Цифрова обробка сигналу (Digital Signal processing)

Устройства, що дозволяють вводити сигнали в ЕОМ, називаються АЦП. Будь-який сигнал містить шуми, що спотворюють останній сигнал, цим, заважаючи обробці сигнала.

Метод обробки сигналов.

Существует 3 способу обробки сигналів: 1 спосіб — смугові фільтри. 2 спосіб — лінійні передбачення. 3 спосіб — дискретне перетворення Фурье.

Застосування методів обробки сигналов.

1) Виділення найбільш інформативних ознак з наявного сигнала.

2) Створення векадерной техники.

3) Створення мовних систем для автоматичної розпізнавання речи.

4) Проблема синтезу мові чи створення штучного голоса.

5).

Системи розпізнавання речи.

Классификация: Це устрою, що дозволяють відредагувати усний сигнал в команди Класи систем:

1) автоматичне розпізнавання ізольованих слів (коли користувач пословно виробляє команды).

2) Автоматичне розпізнавання злитої промови (устрою, які можуть відокремити слова).

3) Система розуміння промови (системи, які вимагають відокремлювати слова, а які мають їх буду розуміти і дополнять).

4) Системи синтезу мові чи сигнали створення штучного голоса.

А) форматний синтез чи синтез за правилами (коли вихідний сигнал виходить при складної математичної обработки).

Б) компілятивний метод (його: суть: попереднє вивчення і виділення яскравих моментов).

Параметри розпізнавання систем:

1. За обсягом словаря.

2. Оцінити точності розпізнавання мови, яка вимірюється у відсотках (повинна перевищувати 95%).

3. Система автоматичного розпізнавання мови характеризується за способом обробки вхідного сообщения.

4. Система розпізнавання диктора.

Основні інформативні ознаки мовного сигнала.

Любой мовної сигнал характеризується такими ознаками, які можна використовуватиме здобуття права синтезувати вихідний сигнал. Признаки:

1) Енергія сигнала.

[pic].

[pic].

10 м.

Е1 Е2 Е3.

[pic] N — кількість звітів 2) Основна частота.

[pic]- визначає довжину мовного тракту 3) Форманты.

[pic].

Е.

F0 F1 F2 F3 F4.

[pic] - визначає концентрацію енергії мовного сигналу за частотою і характеризує голосні звуки. Їх використовують для класифікації гласних звуків. [pic] - характеризує властивості диктора. 4) Миттєве частота.

Це кількість переходу сигналу через нуль.

[pic] Цей ознака використовується для класифікації гучних звуків і гласних. 5) Миттєве амплітуда сигнала.

[pic] Аналогічні ознаки виділяються з мовного сигналу саме його фільтрування по смуговим фильтрам. У результаті виходить компактні мовні ознаки вхідного сигналу. Обсяг пам’яті виходить необхідним значно менше. Основний тон [pic]- це дуже корисний ознака і використовується для динамічної сегментації вхідного сигналу, який призводить до точнішою обробці вхідного сигналу. Перша й друга форманта [pic] - йдуть на класифікації і розпізнавання гласних звуків. Ознака [pic] - використовується визначення вибухових звуків (т, з, ш і т.д.).

Структура розпізнавання вхідних сообщений.

Модель сигналу Гіпотеза фонем Провісник літер Провісник слів [pic].

Провісник пропозицій, фраз.

[pic][pic]Методы розпізнавання, використовувані в системах обробки мовних сигналов.

1) Статистичні методы.

2) Лінгвістичні методи (структурирование).

3) Нейронные сети.

Тема: Типи сигналів та зв’язку між сигналами різних типов.

1) Класифікація сигналов.

2) Зв’язки між аналоговими і дискретними сигналами.

3) Зв’язок між дискретними і цифровими сигналами.

4) Дискретна Дельта — Функция.

[pic] m=3 — номер отсчета.

[pic] [pic] [pic].

[pic].

[pic].

T 2T 3T.

Используя дискретну [pic]- функцію, будь-яку послідовність X (nT) можна явити у наступній форме:

[pic][pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic].

Тема: Z-преобразования і перетворення Фурье.

1) Пряме Z-преобразование.

2) Основні властивості прямого Z-преобразования.

3) Протилежне Z-преобразование.

4) Перетворення Фурье.

1. Пряме Z-преобразование X (Z) послідовність X (nT) визначається наступній формулою: [pic] [pic] Z-преобразование має сенс тільки у разі, якщо функція X (nT) сходится.

Пример: [pic] [pic] [pic] [pic][pic] [pic] [pic] [pic] Теоретично обробки цифрових сигналів можна використовувати: |[pic] |[pic] | |1 |1/(1-Z-1) | |(-1)n |1/(1+Z-1) | |n |Z-1/(1-Z-1)2 |.

[pic] [pic].

Вот ці Z-преобразования мають різноманітні форми запису і можуть використовуватися для описи передатних функцій цифрових фільтрів, які йдуть на обробки цифрових сигналов.

X (nT) X (Z).

[pic].

Z-преобразование використовують із здобуття права проектувати цифрові фильтры.

2. Основні властивості прямого Z-преобразование.

1. Властивість лінійності. Припустимо, маємо таку послідовність дискретного преобразования:

X1(nT) X2(nT).

X3(nT) X1(Z) X2(Z).

X3(Z) Маємо: С1=const і C2=const, тоді перетворення є лінійним если:

X3(Z) = C1X1 (Z) +C2X2 (Z) — лінійне X3(nT) = C1X1(nT) +C2X2(nT) преобразование.

2. Властивості зсуву. Стверджує, що если.

X2(nT) = X1((n-m)T), тогда.

X2(Z) = X1(-mT)+ X1((-m+1)T)Z-1+…+X1(-T)Z-(m-1)+ZmX1(Z).

X2(Z) = Z-mX1(Z).

X3(Z) = [pic] Де з — замкнутий контур в комплексної v площині, яка обхоплює все особливості X1 u X2 .

3. Протилежне Z-преобразование. Воно визначається наступній функцією: [pic] Протилежне Z-преобразование можна визначити шляхом обчислення інтеграла, що можна записати так: [pic] [pic] Протилежне Z-преобразование можна визначити шляхом обчислення інтеграла, коли цей інтеграл не розходиться. Z-преобразование використовується під час проектування фільтрів і характеристик спектральных.

Тема: MatLab — основні можливості і функції дискретної обробці сигналов.

MatLab — пакет прикладних програм по основним функцій обробки. Завдання: — Можна проектувати фільтри. — Виконувати частотний і спектральний аналіз сигналів. — Виділення ознак з дискретного сигналу і моделювання параметров.

. Фильтрация.

Пакет дозволяє виконувати фільтрацію сигналу і з допомогою наступних типів фільтра: а) Низькочастотні. б) Смугові. в) Высокочастотные.

. Цей пакет дозволяє выплнять спектральний аналіз, ДПФ (дискретное перетворення Фур'є), виконувати безперервні перетворення Фур'є, можна виконувати Z-преобразования сигналу. У интервальном режимі можна проектувати сигнали певної форми. Можна моделювати сигнал.

. Основні властивості прямого Z-преобразования.

1. Властивість линейности.

X1(nT) X2(nT).

X3(nT) с1, с2.

X1(Z) X2(Z).

X3(Z).

2. Сдвиг.

. Інший метод обробки сигналів це метод перетворення ряда.

Фурье.

X (nT) — показує комплексну функцію Х (еj), яка выглядит:

[pic] - пряме преобразование.

[pic].

Спектр сигналу можна з допомогою Z-преобразования якщо подставить:

[pic].

З властивості лінійності Z-преобразования слід властивість лінійності Фур'є преобразования.

[pic], то.

[pic].

З властивості зсуву, ми можемо написати наступним образом:

[pic].

[pic].

. Дискретне перетворення Фурье.

[pic] K= 0, … N-1 — прямое.

[pic] n= 0, … N-1 — обратное.

X (nT) = (n=0, … N-1).

X (K)последовательность з N частотних отсчетов, где.

[pic].

Ці перетворення можна в матричної форме:

X = WnX.

Wn — вікно расчета.

— вікно Хэминга.

N.

ДПФ і ОПФ — виконуються над кінцевої послідовністю з N — отсчетов і цей вид перетворення дає можливість визначити спектральную щільність потужності сигналу, амплітуду і фазу окремих частот.

S1 S1 = a1sin (wt).

S2.

S2 = a2sin (w2t).

S3.

S3 = a3sin (w3t).

Спектральна щільність сигнала Е [pic] w.

F1 u F2 -несе сенс повідомлення F3 тощо. — несе джерело информации.

Властивості дискретного перетворення Фурье.

1) Лінійність. Є 2 сигналу х (к) у (к) aх (nT) by (nT) тоді виходить ax (k)+by (k)=ax (nT)+by (nT).

2) Властивість зсуву. Х (к) X (nT) — шляхом зсуву на n0 отсчетов, тоді дискретное.

Y (nT) перетворення Фур'є буде: [pic] шляхом зсуву на n0k.

[pic][pic].

nT [pic] X (nT).

nT.

Тема: Випадкові послідовності та його характеристики. Будь-який сигнал який піддається обробці певною мірою є випадковим сигналом, який змінюється за часом і з частоті. Послідовність X (nT) є випадкової, якщо кожне її елемент є випадкової величиной.

[pic]- помеха.

X (nT)[pic] Y (nT) [pic].

Характеристики: 1) Математичне ожидание.

[pic].

[pic].

Х (nТ) [pic].

N-1 N.

2) Дисперсія. Дисперсія сигналу для безупинної випадкової величини визначається так:

[pic].

[pic] 0 [pic].

95% 3) Авто кореляція. Кореляція — зв’язок між нинішнім і попереднім состоянием.

[pic] [pic]- середнє чи математичне ожидание.

[pic][pic] Авто кореляційна функція є мірою перетинів поміж випадковими послідовностями. Якщо значення r (m)=0, то немає жодної зв’язку між випадковими последовательностями.

4) Спектральна щільність чи потужність стаціонарної випадкової последовательности.

Спектральная щільність сигналу ——- є середня потужність послідовності ——-, що припадає досить вузьку смугу частот. Ця функція пов’язані з перетворенням Фур'є, і має наступний вид:

[pic].

Тема: Види вікон анализа.

Проблемы: 1) А, щоб обробляти сигнал на початку він перетворюється на дискретному вигляді (вирішити проблему точності при вставлении сигналу, як у частинам, і по уровню).

2) Вибір ширини вікна аналізу сигналу та певного типу вікна аналізу. Ширина вікна береться з періодичності сигналу. Якщо ширина вікна близька чи точності збігаються з періодичністю сигналу, це найоптимальніший спосіб вибору ширини вікна. Для мовних сигналів ширина вікна мусить бути дорівнює періоду основного тону сигнала.

[pic].

Т0 Тип вікна — використовуються кілька типів: а) прямокутне окно.

[pic].

Частотная характеристика цього вікна виглядає так:

[pic].

[pic].

б) Вікно Хэмминга. Вікно Хэмминга відрізняється від прямокутного вікна і описується наступній формулою: [pic].

Достоинства: 1) Вона згладжує бічні вклади в результат обробки. 2) Ширина зсуву вікна менше ширини всього вікна. в) Вікно Кайзера. [pic], де I0 — функція Бегеля [pic] - const.

Тема: Розрахунки цифрових фильтров.

Случайные сигнали можна досліджувати: 2. У сфері частот. Такий спосіб дозволяє знайти компоненти періодичних сигналів, які формують чи утворюють випадкові сигнали. а) Перетворенням Фурье.

Сигнали можна розділити на 3 гармоніки. б) З допомогою полосовых фільтрів. [pic] 2. У тимчасовій області. Дослідження його характеристики у времени.

[pic].

3. З допомогою лінійного предсказания.

Это авто кореляційний спосіб. Він використовує закономірність чи інформацію у тому, як сусідні отсчеты взаємопов'язані між собою. А, щоб досліджувати сигнали в частотною області з допомогою програм, які моделюють цифрові фільтри, необхідно, заздалегідь робити розрахунок цифрових фильтров.

Порядок розрахунку цифрових фільтрів наступний: 1) Вирішується завдання апроксимації з метою визначення коефіцієнта фільтра, у якому фільтр задовольняє заданому вимозі. 2) Вибирається конкретна схема побудови фільтра і квантування, знайдених значень його коефіцієнтів відповідно до фіксованою довжиною слова. 3) Робиться квантування змінних величин фільтра, тобто. вибір довжини слова вхідних вихідних проміжних змінних. 4) Перевіряється методом моделювання, задовольняє чи отриманий фільтр заданим вимогам. Коли цьому етапі фільтр не задовольняє заданим вимогам, то попередні 2 і трьох етапи повторюються. Бувають 2 типу фільтрів: а) Нерекуррентные. б) Рекуррентные. Формули визначення фільтрів. [pic] - рекуррентный фильтр Другую характеристику цифрового фільтра можна записати так: [pic].

[pic] Схема фільтра буде следующая:

X (n) W (n) a0.

Y (n) [pic].

Схема фільтру полягає з набору елементів затримок, вихідний сигнал яких збільшується визначений коэффициент.

Тема: Лінійне пророцтво сигналов.

Один із засобів обробки сигналів є: використання моделі лінійного передбачення. Суть у цьому, наступний звіт сигналу є (обчислюється), використовуючи попередні звіти. —— реальний дискретний сигнал. —— моделювання дискретних сигналів. З іншого стороны:

[pic] - модель сигнала.

[pic] Помилка [pic][pic][pic][pic].

Минимизируем функцию.

[pic] [pic] [pic] [pic] ak — коефіцієнт лінійного предсказания.

[pic] [pic] [pic] [pic].

Решая неї, знаходимо коефіцієнт а.

[pic] - Це Ковариационный метод. [pic] - Авто кореляційний метод. Модель така: мінімізується помилка наступним образом:

[pic] а — коефіцієнт лінійного передбачення. R — авто кореляційна матриця. r — коефіцієнти матрицы.

[pic] [pic] Ця модель зводиться до моделі фільтрації сигналів і буде: [pic] [pic] S (Z) — Z-преобразование сигналу A (Z) — фільтр (аналізатор) сигнала Любая модель лінійного передбачення призводить до помилок передбачення. У разі, коли ми використовуємо авто кореляційний метод, тоді помилка передбачення будет:

[pic].

Тема: Цифрова обробка сигналов.

1) Переваги методів цифровий обробки сигналов.

2) Лінійні і дискретні системи та їх свойства.

3) Цифрові фільтри і їх описания.

4) Фільтри з звісно імпульсними характеристиками.

5) Фільтри із неймовірно імпульсними характеристиками.

6) Передавальні характеристики фильтров.

7) Нули і полюси фильтров.

8) Фільтри першого порядку з однією нулем і з однією полюсом.

9) Фільтри другого порядку з нулями і плюсами.

10) Топологія фильтров.

I. Переваги ЦОС.

1. Ощадливе використання коштів на обробки сигналов.

2. Гнучко використовувати програмні кошти на обробки сигналів різними методами.

3. Цифрові способи обробки сигналів не залежить від зовнішніх условий.

4. Цифрові способи дозволяють моделювати будь-які устрою з необхідними характеристиками.

II. Цифрова обробка сигналів використовує лінійні дискретні системи, які найбільш простіше описують ті процеси, які проходять при обробці сигналів. Властивості: 1. Однородности:

X Y [pic] 2. Суперпозиции: X1.

X2 Y1+Y2 [pic].

3. Інваріантості: [pic] Т — будь-яка. Якщо мінімальні системи підпорядковуються властивостями вище, тоді їх роботу можна описати з допомогою виміру імпульсних відгуків про входах і виходах цих систем.

[pic] [pic] [pic]=1 для n = 0.

[pic]=0 для n[pic]0.

Исходя з цих властивостей, вхідний сигнал Х (n) можна подати як суму звітів дискритизированного сигналу помноженій на…

[pic].

[pic].

[pic].

[pic] - цифрова свертка.

III. Цифрові фільтри. Фільтри можна було одержати, використовуючи лінійні комбінації попередніх і поточних звітів сигналів. З погляду характеристик фільтра на одиничний кінцевий сигнал, є фільтри з звісно імпульсними характеристиками (КИХ) і із неймовірно імпульсними характеристиками (БИХ).

IV. Найпростіший приклад КИХ.

[pic].

Схема цього фільтра виглядає наступним образом:

X (n).

Y (n) [pic] Фільтр і КИХ загалом описується наступним образом:

[pic].

X (1).

[pic] Цей фільтр є неимпульсивным, і значення вихідного сигналу залежить тільки від значень вхідного сигналу і зажадав від попередніх значений.

V. Фільтри з БИХ. Фільтри з БИХ математично списуються наступним образом:

[pic] для g=1 тоді імпульсний відгук буде rn. Цей тип відгуку називається экспонициальный. Якщо r [pic]0, навіть при нульовому значенні вхідного сигналу, вихідний сигнал нічого очікувати нульовим. Якщо r < 1, тоді вихідний значення сигналу не вдома фільтра буде осцелировать. Якщо r > 1, вихідний значення може нескінченно зростати, тоді цей фільтр буде хитливий, і доходимо висновку, що це фільтри називаються «з нескінченно імпульсними характеристиками». Схема такого фільтра виглядає наступним образом:

X (n) Y (n) [pic] Цей фільтр ще називається рекуррентный фільтр з БИХ першого порядку. Схема фільтра n — го порядку виглядає наступним образом:

X (n).

Y (n) [pic] Загальна форма фільтрів: [pic] [pic].

Если використовувати Z-преобразования, тоді фільтр можна описати наступній формулой:

[pic].

[pic].

VI. Передавальні функції фільтрів. Передавальні функція фільтра називається ставленням вихідного сигналу на вхідний сигнал.

[pic] - передатна функція. З урахуванням формул лінійного фільтра получаем:

[pic].

[pic] - для 1-го фільтра (порядок) Порядок фільтра визначається від N чи М.

VII. Нули і полюси фільтрів. Якщо досліджувати передатну характеристику фільтрів, можна знайти два екстремальних варианта:

1. Чисельник = 0.

2. Знаменник з 0.

1) Якщо чисельник = 0, тоді передатна характеристика дорівнює 0 і можна було одержати нульові значення фільтра. Смуга загасання — нульової фильтр.

2) Якщо ж знаменник =0, тоді передатна характеристика фільтра нескінченна і тоді отримуємо полюси жодних фільтрів чи резонансні частоти фильтров.

VIII. Фільтр 1-го порядку з однією нулем і з однією полюсом. Найпростіший фільтр, який має один полюс і тільки нуль можна описати наступним образом:

[pic] Передатна характеристика цього фільтра буде следующей:

[pic] - і це фільтр має один нуль.

[pic] коли Z = - а Схема фільтра виглядає наступним образом:

X (n) g.

Y (n).

[pic][pic] Коли дивитися на частотні характеристики цього фільтра, вони будуть виглядати так:

[pic].

[pic].

Фильтр з однією полюсом:

[pic].

[pic] Частотні характеристики цього фільтра виглядають наступним образом:

X (n) Y (n) [pic] A A [pic] r=0.99 r=0.5 r=0.25 f r=-0.25 r=-0.5 r=-0.99 f.

IX. Фільтри 2-го порядку з нулями і полюсами. Фільтр 2-го порядку описуються рівнянням: [pic] Тоді передатна характеристика цього фільтра виглядає наступним образом:

[pic] - два нуля і двоє полюса.

[pic] - нули.

[pic] - полюси. Якщо пропускати нулі через фільтр 2-го порядку, вийде наступна картина:

W.

Полюс нуль.

X. Топологія цифрових фільтрів. Топологія свідчить, як і розмістити лінії зволікання з тим сигналом, який «Нам необхідний. Якщо цю систему лінійна, то порядок включення цілей у фільтр немає значения.

Пример:

X (n).

Y (n) [pic].

II семестр.

Тема: Методи використання цифровий обробки сигналів до створення практичних систем розпізнавання речи.

1. Навіщо використовуються цифрові методи обробки сигналів під час створення практичних систем розпізнавання речи?

1) А, аби знизити обсяг оброблюваної інформації. 2) А, щоб знайти найоптимальніші ознаки, які описують мовної сигнал. 3) А, щоб швидкість роботи реальні або практичних систем. 4) А, щоб знімати шумові непотрібні сигнали з корисного сигналу. 5) Для здобуття права сегментувати чи маркувати мовної сигнал на фонетичні елементи, які відповідають письмового тексту. 6) А, щоб спростити апаратуру передач і прийому мовної інформації. У цих цілях використовують цифрові методи обробки сигналов.

2. Основні елементи акустичної теорії речеобразования. Фант — шведський учений розробив теорію, за якою створили математичну модель речеобразования. Ця модель використовується у тому, щоб зробити штучні системи синтезу мови і у тому, щоб розуміти процес речеобразования.

1. Класифікація [pic] [pic] [pic].

X (t).

[pic] Ua.

t [pic].

1) Аналогові сигнали бувають двох типов:

. Стаціонарні (характеристики не змінюються по времени).

. Не стаціонарні. А, щоб обробляти сигнали на ЕОМ аналогові сигнали необхідно квантовать чи дискретовать. 2) Дискретні сигнали. Вони описуються гратчастої функцією. Значення функції лежать у певних межах [pic].

[pic] Дискретні сигнали вимірюються через певний інтервал часу Т, який над інтервалом дискретизації. Сигнал можна описати наступним образом:

[pic] [pic].

[pic] [pic].

X (t).

Ua.

T 10t t.

T = const Якщо: X (0) = 1 X (-1) = -2 X (2) = 5, Те дискретний сигнал можна як транспонованої матриці. X = [1, -2, 5]T Дискретні сигнали можуть быть:

. Вещественные.

. Комплексные.

[pic] речовинний. Комплексн. До дискретним — ставляться сигнали, які мають амплитудно-импульсную модуляцію. 3) Цифровим сигнал. Він описується квантово-решетчатой функцією. Він погоджується на лише дискретні значення h1… hk, тоді як не залежна змінна та приймає значення [pic].

[pic].

t.

Каждый рівень кодується кодом, що складається з 2-х цифр, тому передача і обробка сигналу зводиться до опрацювання двійкових чисел. Якщо сигнал квантуется к-уровнями, тоді число розрядів, котрих необхідно для кодування кожного рівня сигналів равно:

[pic] - число розрядів, що виділяються для кодування цифрового сигнала.

[pic].

[pic] де Прибл — квантованный сигнал. До цифровим сигналам ставляться сигнали з импульсно-кодовой модуляцією. Якщо S=5, тоді сигнали можуть приймати відвідувачів такі значения:

[pic] 0 — «+» 1 — «-» Причому 1-ый розряд зліва — знаковий разряд.

Т 2 Т.

2. Зв’язки між аналоговими і дискретними сигналами. Після обробітку сигналу на ЕОМ необхідна за у максимальному ступені, щоб дискретний чи цифровий сигнал містив бачимо всі ознаки аналогового сигналу. При дискретизації можлива втрата інформації, що призведе до того що, що результати обробки ні відповідати. Операція дискретизації сигналу у тому, щоб за заданому сигналу Xa (t) будувати дискретний сигнал ХД (nt), саме відповідності. Операція відновлення аналогового сигналу у тому, щоб за дискретному сигналу отримає аналоговий ХД (nt)[pic] Xa (t). Усе це реально можна здійснити, коли виконуються умови Кательникова: Коли Xa (t) — має обмежений спектр. [pic] кутова частота [pic]находится у межах, причому, для здобуття права задовольнити умовам Кательникова необхідно, щоб: [pic], де [pic]- частота дискретизації. У разі аналоговий сигнал можна відновлювати по дискретному сигналу. Зв’язок між спектром аналогового сигналу і спектром дискретного сигналу визначається наступній формулой:

[pic] аналогова дискретная.

3. Зв’язок між дискретними і цифровими сигналами. Операція квантування і кодування дискретного сигналу у тому, щоб по заданому дискретному сигналу Х (nТ) будувати цифровий сигнал.

ХД (nТ)[pic] Xц (nТ) Объем інформації залежить від частоти квантування, як за часом, і по амплітудою. Операція квантування сигналу за рівнем і з частоті перестав бути точно взаимно-обратной, оскільки у процесі дискретизації аналогового сигналу відбуваються похибки, які, у принципі, не можна виправити. Якщо уявити кожен звіт цифрового сигналу достатнім числом розрядів P. S, тоді похибка можна зводити до нулю.

4. Дискретна [pic] функція. У сфері цифровий обробки сигналів використовується спеціальний математичний апарат, що дозволяє найзручніше уявити аналоговий сигнал в цифрову форму й надалі його обробити. З цього метою та використовується дискретна [pic]функция: Н (А/В) — втрата інформацією каналі зв’язку (величина). 2Н (А/В) — коефіцієнт складності розпізнавання слова.

4. Методи класифікації чи розпізнавання слів, які у системах розпізнавання мови. Є кілька способов:

1) Евристичний чи деревоподібний алгоритм.

Так Нет Плохой тим, що бувають слова, коли енергія однакова і на початку, і наприкінці слова, тоді алгоритм зводиться нанівець. 2) Лінгвістичний підхід (структурний). Цей метод аналізу використовується так: На певних сегментах перевіряється як наявність відповідного сегмента, а й порядок прямування цих сегментов.

|T |V |П |R |З |З |T |.

T V 3) Використання методу динамічного програмування. Це універсальний алгоритм, що використовується практично скрізь. Заснований Беллманом. Графічно це відбувається наступним образом:

А (t).

слово.

B (t).

Слово.

Функція деформації основного времени.

Рассмотрим приклад: |20 | |11 |9 | |16 |4 |2 |4 | |12 |3 |6 |5 | |6 |2 |5 |3 | |1 |8 |12 |17 |.

|4|4 |3 |1 | |4|4 |2 |4 | |6|3 |6 |5 | |5|2 |5 |3 | |1|7 |4 |5 |.

Н.

И.

Д.

А.

А.

А Д І Н.

[pic] [pic].

———————————- Z.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

ЛС ЛС.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

Z-1.

0.2.

— 1.

0.2.

— 1.

признаки гласный согласный Е>100.