Визначення показника заломлення прозорих твердих тіл за допомогою мікроскопа

Прилади і матеріали: мікроскоп з мікрометричним гвинтом, освітлювач, набір прозорих твердих пластинок різної товщини (скло різного сорту, оргскло тощо), мікрометр з ціною поділки 0,01 мм, штангенциркуль.

Теоретичні відомості

Згідно із законом заломлення світла, відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для двох прозорих середовищ залежить лише від довжини світлової хвилі і не залежить від кута падіння:

де величина n21 називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого; він визначається відношенням швидкості поширення світла у першому середовищі х1 до швидкості світла у другому середовищі х2.

Показник заломлення середовища відносно вакууму називають абсолютним показником (коефіцієнтом) заломлення цього середовища:

де б — кут падіння; г — кут заломлення; c — швидкість світла у вакуумі; х — швидкість світла у даному середовищі.

Оскільки швидкість світла у повітрі близька до його швидкості у вакуумі, то показник заломлення середовища, виміряний відносно повітря, практично дорівнюватиме абсолютному показникові заломлення цього середовища. Встановлено, для повітря при тиску 1010,8 гПа і температурі 293 К n = 1,274.

Оскільки n залежить від частоти (довжини хвилі) падаючого світла, то його прийнято нормувати до лінії натрію D і записувати nD. Часто індекс D опускають, маючи на увазі згадану вище умову.

При великих інтенсивностях падаючого світла (лазерні промені) показники заломлення оптичних середовищ нелінійно залежать від інтенсивності світла. Такий характер цієї залежності спостерігається тоді, коли напруженість електричного поля падаючої хвилі порівнянна з напруженістю поля всередині атомів речовини.

У зв’язку з труднощами безпосереднього вимірювання кутів падіння й заломлення світлових променів розроблено інші методи визначення n. У даній роботі розглядається метод визначення показника заломлення прозорої твердої плоскопаралельної пластинки за допомогою мікроскопа для білого світла.

Розглянемо шар прозорої речовини, обмеженої двома плоскопара-лельними поверхнями NN та MM (рис. 1). Нехай товщина шару d. Якщо розглядати шар зверху в мікроскоп, то здаватиметься, що нижня поверхня шару займає положення N?N?. Це можна показати, побудувавши зображення кожної точки площини NN. Якщо на нижню поверхню пластинки нанести тонку подряпину S, то вона буде джерелом розсіяних променів.

Розглянемо два промені SAK і SBL, які розходяться під малим кутом, оскільки у протилежному випадку вони не потраплять в об'єктив мікроскопа. На верхній поверхні розділу речовина — повітря (лінія MM) обрані промені переходять в оптично менш густе середовище, а отже, розходяться ще більше. Для спостерігача, який дивиться вздовж нормалі PS, промені AK і BL перетнуться на продовженні в точці S? — уявному зображенні точки S.

Сукупність точок, аналогічних S?, утворює уявне зображення поверхні NN. Як видно з рисунка, уявна товщина пластинки менша за її дійсну товщину. заломлення рефракція промінь пластинка Покажемо, що абсолютний показник заломлення шару прозорої твердої речовини можна обчислити, вимірявши дійсну d і уявну d? товщину пластинки. Справді, з прямокутного трикутника OSA матимемо OA = OS tg б, а з трикутника OS?A — OA = OS? tg в. Тому.

OS / OS? = tg в/tg б = sin в/sin б, де заміна тангенсів відповідних кутів на їх синуси можлива внаслідок малості кутів б і в.

З останнього співвідношення можна визначити абсолютний показник заломлення речовини пластинки. Оскільки OS = d, OS? = d?, то.

n = d / d?.

Отже, щоб визначити показник заломлення скла, треба дійсну товщину скляної пластинки поділити на її уявну товщину. Дійсну товщину d скляної пластинки вимірюють за допомогою мікрометра, а уявну d? визначають за допомогою мікроскопа з мікрометричним гвинтом. Для цього беруть плоскопаралельну скляну пластинку з нанесеними на її обох поверхнях неглибокими подряпинами. Звичайно, на одній поверхні подряпину роблять вздовж пластинки, а на другій — поперек.