Импульсная механіка

Импульсная механика

Сергей Тевилин Импульсная механіка розглядає питання матеріальних тіл, рухомих з прискоренням і гальмуванням, динаміку обертання і кинематику переносного руху на силових полях СП неинерциальных систем НС.

Основные закони випливають із експерименту описаної у [1]. У основі Імпульсної механіки ЇМ (Неинерциальной механіки ПМ) чи механіки інерції прискорення і гальмування МИУТ лежать 3 закону механіки, які у неинерциальных системах відліку НСО:

1. Закони імпульсної механики

а) Перший закон — Закон інерції торможения Скорость зміни імпульсу Ра = ma м.т. в инерциальном русі дорівнює діючої на неї різниці сил інерції F інь і гальмування Fт.

F ін — F торм = d (ma) / d t, (1).

где Ра = ma — імпульс прискорення м.т., Ра 0.

б) Другий закон — Закон інертного ускорения Скорость зміни імпульсу Р, а = ma м. тонн на прискореному русі дорівнює діючої на неї різниці сил прискорення F у і інертності F инт.

F уск — F інт = d (ma) / d t, (2).

где mмаса м.т., а — прискорення м.т., Ра 0.

в) Третій закон протидії зовнішнім силам.

F дейст = - F прот = - k Pa (3).

Если, матеріальним тіло 1 з боку іншого тіла 2 діє зовнішня сила Fвнеш, то першому тілі виникає сила, протидіюча зовнішньої силі Fпрот = k Pa, пропорційна їй протилежна в напрямі, де kкоефіцієнт противодействия.

(Действие цього закону показано на отриманого досвіді осцилограмою: пунктирні лінії - діючі сили, суцільні - які протидіють сили, заштрихованная частина — імпульс руху Ра).

В класичної механіці Ньютона коефіцієнт протидії k=1. Коефіцієнт протидії окреслює середовище, у якій рухається м.т. На ділянці прискорення коефіцієнт характеризує в’язкість інертність середовища, але в ділянці гальмування її реактивну інерцію. Докладніше звідси коефіцієнті на другий статті цього цикла.

Величину цього коэффицента легко обчислити з допомогою осциллограммы будь-якої миті времени:

— для ділянки прискорення k інт = Fуск / Fинт при (F уск > Fинт),.

— для ділянки гальмування k ін = Fин / F торм. при (Fин > Fторм).

При русі м.т. коефіцієнт завжди k > 1.

2. Динаміка обертального движения

Основной закон динаміки обертального руху на традиційної механіці формулюється отже перша похідна за часом t від часу імпульсу L механічної системи відносно будь-якої нерухомій точки Про дорівнює головному моменту М зовнішніх щодо тієї ж точки Про всіх зовнішніх сил прикладених до системе:

dL/ dt = M внеш. (4).

Закон динаміки обертального руху аналогічний другому закону неинерциальной імпульсної механіки d P / dt = F, у якому зміна моменту імпульсу руху dР для тіла масою m і прискоренням — а, по часу dt, замінили зміна моменту імпульсу обертання dL/dt.

С допомогою закону (4) розглядається регулярна прецесія гироскопа під впливом сили тяжкості. Симетричним гироскопом називається симетричний тверде тіло, швидко обертове навколо осі симетрії, яка може змінювати своє напрям у просторі. Гіроскоп має три ступеня свободи. Якщо він закріплений однієї нерухомій точці 0 і збігаються з центром тяжкості З гироскопа, такий гіроскоп називається урівноваженим, чи астатическим, гироскопом. Інакше гіроскоп називається важким гироскопом. Важкий гіроскоп під впливом моменту сили тяжкості щодо точки 0 повертається навколо вертикальної осі, описуючи конічну поверхню. Таке обертання гироскопа називається регулярної прецесією. Його кутова швидкість прецесії має вид:

w прец = М тяж / J w собст. (5).

Из висловлювання видно, чим більше кутова швидкість власного обертання гироскопа, то повільніша він прецессирует.

Если точку гироскопа зробити рухомий, поставивши гіроскоп на плавучий основу, то гіроскоп разом із опорою і центр тяжкості гироскопа здійснювати кругові обертання орбітою орбітального радіуса R орб .

Если плавучий гіроскоп експортувати вільно падаючому ліфті, то центр тяжкості гироскопа буде перемішатися по гвинтовій циклоїді. Вислів (5) відображає обертальний цикл важкого гироскопа, має власне w собст і орбітальне обертання wорб, при wпрец = wорб.

w орб = Мвнеш / J w собст, (6).

где J — момент інерції гироскопа, Мвнеш — момент зовнішніх сил діюча на центр тяжкості м. т (гироскопа). Під центром тяжкості м.т. (гироскопа) можна розглядати будь-який інший тіло зі структурою (НС+СП), наприклад, Землю.

В як приклад, проведемо приблизний рассчет дії моменту зовнішніх галактичних сил на орбітальне Земля обертається навколо Сонця по галактичної орбите.

Из висловлювання (6) момент зовнішніх сил буде равен Мвнеш = d L /dt = L із wорб, (7).

где Lз — момент імпульсу обертання Землі, wорб — орбітальна кутова швидкість обертання Землі навколо Солнца.

Гироскоп із трьома ступенями свободи є механічним аналогом обертовою неинерциальной системи СР не враховуючи силових полів. Наша обертова Земля є повним аналогом неинерциальной системи з силовими полями. Власна кутова швидкість обертання Землі становить 7,3 10 -5 рад/с, а орбітальна швидкість обертання менше власної в 365 раз. Земля рухається орбітою навколо Сонця завдяки зовнішньому моменту сил, діючих її у на орбіті руху Сонця навколо центру нашої Галактики. Власне Земля обертається формується за рахунок реактивних сил інерції вращения.

3. Кінематика руху м.т. в НСО

В відносному русі у системі відліку, що з Землею, необхідно враховувати сила тяжіння, відцентрові сили, сили Кориолиса і сили інерції вращения.

m a отн = F + Fтяг + I цб — I корів (8).

где Iцб і I корів — відцентрова і кориолисова сили інерції, F тяг — сила тяжіння матеріальної точки до Земле.

Центробежная сила I цб = m w2 r, де r — радіус обертання матеріальної точки навколо осі обертання, наприклад Землі. Сила Кориолиса I корів = 2m [vотн w], де vотн — відносна швидкість переміщення точки по радіусу обертання. F — сума всіх інших сил, діючих на матеріальну точку, крім гравитационных.

Если напрям дії зовнішніх сил чи зовнішнього моменту сил на систему не збігаються з площиною обертання, то система починає прецессировать орбітою. І тут одержимо зміна моменту імпульсу системи чи основний закон динаміки обертання (4).

Выражение (8) є аналогом 1 і другого законів імпульсної механіки ПМ, де сили Кориолиса є аналогом інертних сил Iкор= Fинрт, F і F тяг — силами прискорення Fуск, Iин — силами інерції Fин. Відцентрові сили ставляться до сил інерції. Отже, вираз відносного руху м.т. в НСЗ (8) є аналогом 1-го і другого законів імпульсної механіки. По суті вираз (9) відбиває поведінка м.т. серед польовий матерії обертовою Землі чи структур типу (НС+СП).

В як приклад проведемо приблизний рсчет відносного прискорення в силовому полі Землі. Підставивши у натуральному вираженні (8) F тяг = mM /r2 (сила тяжіння на закон всесвітнього тяжіння) і I цб = m [w 2 * r ] (відцентрова сила інерції), одержимо висловлювання для переносного прискорення в силовому полі Земли:

m a перекл = mM /r2 — m [w 2 r ], (9).

где Ммаса Землі, r — відстань від центру Землі до м.т., w-угловая швидкість обертання Землі 7,3 10 -5 рад/с, m-масса м.т.

После підстановки всіх величин, одержимо значення переносного прискорення однакову апер = 9,83. Ця величина близька до величині прискорення вільного падіння g = 9,8 м/с2.

4. Закони динаміки обертального движения

а) Закон инерции-торможения вращения Используя принцип аналогій, з урахуванням першого закону ЇМ (инерции-торможения) покажемо закон інерції -гальмування обертання для обертових систем М ін — Мторм = d L / dt, (10).

где М ін — моменту інерції обертання, М торм — момент гальмування при вращении.

Из (10) випливає найголовніше властивість Інерції обертовою материи.

Скорость зміни моменту імпульсу обертання L обертового м.т. в инерциальном обертанні дорівнює дії нею різниці моментів інерції Мін і моменту гальмування Мторм.

Вращение за інерцією відбуватиметься з гальмуванням, бо в обертове тіло діє польова матерія, яка гальмувати обертання досі початку дії періодичного зовнішнього моменту сил.

б) Закон інертного прискорення вращения Используя принцип аналогій, з урахуванням 2-го закону ЇМ (інертності прискорення) покажемо закон інертного прискорення обертання для обертових систем Муск — Минт = dL/dt (11).

Скорость зміни моменту імпульсу обертання L обертового м.т. в прискореному обертанні дорівнює дії нею різниці моментів прискорення Муск і інертного моменту Минт .

в) Закон протидії моментів сил при вращении Используя принцип аналогій, з урахуванням третього закону протидії ЇМ, покажемо як закону протидії моментів сил під час обертання м.т.

Мвн = - k L w, (12).

где Мвн — зовнішній момент діючих сил на обертову систему типу (НС+СП), Мпрот — внутрішній момент протидії обертанню рівний k Lw, де k-коэффициент протидії вращению.

Если на обертове м.т. 1 з боку іншої м.т. 2 діє момент обертання, то першому тілі виникає момент обертання протилежний в напрямі моменту обертання м.т. 2 і пропорційний йому за величине.

Заключение

Импульсная механіка є широким поняттям, ніж класична механіка в інерціальних системах відліку. Імпульсна механіка чи механіка інерції прискорення і гальмування МИУТ описує механічні процеси переміщення і обертання за умов дії на тіла потоків польовий матерії, що головним відзнакою неинерциальной польовий механіки від механіки классической.

Все закони імпульсної механіки і фізики в неинерциальных системах відліку переходять в динаміку обертального і пульсуючого руху, і можуть бути початком електродинаміки і квантової механики.

Механика мусить бути основою всієї фізики, а чи не окремої її невід'ємною частиною, слабосвязанной з іншими її частинами. Імпульсна механіка в неинерциальных системах відліку, сподіваюся, займе своє достойне місце в фундаментальної фізиці.

Список литературы

1. Тевилин С. М. Імпульсна механіка. М.; Аспірант і здобувач № 3, 2003 г.

2. Кудрявцев П. С. Ісаак Ньютон. М., Учпедгиз, 1955 г. 124с.

3. Макс Джеммер Поняття маси класичну і сучасну фізиці. Пер. з анг. М.; Прогрес. 1967, 253с.

4. Н. В. Гулиа Інерція. Наука, М.: 1982,150 с.

5. С. М. Тарг. Курс теоретичної механіки, М.; «Вищу школу», 1995 г.

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.