Применение моделювання до навчання у області комп'ютерних наук

Применение моделювання до навчання у області комп’ютерних наук

Р. П. Романски Технический Університет, Софія, Болгария.

Введение

Для розвитку комп’ютерна техніка і удосконалення архітектурної організації комп’ютерних систем (КС) необхідно безупинне навчання й самовдосконалення комп’ютерних фахівців і. Під час проведення цього навчання треба комбінувати форми традиційного навчання з можливостями самостоятльной підготовки, дистанційного навчання, практичної розробки проектів та її реалізації експериментів дослідження [Butler, 2001; Ibbett, 2002; Lilja, 2001]. Істотна роль під час навчання у галузі наук выпольняет застосування сучасних методів вивчення архітектурної організації та аналізу системної продуктивності КС [Lilja, 2001]. У цьому сенсі, застосування методів моделювання у процесі вивчення базові структури різних КС та молодіжні організації комп’ютерних процесів дозволяє розробити підходяще математичне опис досліджуваного об'єкту і створити програмне забезпечення до виконання комп’ютерних експериментів [Романски, 2001, Arons, 2000]. Аналіз експериментальних результатів моделювання [Брююль, 2002] дозволяє оцінити основні характеристики системи та продуктивність досліджуваних КС.

Применение моделювання у процесі вивчення КС дозволяє досліджувати особливості архітектури та організацію обчислення та управління. Це можна здійснити на основі модельного експерименту, організація якого передбачає проектування комп’ютерної моделі як послідовності трьох компонентів (концептуальна модель, математична модель, програмная модель) та її реалізації цієї моделі у підходящої операційній середовищі. У даний роботі розглядається вожможность застосування різні методи дослідження КС у процесі вивчення і зокрема застосування принципів моделювання на дослідження які протікають процесів, і навіть аналіз системної продуктивності КС. Основна мета у визначенні узагальненої процедури комп’ютерного моделювання як послідовність взаємозалежних етапів і поданні основних стадій методології модельного дослідження. І тому у наступному частини представлені загальна формалізація комп’ютерного опрацювання інформації та особливості комп’ютерних обчислень як об'єкт вивчення. Застосування принципів моделювання в процесі вивчення КС пов’язані з методологічної організацією навчання у традиційному, дистанційному, або розподіленому сенсі [Crosbie, 2000; Lilja, 2001; Romansky, 2002; Ye, 2002].

Компьютерные системи як об'єкт вивчення й ефективні методи исследования

Одной з основних цілей спеціалізованих курсів навчання у області комп’ютерних систем і дослідження продуктивності є навчання майбутніх і справжніх комп’ютерних проектантів, розробників комп’ютерного устаткування й споживачів КС в правильному використанні техноло-гічних можливостей моделювання й вимірювання характеристик систем [Lilja, 2001]. Ці можливості застосовують як у процесі оцінювання еффективности нових комп’ютерних проектів, так проведення порівняльного аналізу існуючих систем. У процесі навчання поставлено завдання з’ясування послідовності етапів дослідження та можливості обробки експериментальних результатів щоб одержати адекватних оцінок індексів продуктивності. Це можна уточнити залежно від конкретної області комп’ютерного навчання дітей і особеностей принципів аналізованої комп’ютерного опрацювання інформації.

.

Рис. 1. Інформаційне підтримування комп’ютерної обработки.

В загальному, комп’ютерна обробка пов’язані з реалізацією певних функцій для перетворення вхідних даних як остаточних рішень. Це визначає два рівня функціонального перетворення інформації (рис. 1):

математическое перетворення інформації - реальна обробка даних як математичних об'єктів і узагальненої функцією f: D®R, яка зображує елементы безлічі даних D в елементах безлічі результатів R;

компьютерная реалізація обробки — представляє конкретну реалізацію f*:X®Y математичної функції f залежно від комп’ютерного та програмного устаткування базі підходящого фізичного уявлення реальних інформаційних об'єктів.

В результаті можна записати узагальнену функціональну модель комп’ютерної обробки r = f (d)ºj2{f*[ 1(d)]}, де функції j1 і j2 є допоміжними для кодування і декодування інформації.

Рассматривая КС як об'єкт вивчення, треба враховувати, що комп’ютерна обробка складається з процесів, кожен із яких можна як структури I =, де: t — початковий момент возникания процесу; A — дефинирующие атрибути; T — траса процесу. Останній компонент формального описи визначає тимчасову послідовність подій e j для звернення цього процесу до елементам системного ресурсу S={S1, S2, …, Sn}. Послідовність времевых етапів і навантаження системного ресурсу дозволяють визначити профіль процесу обчислення (рис. 2).

.

Рис. 2. Приблизний їх профіль комп’ютерного процесса.

Поддерживание різних процесів з організацією комп’ютерного опрацювання формує системну навантаження комп’ютерної середовища. До кожного моменту (t =1,2,…) яку можна уявити вектором V (t)=Vt=, елементи якого висловлюють вільне (vj=0) чи зайняте (vj=1) пристрій SjєS (j=1,2,…, n).

При вивченні КС необхідно визначити набір базових системних параметрів, які відбивають сутність комп’ютерного опрацювання, і навіть розробити методику дослідження поводження системного ресурсу і що відбуваються процесів. Як основних системних параметрів (індекси продуктивності) можна досліджувати, наприклад, робоче навантаження кожного елемента системного ресурсу, загальну системну навантаження КС, час відповіді під час вирішення комплексу завдань в мультипрограммном режимі, ступінь стійкості (стійкості) устаткування, вартість комп’ютерної обробки, ефективність планування паралельних чи псевдопараллельных процесів тощо.

Типичный курс навчання у галузі аналізу і дослідження продуктивності КС повинен обговорювати основні теоретичні і практичні проблеми, у наступних напрямах:

возможности дослідження продуктивності комп’ютерного обладнання та ефективності комп’ютерних процесів;

применение ефективних методів дослідження (вимір, моделювання);

технологические особливості виміру параметрів системи (benchmark, monitoring);

технологические особливості і організація моделювання (аналітичне, симуляционное та інших.);

методы аналізу експериментальних результатів.

Все це пов’язано з застосуванням цього методу дослідження та вибором підходящого інструментарію. У цьому сенсі на рис. 3 представлена приблизна класифікація методів дослідження КС і процесів. Можна визначити три основні группы:

Программные суміші - представляють математичні залежності з оцінки продуктивності процесора з урахуванням коефіцієнтів застосування окремих операційних класів. Дозволяють оцінити навантаження процесора статистичним аналізом після виконання типових програм.

Методы підрахунку — дозволяють отримати достовірну інформацію про протікання комп’ютерних процесів з урахуванням безпосередньої реєстрації певних значень доступних параметрів КС [Fabre, 2002; Pandey, 2003]. І тому необхідно наводити чи розробити підходяще засіб підрахунку (монітор) і організувати виконання експерименту за підрахунком. Слід зазначити, що сучасні операційні системи мають власні системні монітори, які можна використати в програмному чи микропрограммном рівні.

Методы моделювання — застосовують у тому випадку, коли отсуствует реальний об'єкт експерименту. Дослідження структури чи що відбуваються процесів в КС складає базі комп’ютерної моделі. Вона відбиває найважливіші аспекти поведінки структурних і системних параметрів залежно від поставленої мети. На розробку моделі треба вибрати найкращий метод моделювання, дозволяє забезпечити максимальну адекватність і достовірність [Crosbie, 2000; Sargent, 2003; Ye, 2002].

.

Рис. 3. Класифікація методів исследвания КС і процессов.

Традиционный процес навчання передбачає проведення основного курсу лекцій що з набором аудиторних вправ і/або лабораторним практикумом. У сфері комп’ютерних наук щодо організації КС і принципів управління комп’ютерними процесами (на низькому і рівні), і навіть під час аналізу системної продуктивності, часто виникає у розробці комп’ютерних моделей під час виконання лабораторних завдань в при самостійної реалізації проектів. Для вдалого виконання цих практичних робіт й у отримання потрібних практичних умінь необхідно визначити послідовність етапів навіть уявити технологічні особливості розробки моделей. Це дозволить студентів придбати необхідні знання про розробку адекватних і достовірних комп’ютерних моделей дослідження, оцінки й порівняльного аналізу системної продуктивності різних комп’ютерних архітектур. Внаслідок цього далі запропонована узагальнена процедура проведення моделювання, і навіть методологічна схема модельного дослідження КС і процесів.

Процедура комп’ютерного моделювання для дослідження КС і процессов

Основная завдання комп’ютерного моделювання для дослідження КС і процесів полягає отриманні інформацію про індексах продуктивності. Планування модельного експерименту у процесі навчання осущевляется з урахуванням наступних етапів:

сбор емпіричних даних для конкретних значень базових системних параметрів;

структурирование та обробка емпіричну інформації та розробка функціональної схеми моделі;

определение апріорній інформації та дефиниционные області робочих параметрів і розробити підходящої математичну модель объекта-оригинала;

реализация модельних експериментів, нагромадження модельної інформації та її наступний аналіз.

Обобщенная формалізована процедура модельного дослідження в організацію модельного експерименту показано на рис. 4.

.

Рис. 4. Процедура модельного исследования.

Первоначальная мета визначається необхідністю дослідження реального об'єкта (система чи процес). Основні етапи процедури такі:

Определение базової концепції побудови моделі декомпозированием об'єкта на підсистеми і запровадження припустимою ступеня ідеалізації декому аспектів поведінки системних процесів.

Математическая формалізація структури та взаємозв'язку в дослідженому об'єкті з урахуванням підходящої формальної системою.

Математическое опис функціонування реальної системи та розробка підходящої функціональної моделі у залежність від мети моделювання.

Реализация математичну модель з допомогою самого підходящого методу моделювання.

Описание створеної математичну модель засобами підходящої програмної середовища (специлизированной чи універсальної).

Выполнение експериментів з урахуванням створеної моделі й наступна обробка і інтерпретація модельної інформації з оцінки параметрів об'єкта дослідження.

Основные методи комп’ютерного моделювання такі:

Аналитические методи — використовують математичні кошти на описи компонентів реальної системи та які протікають процесів. На базі обраного математичного підходу математична модель зазвичай будується як система рівнянь, що дозволяє легко програмувати, але для реалізації необхідні висока точність формулювань і прийнятих робочих гіпотез, і навіть значна верифікація.

Симуляционные (имитационные) методи — поведінка реального об'єкта подражается програмному імітатору, який за свою роботу використовує реальну робоче навантаження (эмуляция), або програмну модель робочого навантаження (симуляція). Такі моделі дозволяють дослідження складних систем й одержання достовірних результатів, але виконуються в часі та це визначає основний надостаток методу — значне споживання машинного времени.

Эмпирические методи — це кількісні прийоми для реєстрації, накопичення та аналізу інформації функціонування реального об'єкта, з урахуванням яких можна побудувати статистичну модель щодо його дослідження. Зазвичай применаются лінійні чи нелинейные рівняння до подання взаємозв'язку вибраних параметрів (наприклад, з багатьох первычных чинників) й у обчислення статистичних храктеристик.

Основной завданням комп’ютерного моделювання є створення адекватної моделі, при допомоги якої досить точно можна структуру досліджуваної системи і що відбуваються процесів [Sargent, 2003]. Розробка комп’ютерної моделі включає три послідовних рівня — концептуальна модель (ідейна концепція структурування моделі), математична модель (зображення концептуальної моделі засобом математичної формальної системи) і програмна модель (програмна реалізація математичну модель із потрібним мовної середовищем). На кожному рівні комп’ютерного моделювання необхідно перевіряти адекватність моделі, щоб забезпечити достовірність кінцевої моделі і точність результатів модельних експериментів. Специфіка окремих етапів процедури моделювання визначає застосовувані підходи і кошти оцінки адекватності. Ці особливості знайшлося місце в розробленої методології комп’ютерного моделювання, яка представлена нижче.

Методология модельного исследования

В процесі комп’ютерного моделювання, незалежно від застосовуваного методу, можна визначити узагальнену матодологическую схему модельного дослідження (рис. 5). Запропонована формалізована методологічна послідовність передбачає кілька основних фаз, представлених нижче. Здебільшого, вона представляє итерационную процедуру щоб одержати необхідної достовірності розроблюваної комп’ютерної моделі з урахуванням формулювання початковій модельної гіпотези і його послідовної модифікації. Такий підхід вдалим при дослідженні складних систем, в тому числі при отсуствии достатньої апріорній інформації для досліджуваного об'єкта.

Стадия «Формулювання «.

На першому етапі розробки моделі необхідно саме і ясно визначити об'єкт моделювання, умови і гіпотези дослідження, і навіть критерії оцінки модельної ефективності. Це дасть змогу розробити концептуальну модель і дефинировать її абстрактними термінами і поняттями. Зазвичай абстрактне опис визначає початкові принципи модельного побудови (основні апроксимации, дефиниционные області змінних, критерії ефективності і типи очікуваних результатів). І на цій стадії можна визначити такі подэтапы:

Дефинирование і аналіз поставленого завдання. Включає ясно певну сутність завдання дослідження та планування необхідних заходів. На базі аналізу проблеми визначається обсяг предпологаемых діянь П. Лазаренка та необхідність декомпозиції завдання.

Уточнение типу початковій інформації. Цю інформацію дозволяє їм отримати коректні вихідні результати моделювання і тому має бути забезпечено необхідний рівень достовірності оцінок.

Введение

допусщенйх і гіпотез. Це необхідно при отсуствии достатньої інформації для реалізації моделі. Допусщения заміняють отсуствующие дані, або отсуствие їх полности. Гіпотези ставляться до типу можливих результатів або до середовищі реалізації досліджуваних процесів. У процесі моделювання ці гіпотези і допусщения може бути прийнятий, відкинуті, або модифіковані.

Определение основного змісту моделі. На базі застосовуваного методу моделювання звітує особеность реального об'єкта, поставленая завдання і кошти її рішення. Результати цього подэтапа включають формулювання базової концепції моделі, формалізоване опис реальних процесів і вибір підходящої апроксимацией.

Определение модельних параметрів і вибір критеріїв ефективності. У цьому подэтапе визначаються первычные і вторычные чинники, вхідні впливу і очікувані на виході реакції моделі, що особливо важливо задля досягнення необхідної точності математичного описи. Уточнення критеріїв ефективності пов’язані з дефинированием функціональних залежностей оцінки реакції системи за зміни модельних параметров.

Абстрактное опис моделі. Фаза загального формулювання концептуальної моделі закінчує побудова абстрактой моделі у підходящої середовищі абстрактних термінів — наприклад, як структурної схеми, як потоковой диаграмы (Data Flow Diagram), як графічної схеми (State Transition Network) тощо. Це абстрактне уявлення дозволити легко побудувати математичну модель.

.

Рис. 5. Методологічна схема модельного исследования.

Стадия «Проектування «.

Проектирование комп’ютерної моделі пов’язані з розробкою математичну модель і його програмним описом.

Математическая модель є поданням структури досліджуваного об'єкту і що протікають процесів у належному математичному вигляді Y=Ф (X, P. S, A, T), де: X — безліч зовнішніх впливів; P. S — безліч системних параметрів; A — відбиває функціональне поведінка (алгоритми функціонування); T — час. Таким чином поведінка (реакція) об'єкта Y моделює набір функціональних впливів Ф, які мають аналітичні залежності (детермінований чи імовірнісні). У цьому сенсі, математична модель є описом абстрактної моделі засобами обраної математичної системи, оцінюючи прийняті гіпотези і апроксимации, початкові умови і дефинированные параметри дослідження. Під час розробки математичну модель можливо застосувати відомі математичні формули, залежності чи математичні закони (наприклад, імовірнісні розподілу), і навіть комбінувати й доповнити їх. Найбільш поширені для мети моделювання теоретичні математичні системи дають можливість уявити математичну модель й у графічному вигляді - мережі Петрі [Music, 2003], ланцюга Маркова [Benveniste, 2003], системи масового обслуговування [Pockec, 2001] та інших. На базі визначених на попередньої стадії критеріїв, створену математичну модель необхідно оцінити з єдиною метою досягнення необхідного ступеня достовірності й адекватності, і після цього можна затвердити чи відкинути її.

Программная модель є реалізацію математичного описи програмним мовою — при цьому вибираються підходящі технічні і технологічні кошти. У процесі програмної реалізації з урахуванням математичну модель разработывается логічна структурно-функціональна схема моделі. Для побудови цієї схеми можна використовувати традиційні блок-схемы, або графічні кошти, які надаються спеціалізованої середовищем моделювання — як, наприклад в GPSS (General Purpose Simulation System) [Stahl, 2001]. Програмна реалізація моделі є саме розробки програмного забезпечення й у сенсі підпорядковується принципам технології програмування.

Стадия «Уточнення «.

Действия стадії предназначенны для повної валидизации проектированной моделі і затвердження її адекватності. Істотне значення їхнього ефективності має оцінка поточної адекватності на попередніх стадіях. У цьому сенсі процес уточнення моделі треба рассмотривать як сукупність розподілених дій усім попередніх стадіях комп’ютерного моделювання. Загалом плані, стадію уточнення можна подати як итеративную процедуру (рис. 6), що дозволить послідовну модифікацію початковій версії розроблюваної моделі.

.

Рис. 6. Ітеративна процедура для уточнення модели.

Основной метою перевірки модельної достовірності є визначення рівня точності відповідності при поданні процесів реального об'єкту і механізму реєстрації модельних результатів. Загалом плані, комп’ютерна модель представляє сукупність окремих компонентів й у сенсі особливо важливо правильно планувати перевірки адекватності.

Стадия «Виконання «.

Это етап реалізації створеної моделі (рішення численным методом або виконання у часу). Найголовніша мета — отримання максимального інформації для мінімальних затрать машинного часу. Передбачено два подэтапа:

Планирование модельного експерименту — визначення значення керованих факторів, і правила реєстрації можна побачити чинників і під час моделі. Вибір конкретного плану експерименту залежить від поставленої мети дослідження при оптимізації часу виконання. Для отримання ефективного плану зазвичай застосовуються статистичні методи (повний план, однофакторный план, рандомизированный план тощо.), дозволяють видалити спільне вплив можна побачити факторів, і оцінити допустиму експериментальну ошыбку.

Реализация експерименту — підготовка вхідних даних, комп’ютерна реалізація експериментального плану і збереження експериментальних результатів. Реалізацію експерименту можна виконати так: контрольне моделювання (для перевірки працездатності й чутливості моделі з оцінкою модельного часу); робоче моделювання (справжня реалізація розробленого плану експерименту).

Стадия «Аналіз і інтерпретація модельних результатів «.

При реалізації плану модельного експерименту накопичується інформація (результати моделювання), яку треба аналізувати щоб одержати оцінки й висновків щодо поведінки досліджуваного об'єкта. Це визначає два аспекти — вибір методів для аналізу експериментальної інформації та застосування підхожих способів інтерпретації отриманих оцінок. Що особливо важливо задля формування коректных висновків дослідження. Що стосується першого аспекти зазвичай застосовують статистичні методи — дискриптивные аналізи (підрахунок граничних значень параметрів, математичного очікування, дисперсії і средне-квадратической помилки; визначення розшарування для обраного чинника; обчислення гистограммы та інших.); кореляційний аналіз (визначення рівня факторной взаємозв'язку); регресійний аналіз (дослідження причинної взаємозв'язку групи чинників); дисперсионный аналіз (для устанавливания відносного впливу окремих факторів з урахуванням експериментальних результатів).

Результаты аналізу модельних даних можна в числовому чи табличном вигляді, при допомоги графічних залежностей, діаграм, гістограм тощо. Щоб вибрати підходящі графічні кошти важливе значення має використаний метод аналізу, і навіть суб'єктивні вміння експериментатора для оформлення результатів експерименту.

Заключение

Основная мета організації кожного модельного експерименту — це реалізація ефективного моделювання. Вона пов’язують із машинним часом — значний обсяг обробки моделе підвищує вартість моделювання і знижує ефективність. Для ефективності дослідження важливе значення має швидка валидизация моделі і досягнення збіжності. Для кожної реальної системи найчастіше доводиться створювати різних моделей, відмінних способом декомпозиції і рівнем детайлизации, методом моделювання, засобами програмної реалізації тощо. У процесі вибору оптимального варіанта лише оцінка точності й діють адекватності є недостатньою. З багатьох сходимых моделей треба вибрати найефективніший варіант, який витрачати мінімальне час у.

Существенное значення задля досягнення достатню ефективність моделі має і застосовуваний мову програмної реалізації, і навіть полность формальної системи абстрактного уявлення концептуальної моделі, простота термінів описи, разработывание оптимального плану та інших. Застосування універсальних програмних систем відрізняється отсуствием специфічних мовних операторів і тому є підходящими передусім на аналітичного моделювання. Задля реалізації імітаційних моделей вдало використовувати спеціалізовані мовні середовища.

Список литературы

[Брююль 2002] Брююль А. SPSS: мистецтво обробки інформації. Аналіз статистичних даних. Санкт Петербург: ДиаСофт, 2002, — 608 з.

[Романски, 2001] Романски Р. Математичного моделювання як дослідження стохастичних тимчасових характеристик процесів компютерной обробки даних // Інформаційні технології. — Москва, Росія, 2001, No 2, — З. 51 — 55.

[Arons, 2000] Arons H., van Asperen E. Computer assistance for model definition // Proceedings of the 32nd Winter Simulation Conference. — Florida, USA, December 2000. — P. 399−408.

[Benveniste, 2003] Benveniste A., Fabre E., Haar St. Markov nets: probabilistic models for distributed and concurrent systems // IEEE Transactions on Automatic Control. November 2003, vol. 48, No 11. — P. 1936;1950.

[Butler, 2001] Butler J.E., Brockman J. B. A Web-based learning tool that simulates a simple computer architecture // ACM SIGCSE Bulletin. June 2001, vol. 33, No. 2. — P. 47−50.

[Crosbie, 2000] Crosbie R. E. A model curriculum in modeling and simulation: Do we need it? Can we do it? // Proceedings of the 32nd Winter Simulation Conference. December 2000. -P. 1666−1668.

[Fabre, 2002] Fabre E., Pigourier V. Monitoring distributed systems with distributed algorithms // Proceedings of the 41st IEEE Conference on Decision and Control. — vol. 1. 10−13 December 2002 — P. 411−416.

[Ibbett, 2002] Ibbett R.N. WWW Visualisation of Computer Architecture Simulations // Procedings of the 7th Annual Conf. on Innovation and Technology in Computer Science Education. June 2002. — P. 247.

[Lilja, 2001] Lilja D.J. Comparing Instructional Delivery Methods for Teaching Computer Systems Performance Analysis // IEEE Trans. on Education. February 2001, vol. 44, No 1, — P. 35−40.

[Music, 2003] Music G., Zupancic B., Matko D. Petri net based modeling and supervisory control design in Matlab // Proceedings of the IEEE Conference EUROCON 2003 «Computers as a Tool ». — vol. 1. 22−24 Sept. 2003. — Slovenia. — P. 362−366.

[Pandey, 2003] Pandey P. S., Ramamritham K., Chakrabarti P. S. Monitoring the dynamic Web to respond to continuous queries // Proceedings of the 12th International Conference on World Wide Web. — Hungary, May 2003, — P. 659−668.

[Pockec, 2001] Pockec P., Mardini W. Modeling with queues: an empirical study // Proceedings of the Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. — vol. 1. 13−16 May 2001. — P. 685−689.

[Romansky, 2002] Romansky R. et all. An Organization of Informational Network InfoNet for Distributed e-Learning // Proceedings of the 3rd International Conference оn Computer Systems and Technologies (e-Learning). 20−21 June 2002. Sofia, Bulgaria. — P. IV.4−1 — IV.4−6.

[Sargent, 2003] Sargent R.G. Verification and validation of simulation models // Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference. — vol. 1. 7−10 December 2003. — P. 27−48.

[Stahl, 2001] Stahl, I. GPSS: 40 years of development // Proceedings of the 33rd Winter Simulation Conference. December 2001. — P. 577−585.

[Ye, 2002] Ye D, Xiaofer Xu, Yuliu Chen. Integrated modeling methodology for virtual enterprises // Proceedings of the 10th Conference on Computers, Communications, Control and Power Engineering. — vol. 3. October 2002. — P. 1603−1606.