Практичні завдання ТОУЕС

1. Розрахуйте параметри мережного графа.

|Работа |Продол. |Ранні терміни |Пізні терміни |Повний |Свободн.| |і, j |tij | | |резерв |резерв | | | | | |rn |rсв | | | |tiPH |tjPO |tiПH |tjПО | | | |(0, 1) |10 |0 |10 |5 |15 |5 |5 | |(0, 2) |8 |0 |8 |0 |8 |0К |0 | |(0, 3) |3 |0 |3 |6 |9 |0 |0 | |(1, 5) |3 |10 |13 |15 |18 |5 |5 | |(2, 4) |4 |8 |12 |9 |13 |1 |1 | |(2, 6) |6 |8 |14 |8 |14 |0К |0 | |(3, 6) |5 |3 |8 |9 |14 |6 |6 | |(4, 5) |1 |12 |13 |17 |18 |5 |5 | |(4, 10) |16 |12 |28 |11 |27 |-1 |-1 | |(5, 7) |5 |13 |18 |18 |23 |5 |5 | |(6, 8) |4 |14 |18 |14 |18 |0К |0 | |(6, 10) |12 |14 |26 |15 |27 |1 |1 | |(7, 10) |4 |18 |22 |23 |27 |5 |5 | |(8, 9) |6 |18 |24 |18 |24 |0К |0 | |(9, 10) |3 |24 |27 |24 |27 |0К |0 |.

До — критичні операции Продолжительность критичного шляху: 8 + 6 + 4 + 6 + 3 = 27.

2. Оцінити достеменно 90% оптимистичный.

і песимістичний термін завершення работ.

|Експерти |.

Упорядочиваем зі збільшення: 10, 8, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3.

Отбрасываем перші двоє значення й знаходимо Qопт: Qопт = 89 / 18 = 4,94.

Упорядочиваем по спадаючій і аналогічно знаходимо Qпес: Qпес = 100 / 18 = 5,55.

Находим Qср: Qср = 107 / 20 = 5,35.

Отклонение Qопт від Qср — 7,6%; Qпес від Qср — 3,7%. Обидва значення межах 10%, в такий спосіб достовірність 90% обеспечена.

3. Розрахувати необхідну кількість експертів, у якому влияние.

1 експерта на середню оцінку не перевищує x = 9%.

Пробна оцінка x + 1 експертів: 6, 7, 6, 5, 4, 4, 4, 5, 6, 6.

х = 9% => 0,91 (E (1,09.

Qср = 53 / 10 = 5,3 b = 10 T = [pic] Отже, 9 людина — необхідну кількість експертів щодо груповий оцінки із впливом жодного експерта трохи більше 9%.

4. Перевірити оптимальність зазначених планов.

f (x) = 3×1 + 2×2 — 4×3 +5×4 -> max 3×1 + 2×2 + 2×3 — 2×4 (-1 2×1 + 2×2 + 3×3 — x4 (-1×1 (0×2 (0×3 (0×4 (0 [pic].

Координаты вектора x (1) відповідають обмеженням, т .до. х2 < 0 Інші вектори підставляємо до системи нерівностей: [pic].

Таким чином, вектор x (4) також задовольняє умовам. Обчислюємо значення f (x): x (2): f (x) = 0 + 4 — 0 + 5 = 9 x (3): f (x) = 0 + 0 — 4 + 5 = 1 Функція сягає максимуму в x (2) (0, 2, 0, 1).

5. Вирішити графічно завдання лінійного программирования:

f (x) = 2×1 + 4×2 -> min x1 + 2×2 (5 3×1 + x2 (5 0 (x1 (4 0 (x2 (4.

Знайдемо безліч рішень нерівностей: х1 + 2×2 (5, якщо х1 = 0, то х2 (2,5 якщо х2 = 0, то х1 (5 точки прямий 1: (0; 2,5) і (5; 0).

3 х1 + х2 (5, якщо х1 = 0, то х2 (5 якщо х2 = 0, то х1 (1, 67 точки прямий 2: (0; 5) і (1,67; 0).

Найдем координати точок A, B, З, D: A (1,67; 0) і D (4; 0) — з нерівностей B (1; 2) як точка перетину прямих із системи [pic] З (4; 0,5) — x1 = 4 з нерівності x1 max.

Канонічна форма записи: x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0, xi > 0, і = 4, 5,…12×1 + x4 = 250; x2 + x5 = 450; x3 + x6 = 600 0,4×1 + 0,5×2 + 0,7×3 + x7 = 250 0,5×1 + 0,6×2 + 0,3×3 + x8 = 450 0,3×1 + 0,4×2 + x9 = 600 0,4×1 + 0,5×2 + 0,3×3 — x10 = 12 0,5×1 + 0,6×2 + 0,4×3 — x11 = 18 0,7×1 + 0,3×2 + x12 = 30 f (x) = 12×1 + 18×2 + 30×3 -> max Стандартна форма записи: x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0×1 (250, x2 (450, x3 (600 -0,4×1 — 0,5×2 — 0,7×3 (-250 -0,5×1 — 0,6×2 — 0,3×3 (-450 -0,3×1 — 0,4×2 (-600 -0,4×1 — 0,5×2 — 0,3×3 (-12 -0,5×1 — 0,6×2 — 0,4×3 (-18 -0,7×1 — 0,3×2 (-30 f (x) = -12×1 — 18×2 — 30×3 -> min.

Находим, що: x1 = 0,25×2 = 0,8×3 = 277 Значення функції: f (x) = 12 * 0,25 + 18 * 0,8 + 30 * 277 = 10 082.

———————————;

0 (x2 (4.

0 (x1 (4.

ОДР.

3 х1 + х2 (5.

х1 + 2×2 (5.

A.

B.

C.

D.