Статистика
Вихідний ряд| — | |№п/|Xi |Yi |№п/п |Xi |Yi — |п — | — | — | |1 |20 |11 |26 |5 |6 — | |2 |8 |7 |27 |10 |5 — | |3 |5 |4 |28 |10 |6 — | |4 |10 |8 |29 |4 |4 — | |5 |10 |9 |30 |15 |9 — | |6 |15 |7 |31 |13 |4 — | |7 |10 |7 |32 |12 |8 — | |8 |10 |5 |33 |12 |4 — | |9 |5 |3 |34 |15 |4 — | |10 |10 |10 |35 |6 |3 — | |11 |10 |10 |36 |17 |3 — | |12 |5 |6 |37 |2 |3 — | |13 |11 |11 |38 |10 |4 — | |14 |4 |4 |39… Читати ще >
Статистика (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Частина 1.
Є дані про кількість заявок, вступники на АТП по дням:
Початковий ряд:
|5|1|7|2|8|1|2|6|1|3| | |4| | | |0| | |2| | |5|7|9|4|3|1|1|7|8|5| | | | | | |1|2| | | | |1|7|1|1|3|1|8|1|8|3| |2| |1|4| |2| |0| | | |1|1|8|8|2|9|8|5|1|4| |3|1| | | | | | |4| | |1|1|6|8|2|8|7|9|2|8| |0|2| | | | | | | | | |4|6|1|5|3|1|2|5|7|9| | | |3| | |2| | | | | |5|7|2|9|5|6|1|4|7|7| | | | | | | |4| | | | |1|1|5|1|8|3|2|9|1|1| |0|0| |1| | | | |0|4| |1|7|4|2|8|7|1|6|8|1| |0| | | | | |4| | |1| |1|8|1|3|1|2|7|9|9|8| |3| |2| |1| | | | | |.
Ранжированный ряд:
|2|2|2|2|2|2|2|2|2|2| |3|3|3|3|3|3|3|4|4|4| |4|4|5|5|5|5|5|5|5|5| |5|6|6|6|6|6|7|7|7|7| |7|7|7|7|7|7|7|7|8|8| |8|8|8|8|8|8|8|8|8|8| |8|8|8|9|9|9|9|9|9|9| |9|1|1|1|1|1|1|1|1|1| | |0|0|0|0|0|0|0|1|1| |1|1|1|1|1|1|1|1|1|1| |1|1|1|1|2|2|2|2|2|2| |1|1|1|1|1|1|1|1|1|1| |2|3|3|3|4|4|4|4|4|4|.
Величина вариации.
R=xmax-xmin=14−2=12.
Розмір интервала:
i=[pic].
|2(4 |22 |0+22=22 | |4(6 |14 |22+14=36 | |6(8 |27 |36+27=63 | |8(10 |15 |63+15=78 | |10(12 |13 |78+13=91 | |12(14 |9 |91+9=100 |.
Середня помилка выборки:
Для дискретного ряда:
[pic].
Для интервального низки побудуємо таблицу:
|Интервалы по xi|Центр интервала|fi |xi*fi | |2(4 |3 |22 |66 | |4(6 |5 |14 |70 | |6(8 |7 |27 |189 | |8(10 |9 |15 |135 | |10(12 |11 |13 |143 | |12(14 |13 |9 |117 | | | |(fi=100 |(xi*fi=720 |.
[pic].
Наочне зображення варіаційного ряда.
| | | | |[pic] | | |Кумулятивний | | |Інтервали по |Середина|fi ||[pic]| | |yt |Теорет. |частота |[pic] | |хi |інтервал| | | | |[pic]f[pic| | | | |вв | | | | |] | | | | | | | | | | |Факт. |Теорет. | | |2(4 |3 |22 |4,2 |1,33 |0,1647 |10,3 |22 |10,3 |11,7 | |4(6 |5 |14 |2,2 |0,70 |0,3123 |19,5 |36 |29,8 |6,2 | |6(8 |7 |27 |0,2 |0,06 |0,3982 |24,9 |63 |54,7 |8,3 | |8(10 |9 |15 |1,8 |0,57 |0,3391 |21,2 |78 |75,9 |2,1 | |10(12 |11 |13 |3,8 |1,20 |0,1942 |12,1 |91 |88,0 |3,0 | |12(14 |13 |9 |5,8 |1,84 |0,0734 |4,6 |100 |92,6 |7,4 | |38,6 |.
(=[pic]=[pic]=1,17, де (- критерій согласия;
P (()=0,1122.
С ймовірністю 0,1122 можна стверджувати, що відхилення фактичних частот від теоретичних у цьому прикладі випадкові. Отже, можна вважати, що у основі фактичного розподілу лежить закон нормального распределения.
Среднее лінійне відхилення до коефіцієнта вариации:
(=[pic],.
(=18/8=2,25.
Відносне лінійне отклонение:
((=[pic]*100%=[pic]*100%=31%.
Относительное квадратичне отклонение:
((=[pic]*100%=[pic]*100%=42%.
Мода.
[pic].
Медиана.
[pic] ЧастьII Аналіз кореляційних зависимостей.
| | |Вихідний ряд| | | |№п/|Xi |Yi |№п/п |Xi |Yi | |п | | | | | | |1 |20 |11 |26 |5 |6 | | |2 |8 |7 |27 |10 |5 | | |3 |5 |4 |28 |10 |6 | | |4 |10 |8 |29 |4 |4 | | |5 |10 |9 |30 |15 |9 | | |6 |15 |7 |31 |13 |4 | | |7 |10 |7 |32 |12 |8 | | |8 |10 |5 |33 |12 |4 | | |9 |5 |3 |34 |15 |4 | | |10 |10 |10 |35 |6 |3 | | |11 |10 |10 |36 |17 |3 | | |12 |5 |6 |37 |2 |3 | | |13 |11 |11 |38 |10 |4 | | |14 |4 |4 |39 |12 |5 | | |15 |10 |9 |40 |12 |6 | | |16 |7 |5 |41 |13 |6 | | |17 |8 |7 |42 |11 |4 | | |18 |25 |14 |43 |11 |4 | | |19 |11 |12 |44 |13 |12 | | |20 |4 |4 |45 |5 |4 | | |21 |8 |5 |46 |6 |4 | | |22 |7 |3 |47 |4 |4 | | |23 |4 |4 |48 |3 |1 | | |24 |20 |7 |49 |4 |4 | | |25 |5 |7 |50 |7 |3 | |.
[pic].
Лінійна залежність | |Ранжированный | | | | | |ряд | | | | |№п/|Xi |Yi |№п/п|Xi |Yi | |п | | | | | | |1 |1 |2 |26 |5 |10 | |2 |3 |3 |27 |5 |10 | |3 |3 |4 |28 |6 |10 | |4 |3 |4 |29 |6 |10 | |5 |3 |4 |30 |6 |10 | |6 |3 |4 |31 |6 |10 | |7 |3 |4 |32 |6 |10 | |8 |4 |4 |33 |7 |11 | |9 |4 |5 |34 |7 |11 | |10 |4 |5 |35 |7 |11 | |11 |4 |5 |36 |7 |11 | |12 |4 |5 |37 |7 |12 | |13 |4 |5 |38 |7 |12 | |14 |4 |5 |39 |8 |12 | |15 |4 |6 |40 |8 |12 | |16 |4 |6 |41 |9 |13 | |17 |4 |7 |42 |9 |13 | |18 |4 |7 |43 |9 |13 | |19 |4 |7 |44 |10 |15 | |20 |4 |8 |45 |10 |15 | |21 |4 |8 |46 |11 |15 | |22 |4 |8 |47 |11 |17 | |23 |5 |10 |48 |12 |20 | |24 |5 |10 |49 |12 |20 | |25 |5 |10 |50 |14 |25 | |yi | | | | | | | | |1(2,86 |1 | | | | | | | |2,86(4,72|3,3,3,3|4,4,4,4,| | | | | | | |, 3,3,4,|4,4,4,4 | | | | | | | |4,4,4,4| | | | | | | | |, 4,4, | | | | | | | |4,72(6,58| | |5,5,5,5| | | | | | | | |, 5,6,6,| | | | | | | | |6,6,6, | | | | | |6,58(8,44| | |7,7,7,7|7,7,8,8 | | | | |8,44(10,3| | | |9,9,9,10,| | | | | | | | |10 | | | | |10,3(12,1| | | |11 |11 |12,12 | | |6 | | | | | | | | |12,16(14,| | | | | | |14 | |02 | | | | | | | | |Кількість |14 |8 |14 |10 |1 |2 |1 | |наблюдени| | | | | | | | |і | | | | | | | |.
З. Перебування теоретичної форми связи.
Знайдемо ординату емпіричну лінії регрессии.
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic].
[pic] Складемо допоміжну таблицу.
|№ п/п |x |y |y2 |x2 |xy |Yt | |1 |2,00 |3,36 |11,29 |4,00 |6,72 |2,76 | |2 |5,29 |4,00 |16,00 |27,98 |21,16 |4,66 | |3 |8,58 |5,93 |35,16 |73,62 |50,88 |6,55 | |4 |11,87 |8,80 |77,44 |140,90|104,46|8,44 | |5 |15,16 |11,00 |121,00|229,83|166,76|10,33 | |6 |18,45 |12,00 |144,00|340,40|221,40|12,23 | |7 |21,74 |14,00 |196,00|472,63|304,36|14,12 | |(|83,09 |59,09 |600,89|1289,3|875,74|59,09 | | | | | |5 | | |.
Рівняння прямий [pic].
(a0*n+a1*(x=(y.
(.
(a0*(x+a1*(x2=(x*y.
a0=1,61, а1=0,58.
[pic] Розрахунок коефіцієнта корреляции.
|x |y |(x-[pi|(y-[pi|(x-[pic])|(x-[pi|(y-[pi| | | |з]) |з]) |*(y-[pic]|c])2 |c])2 | | | | | |) | | | |2 |3,36 |-9,87 |-5,08 |50,15 |97,42 |25,82 | |5,29 |4 |-6,58 |-4,44 |29,22 |43,30 |19,73 | |8,58 |5,93 |-3,29 |-2,51 |8,26 |10,82 |6,31 | |11,87 |8,8 |0,00 |0,36 |0,00 |0,00 |0,13 | |15,16 |11 |3,29 |2,56 |8,42 |10,82 |6,55 | |18,45 |12 |6,58 |3,56 |23,42 |43,30 |12,66 | |21,74 |14 |9,87 |5,56 |54,86 |97,42 |30,90 | | | | |(|174,34 |303,07|102,09|.
[pic].
— 1.