбутніх подій і явищ. Такі узагальнення бувають пов’язані з спостереженнями над погодою, впливом ціни на всі якість, попиту пропозицію. Логічний механізм більшості таких узагальнень — популярна індукція. Її іноді, називають індукцією через простий перелік. Повторюваність ознак у часто справді записано загальні властивості явищ. Побудовані її основі узагальнення виконують важливу функцію направляють почав у практичної діяльності людей. Без таких найпростіших узагальнень неможливий жоден вид праці, чи це вдосконалення знарядь праці і, розвиток мореплавання, успішне ведення землеробства, контакти для людей у соціальній середовищі. Популярна індукція визначає перші кроки й у розвитку наукових знань. Будь-яка наука розпочинає переговори з емпіричного дослідження — спостереження над відповідними об'єктами з метою їхнього описи, класифікації, виявлення стійких зв’язків, відносин також залежностей. Перші узагальнення науці зобов’язані найпростішим індуктивним висновкам шляхом простого перерахування повторюваних ознак. Вони виконують важливу евристичну функцію початкових припущень, здогадів та гіпотетичних пояснень, які потребують подальшої перевірці й уточненні. Суто перечислительное узагальнення виникає на рівні приспособительнорефлекторних реакцій тварин, коли повторювані роздратування підкріплюють умовний рефлекс. На рівні людської свідомості який повторювався ознака у однорідних явищ непросто породжує рефлекс чи психологічне почуття очікування, а викликає думка, що повторюваність — результат досягнуто не суто випадкового збігу обставин, а прояв якихось невиявлених залежностей. Обгрунтованість висновків у популярній індукції визначається переважно кількісному показником: співвідношенням дослідженого підмножини предметів (зразка чи вибірки) до всього класу (популяції). Чим ближче до досліджений зразок до всього класу, тим грунтовнішим, а отже, і імовірніше буде індуктивне узагальнення. У разі, коли досліджуються лише ті представники класу, не виключається можливість помилкового узагальнення. Прикладом цього може бути отримане з допомогою популярної індукції і тривалий час бытовавшее у Європі узагальнення «Усі лебеді білі». Воно будувалося з урахуванням численних спостережень за відсутності суперечать випадків. Коли що висадилися в Австралії XVII в. європейці виявили чорних лебедів, генералізація виявилася спростованої. Помилкові висновку про висновках популярної індукції можуть з’явитися по причини недотримання вимог врахування суперечать випадків, які роблять узагальнення неспроможним. Помилкові індуктивні укладання можуть з’являтися у результаті помилки, а й за несумлінному, упередженому узагальнень, коли свідомо ігнорують чи приховують суперечать випадки. Некоректно побудовані індуктивні повідомлення нерідко лежать у основі різноманітних забобонів, неосвічених повір'їв і ухвалить закон на кшталт «поганого очі», «хороших» і «поганих» сновидінь, перебежавшей дорогу чорної кішки і т.п.

III. Наукова індукція Наукової індукцією називають умовивід, у якому узагальнення будується через відбір необхідних і виключення випадкових обставин. Залежно від способів дослідження розрізняють: (1) індукцію методом відбору (селекції) і (2) індукцію методом винятку (элиминации).

Индукция методом відбору Індукція методом відбору, чи селективна індукція, — це умовивід, в якому висновок про належність ознаки класу (безлічі) полягає в знанні про зразку (підмножині), отриманому методичним відбором явищ з різних частин класу. Поняття розмаїтість умов спостереження видається дуже різним для конкретних видів множин. У випадку вони ухвалюють характер просторового видоразличия, й інші — тимчасового, у третій — функціонального, у четвертому — змішаного. Прикладом індукції методом відбору може бути таке розмірковування про знаннях учнів ФЕУ 410 за логікою. Так, обравши чотири студенти з задніх рядів з 24 які у цій групі, можна назвати, що ні одного з них жодних знань не виявлено. Коли основі зробити узагальнення, що вся група не має ніякими знаннями за логікою, то, очевидно, що ця популярна індукція дасть малоймовірне висновок. Інша річ, якщо вибір тієї самої кількості студентів буде зроблений з задніх парт, і з урахуванням різного розташування і наявність розумного обличчя. Якщо обрані студентки з першої останньої парти, з окулярами і, отже, можна запросто припустити, що все група має великі пізнання такого найцікавішого предмета, як логіка. Достовірне укладання тому випадку навряд буде обгрунтованим, оскільки виключається можливість незнання предмета студентам, які безпосередньо не опрашивались.

Индукция методом винятку Індукція методом винятку, чи элиминативная індукція, — це система умовиводів, у якій висновки про причини досліджуваних явищ будуються шляхом виявлення підтверджують обставин і виключення обставин, які задовольняють властивостями причинного зв’язку. Пізнавальна роль элиминативной індукції — аналіз причинних зв’язків. Причинної називають таку зв’язок між двома явищами, коли одна їх — причина — передує і інше — дію. Найважливішими властивостями причинного зв’язку, предопределяющими методичність элиминативной індукції, такі її характеристики, як: (1) загальність, (2) послідовність у часі, (3) необхідність, і (4) однозначність. (1) Загальність причинного зв’язку означає, у світі немає безпричинних явищ. Кожне явище має власну причину, яка то, можливо раніше чи пізніше виявлено у процесі дослідження. (2) Послідовність у часі означає, що причиною завжди передує дії. У одних випадках дію настає за причиною миттєво, в лічені частки секунд. Наприклад, постріл з вогнепальної зброї відбувається відразу ж, щойно станеться запалення капсуля в патроні. За інших випадках причина викликає дію через довший проміжок часу. Наприклад, попит продукції може змінитися ціну її у кілька годин, днів чи місяців залежності від обсягу від попиту й еластичності пропозиції. У соціальній сфері причинні зв’язку можуть здійснюватися у надувалася протягом багатьох місяців, і років, в геології — віками і тисячоліть. Оскільки причина завжди передує дії, те з багатьох обставин у процесі індуктивного дослідження відбирають лише, які проявилися раніше даного нас дії, і виключають із розгляду (элиминируют) виниклі разом з них і що з’явилися після нього. Послідовність у часі — необхідна умова причинного зв’язку, але саме собою воно замало виявлення дійсною причини. Визнання його запровадження достатнім нерідко веде до помилці, яка називається «після цього, отже, через це». Визначення обсягу виробництва, наприклад, не були схильні раніше вважати причиною визначення ціни, оскільки вартість сприймається пізніше кількості, це одночасно які відбуваються події. (3) Причинний зв’язок відрізняється властивістю необхідності. Це означає, що дія може здійснитися лише за наявності причини, відсутність причини з необхідністю веде на відсутність і дії. (4) Шукати однозначну характер причинного зв’язку в тому, кожна конкретна причина викликає цілком певне, відповідне їй дію. Залежність між причиною і під дією така, що видозміни в причини із необхідністю тягнуть видозміни діє, і навпаки, зміни у дії служать показником зміни у причини. Відзначені властивості причинної залежності виконують роль пізнавальних принципів, раціонально направляють індуктивне дослідження і формують особливі методи встановлення причинних зв’язків. Застосування методів элиминативной індукції пов’язані з певним огрубінням реальних взаємозв'язків між явищами, яке виражається і наступних припущеннях. І з обставин вважається щодо самостійним і входить у взаємодію з іншими. Виділені обставини розглядаються як повний їх перелік, і є думка, що дослідник реалізував інших обставин. Зазначені припущення у поєднанні з основними властивостями причинного зв’язку становлять методологічну основу висновків элиминативнои індукції, визначаючи специфіку логічного прямування при застосуванні методів встановлення причинних зв’язків. Вагомий внесок у розвиток методів элиминативной індукції внесений природознавцями і філософами: Ф. Бэконом, Дж. Гер-шелем, Дж.С. Миллем. Методи наукової індукції Сучасна логіка описує п’ять методів встановлення причинних зв’язків: (1) метод подібності, (2) метод відмінності, (3) з'єднаний метод й відмінності, (4) метод супутніх змін, (5) метод залишків. Розглянемо логічний структуру цих методів. 1. Метод подібності За методом подібності порівнюють відомі випадки, у кожному у тому числі досліджуване явище настає; у своїй всі випадки подібні лити щодо одного і різні у всіх інших обставин. Метод подібності називають методом знаходження спільної у різному, оскільки всі випадки помітно відрізняються одна від друга, окрім однієї обставини. Логічний механізм індуктивного виведення методом подібності передбачає ряд пізнавальних передумов. (1) Потрібна загальне знання про причини досліджуваного явища. (2) З попередніх були б неможливими (злиминированы) все обставини, які є необхідні досліджуваного дії і тих самим не задовольняють основному властивості причинного зв’язку. (3) Серед сили-силенної попередніх обставин виділяють подібне і повторювана у кожному з розглянутих випадків, що й буде імовірною причиною явища. Загалом вигляді логічний механізм індуктивного методу подібності приймає форму дедуктивного міркування по модусу tollendo ponens разделительнокатегоричного умовиводи. Обгрунтованість отриманого з допомогою методу подібності укладання залежить від числа розглянутих випадків і розмаїття умов спостереження. Чим більший випадків досліджувана і що різноманітніший обставини, серед яких зустрічається подібне, тим грунтовнішим індуктивний висновок і тих вищий рівень ймовірності укладання. Характерна для неповної індукції незакінченість досвіду в тому, що спостереження й другий експеримент не гарантують точного і сповненого знання попередніх обставин, серед яких йде пошук можливої причини. Попри проблематичність укладання, метод подібності виконує на процесі пізнання важливу евристичну функцію: він сприятиме побудові плідних гіпотез, які призводить до відкриттю нових істин в науці. Достовірне висновок то, можливо отримано методом подібності лише тому разі, якщо досліднику точно відомі всі попередні обставини, що є закрите безліч можливі причини, а також відомі, що з обставин не входить у взаємодію Космосу з іншими. І тут індуктивне міркування набуває доказове значення. 2. Метод відмінності За методом відмінності порівнюють два випадки, в однією із досліджуване явище настає, а іншому не настає; у своїй другий випадок відрізняється від першого лише одне обставиною, проте інші є подібними. Метод відмінності називають методом перебування різного в подібному, бо порівнянні випадки збігаються друг з одним за багатьма властивостями. Застосовується метод відмінності як у процесі спостереження над явищами в природних умовах, і у умовах лабораторного чи виробничого експерименту. У історії економіки методом відмінності було відкрито багато закони (закон убутній граничною корисності). У сільськогосподарському виробництві цим методом перевіряють, приміром, ефективність добрив. Міркування методом відмінності також передбачає ряд передумов. (1) Потрібна загальне знання про попередніх обставин, кожна з яких то, можливо причиною досліджуваного явища. (2) З членів диз’юнкції слід виключити обставини, не задовольняють умові достатності для досліджуваного дії. (3) Серед сили-силенної можливі причини залишається єдине обставина, яка розглядається як дійсною причини. Логічний механізм виведення методом відмінності також набуває форми модуси tollendo ponens разделительно-категорического умовиводи. Міркування методом відмінності набуває доказове знання лише тому разі, якщо є точне і повний знання попередніх обставин, складових закрите диз’юнктивне безліч. Бо у умовах емпіричного пізнання важко на вичерпну констатацію всі обставини, висновки з методу розбіжності у вона найчастіше дають лише проблематичні укладання. За визнанням багатьох дослідників, методом відмінності досягаються найбільш правдоподібні індуктивні висновки. 3. З'єднаний метод подібності та відмінності Цей метод є комбінацію у перших двох методів, коли шляхом аналізу безлічі випадків виявляють як подібне у різному, і різне в подібному. Як приклад зупинимося на наведеному вище міркуванні методом подібності про причини захворювання трьох студентів. Якщо доповнити це міркування аналізом нових трьох випадків, у яких повторюються самі обставини, крім подібного, тобто. для харчування вживалися однакові продукти, крім пива, і навіть немає захворювання, то висновок буде протікати у вигляді з'єднаний методу. Можливість укладення такому усложненном міркуванні помітно зростає, бо з'єднуються переваги методу й методу відмінності, кожен із яких окремо дає менш надійні результати. 4. Метод супутніх змін Метод застосовується під час аналізу випадків, у яких має місце видозміну однієї з попередніх обставин, супроводжуване видозміною досліджуваного дії. Попередні індуктивні методи грунтувалися на повторюваності або відсутності певного обставини. Проте чи все причинно пов’язані явища допускають нейтралізацію чи заміну окремих складових чинників. Наприклад, досліджуючи вплив попиту пропозицію, неможливо у принципі виключити сам попит. Так само визначаючи вплив Місяця на величину морських припливів, неможливо змінити масу Місяця. Єдиним способом виявлення причинних зв’язків таких умов є фіксація у процесі спостереження супутніх змін — у попередніх і всіх подальших явищах. Причиною у разі виступає таке попереднє обставина, інтенсивність або міра зміни якого збігаються з зміною досліджуваного дії. Застосування методу супутніх змін також передбачає дотримання низки умов: (1) Необхідно знання про можливі причини досліджуваного явища. (2) З обставин би мало бути еліміновані ті, які задовольняють властивості однозначності причинного зв’язку. (3) Серед попередніх виділяють єдине обставина, зміна якого супроводжує зміни дії. Супутні зміни може бути прямими і зворотними. Пряма залежність означає: ніж інтенсивніше прояв попереднього чинника, тим активніше поводиться і досліджуване явище, і навпаки, — зі зниженням інтенсивності відповідно знижується й активність або міра прояви дії. Наприклад, на підвищення попиту продукцію відбувається збільшення пропозиції, зі зниженням попиту пропозицію відповідно зменшується. Так само з одночасним посиленням чи ослабленням сонячної активності відповідно збільшується чи падає рівень радіації в земних умовах. Зворотний залежність виявляється у тому, що інтенсивне прояв попереднього обставини уповільнює активність чи зменшує ступінь зміни досліджуваного явища. Наприклад, що більше пропозицію, тим менше вартість продукції, чи вище продуктивності праці, тим нижче собівартість продукції. Логічний механізм індуктивного узагальнення методом супутніх змін набуває форми дедуктивного міркування по модусу tollendo ponens разделительно-категорического умовиводи. Обгрунтованість укладення виведення методом супутніх змін визначається кількістю розглянутих випадків, точністю знання про попередніх обставин, і навіть адекватністю змін попереднього обставини і досліджуваного явища. Зі збільшенням числа порівнюваних випадків, котрі демонструють супутні зміни, зростає ймовірність укладання. Якщо безліч альтернативних обставин не вичерпує всіх можливі причини не є закритим, то укладання виведення проблематично, а чи не достовірно. Обгрунтованість виведення великою мірою залежить також від рівня відповідності змін — у попередньому чинник і самому дії. До уваги приймаються не будь-які, а лише пропорційно наростаючі або убутні зміни. Ті, які відрізняються взаимооднозначной регулярністю, нерідко виникають під впливом неконтрольованих, випадкових факторів, і можуть вводити на манівці дослідника. Розмірковування методом супутніх змін застосовуються при виявленні не лише причинних, а й інших, наприклад функціональних зв’язків, коли встановлюють залежність між кількісними характеристиками двох явищ. І тут важливого значення набуває облік властивій кожного роду явищ шкали інтенсивності змін, у межах якої кількісні зміни змінюють якості явища. У кожному разі кількісні зміни мають нижню й верхній кордону, які називаються межами інтенсивності. У цих прикордонних зонах змінюється якісна характеристика явища і тим самим можуть виявлятися відхилення при застосуванні методу супутніх змін. Наприклад, ціни продукції під час падіння попиту зменшується до певної точки, та був ціна при подальшому падінні попиту збільшується. Інший приклад: медицині добре відомі лікувальні властивості препаратів, які у малих дозах отрути. Зі збільшенням дози корисність препарату зростає лише до певної межі. За межами шкали інтенсивності препарат чи діє у напрямку і невдовзі стає небезпечним здоров’я. Будь-який процес кількісних змін має критичні точки, які треба враховувати в застосуванні методу супутніх змін, ефективно чинного лише рамках шкали інтенсивності. Використання методу не враховуючи прикордонних зон кількісних змін може спричинить логічно некоректним результатам. 5. Метод залишків Застосування методу пов’язані з встановленням причини, викликає певну частина складного дії за умови, що економічні причини, викликають інші частини цього дії, вже виявлено. Методом залишків дійшли висновку про існування деяких хімічних елементів — гелію, рубідію та інших. Припущення грунтувалося на результатах, здобутих у процесі спектрального аналізу: знайшли нові лінії, які належали жодному з вже хімічних елементів. Подібно іншим індуктивним висновків метод залишків дає, зазвичай, проблематичне знання. Ступінь ймовірності укладення такому виведення визначається, по-перше, точністю знання попередніх обставин, серед яких йде пошук причини досліджуваного явища, по-друге, точністю знання про рівень впливу кожної з відомих причин на сукупний результат. Приблизний і неточний перелік попередніх обставин, як і неточне уявлення про який вплив кожної з відомих причин на сукупна дія, можуть призвести до того що, що у висновку виведення як невідомої причини буде подано не необхідне, а лише супутнє обставина. Розмірковування методом залишків нерідко використовуються у процесі розслідування злочинів, головним чином тому випадку, коли встановлюють явну нерозмірність причин досліджуваним діям. Якщо дія з своєму обсягу, масштабу чи інтенсивності відповідає відомої причини, то ставиться питання існування якихось інших обставин. Розглянуті методи встановлення причинних зв’язків зі своєї логічного структурі, відносяться до найскладніших міркуванням, у яких власне індуктивні узагальнення будуються з участю дедуктивних висновків. Маючи властивості причинного зв’язку, дедукція виступає логічним засобом елімінації (винятку) випадкових обставин, цим він логічно виправляє й спрямовує індуктивне узагальнення. Взаємозв'язок індукції і дедукції забезпечує логічний спроможність міркувань при застосуванні методів, а точність вираженого в посилках знання виявляє міру обгрунтованості одержуваних заключений.

IV. Статистичні узагальнення Особливим виглядом умовиводів неповної індукції є статистичні узагальнення, пов’язані з аналізом масових подій. До них належать, наприклад, масові транспортні пасажирів й переробку, народжуваність й дитяча смертність людей, поширення захворювань, транспортні події, динаміка злочинів і ще. З огляду на труднощі виявлення причинних залежностей, аналіз таких масових подій дозволяє визначити стійке розподіл цікавлять дослідника випадкових ознак. Кількісна інформація, якою виражено стійкі тенденції розвитку, має важливе практичного значення для правильної організації обслуговування населення, профілактичних заходів, боротьби з злочинністю тощо. Аналіз масових подій ведеться найчастіше шляхом не суцільного, а вибіркового дослідження окремих груп чи зразків логічного перенесення отриманих результатів попри всі їх безліч. Висновок у разі відбувається у формі статистичного узагальнення. Статистичне узагальнення — це умовивід неповної індукції, у якому встановлена на посилках кількісна інформацію про частоті певного ознаки в досліджуваної групі (зразку) перенесено у укладанні попри всі безліч явищ цього були. На відміну від індукції через перерахування за відсутності що суперечить випадку в посилках статистичного умовиводи фіксується наступна інформація: (1) загальна кількість складових досліджувану групу, чи зразок випадків; (2) число випадків, де є цікавий для дослідника ознака; (3) частота появи даного ознаки. Частота появи ознаки р (f (p) — частота ознаки) в зразку P. S є ставлення числа сприятливих випадків n до загальної кількості досліджених явищ m: f (p) = n/m. Приміром, статистична інформацію про відвідуваності студентів на пари, показує, що 95 зі ста випадків відвідуваність залежить від викладача і наявності заліку. Отже, при злом преподователе і наявності заліку відвідуваність окреслюється 95/100, тобто. дорівнює 95%. Статистичне узагальнення, будучи висновком неповної індукції, належить до недемонстративным умовиводів. Логічний перехід від посилок до висновку дає тут лише проблематичне знання. Ступінь обгрунтованості статистическою узагальнення залежить від специфіки дослідженого зразка: його величини стосовно популяції і презентабельності (репрезентативності). Якщо зразок за обсягом наближається до популяції, тим грунтовнішим узагальнення, оскільки можливість помилки стає мінімальної. Репрезентативність зразка означає міру його презентабельності: наскільки розмаїтість елементів в зразку відбиває їхнє розмаїтість в популяції. Ретельність статистичного описи досліджуваного зразка і логічно коректний перенесення частоти ознаки на популяцію забезпечують високу ймовірність і тим самим практичну ефективність статистичних узагальнень у різноманітних галузях науки, культури, виробництва, правової деятельности.

Список використаної литературы: