Методы згладжування і вирівнювання динамічних рядов

року міністерство освіти Російської Федерации.

Всеросійський заочний фінансово — економічний институт.

Ярославський филиал.

Кафедра статистики.

Курсова робота з дисциплине:

«Статистика».

тема № 10 завдання № 19.

Студент: Курашова Анастасія Юрьевна.

Спеціальність «Фінанси і кредит».

3 курс, периферия.

Керівник: Сергєєв В.П.

Ярославль, 2002 г.

План.

1.

Введение

…3 стр.

2. Теоретична частина… …4 стр.

1. Основні поняття про лавах динамики…4 стр.

2. Методи згладжування і вирівнювання динамічних рядов…6 стр.

1. Методи «механічного сглаживания»…6 стр.

2. Методи «аналітичного» вирівнювання… 8 стр.

3. Розрахункова частина… …11 стр.

4. Аналітична частина… .16 стр.

5. Укладання … 25 стр.

6. Список літератури… 26 стр.

7. Додатка… 27 стр.

Цілковита й достовірна статистична інформація є тією необхідним підставою, у якому базується процес управління економікою. Уся інформація, має народногосподарську значимість, в кінцевому підсумку, обробляється і аналізується з допомогою статистики. Саме статистичні дані дозволяють визначити обсяги валового внутрішнього продукту і національної доходу, виявити основні тенденції розвитку галузей економіки, оцінити рівень інфляції, проаналізувати стан фінансових і товарних ринків, досліджувати рівень життя населення та інші соціально-економічні явища і процессы.

Опанування статистичної методологією — одна з умов пізнання кон’юнктури ринку, вивчення тенденцій і прогнозування, прийняття оптимальних рішень всіх рівнях деятельности.

Складною, трудомісткою та відповідальної є заключна, аналітична стадія дослідження. І на цій стадії розраховуються середні показники й економічні показники розподілу, аналізується структура сукупності, досліджується динаміка і взаємозв'язок між изучаемыми явищами і процесами. На всіх стадіях дослідження статистика використовує різні методи. Методи статистики — це особливі прийоми і знаходять способи вивчення масових громадських явлений.

I. Теоретична часть.

1.1 Основні поняття про лавах динаміки .

Лави динаміки — статистичні дані, які відображатимуть розвиток у часу досліджуваного явища. Їх також називають динамічними рядами, тимчасовими рядами .

У кожному ряду динаміки є дві основні елемента :

1) показник часу t ;

2) відповідні їм рівні розвитку досліджуваного явища y;

Як показань часу у лавах динаміки виступають або певні дати (моменти), або окремі періоди (роки, квартали, місяці, сутки).

Рівні рядів динаміки відбивають кількісну оцінку (міру) розвитку у часі досліджуваного явища. Вони можуть виражатися абсолютними, відносними чи середніми величинами .

Лави динаміки різняться за такими ознаками :

1) За час. Залежно від характеру досліджуваного явища рівні рядів динаміки можуть ставитися або до певним дат (моментів) часу, або до окремим періодам. Відповідно до цим ряди динаміки поділяються на моментные і интервальные .

Моментные ряди динаміки відбивають стан досліджуваних явищ на певні дати (моменти) часу. Прикладом моментного низки динаміки є така інформацію про списковій чисельності працівників магазину в 1991 року (таб. 1):

Таблиця 1[].

Списочна кількість працівників магазину 1991 року |Дата |1.01.91 |1.04.91 |1.07.91 |1.10.91 |1.01.92 | |Кількість працівників |192 |190 |195 |198 |200 | |, чол. | | | | | |.

Особливістю моментного низки динаміки і те, що у рівні можуть входити одні й самі одиниці досліджуваної сукупності. Хоча й на моментном ряду є інтервали — проміжки між сусідніми у низці датами , — величина тієї чи іншої конкретного рівня не в залежить від тривалістю періоду між двома датами. Так, переважна більшість персоналу магазину, складова списочную чисельність на 1.01.1991, яка продовжує працювати протягом даного року, відображена в рівнях наступних періодів. Тому, за підсумовуванні рівнів моментного низки може виникнути повторний рахунок .

З допомогою моментных рядів динаміки торгувати вивчаються товарні запаси, стан кадрів, кількість устаткування й інших показників, які відбивають стан досліджуваних явищ деякі дати (моменти) часу .

Интервальные ряди динаміки відбивають підсумки розвитку (функціонування) досліджуваних явищ за окремі періоди (інтервали) часу .

Прикладом интервального низки можуть бути даних про роздрібному товарообігу магазину 1987;го — 1991 рр. (таб. 2):

Таблиця 2[] Обсяг роздрібного товарообігу магазину 1987;го — 1991 рр. |Рік |1987 |1988 |1989 |1990 |1991 | |Обсяг роздрібного |885.7 |932.6 |980.1 |1028.7 |1088.4 | |товарообігу, тис. р. | | | | | |.

Кожен рівень интервального низки вже є сумою рівнів за коротші часові відтинки. У цьому одиниця сукупності, входила до складу рівня, не входить до складу інших рівнів .

Особливістю интервального низки динаміки і те, кожен його рівень складається з наведених даних за коротші інтервали (субпериоды) часу. Наприклад, підсумовуючи товарообіг за перші місяці року, отримають її обсяг за I квартал, а підсумовуючи товарообіг за чотири кварталу, отримають її величину протягом року, тощо. буд. За інших рівних умовах рівень интервального низки то більше вписувалося, що більше довжина інтервалу, якого цей рівень належить .

Властивість підсумовування рівнів за послідовні інтервали часу дозволяє їм отримати ряди динаміки більш укрупнених періодів. З допомогою интервальных рядів динаміки торгувати вивчають зміни у часу надходження, і реалізації товарів, суми витрат обігу євро і інших показників, які відбивають підсумки функціонування досліджуваного явища за окремі періоди. Структура низки динамики:

Кожен ряд динаміки теоретично воно може бути подано у вигляді складових :

1) тренд — основна тенденція розвитку динамічного низки (до підвищення чи зниження його рівнів) ;

2) циклічні (періодичні коливання, зокрема сезонні); випадкові колебания.

1. 2. Методи згладжування і вирівнювання динамічних рядів. Виняток випадкових коливань значень рівнів низки здійснюється з допомогою перебування «усереднених» значень. Способи усунення випадкових чинників діляться на дві більше групи: 1. Способи «механічного» згладжування коливань шляхом усереднення значень низки щодо інших, розташованих поруч, рівнів низки. 2. Способи «аналітичного» вирівнювання, т. е. визначення спочатку функціонального висловлювання тенденції низки, та був нових, розрахункових значень низки. 1.2. 1 Методи «механічного» згладжування. Сюди відносяться: а. Метод усереднення з двох половин низки, коли ряд ділиться на частини. Потім, розраховуються два значення середніх рівнів низки, якими графічно визначається тенденція низки. Вочевидь, що така тренд не досить повно відбиває основну закономірність розвитку явища. б. Метод укрупнення інтервалів, у якому виробляється збільшення протяжності тимчасових проміжків, і розраховуються нових значень рівнів низки. в. Метод ковзної середньої. Він застосовується для характеристики тенденції розвитку досліджуваної статистичної сукупності і грунтується на розрахунку середніх рівнів низки за певного періоду. Послідовність визначення ковзної средней:

— встановлюється інтервал згладжування чи число назв рівнів. Якщо за розрахунку середньої враховуються рівні, ковзна середня називається тричленної, п’ять рівнів — пятичленной тощо. Якщо згладжуються дрібні, безладні коливання рівнів у низці динаміки, то інтервал (число ковзної середньої) збільшують. Якщо хвилі слід зберегти, членів уменьшают.

— Обчислюють перший середній рівень по арифметичній простий: y1 = (y1/m, де y1 — I-ый рівень низки; m — членность ковзної средней.

— перший рівень відкидають, а літочислення середньої включають рівень, наступний за останнім рівнем, що у першому розрахунку. Процес триває до того часу, поки розрахунок y буде останній рівень досліджуваного низки динаміки yn.

— за низкою динаміки, побудованому з середніх рівнів, виявляють загальної тенденції розвитку явления.

Негативною стороною використання методу ковзної середньої є освіту зрушень на коливаннях рівнів низки, обумовлених «ковзанням» інтервалів укрупнення. Згладжування з допомогою ковзної середньої може призвести до появи «зворотних» коливань, коли опуклі «хвиля» замінюється на вогнутую.

Останнім часом стала розраховуватися адаптивна ковзна середня. Її відмінність у тому, що середнє ознаки, рассчитываемое також як описано вище, належить немає середині низки, а до останнього проміжку часу у інтервалі укрупнення. Причому передбачається, що адаптивна середня залежить від попереднього рівня меншою мірою, ніж від того плинного. Тобто., що більше проміжків часу між рівнем деяких обласних і середнім значенням, то меншу впливає значення цієї рівня низки на величину середньої. р. Метод експоненційною середньої. Экспоненциальная середня — це адаптивна ковзна середня, розрахована із застосуванням терезів, залежних від рівня «віддаленості» окремих рівнів низки від середнього значення. Величина ваги зменшується за мері видалення рівня по хронологічної прямий від середнього значення відповідність до експоненційною функцією, тому така середня називається експоненційною. Насправді застосовується багаторазове експоненціальне згладжування низки динаміки, що використовується для прогнозування розвитку явища. Висновок: способи, включені під час першого групу, через застосовуваних методик розрахунку надають досліднику дуже спрощене, неточне, уявлення про тенденції у низці динаміки. Проте коректне застосування цих способів жадає від дослідника глибини знання динаміці різних соціально — економічних явлений.

1.2.2 Методи «аналітичного» выравнивания.

Більше точним способом відображення тенденції динамічного низки є аналітичне вирівнювання, т. е. вирівнювання з допомогою аналітичних формул. І тут динамічний ряд виявляється у вигляді функції у (t), у якій як основне чинника береться час t, та аргументу функції визначають розрахункові значення уt. Фактичними (чи емпіричними) рівнями низки динаміки називають вихідні дані про зміну явища, т. е. дані, отримані дослідним шляхом, у вигляді спостереження. Вони позначаються уi. Розрахунковими (чи теоретичними) рівнями низки називають значення, отримані внаслідок підстановки в рівняння тренду значень t, і позначають их.

Метою аналітичного вирівнювання динамічного низки є визначення аналітичної чи графічної залежності f (t). Насправді по наявного тимчасовому ряду задають вигляд і знаходять параметри функції f (t), а потім аналізують поведінка відхилень від тенденції. Функцію f (t) вибирають в такий спосіб, щоб він давала змістовне пояснення досліджуваного процесу .

Найчастіше при вирівнювання використовуються наступний залежності: лінійна [pic]; параболічна [pic]; экспоненциальная [pic] чи [pic]). 1) Линейная залежність вибирається у випадках, як у вихідному часовому ряду спостерігаються більш-менш постійні абсолютні і ланцюгові прирости, не виявляють тенденції ні з збільшення, ні з снижению.

2)Параболическая залежність використовується, якщо абсолютні ланцюгові прирости власними силами виявляють деяку тенденцію розвитку, але абсолютні ланцюгові прирости абсолютних цепних приростів (різниці другого порядку) ніякої тенденції розвитку виявляють. 3) Экспоненциальные залежності застосовуються, тоді як вихідному часовому ряду спостерігається або більш-менш постійний відносний зростання (стійкість цепних темпи зростання, темпів приросту, коефіцієнтів зростання), або, за відсутності такого сталості , — стійкість у зміні показників відносного зростання (цепних темпи зростання цепних ж темпів зростання, цепних коефіцієнтів зростання цепних ж коефіцієнтів чи темпи зростання тощо.) Отже, метою аналітичного вирівнювання є: — визначення виду функціонального рівняння; - перебування параметрів рівняння; - розрахунок «теоретичних», вирівняних рівнів, які відбивають основну тенденцію низки динаміки. Графічне зміни рівнів низки грає великій ролі в застосуванні цього виду вирівнювання. Воно дозволяє прискорити процедуру аналізу та збільшити ступінь наочності отриманих результатов.

Сезонність — зміни динамічних рядів, мають внутригодичную циклічність, залежать від календарного періоду року, явищами природи, святами та інших. Наприклад, обсяг продажу продукції хутряної фабрики виросте у жовтні, у листопаді досягне максимуму, знизиться до березня, і далі до вересня — жовтня триматиметься на дуже низький рівень. Як прикладу, цікаво порівняти сезонні зміни рівня цін Росії і близько країнах Західної Європи. У Росії її рівень цін передсвяткові дні (наприклад, різдво, Адже, 9 травня, 1 вересня та т. буд.) помітно зростає. Тоді як і Західної Європи, зазвичай, в передсвяткові дні проводяться розпродажу, т. е. здебільшого ціни падають. Явища, підвладні сезонним змін, необхідно досліджувати на наявність основний тенденції розвитку. І тому необхідно розподілити обсяг зміни явища між сезонної складової і основний тенденцією. Вивчення і вимір сезонності низки динаміки здійснюється з допомогою спеціального показника — індексу сезонності. Є кілька варіантів аналізу динаміки з допомогою індексу сезонности.

Індекси сезонності показують, скільки раз фактичний рівень низки в останній момент чи інтервал часу t більше від середнього рівня або рівня, вычисляемого по рівнянню тенденції f (t). При аналізі сезонності рівні тимчасового низки показують розвиток явища по місяців (кварталами) одного чи навіть кількох років. До кожного місяці (кварталу) отримують узагальнений індекс сезонності як середню арифметичну з однойменних індексів кожного року. Індекси сезонності - це, по або рівень суті, відносні величини координації, коли, використовуючи базу порівняння прийнято або середній рівень низки, або рівень тенденції. Способи визначення індексів сезонності залежить від наявності або відсутність основний тенденції .

Якщо тренду немає або він незначний, то тут для кожного місяці (кварталу) індекс вираховується за формулою 32:

[pic].

де [pic]— рівень показника протягом місяця (квартал) t ;

[pic]— загальний рівень показника .

Як уже відзначалося вище, задля забезпечення стійкості показників можна взяти більший проміжок часу. І тут розрахунок проводиться у разі формулам 33 :

[pic].

де [pic] — середній рівень показника по однойменною місяців за кілька років ;

Т — число років .

За наявності тренду індекс сезонності визначається з урахуванням методів, що виключатимуть вплив тенденції. Порядок розрахунку наступний :

1) кожному за рівня визначають вирівняні значення по тренду f (t);

2) розраховують відносини [pic];

3) за необхідності знаходять середнє з цих відносин для однойменних місяців (кварталів) за такою формулою :

[pic],(Т — число лет).

II. Розрахункова часть.

1. Динаміка споживання овочів однієї члена домогосподарства у сфері за.

1993;2001 рр. характеризується такими данными:

|1993 |1 |30,0 |- | |1994 |2 |32,1 |(30,0 + 32,1 + 36,0)/3 = 32,7 | |1995 |3 |36,0 |(32,1 + 36,0 + 30,9)/3 = 33,0 | |1996 |4 |30,9 |(36,0 + 30,9 + 38,7)/3 = 35,2 | |1997 |5 |38,7 |(30,9 + 38,7 + 48,9)/3 = 39,5 | |1998 |6 |48,9 |(38,7 + 48,9 + 46,8)/3 = 49,7 | |1999 |7 |46,8 |(46,8 + 53,4 + 54,0)/3 = 51,4 | |2000 |8 |53,4 |- | |2001 |9 |54,0 |- |.

Наблюдается тенденція до зростання споживання овочів однієї члена домохозяйства.

2.Выявим основну тенденцію споживання овочів однієї члена домогосподарства методом аналітичного вирівнювання по рівнянню лінійного тренда.

yt = а0 + а1t; де а0 і а1 знайдемо із системи нормальних уравнений.

Составим розрахункову таблицу.

|Годы |t |Споживання |t2 |yt |yt | | | |овочів, кг. | | | | |1993 |1 |30,0 |1 |30,0 |27,9 | |1994 |2 |32,1 |4 |64,2 |31,225 | |1995 |3 |36,0 |9 |108,0 |34,55 | |1996 |4 |30,9 |16 |123,6 |37,875 | |1997 |5 |38,7 |25 |193,5 |41,2 | |1998 |6 |48,9 |36 |293,4 |44,525 | |1999 |7 |46,8 |49 |327,6 |47,85 | |2000 |8 |53,4 |64 |427,2 |51,175 | |2001 |9 |54,0 |81 |486,0 |54,5 | |РАЗОМ: |45 |370,8 |285 |2053,5 |- |.

9а0 + 45а1= 370,8 45а0 + 285а1=2053,5.

а1=3,325 а0 =24,575.

Отсюда рівняння лінійного тренду має вигляд: yt = 3,325t + 24,575.

Подставим значення t і запишемо розрахункові yt в таблицу.

Наблюдается тенденція до зростання споживання овочів однієї члена домохозяйства.

3.Нанесем на графік фактичні і вирівняні данные.

2. Динаміка видобутку нафти на республіці за звітний рік характеризується данными:

| |1 квартал |1-ое |9 місяців |Усього протягом року | | | |півріччя | | | |Видобуток нефти,|6,9 |13,7 |20,2 |26,5 | |млн. т | | | | |.

Визначте видобуток нафти кожний квартал і побудуйте ряд динамики.

Для аналізу низки динаміки видобутку нафти исчислите:

А) среднеквартальный рівень ряда;

Б) ланцюгові і базисные:

1. абсолютні приросты;

2. темпи розвитку і темпи прироста;

У) среднеквартальный темпи зростання і прироста.

1.Определим видобуток нафти кожний квартал: 1-ый квартал — 6,9 млн. т 2-ой квартал — (13,7 — 6,9) = 6,8 млн. т 3-ий квартал — (20,2 — 13,7) = 6,5 млн. т 4-ый квартал — (26,5 — 20,2) = 6,3 млн.т.

Побудуємо ряд динамики:

| |1-ый квартал |2-ой квартал |3-ий квартал |4-ый квартал | |Видобуток нефти,|6,9 |6,8 |6,5 |6,3 | |млн. т | | | | |.

2.Определим: а) среднеквартальный рівень ряда.

y =.

y = 26,5/4 = 6,625 млн. т Т.о среднеквартальный рівень видобутку нафти становитиме 6,625 млн. т.

б) абсолютні приросты базисные? y = y2 — y1.

?y = 6,8 — 6,9 = - 0,1 млн.т.

?y = 6,5 — 6,9 = - 0,4 млн.т.

?y = 6,3 — 6,9 = - 0,6 млн.т.

ланцюгові ?y = y2 — y2−1.

?y = 6,8 — 6,9 = - 0,1 млн.т.

?y = 6,5 — 6,8 = - 0,3 млн.т.

?y = 6,3 — 6,5 = - 0,2 млн.т.

в) темпи роста базисные Трб = y2/y1.

Т р= 6,8/6,9*100 = 98,55%.

Тр = 6,5/6,9*100 = 94,2%.

Т р= 6,3/6,9*100 = 91,3%.

Цепные Трц = y2/ y2−1 * 100%.

Тр = 6,8/6,9*100 = 98,55%.

Т р= 6,5/6,8*100 = 95,54%.

Т р= 6,3/6,5*100 = 96,92%.

г) темпи прироста базисные Тпрб = Трб — 100.

Тпр = 98,55 — 100 = -1,45%.

Т ін= 94,2 — 100 = - 5,8%.

Т ін = 91,3 — 100 = - 8,7%.

Цепные Тпрц = Трц — 100.

Т ін = 98,55 — 100 = -1,45%.

Т ін = 95,59 — 100 = - 4,41%.

Тпр = 96,92 — 100 = - 3,08%.

д) среднеквартальный темп роста Тр = *100.

Тр = *100 = 0,913 *100 = 97,0%.

Это означає, що у середньому щокварталу обсяг видобування нафти становить 97,0% до рівня попереднього квартала.

В) Среднеквартальный темп прироста Тпр= Тр -100.

Тпр= 97,0 -100 = -3,0%.

Т.е загалом щокварталу обсяг видобутку нафти на республіці за 1 — 4 квартали знижувалися на 3%.

III. Аналітична часть.

У розділі хочу показати, як застосовуються ті чи інші методи на живих примерах.

1. Згладжування рядів з допомогою ковзної средней.

Имеются даних про вантажообігу підприємств транспорту РФ за 1999 р., млрд. т. км.:

|Январь |256 |- | |Лютий |248,7 |- | |Березень |270,2 |258,22 | |Квітень |262,7 |257,48 | |Травень |253,5 |257,46 | |Червень |252,3 |254,34 | |Липень |248,6 |250,48 | |Август |254,6 |250,16 | |Вересень |243,4 |248,28 | |Жовтень |251,9 |248,1 | |У листопаді |242,9 |- | |Грудень |247,7 |- |.

Згладжування низки динаміки показує стійку тенденцію зниження вантажообігу підприємств транспорту від січня до грудня: значення середньої пятичленной ковзної середньої зменшується від періоду до периоду.

Метод ковзної середньої широко застосовується при технічному аналізі кон’юнктури ринків, зокрема валютних і биржевых.

Фондові індикатори і індекси застосовуються для аналізу спільного прямування курсів цінних паперів у часі. Уміння тлумачити різні ринкові індикатори допомагає інвестору як орієнтуватися у фінансових інструментах, а й безпомилково вибирати час укладання угод. Не треба лише розуміти загальний перебіг економічної кон’юнктури, а й бачити, наскільки сприятлива кон’юнктура ринку. Інвестор вкладає гроші у конкретну цінний папір, а тому має знати, як змінюється динаміка ринку. Для оцінки поведінки ринку зазвичай звертаються до вивчення ринкових індикаторів і индексов.

Середні індикатори — це середні арифметичні показники курсів репрезентативною групи акцій у цей час; індекси -вимірюють поточну динаміку курсів репрезентативною групи акцій проти базової величиною, розрахований певний той час у минулому. Інвестори часто порівнюють середні індикатори чи індекси визначений момент, намагаючись у такий спосіб визначити відносну силу чи слабкість ринку. Коли середні індикатори чи індекси показують загальне рух курсів вгору, ринок називають ринком «биків», а коли рух спрямоване вниз, — ринком «ведмедів». Основні середні індикатори слід знати, оскільки вони зручні визначення загальну тенденцію ринку. У зведеннях фінансових новин щодня даються значення середніх індикаторів даний що і за останнім часом, вони цитуються й у більшості місцевих газет і випусках новин з і телебаченню, в різних сайтах в інтернеті, наприклад internet internet .

Наприклад, середня Доу Джонса для промислових акцій (DJIA) — це середня курсів 30 акцій висококласних промислових компаній, відібраних по критеріям ринкової вартості й ступеня поширення серед кола власників, через що вони вважаються репрезентативними задля спільної динаміки ринку цінних бумаг.

Основні світові фондові індекси я показала при застосуванні 1 по останніх даних ринку із сайту компанії «РосБизнес Консалтинг», які оновлюються кожні 20 минут.

У додатку 2 я показала динаміку зміни ціни акції РАТ ЄЕС на Московської міжнародної валютної біржі (ММВБ). Що Сковзають середні є інструментами технічного аналізу, сглаживающими коливання досліджуваної величини шляхом усереднення по деякому історичному періоду. Служать для виявлення трендів. Недоліком що ковзають середніх є запізніле розуміння усереднених значень стосовно курсу досліджуваної величини Що Сковзають середні різняться методом усреднения.

— Просте ковзне середнє. Simple Moving Average. (SMA).

— Зважене ковзне середнє. Weighted Moving Average.

(WMA).

— Експоненціальне ковзне середнє. Exponential Moving.

Average (EMA).

— Модифіковане експоненціальне ковзне среднее.

Modified Exponential Moving Average. (MЕМА).

У моєму прикладі використовується Експоненціальне ковзне середнє. Exponential Moving Average (EMA). Метод RSI відокремлює рух цін вгору від руху цін вниз, окремо усереднює з допомогою модифікованого експоненційного середнє в періоду n, і розраховує, який від повного руху дорівнює рух вгору. Сигналізує про прагнення ринку зміну тренду на великих (близьких до 100%) чи малих (близьких до 0%) величинах RSI. Розробник RSI J. Welles Wilder пропонував залучити до ролі кордонів 70% і 30%.

Що Сковзають середні обчислюються як цін закриття, так максимальних і мінімальні ціни дня. По середнім цінами будується графік, при цьому дні фіксуються по горизонтальній осі, що сковзають середні - по вертикальної осі. У тих самих вісях відбивається графік поточних цен.

Якщо лінія поточних цін вище лінії середніх цін, то ринок повышательный. Якщо поточні ціни 2 дні поспіль нижчі за середні, то очікується понижательный ринок. При перетині лінії поточних цін з лінією середніх цін піде зміна тенденції ринку: при повышательном ринку роблять висновок про наступному зниження цін, а при понижательном — про зростання цен.

Проілюструємо застосування методу згладжування динамічних рядів ковзної середньої з прикладу умовних даних ціни закриття по акції А щодня роботи фондової біржі в апреле:

|Дата |Ціна, | | |крб. | |01.04.20|78,90 | |02 | | |02.04.20|78,10 | |02 | | |03.04.20|86,00 | |02 | | |04.04.20|97,50 | |02 | | |05.04.20|83,30 | |02 | | |06.04.20|86,00 | |02 | | |07.04.20|90,60 | |02 | | |08.04.20|86,10 | |02 | | |09.04.20|81,30 | |02 | | |10.04.20|105,10 | |02 | | |11.04.20|108,60 | |02 | | |12.04.20|107,90 | |02 | | |13.04.20|106,80 | |02 | | |14.04.20|132,10 | |02 | | |15.04.20|113,00 | |02 | | |16.04.20|111,80 | |02 | | |17.04.20|124,40 | |02 | | |18.04.20|114,10 | |02 | | |19.04.20|108,40 | |02 | | |20.04.20|124,00 | |02 | | |21.04.20|150,70 | |02 | | |22.04.20|149,60 | |02 | | |23.04.20|153,60 | |02 | | |24.04.20|179,40 | |02 | | |25.04.20|153,70 | |02 | | |26.04.20|158,60 | |02 | | |27.04.20|199,20 | |02 | | |28.04.20|164,30 | |02 | | |29.04.20|135,30 | |02 | | |30.04.20|159,30 | |02 | |.

Розрахунок пятичленной ковзної середньої представлений нижче з використанням програми Excel: |Дата |Ціна, |Значення |Різниця | | |крб. |середньої, крб |середній і | | | | |поточної ціни | |01.04.20|78,90 |- |x | |02 | | | | |02.04.20|78,10 |- |x | |02 | | | | |03.04.20|86,00 |84,76 |- | |02 | | | | |04.04.20|97,50 |86,18 |- | |02 | | | | |05.04.20|83,30 |88,68 |+ | |02 | | | | |06.04.20|86,00 |88,7 |+ | |02 | | | | |07.04.20|90,60 |85,46 |- | |02 | | | | |08.04.20|86,10 |89,82 |+ | |02 | | | | |09.04.20|81,30 |94,34 |+ | |02 | | | | |10.04.20|105,10 |97,8 |- | |02 | | | | |11.04.20|108,60 |101,94 |- | |02 | | | | |12.04.20|107,90 |112,1 |+ | |02 | | | | |13.04.20|106,80 |113,68 |+ | |02 | | | | |14.04.20|132,10 |114,32 |- | |02 | | | | |15.04.20|113,00 |117,62 |+ | |02 | | | | |16.04.20|111,80 |119,08 |+ | |02 | | | | |17.04.20|124,40 |114,34 |- | |02 | | | | |18.04.20|114,10 |116,54 |+ | |02 | | | | |19.04.20|108,40 |124,32 |+ | |02 | | | | |20.04.20|124,00 |129,36 |+ | |02 | | | | |21.04.20|150,70 |137,26 |- | |02 | | | | |22.04.20|149,60 |151,46 |+ | |02 | | | | |23.04.20|153,60 |157,4 |+ | |02 | | | | |24.04.20|179,40 |158,98 |- | |02 | | | | |25.04.20|153,70 |168,9 |+ | |02 | | | | |26.04.20|158,60 |171,04 |+ | |02 | | | | |27.04.20|199,20 |162,22 |- | |02 | | | | |28.04.20|164,30 |163,34 |- | |02 | | | | |29.04.20|135,30 |- |x | |02 | | | | |30.04.20|159,30 |- |x | |02 | | | |.

Значення ковзної середньої програма Excel розраховує автоматично під час введення формули, встановивши в шуканої осередку {=СУММ (B2:B6)/5}, далі простягнути мишею вниз.

З даних з допомогою табличного процесора Excel побудуємо діаграму — Графік фактичних і що ковзають пятичленных середніх цен.

Графік фактичних і що ковзають пятичленных середніх цін, де 1- графік фактичних цін; 2- графік исчисленных що ковзають пятичленных середніх цен.

З графіка видно, що з значних коливаннях фактичних цін ковзна пятичленная середня має яскраво виражену повышательную тенденцию.

2. Аналітичне вирівнювання низки динаміки по прямой.

Розглянемо застосування методу наступних даних про виробництві продукції підприємством ВАТ «Технополис»:

|1 |2 |3 |4 |5 |6 | |1991 |10 |-4 |16 |-40 |9,3 | |1992 |10,7 |-3 |9 |-32,1 |10,41 | |1993 |12 |-2 |4 |-24 |11,52 | |1994 |-10,3 |-1 |1 |10,3 |12,63 | |1995 |12,9 |0 |0 |0 |13,74 | |1996 |16,3 |1 |1 |16,3 |14,85 | |1997 |15,6 |2 |4 |31,2 |15,96 | |1998 |17,8 |3 |9 |53,4 |17,07 | |1999 |18 |4 |16 |72 |18,18 | |Разом: |123,6 |0 |60 |66,5 |123,66 |.

Т.к. пряма має вигляд y1 = a0 + а1t, то а0 = 123,6/9 = 13,74 тис. ед.;

а1 = 66,5/ 60 = 1,11 тис. ед;

уравнение прямий має вид:

y1 = 13,74 + 1,11t.

Подставив до цього рівняння значення t, одержимо вирівняні теоретичні значения.

На рис. представлені графіки фактичних і теоретичних рівнів ряда.

Штриховая лінія, яка за значенням y1, показує тенденцію зростання обсягу виробництва цьому предприятии.

[pic].

рис. Графіки рядів динаміки: 1 — фактичного, 2 — выровненного.

3. Аналітичне вирівнювання низки динаміки із застосуванням індексів сезонності. Розглянемо метод виходячи з наявних даних динаміку реалізації картоплі на колгоспних рынках:

Реализация картоплі на колгоспних ринках міста протягом трьох років. |Месяцы|реализация картоплі, т. |Індекси | | | |сезонності| | | |, % | | |первый|второй|третий|всего |в | | | |рік, |рік, |рік, |за три|средне| | | |у1 |у2 |у3 |року, |м за | | | | | | |yi |три | | | | | | | |року, | | | | | | | |yi | | |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 | |Январь|70 |71 |63 |204 |68 |26,05 | |Феврал|71 |85 |60 |216 |72 |27,59 | |т | | | | | | | |Березень |82 |84 |59 |225 |75 |28,74 | |Апрель|190 |308 |261 |759 |253 |96,93 | |Травень |280 |383 |348 |1011 |337 |129,12 | |Червень |472 |443 |483 |1398 |466 |178,54 | |Липень |295 |261 |305 |861 |287 |109,96 | |Август|108 |84 |129 |321 |107 |41,00 | |Сентяб|605 |630 |670 |1905 |635 |243,30 | |рь | | | | | | | |Октябр|610 |450 |515 |1575 |525 |201,15 | |и | | | | | | | |Ноябрь|184 |177 |185 |546 |182 |69,73 | |Декабр|103 |168 |104 |375 |125 |47,89 | |и | | | | | | | |ИТОГО:|3070 |3144 |3182 |9396 |261 |100,00 |.

Применяя формулу середньої арифметичній простий, визначимо середні місячні рівні упродовж трьох года:

За січень: уi = (70+71+63)/3 = 68 т. Лютий: уi = (71+85+60)/3 = 72 т і т.д.

Программа Excel вважає середнє арифметичне автоматично під час введення необхідних формул.

И, нарешті, исчислим кожний місяць індекси сезонности:

Январь: Is =68/261 = 0,263 чи 26,3%.

Февраль: Is =72/261 = 0,276 чи 27,6% і т.д.

С допомогою майстра діаграм побудуємо графік сезонної хвилі. [pic].

По індексам сезонності можна спостерігати зростання зниження продажу картоплі у різний сезон. Так, найменший попит посідає січень — лютий, а найбільший — на сентябрь-октябрь.

Заключение

.

Зростаючий інтерес до статистики викликаний сучасним етапом розвитку економіки країні, формування ринкових відносин. Це глибоких економічних знань у царині збирання, обробки й аналізу економічної информации.

Статистична грамотність є невід'ємною складовою частиною професіональною підготовкою кожного економіста, фінансиста, соціолога, політолога, і навіть будь-якого фахівця, що з аналізом масових явищ, чи це социально-общественные, економічні, технічні, наукові та інші. Робота цих груп фахівців неминуче пов’язана з збиранням, із розробкою та аналізом даних статистичного (масового) характеру. Нерідко нею самою доводиться проводити статистичний аналіз різних типів і соціальної спрямованості або ознайомитися з результатами статанализа, виконаного іншими. Нині від працівника, зайнятого у галузі науки, техніки, виробництва, бізнесу та інші, що з вивченням масових явищ, потрібно, щоб було, по крайнього заходу, статистично грамотним людиною. У кінцевому підсумку, неможливо успішно спеціалізуватися за багатьма дисциплінам без засвоєння будь-якого статистичного курсу. Тому велике значення має тут ознайомлення з загальними категоріями, принципами і методологією статистичного анализа.

Як відомо, для статистичної практики РФ країн СНД останні роки найважливішим питанням залишалося адекватне інформаційне відбиток нових соціально-економічних явищ. Сюди, зокрема, належить організація отримання й аналіз даних, характеризуючих зміна форм власності і приватизації, недержавну зайнятість населення і безробіття, діяльність ринкових фінансово-кредитних структур і корінне реформування податкової системи, нові види міграції громадян, і підтримку що виникли малозабезпечених соціальних груп, і навіть багато іншого. З іншого боку, з метою відстежування впровадження ринкових взаємин держави і створених реалій серйозної коригування, зажадали системи показників, збирання та розробка даних в традиційних областях статистичного спостереження: з обліку основних результатів промислового й сільськогосподарського виробництва, внутрішньої і до зовнішньої торгівлі, діяльності об'єктів соціальної сфери тощо. Разом про те, насущна необхідність отримання адекватною виявилася і однозначної інформацією справжнє час систематично зростає. На закінчення відзначимо, що порівняння різних економічних прогнозів має, передусім, методологічне значення — що з виявленням характеру діючих причинно-наслідкових зв’язків. Якщо останні викладено переконливо, певний цікаві і виробити конкретні кількісні оцінки, і усереднені прогнозні значения.

1. Башет К. В. «Статистика комерційної діяльності», М: «Фінанси і статистика», 1996.

2. Елесеева М. А. «Загальна теорія статистики», М.: «Статистика», 1988.

3. Фінанси. Під ред. В. М. Родионовой. — М.: «Фінанси і статистика», 1994.

4. Харченко Л. П. «Статистика» М: «ИНФРА — М», 1997.

5. internet.

6. internet.

7. internet.

8. internet.

9. internet.

10. Електронна версія «Російського статистичного ежегодника».

———————————- [pic].