Математический факультатив як провідна форма професійної диференціації в викладанні математики середньої школе

ЯКУТСЬКИЙ ОРДЕНА ДРУЖБИ НАРОДОВ.

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ їм. М.К.АММОСОВА.

Нерюнгринский филиал.

Кафедра загальної математики.

МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТАТИВ ЯК ВЕДУЩАЯ.

ФОРМА ПРОФІЛЬНОЇ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ.

У ВИКЛАДАННІ МАТЕМАТИКИ.

У СЕРЕДНЬОЇ ШКОЛЕ.

Випускна робота студентки.

IV курсу математичного відділення ЦАЙТЛЕР Т.Н.

Науковий керівник — кандидат педагогічних наук, доцент кафедри ОМ.

АФАНАСЬЄВ А.Е.

Нерюнгри 1999.

ЗАПРОВАДЖЕННЯ… …3 1. ПРОФІЛЬНА ДИФЕРЕНЦІАЦІЯ ЯК ОБ'ЄКТ ВИВЧЕННЯ У ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНОЇ ЛИТЕРАТУРЕ.

1.1. Проблема профільної диференціації у педагогічній теорії та практиці… …8.

2. Організаційні психолого-педагогічні основи профільної дифференциации…31 3. МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТАТИВ ЯК ПРОВІДНА ФОРМА ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ У ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ШКОЛЕ.

2.1 Организационно-педагогические умови успішного функціонування математичних факультативов…

… …50.

2 Методичні рекомендації з організації математичних факультативів у неповній середній загальноосвітньої школе…

…57 ВИСНОВОК… …67 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ИСТОЧНИКОВ…69 ДОКЛАДАННЯ… …75.

Вивчення і аналіз психолого-педагогічної літератури показує, що сучасна концепція середньої освіти рішуче цурається традиційної зрівнялівки, визнаючи розмаїття форм навчання і здобуття середньої освіти на залежність від схильностей та інтересів учнів. Проте правильні загалом принципи поки що, на жаль, лише декларуються. Як очевидно з аналізу практики, наприклад, учні, схильні до природним предметів, не отримують бази щодо повноцінного духовного розвитку, а учні, не зацікавлені предметами природноматематичного циклу, що неспроможні розвивати гуманітарні схильності. Але особливо важко вчитися тим, хто з своїм здібностям орієнтовано практичну діяльність. Масова школа сьогодні може однаково добре навчити всіх школярів. Шлюб у роботі школи з’являється вже у початкових класах, що й брак знань молодших школярів практично неможливо ліквідувати загалом ланці. Це з причин, коли учні, втрачають інтерес до навчання, почуваються у шкільництві вкрай незатишно. Наші спостереження переконують, що розірвати ганебного кола дозволить лише диференційований підхід до навчання і воспитанию.

Як висвітлюється у педагогічній літератури і показує практика, організація диференціації освіти у сучасної школі у нинішніх умовах має багато напрямів, потребують серйозного дослідження. Не можемо ставити за мету — досліджувати всі напрямки. На наш погляд, однією з актуальних напрямів є дослідження шляхів організації математичних факультативів як жодну з важливих форм здійснення профільної диференціації у неповній середній загальноосвітньої школе.

Хоча профільна диференціація історія народної освіти — справа не нове, але спеціальних досліджень з ній мало. Її стосуються В. М. Монахов, В. А. Орлов, В. В. Фирсов, Н. Г. Огурцов, Ю. Гильбух, Л. Кондратенко, С. Коробко і інші, що висвітлюють загальні теоретичні питання профільної диференціації й окремі шляху практичної її реалізації. К.Н. Мєшалкіна розкриває зміст дослідно-експериментальної роботи, проведеної НДІ СиМО АПН СРСР, п. Черноголовка Московській області з організації профільної дифференциации.

За сучасних умов повсюдного функціонування шкіл нових типів (гімназій, ліцеїв, коледжів та інших.) проблема диференціації ще більше актуалізується. У зв’язку з цим цікаві роботи Е. Ямбурга, М. В. Наянова, у яких профільна диференціація займає певне місце у плані визначення завдань, структури та кадровому забезпеченню шкіл нового типа.

Ближче до предмета нашого дослідження стоять робота Аргунової А.І., в якої розкривається проблема організації краєзнавчого факультативу в сільській школе.

В усіх життєвих зазначених роботах проблема організації факультативів за умов загальноосвітньої школи стала предметом спеціального дослідження. Вона сприймається як частина, компонент диференціації щодо старшого ланки середньої школи. Наш підхід до проблеми організації факультативів як важлива форма здійснення профільної диференціації трохи інакша від освещаемого у літературі: профільна диференціація має низку щаблів і її починається вже у середній ланці; її організаційнопедагогічне забезпечення певною мірою зумовлено специфікою навчального предмета.

Актуальність цієї проблеми, потреби практики і недостатня освітленість їх у педагогічної літературі спонукали нас звернутися до дослідженню теми «Математичні факультативи — одне з провідних форм здійснення профільної диференціації в загальноосвітньої школі «.

Об'єктом дослідження є організаційно — педагогічна діяльність загальноосвітньої школи, спрямовану здійснення профільної диференціації навчання у процесі викладання математики.

Предмет дослідження — організація математичних факультативів в середній загальноосвітній школі у світі реалізації вимог сучасної концепції образования.

Гіпотеза нашого дослідження розмірковує так, що математичні факультативи функціонують успішно тоді, когда:

— створено систему внутришкольной, внутриклассной, різнорівневої диференціації, организуемая в молодших і середніх класах, природно подводящая до профільної дифференциации;

— у шкільництві функціонує раціональна система організаційнометодичного забезпечення педагогічного процесу, куди входять у собі гнучке розклад, рухливі навчальні групи, способи інтенсифікації навчання дітей і т.д.

-???

Мета дослідження: з урахуванням виявлення организационно-педагогических закономірностей й універсального визначення оптимальних шляхів здійснення профільної диференціації розробити методичних рекомендацій з організації математичних факультативів у неповній середній загальноосвітньої школе.

Завдання исследования:

1. За підсумками вивчення літератури розкрити психолого — педагогічні основи здійснення профільної дифференциации.

2. Визначити оптимальні шляху взаємодії математичного факультативу і системи позакласної роботи, як важлива умова організації профільної дифференциации.

3. Розробити принципи й положення організаційно — методичного забезпечення математичних факультативів у сучасних умовах успішного функціонування середніх загальноосвітніх школ.

У ході дослідження використані такі методи: — аналіз соціальної, філософської літератури з проблем освіти, по питанням навчання і виховання і психологопедагогічної літератури про диференціації в освітньою системою; - контролю над діяльністю передових шкіл, колективів, вчителів, вивчення і узагальнення їх опыта;

Наукова новизна і теоретична значимість полягатиме в виявленні і науковому обгрунтуванні організаційно — педагогічних умов успішного функціонування математичних факультативів у неповній середній загальноосвітньої школе.

Натомість на захист виносяться такі положения:

— ???

Практична значимість дослідження полягатиме у цьому, що він постараємося обгрунтувати можливість вдосконалення навчально-виховного процесу стосовно процесу викладання математики шляхом здійснення профільної диференціації через математичні факультативи, будемо розробляти науково — методичних рекомендацій для вдосконалення организационно-педагогического забезпечення математичних факультативів. Запропоновані науково — методичні матеріали під час використання до засобів масової практиці дозволяють знаходити ефективні шляху організації математичних факультативов.

Структура випускний роботи: випускна робота складається з запровадження, 2-х глав, укладання, бібліографії і приложения.

ПРОФІЛЬНА ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ.

ЯК ОБ'ЄКТ ИЗУЧЕНИЯ.

У ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНОЇ ЛИТЕРАТУРЕ.

1.1. Проблема профільної диференціації у педагогічній теорії та практике.

Майже від самих давнини, кажучи про утворення, прагнуть підкреслити бажання враховувати інтереси своїх учнів, будувати процес навчання разнопрофильно, на різну групу засвоєння досліджуваного матеріалу, те щоб мети навчання відповідали можливостям і бажанням учнів і соціальному замовленню суспільства. Усе це виявляється у різноманітних концепціях диференціації обучения.

У літератури за диференціацією розуміють такої системи навчання, при якої, кожен учень, опановуючи деяким мінімумом загальноосвітньої підготовки, що є загальнозначущої і забезпечує можливість адаптації на постійно змінюються життєвих умовах, отримує право і гарантовану можливість приділяти переважне увагу тим напрямам, які у найбільшою мірою відповідають його уподобань. Коротенько торкнемося надзвичайно спірного термінологічного питання. У сучасної педагогічної літературі широкого розповсюдження набули по відношення до «диференціації «терміни: «диференційовано навчання », «диференційований підхід », «уровневая диференціація », «профільна диференціація », «індивідуалізація навчання », «індивідуального підходу » .

Попри наявність порівняно великої літератури, присвяченій проблемі диференціації і індивідуалізації навчання, і багатого багаторічного досвіду дослідної й практичної роботи з цим проблемам, слід зазначити відсутності єдності та навіть у тлумаченні цих термінів. «Педа-гогическая енциклопедія «розрізняє поняття «диференційовано навчання «і «індивідуалізація навчання ». Диференційовано навчання, відповідно до енциклопедії, — це «поділ навчальних планів і програм, у старших класах середньої школи «[40, с.760], а індивідуалізація навчання — це «організація процесу, при якому вибір способів, прийомів, темпу навчання враховує індивідуальні відмінності учнів, рівень розвитку з їх здібностей до вченню [41, с.201].

Диференціація (від латинського differentia — відмінність) означає розчленовування, поділ, розшарування цілого на частини, форми, щаблі [53, с.624], тоді стосовно процесу навчання ми розуміємо диференціацію як дію, завданням якого є - поділ учнів в процесі навчання задля досягнення головної мети навчання дітей і обліку особливостей кожного учня. Спроби дати тлумачення поняттю «диференціація навчання «робляться вченими давно. Аби чіткіше уявити рух наукової думки щодо змісту аналізованого поняття, звернімося визначень цього поняття, сформульовані різними учеными:

1.Калмыкова З. И.: «Диференціація навчання це створення спеціалізованих класів та шкіл, розрахованих обліку психологічних особливостей школярів». [23, с.31].

2. Унт И. Э.: «Це облік індивідуальних особливостей які у тієї чи тієї іншій формі, коли учні групуються виходячи з будь-яких особливостей для роздільного навчання» [54, с.8].

3.Дорофеев Г. Ф,.Суворова С. Б,.Фирсов В. В,.Кузнецов П. В: «Ця така система навчання, коли кожен учень, опановуючи деяким мінімумом загальноосвітньої підготовки, що є загальнозначущої і забезпечує можливість адаптації мінливих життєвих умовах, отримує право і гарантовану можливість приділяти переважне увагу тим напрямам, які у найбільшою мірою відповідають його уподобань. [17. С.15−21].

.Цей перелік дозволяє наочно уявити, як збагачувалося і розвивалося цікавить нас поняття «диференціація навчання ». Останнє визначення, з погляду, найбільш ємно, потім із нього слід, що диференціація навчання на етапі визначальний чинником демократизації і гуманізацію освіти. Ми згодні з такою визначенням сутності поняття «диференціація навчання » .

Маючи зазначену ухвалу, сформулюємо мети диференціації навчання із соціальної, дидактичній і психолого-педагогічної точок зрения.

Із соціального погляду метою диференціації навчання формування творчої, інтелектуального, професійного потенціалу суспільства на цілях раціонального використання можливостей кожного члена суспільства на відносини з социумом.

З дидактичній погляду метою диференціації є рішення назрілих проблем школи з допомогою нової дидактичній системи диференційованого навчання учнів, заснованої на принципово нової мотиваційної основе.

З психолого-педагогічної погляду кінцевою метою диференціації є його індивідуалізація, джерело якої в створенні оптимальних умов виявлення задатків, розвитку інтересів і здібностей кожного ученика.

Розглянувши поняття «диференціація навчання », мушу торкнутися наступного поняття — «диференційований подход».

У педагогічної літературі часто розмірковування про диференційованому підході асоціюється з диференціацією навчання. Ми розбіжності у цих термінах наступного. Диференційований підхід визначається педагогічної інтуїцією вчителя у зв’язки України із реалізацією принципу індивідуалізації навчання, якого є конкретним показником його педагогічного майстерності. У підтвердженні нашого міркування наведемо розуміння поруч дослідників сутності поняття «диференційований підхід » .

1. Бутузов І.Дз.: «Основний зміст диференційованого підходу у тому, щоб, знаючи та враховуючи, індивідуальні розбіжності у навчанні учнів, визначити кожного їх найраціональніший характер роботи з уроці». 12. З. 18].

2. Бабанский Ю. К: «Спосіб оптимізації, який передбачає оптимальне поєднання общеклассных, групових і індивідуальних форм навчання». [4. З. 21].

3. Кірсанов А.А.: «Особливий підхід вчителя до різним групам учнів, що полягає у створенні навчальної роботи, різної за змістом, обсягу, складності методам, прийомам». [27. С.35].

4. Рабунский Е. С.: «Дидактичну становище, яка передбачає розподіл класу на групи. Диференційований підхід — пристосування форм і методів роботи до індивідуальних особливостям учнів». [49. С.18].

За підсумками вивчення та політичного аналізу педагогічної літератури про диференціації в освітньою системою ми систематизували даних понять. Коли йдеться про диференційованому навчанні, то говориться про комплексі організаційно — управлінських, соціально-економічних, правових аспектів навчання, які створюють статус навчального закладу. Наприклад, зміст і організація навчально-виховного процесу визначили відмінності профільного і поглибленого вивчення предметів, умови набору учнів, наповнюваність груп, терміни навчання, навантаження й плату учителів і т.д.

Якщо ж йдеться про диференційований підхід, то говориться про технології індивідуального підходи до учням з метою визначення рівня їх здібностей і можливостей, їх профільної орієнтації, максимального розвитку кожної особи всіх етапах навчання. Якщо диференціацію розглянути в розумінні системи, то, на думку, диференційований підхід немислимий без диференційованого навчання, тобто. від організації учебно — виховного процесу в усіх її ланках безпосередньо залежить результативність технології індивідуального підходи до учащимся.

А індивідуального підходу до студентів передбачає часткове, тимчасове зміна найближчих завдань і окремих сторін змісту учебновиховної роботи, постійне варіювання її методів і організаційних форм з урахуванням спільного освітнього і в особистості кожного учня задля забезпечення всебічного його розвитку [8].

Уровневая диференціація виявляється у тому, що, навчаючись щодо одного класі, за однією програмі і підручника, школярі можуть засвоювати матеріал різних рівнях. Визначальним у своїй є рівень обов’язкової підготовки. Його досягнення свідчить про виконання учнем мінімально необхідних вимог до засвоєння змісту. На його основі формуються вищі рівні оволодіння материалом.

Профільна диференціація передбачає навчання різних груп старшокласників за програмами, несхожими глибиною викладу матеріалу, обсягом даних та навіть номенклатурою включених питань, і навіть професійно орієнтованим змістом навчання. Різновидом профільного навчання глибоке вивчення окремих предметів, яке відрізняє досить просунутий рівень підготовки школярів по цих предметів, що дозволяє домагатися результатів. Профільне навчання є демократичною і реставрацію широкої формою фуркации школі старшої ступени.

Обидва виду диференціації - уровневая і профільна — співіснують і взаємно доповнюють один одного всіх щаблях шкільної освіти, проте по-різному питомій вазі. У основній школі головним напрямом диференціації є уровневая, хоча вона втрачає свого і в старших класах. На старшої щаблі школи пріоритет віддається різноманітних форм профільного вивчення предметів. Разом про те диференціація за змістом може виявлятися вже у основний школі, де вона здійснюється системою гурткових занять (переважають у всіх класах) і факультативів (в VIII-IX класах). Ці форми призначені що для школярів, виявили підвищений інтерес до якогось предмета, мають бажання і можливість більше відведеного розписом времени.

Така загалом принципова схема диференціації шкільного навчання, яку рекомендується реалізовувати сучасної школе.

Проблема диференційованого підходи до навчання, стала сьогодні однієї з найактуальніших, має багаторічну історію у вітчизняній і зарубіжної педагогіці і дидактиці. Перші вислови щодо необхідності індивідуального підходи до учням за умов колективної роботи належить ще Яну Амосу Коменському [31], який у своїй «Великої дидактиці «зазначив необхідність поєднання індивідуальної приватизації та груповий навчальної діяльність у умовах класно-урочної системи. Ідея здійснення диференційованого підходи до учням за умов колективної роботи класу тут і поєднання колективних і індивідуальних форм навчальної діяльності школярів на уроці відбито у працях К. Д. Ушинського [55].

На початку ХХ століття проблема індивідуалізації і диференціації отримали висвітлення працях П. Ф. Каптерова, В. И. Водовозова, В. П. Вахтерова [24], [14], [13] та інших. Індивідуалізація у роки стала розглядатися однобічно: переважно, як попередження неуспішності і второгодничества. Разом про те, в дослідженнях П. П. Блонского, С. Т. Шацкого, Н. К. Гончарова [7], [59], [15] та інших. розглядаються й інших аспектів проблеми індивідуалізації навчання. Так, С. Т. Шацкий закликав вчителів уважно вивчати індивідуальні особливості дітей. «Ми нерідко не враховуємо зростання дитини, його, — розмовляв вчителям досвідчених шкіл у доповіді «Підвищення якості уроку » , — через це ми можемо дуже гальмувати розвиток дитини. Звідси ми поширене явище — відсутність в них були інтересу до занять «[58, с.256].

Проблема диференціації і індивідуалізації навчальної роботи стала на порядок денний тоді, коли знову стала актуальною використання самостійної роботи учнів, наочно вскрывшей значення обліку індивідуальних особливостей учнів і що отримала необхідність вивчення. Тому на згадуваній першому плані вийшла внутриклассная диференціація у межах самостійної роботи, навколо якої вже і акцентувалася науково — дослідницька робота з диференціації обучения.

Першої у цій галузі в післявоєнний період була робота Е. С. Рабунского [44], яку пішли його кандидатська дисертація [45] і [46], [47]. Вони розглядалася диференціація домашніх завдань у сфері гуманітарних наук, переважно іноземної мов. У подальшому їм розширено область досліджень. Він грунтовно розглянув теоретичні основи індивідуального підходу, створив типологію учнів на основі особливостей їх навчальної роботи і відповідну для цьому класифікацію завдань, що використовуються самостійної роботи. Результати цих досліджень було узагальнені у його монографії [48].

У цілому нині проблема індивідуального і диференційованого підходи до учням щодо навчання розвивається переважно у напрямі попередження й усунення неуспішності (К.С. Славіна, А. М. Гельмонт, А. А. Бударный та інших.). Так, А. А. Бударный, розпочавши до вивчення проблем диференціації, вихідної точкою вибрав методику уроку [9]. Так, з його концепції, виходячи з здібностей до вченню клас ділиться втричі щодо стабільні групи. Певну частина уроку робота триває фронтально, а інша ж — самостійно, причому кожна група отримує різні завдання. Коли вчитель працює фронтально зі слабкою групою, інші працюють самостійно. Потім А. А. Бударный досліджував зв’язок між здатність до вченню і працездатністю і розглядав можливості індивідуалізації роботи з різних етапах процесу [10].

Майже з названими авторами проблемами диференціації почали займатися в Татарської АРСР. Результати цієї роботи описані у збірнику «Індивідуалізація навчання як розвитку пізнавальної активності і самостійності учнів «(1986). У збірнику й у інших публікаціях А. А. Кирсанов розглядав використання завдань різної складнощі у різних ланках процесу. Продовження дослідження А. А. Кирсанова у цій галузі подытожены у двох монографіях [27], [28] й у докторську дисертацію [29]. У ньому диференціація сприймається як розвиваючись і динамічно функціонуючої системи, що охоплює всі види навчальної діяльності. Формуванню наукових понять в різнорівневих групах присвячена робота його аспіранта А. А. Поповой [42].

До більш раннім публікаціям у сфері диференціації навчання ставляться збірник «Диференційований підхід у процесі навчально-виховних робіт у перших класах «[26], роботи И. Г. Бутузова [11] і П. Мазура [32]. У них же в основному описується використання завдань 2−3 ступенів трудности.

Починаючи з 1960;х рр. И. Э. Унт займається психологічними і педагогічними проблемами індивідуалізації і різними формами диференціації навчання. Нею запропонована оригінальна методика диференційованої внутриклассной навчальної роботи у школі. Особливе місце приділяється питанням поглибленого вивчення окремих предметів, масовому використанню робочих зошитів на друкованої основі для самостійної роботи учащихся.

Наприкінці 60-х і на початку 70-х рр. як у дидактиці, і за методикою викладання окремих предметів було написано ряд дисертацій, присвячених диференціації навчання: Т. В. Азарова [1], М. М. Анцибор [2], В. П. Барабаш [6], Г. А. Данилочкина [16], И. Б. Закирова [18], С. И. Зубов [20], Б. Д. Кербалаева [25], А. А. Мартынович [33], Т. М. Миколаєва [36], Л. А. Осколкова [39], Н. В. Промоторова [43], Ю.І. Щербакова [61] та інших. Вони розглядаються питання диференціації у зв’язку з удосконаленням процесу навчання: принципи створення завдань різноманітного ступеня важкості, організації самостійної роботи; шляху й умови розподілу класу на групи по навчальним можливостям учнів; поєднання різної форми організації навчання на уроці і т.д.

60-ті, роки відзначені поширенням нових форм диференціації навчання. Зокрема, у період вводиться факультативні курси, спецшколи і класи з поглибленим вивченням низки предметів. Такий їхній підхід кілька ближчі один до сучасними уявленнями про різноманітні аспектах диференціації навчання, зокрема, до тих, які (по сучасної термінології) пов’язані з профільної дифференциацией.

Проте, існуюча тоді загальна настороженість до можливості і необхідності диференційованого навчання негативно позначилася долі цих шкіл й класів. Кількість їх до 80-х років різко скоротилося. Єдиним виглядом диференціації навчання стали, сутнісно, факультативні заняття, які мають забезпечити розвиток творчий потенціал учнів, стимулювати і самостійність, і пізнавальну активність. Досвід запровадження факультативних занять у шкільництві показав, що вони виявилися набагато менш ефективними, ніж розраховували за її запровадження. На думку, цього були свої причини. По-перше, факультативні заняття проводилися паралельно із головною предметом. Проблема узгодження цих курсів — справа дуже складний й тяжке. По-друге, при добровільному виборі в усіх учні відвідували їх, але це означало, що у працювати з класом практично неможливо було спиратися на матеріал, вивчений під час факультативів. По-третє, вивчення факультативних курсів іноді призводило немає поглибленню основного курсу, а для її розширенню. Усе це призвела до того, що до початку 80-х рр. інтерес до проблеми диференційованого навчання ослаб.

Нині, коли незадовільний стан середнього освіти стала очевидною, почали переглядати сформовані погляди на диференціацію навчання дітей і частіше звернулися до зарубіжного досвіду. Велике зацікавлення у плані розв’язання проблеми диференціації представляє робота німецького вченого Р. Винкелера «Диференціація: функції, форми і проблеми », у якій підкреслюється, що «диференціація означає широкий, спектр учебно-организационных заходів, які задовольняють, з одного боку, різнобічні інтереси й уміння учнів, з іншого — різноманітні потреби товариства. Вона виконує 2 функції: сприяє розкриття індивідуальності учнів, зміцненню й подальшого розвитку суспільства «[138]. На думку Р. Винкелера, мета диференціації залежить від виявленні та розвитку потенційних розумових здібностей й у розширенні «соціальної і комунікативної компетенції індивідуума «[63].

Тож у зарубіжної школі, в економічно розвинених країн намітилася тенденція до переходу нові навчальні плани і програми, щоб забезпечити максимально повне розвиток індивідуума за умов сучасного суспільства. Так було в школах Франції, Японії, навіть ін. країн пішли шляхом розширення різноманітних ухилів і сучасних напрямів. У школах Франції, наприклад, учні здобувають освіту із загальної всім програмою коледжі (відповідає нашої неповної середньої школи), потім у протягом трьох років продовжують навчання у ліцеї. На двох останні роки навчання відбувається диференціація за секціями (гуманітарна, природничонаукова, економічна, технічна), які, своєю чергою, діляться на підсекції. У Японії 9 років діти навчаються із загальної всім програмі, та був переходить до вищу середньої школи. Тут вибирають курс на навчання з більш як двадцяти запропонованих ним напрямів (які умовно діляться на 3 потоку: загальний, академічний, готує до вступу у університет, та фаховий) У старшої щаблі середньої школи США навчання здійснюється за трьом потокам: академічному, професійному (практичному) і загальному, яким відповідають 3 стінах різноманітних навчальних плану. На двох потоках більше утилітарних, професійних курсів, курсів по выбору.

Отже, для шкільної освіти зарубіжних розвинутих країн характерними є такі особенности:

— запровадження єдиного мінімального курсу загальноосвітніх дисциплін («загальне ядро освіти »), забезпечує всіх студентів деяким колом знань, умінь і навыков;

— на старшої щаблі розподіл навчальних предметів на обов’язкові і з выбору.

У основу развертываемой нині вітчизняні вчені концепції диференційованого навчання було покладено досягнення російської дореволюційної та штампами радянської педагогіки, досвід зарубіжної школи. Велику роль визначенні теоретичних основ диференційованого навчання як необхідна умова різнобічного і гармонійного розвитку особистості зіграли роботи радянських учених А. М. Арсеньева [3], С. И. Шварцбурда [60], Д. А. Эпштейна [21] і багатьох інших. Ідея профільного навчання на старшої щаблі шкільної освіти, як реалізація проблеми диференціації навчання, відбито у роботах Г. В. Дорофєєва, Ю. М. Калягина, Л. В. Кузнєцової, В. И. Монахова, В. А. Орлова, С. Б. Суворовой, М. В. Ткачевой, Н. Е. Федоровой, В. В. Фирсова [17], [30], [35] та інших. Вони відзначається, що профільне навчання сприяє якісної підготовці випускників шкіл до навчання до вузів по обраному профілю й у остаточному підсумку, підготовці висококваліфікованих фахівців у різних галузях народного господарства, науку й техники.

Інакше кажучи, у педагогічній літературі розглядаються різні аспекти диференціації, пов’язані улаштуванням педагогічного процесу. Здебільшого вони походять від потреби враховувати індивідуальні відмінності які у процесі. Проблеми профільної диференціації в организационно-педагогическом, школоведческом аспекті вивчені кілька вскользь.

Як очевидно з аналізу педагогічної літератури, спеціальних досліджень, присвячених організації профільної диференціації, мало. Вважаємо, що це надзвичайно важливий напрям роботи, оскільки як у час з’являються школи нових типів, необхідно знайти оптимальні шляху організації профільної диференціації, враховуючи особливості регіону, де знаходяться ці школи, і ми представляється, що диференціацію треба розглядати як систему.

Відповідно до предметом нашого дослідження зупинимося на аналізі профільної диференціації. Вивчення педагогічної літератури, де висвітлюється питання, пов’язані з диференціацією, показує, що профільна диференціація має власну історію. Досліджуючи це запитання з літературних джерелам, ми ставимо за мету систематизувати проблематику профільної диференціації, параметри її використання їх у педагогічної теорії та практиці. Це дозволить у подальшому визначити місце нашого дослідження з профільної диференціації. Вивчаючи це запитання, одночасно ми задаємося метою проаналізувати праці всіх дослідників проблеми. Спробуємо показати найтиповіші їх, щоб висвітлити, за якими напрямам розглядає питання профільної диференціації у педагогічній литературе.

Історія профільної диференціації навчання представляє значний науковий інтерес. Витоки її йдуть ще у період дореволюційної Росії. У школі дореволюційної Росії проблема профільної диференціації розглядали як одне із можливих варіантів забезпечення якісного середньої освіти. У цьому передбачалося, що різних груп учнів проводиться наявністю різних типів навчальних закладів, дають середню освіту: гімназій, реальних училищ (технічних і комерційних), кадетських корпусів і ін. Кожен тип навчального закладу мала свій навчального плану і свої навчальні програми, через які й здійснювалася диференціація навчання. Понад те, на початку ХХ століття обговорювалося кілька проектів типології навчальних закладів. Так, проектом міністра освіти на той час Н. П. Боголепова пропонувалася наступна типологія: гімназія з цими двома древніми мовами (латинською та грецьким); гімназія з однією латинським мовою; гімназія, яка припускає принцип індивідуалізації (учнів, які виявили успіхи у тій чи предмета, дозволялося посилення занять із цьому предмета, тобто. педагогічний рада мав великий свободою на розподілі занять із учнями); реальне училище; так звана школа нових типів (тут передбачалися додаткові заняття для дітей, які виявили інтерес і маніакальну схильність до вивчення мов чи математично-природничої грамотності; на старшої щаблі передбачалася фуркация (побудова навчальних планів старших класів середній загальноосвітній школи з уклонам з переважним увагою до певної групи навчальних предметів) у трьох напрямах: класичному, природному та гуманітарним); середня школа з біфуркацією (гуманітарним відділенням і її реальним відділенням) — сутнісно, передбачалося з'єднання лише у школі двох типів навчальних закладів: гімназії і реального училища.

У ХХ в. на практиці шкіл випробувані різні види диференціації навчання, у тому числі - диференціація за здібностями. З обліку успішності у минулому класі учні розподілялися сталася на кілька груп (по спеціальної бальної системі). Такий поділ передбачалося щорічним. Практика показала, що перехід із групи із меншим балом у групу з великим неможливий, оскільки рівень освоєння навчального матеріалу у яких різний та практично може бути залишалося лише перехід із групи з більш високим балом у групу з низьким. Здібності людини не є щось разів, і назавжди дане й незмінного, їх підґрунтя і розвиваються у певних напрямах і виявляються в різні люди у віці. Тому при угрупованню учнів за здібностями завжди існує можливість ошибки.

Інший різновидом цією системою була диференціація за інтелектом на основі інтелектуальних тестів. Тестування починався з моменту надходження дитину до школи. За результатами тестування дітей розподіляли на групу здатних, середніх і які можуть. Усі учні вивчали одні й самі предмети, але їх було різним. У цей час диференціація навчання з здібностям не применяется.

Диференціація навчання з неспособностям в тому, що учні, не успішних щодо окремих навчальним предметів, групувалися в класи, де ці предмети вивчалися на зниженому рівні, і в меншому обсязі. У цьому вигляді диференціації навчання учні отримували неоднакові можливості як продовжити освіти, але й отримання професії. Така диференціація навчання була педагогічно неспроможна, оскільки неуспішність учня прирівнювалася до нездатності не залежність від що породили їх причин.

Вищесказане показує, що проблему диференціації навчання був у центрі уваги педагогічної громадськості й поклали знаходила рішення, у російської дореволюційної школі через фуркацию на старших щаблях навчання. Слід зазначити, що у радянської школі нагромаджено певний досвід навчання учнів різноманітні навчальних планів та програмами, тобто. певний досвід диференціації навчання. У роки радянської Росії ідея диференціація навчання відбилася у перших документах визначили становлення і системи народної освіти. Ідеї диференціації навчання розглядалася у зв’язку з проблемою єдності школи, яка розумілася як єдність прав, наданих усім дітям і ототожнювалася з однаковістю школы.

Диференційований підхід до студентів з урахуванням їхньої пізнавальних інтересів проводили й у позакласної роботі. Характерним явищем в 20-х роках стали професійна школа 2-ї сходи й запровадження профуклонов (шкільної і дошкільної педагогіці, медицині, техніці, та інших.) Поруч із загальноосвітніми, обов’язковими всім, учні отримували теоретичну і практичну підготовку по обраному профилю.

У зразкових навчальних планах для I і II щаблі єдиної трудовий школи 1920 р. допускалося різний зміст навчання, тісно що з місцем розташування умовами роботи школи: міська школа з промислової орієнтацією; вона орієнтації на сільське хозяйство.

Трохи пізніше на північному заході Росії у школах було організовано і навчання за уклонам: індустріального, промышленно-экономическому і педагогічному. У міста і села північного заходу школи мали також сільськогосподарський, економічний, кооперативний (залежно від потреб господарства тій місцевості, де розміщувалася школа) ухили. Однак у відзначених випадках профільна диференціація більш нагадувала професіоналізацію, так як виходила з міркування якнайшвидшої з підготовки спеціалістів середнього ланки для швидко що розвивається в промисловості й сільського хозяйства.

На думку, навряд чи таку профільну диференціацію вважатимуться серйозним засобом індивідуалізації навчання, оскільки особливості особистості учня, схильність не могли проявитися під час виборів з вузько обмеженого набору профілів навчання, який визначався колись всього потребами кадрів. Можливо, тому спроба професіоналізації старшої щаблі середньої школи фактично не оправдала.

З початку 1930;х курс — на однаковість школи, регламентація всього навчально-виховного процесу важко поєднувалися з практикою диференціації навчання. Прибічники диференціації навчання не отримали тобто роки підтримки педагогічної громадськості. Це зумовлювалося догматизмом офіційної педагогічної науку й прямолінійним розумінням принципу єдності школы.

Однак державі мав потребу в фахівцях високої кваліфікації, особливо у індустрії. Такому соціальному замовленню не сприяв як різнобій програми, і рівень підготовки випускників шкіл. У цих умовах і у зв’язку з посилюється централізацією всього народного господарства за 1934 р. вийшла сеймова постанова ЦК ВКП (б) і РНК СРСР «Про структурі початковою та середньою школи СРСР ». З того часу у шкільництві жорстко стабілізувалися навчальні програми з всіх предметах. Фактично, школа повернулася до дореволюційним традиціям. За основу узяли тип російської школи з біфуркацією, у якому зливалися природне, і гуманітарний відділення. Здається, сталося дуже негативне подія. Проте встановлена потім стабільність змісту навчання, використання радянської школою багатьох високоякісних підручників (наприклад, по математиці широко використовували відомі підручники А. П. Киселева, задачники Н. А. Рыбкина та інших.) зіграли дуже позитивну роль. Фактично покоління, навчене тоді, відкрило космічну еру розвитку техники.

Із середини 1950;х років проблема диференціації навчання знову придбала актуальність. Цьому сприяли передусім причини соціального характеру. Жорстко регламентована уніфікована, слабко що з життям школа відповідала як демократичним прагненням суспільства, а й вимогам науково-технічного прогресу. На диференціацію навчання покладалися завдання як повнішого задоволення інтересів і схильностей учнів, але й ефективної спеціальної підготовки школярів у громадському производстве.

У цей час стало ширитися рух за реформу шкільного освіти у найрізноманітніших аспектах (спільне чи роздільне навчання хлопчиків і вісім дівчат, одинадцятирічне і десятилітнє навчання, виробнича чи сільськогосподарська орієнтація всіх випускників, поява факультативних занять і т.д.).

І добре, з погляду, висловився Н. Скатов у тому, що систему шкільної освіти, що діяла в нас у 1940 — 1950 рр., була досить демографічно ефективним, то, можливо, ще й тому, що у неї «відтворена «на позитивних традиціях російської дореволюційної школи [52].

Але з тим, протягом багато часу у радянській дидактиці проблема профільної диференціації дозволялася не враховуючи проблеми індивідуалізації. Ми вважаємо, що це було зумовлено переважно двома обставинами. По-перше, у 30-ті рр., після постанов ЦК ВКП (б) 1931 і 1932 років [38], [37], соціальній та післявоєнний період дедалі більше поширювався такий спосіб навчання, де основним методом була усна монологічне виклад навчального матеріалу учителем. Цей метод прирікав учнів на пасивність. Самостійна робота учнів використовувалася дуже рідко. Тому, з одного боку, індивідуальні особливості учнів могли мало проявитися на уроці, з другого — був скільки — нибудь реальні можливості їхнього обліку. По-друге, серйозний вплив тут справила постанову ЦК ВКП (б) 1936 р. «Про педологічні збочення в системі наркомосвіти », які з одностайної думки сучасних істориків педагогіки, призвела до того, що точне вивчення психіки учнів залишалося осторонь, а водночас як дослідження індивідуальних відмінностей учащихся.

З 1958/59 уч. років почався експеримент для впровадження диференціації навчання у школу у межах факультативних занять. Выявившаяся на початку їх ефективність потім знизилася за недостатньою матеріального забезпечення й слабкого науково — педагогічного обгрунтування. Для продовження експерименту було створено класи за інтересами, об'єднала учнів, відвідували і той ж факультатив. У основу експерименту було закладено низку теоретичних ідей, визначили відбір змісту навчання дітей і організації процесу. Зберігся встановлений державними програмами для середньої школи єдиний обсяг загальної освіти (незалежно обраної спеціальності); відповідно до напрямом диференціації виділялися провідні навчальні предмети — фізико-технічні, химико-технические, биолого — технічні, гуманітарні. Особлива увага приділялася встановленню раціональних зв’язків зі школи і виробництва. Було створено єдині внутрішньо узгоджені програми з трьом напрямам: вибору предметів для поглибленого навчання; прикладному курсу. Профілювання навчання не обмежувало розвитку які у інших напрямах. Сформульована концепція диференціації навчання дітей і її практична реалізація викликали неоднозначну оцінку у педагогічній літературі, виявили полярні погляди на диференціацію навчання. Одні вчені (Гончаров, Мельников та інших.) вважали, що диференціація навчання дозволяє створити оптимальні умови у розвиток індивідуальних здібностей та інтересів учнів, оскільки дає можливість відповідним чином змінити утримання і методику викладання як профілюючих, а й інших навчальних предметів. Експеримент показав ефективність знайдених форм диференціації обучения.

У 60−70 роки існували інші форми організації диференціації навчання: спеціалізовані класи і з поглибленим вивченням окремих предметів. Попри позитивний досвід реалізації диференціації навчання, на початку 1970;х років дослідження проблем диференціації навчання було припинено, а сама ідея диференціації навчання продовжувала розглядатися як породження буржуазної школы.

Наприкінці 80-х років років відновилися дослідження теоретичного і практичного аспектів диференціації навчання. Розроблено концепцію диференціації навчання у середньо освітньої школі. Диференціація навчання у поєднані із єдністю базової освіти у ролі визначального фактору демократизації і гуманізацію освіти. Диференціація процесу, куди входять профільоване навчання старшокласників, курси за вибором і факультативи, розглядаються як необхідна складова частину загальної конструювання навчального плана.

Досвід школи, особливо останніх, доводить необхідність організації профільної диференціації навчання як системи. У школах профільна диференціація певною мірою реалізовувалася через мережу спеціалізованих шкіл, ПТУ, класів з поглибленим вивченням окремих предметів. Але ми поділяємо ті погляду, коли тут формально розширювалися лише програми з певному предмета (переважно з допомогою збільшення кількості годин), сутнісно, не позначаючись на комплексі програм на інших предметам.

Практика показує, для реалізації ідеї уровневой й про-фільної диференціації потрібно серйозна перебудова всієї методичної системи. Насамперед виникає потреба різнорівневих і профільних програм, учебно — методичних посібників в організацію диференційованого навчання під час уроків, групових і індивідуальних заняттях з учнями різних здібностей, різного рівня навченості, і т.д. У той самий час очевидно, що перехід школи таке якісно нове стан — це революційному шляху. Він здійснюється поступово із накопиченням теоретичних розробок та практичний досвід. У цьому вся відношенні хорошу ініціативу Республіка Саха виявляють члени проблемної лабораторії місцевого університету. Так, закінчено трехуровневые двомовні підручники і програми з математиці для I-IV класів (автор А.В.Иванова), опубліковані трехуровневые програми з математиці для II щаблі основний школи (автори А. В. Иванова, Н. Н. Будищева, А.Є. Афанасьєв), проект державного стандарту математичної освіти у РС (Я) (автори А.В. Іванова. М. М. Будищева, А.Є. Афанасьев).

Нині співробітниками НДІ ОШ розроблена нову концепцію диференційованого навчання. У ній визначено мети диференціації, виділено основні її форми і вирішене низку інших питань. Автори концепції виділяють внутрішню й зовнішню диференціацію. Внутрішня форма диференціація залежить від різному навчанні дітей у досить великих групах (класах), підібраних по випадковим ознаками. З метою найбільш повного індивідуальних і групових особливостей учнів всередині класу відбувається розподіл на групи. Передбачається можливість широкого варіювання темпу вивчення матеріалу, диференціація навчальних завдань, вибір різних видів діяльності на уроці, характері і обсяг допомоги з боку вчителя. З іншого боку, такий поділ сприяє розширенню застосування різної форми і методів навчання з урахуванням рівня підготовки учнів. Слід зазначити, що ці групи, зазвичай, гнучкі, мобільні, рухливі. У цьому враховуються як можливості невстигаючих учнів, відчувають певні труднощі, а й створюються умови для її подальшого розвитку обдарованих детей.

При зовнішньої диференціації відбувається спрямована спеціалізація освіти з допомогою щодо стабільних груп з урахуванням певних принципів (інтересів, схильностей, здібностей, досягнутих результатів, проектованої професії). У цих групах і змістом матеріалу і запропоновані у зв’язку з цим вимоги різняться. Є дві форми зовнішньої диференціації: «жорстка «- вибір профільного класу тут і ін., «гнучка «- вільний вибір предметів (факультативів, гуртків і др.).

З метою уточнення видів диференціації доцільно розглядати уровневую і профільну диференціацію [35]. Термін «уровневая диференціація «авторами пропонується замість «внутрішньої диференціації «, «профільна диференціація «- замість «зовнішньої диференціації «.

Відповідно до запропонованої концепцією шкільної освіти основний школі (I-IX класи) передбачається здійснення уровневой диференціації: з одних і тим самим програмам і підручниками учні досягають різних кінцевих цілей, відповідних їх можливостям і уподобань. При цьому пропонується, що це учні повинні сягнути встановленого згори обов’язкового рівня підготовки (державного стандарту на уроках), а вже потім вирішувати, навчатися далі чи зупинитися на достигнутом.

На старшому ланці середньої школи (X-XI класи) передбачається здійснення профільної диференціації з урахуванням фуркации, тобто. учням дають можливість здобути середню освіту у різних напрямах, з різних навчальних планів та програмами. У цьому незалежно від обраного профілю, з урахуванням можливостей кожного підлітка, передбачається забезпечити досягнення кожним із них обов’язкового (базового) рівня знань у тій чи іншому предмету.

Аналіз досвіду роботи російській та радянської шкіл у здійсненні профільної диференціації показывает:

— профільна диференціація навчання наявністю різних типів навчальних закладів, які працюють у своїм навчальних планів і программам;

— профільна диференціація, здійснювана з суто прагматичними цілями підготовки кадрів різних спеціальностей, коли слабко враховуються схильності й уміння учнів, не призводить до позитивним результатам;

— часткова фуркация, тобто. зміна навчального плану і програм лише щодо одного предмета, без корінний перебудови усієї навчальної плану і зміст усіх навчальні програми, нецелесообразна.

1.2 ОРГАНІЗАЦІЙНІ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ ОСНОВЫ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ.

Рішення проблем диференціації діалектично побудовано на подоланні протиріч соціального, психологічного і педагогічного плану. До даному висновку домовилися з урахуванням аналізу літератури та спостережень за практикою шкіл. Нижче зупинимося на них.

Метою уровневой диференціації є його індивідуалізація, профільна диференціація передбачає навчання які у різних напрямах з метою їхнього професійної орієнтації. Профільне навчання, як зазначалося вище, пов’язані з «зовнішньої» диференціацією. У чому новизна і практична гострота цієї проблеми, у час (Мета профільної диференціації з психолого-педагогічної погляду це створення найсприятливіших умов розвитку інтересів і спеціальних здібностей кожного учня. [61].

Філософська, психолого-педагогічна література переконує у цьому, що успіхи у суспільному розвиткові значною мірою залежатимуть від цього, наскільки раціонально вдається залучити до кожній справі здібності кожного людини. Здібності не даються людині при народженні. Уродженими є лише анатомо — фізіологічні особливості. Слід пам’ятати, що здібності не зводяться до придбаним людиною у процесі навчання навичок, умінням і знань, тільки характеризують легкість і швидкість їх придбання. Наприклад, практично всіх здорових малюків можна навчити на піаніно. Проте, здатний до музики дитина навчиться відігравати й швидше, і від, ніж неспособный.

Психологи стверджують, а повсякденна практика підтверджує, що це здорові в цілком здорових психічно люди здатні до того що чи виду діяльності, що ні чому нездатних людей немає. Здібності, як і всі индивидуально-психические особливості особистості, не дано людині при народженні в готовому вигляді, а формуються з задатків у процесі життєдіяльності і навчання. Суспільство зацікавлене у виявленні цих задатків й у розвитку найбільшою мірою. Лише цього разі можна правильно покінчити з проблемою раціонального використання потенційних можливостей кожного члена нашого суспільства та цим збільшити його інтелектуальний потенциал.

Для виявлення та розвитку здібностей людини, з педагогічної практики, необхідно створити сприятливі умови. Найважливішим із цих умов є різнобічніший загальну фармацевтичну освіту, що є найнадійнішим шляхом виявлення й розвитку задатків і здібностей дітей шкільного віку. Позбавлення хоча б частини дітей загального освіти раніше, чим виявлено і розвинені до рівня їх задатки, порушенням однієї з природних закономірностей розвитку кожної людини, що з розвитком його здібності. Крім цього й це менш істотно, це принесе великої шкоди і суспільству, т.к. може бути безповоротно втрачені здібності багатьох його членів. Тут доречно помітити, що які нині у педагогічній літературі всі заяви про диференціації дітей з інтересам хіба що з дитсадка є, на погляд, помилковими. Психологічні засвідчили, що має спочатку пройти етап всебічних «атак» на активізацію його задатків, цим розвитку її здібностей. Тільки після цього, в такому віці, настає час отпочковывания спеціальних способностей.

Проте однакове всім дітей загальну фармацевтичну освіту, будучи необхідним передумовою виявлення задатків і здібностей учнів, не гарантує досить інтенсивного їх розвитку. Це було пов’язано насамперед з неоднорідністю які у класі, розмаїттям їхніх інтересів та схильностей, відмінностями задатків і здібностей. Необхідна система певних заходів, які забезпечують розвиток задатків процес формування здібностей які у оптимальному режиме.

Школа, якою кожна людина відбувається на найвідповідальніший період вікового і особистісного розвитку, є абсолютно унікальним соціальним інститутом, покликаним розкрити індивідуальність кожного учня. Усі інші (вуз, сім'я, армія, робота) лише спираються цього разу вже сформовану індивідуальність. Спочатку вони виявляються (розкриваються) лише у школі, завдання якої формувати особистість із наперед заданими властивостями, а допомогти учневі пізнати себе, самовизначитися і з можливості саме реализоваться. 61].

Кожна дитина як носій власного (суб'єктивного) досвіду унікальний. На момент вступу до школи вона має вихідний рівень психічного розвитку, і темп його розвитку в що свідчить визначається організацією навчальних впливів. У разі здійснення профільної диференціації в загальноосвітньої середньої школи, керівник школи може бути лідером у вирішенні завдань, здатним створити ділову і доброзичливу атмосферу, особливий мікроклімат, де всі - діти, батьки, вчителя, адміністрація — орієнтуватимуться на головної мети освіти — максимальне розвиток кожного для реалізації життєвих планів, щасливою професійної карьеры.

Перед загальноосвітньої школою зберігається завдання підготовки молоді продовження освіти у вищу школу. У цьому суспільство зацікавлений у необхідності навчання у вищі навчальні заклади тих випускників середньої школи, які мають на момент його закінчення проявився стійкий інтерес до визначеної галузі, техніки чи мистецтва, будуть у достатній мірі розвинені природні задатки, проявилася здатність до творчої праці в обраній галузі й буде закладено міцний фундамент загального образования.

Для виявлення та розвитку інтересів і задатків учнів загальноосвітньої школи до творчої діяльність у тій чи іншій області науки, техніки і мистецтва необхідна добре продумана і цілеспрямована робота. Наприклад, для виявлення адекватного особистісним особливостям індивідуального життєвого плану учнів старшого ланки серйозне місце у педагогічних дослідженнях має тестування, яку рекомендують проводити за напрямками: спрямованість особистості, соціальний досвід (знання, вміння, навички), психологічні особливості і фізіологічні параметры.

Кандидат педагогічних наук И. Чечель пропонує діагностувати шляхом дослідження окремих якостей особистості. Варіанти тестів за всі напрямам досить апробовані на практиці школи. Доцільно о 9-й — 11 класах провести кілька етапів тестування. Повторення бажано щоб уникнути випадків. Діти, котрі проявили здатності розуміти й схильність до математиці, фізиці, біології тощо. п., природно, маємо отримати просунутий рівень освіти буде у цьому напрямі. Такий їхній підхід дозволяє прогнозувати надходження здатних випускників загальноосвітньої школи в вузи з відповідною спеціалізацією. Цим учням потрібна додаткова допомогу з профілюючим предметів підготовкою до вступу в ВУЗ, т. до. їхні однолітки, котрі навчаються спеціалізованими класах чи школах, більш конкурентноспособны зовсім на через підвищення мотивації чи психологічної професійної адекватності - просто їм створено відповідні умови у розвиток здібностей. (57((Додаток 1).

У цьому істотно важливо, щоб робота з розвитку задатків і здібностей проводилася на належним чином підібраному навчальному матеріалі. Розвиток інтересів і задатків, скажімо, до фізики вимагає певного фізичного матеріалу, точно як і, як розвитку інтересів і здібностей до вивчення мов потрібно відповідний мовної матеріал. Обсяг, характері і структура цієї статті будуть залежати від інтересів учнів, ступеня їх розвитку та віку. Що старшим учні, тим чіткіше і ясніше проступають в багатьох їх локальні интересы.

Отже, зацікавленість суспільства на створенні оптимальних умов виявлення задатків і максимального розвитку здібностей всіх дітей призводить до необхідності диференціації навчання. Необхідність диференціації навчання випливає і з завдання суспільства задовольнити потреби й інтереси людини. Підготовка учнів продовження освіти у вищі навчальні заклади вимагає профільної диференціації, особливо у останньому етапі навчання у середньої школе.

Проте ще й те протиріччя: підготовкою продовження освіти у вузі завдання середній загальноосвітній школи не вичерпуються. Річ у тім, що у вузи відбувається лише частина випускників. Велика частина випускників цих шкіл, зазвичай, йде (системою професійної освіти) виробництво та до сфери обслуговування. У цьому сенсі перед середньої школою поставлено завдання підготовки випускників школи для отримання професійної освіти та психологічної підготовки до праці в народному господарстві як кваліфікованих робочих. Але ця завдання кілька аспектів. Найголовнішими є загальноосвітня підготовка до опанування сучасними професіями, психологічна підготовка до кваліфікованої праці у промисловості і сфери обслуговування, і навіть професійна орієнтація учнів з елементами допрофесійної підготовки. Насправді що завдання виявився більш ніж сложным.

Протягом багато часу (приблизно до 1960 -x рр.) майже всі які закінчують середньої школи надходили до вузів. Внаслідок цього склалося уявлення у тому, що середню освіту необхідно лише отримання вищої освіти. Цю виставу, заснований на досвіді багато років і незнанні сучасного виробництва, породило забобон, що свідоцтво про середню освіту — путівка до вузу. У зв’язку з цим з’явилося нове й інше протиріччя: чимало випускників середньої школи психологічно не підготовлені до праці з виробництва у сфері обслуговування. Багатьом, і особливо їхніх батьків, невдача з надходженням до вузу — трагедія, а робота з виробництва — сумна необхідність. Завдання психологічної підготовки на роботу з виробництва стає одним із основних цілей школи. Школа раніше могла успішно роз’ясняти учням корисність і шляхетність будь-якого праці, що закладало основу психологічної підготовки до праці. Зараз цієї мети вона розкриває перед школярами багаті можливості сучасного виробництва для творчого докладання їх сил, знань і здібностей, що для оволодіння більшістю сучасних професій потрібно середнє образование.

Сьогодні очевидно, що розпочата нещодавно спроба покласти на середньої школи завдання професіональною підготовкою виявилася непрацездатною й заподіяла відомий збитки рівнем освіти випускників минулих років. Проте середня школа має займатися питаннями професійної орієнтації своїх учеников.

Як свідчать контролю над практикою і аналіз досвіду шкіл, профільна диференціація допомагає розв’язати ряд протиріч, зокрема. здійснення профорієнтації із елементами допрофесійної подготовки.

Професійні знання і набутий навички знадобляться учням як для підготовки до майбутньої діяльності з закінченні школи, але й їх участі у продуктивному праці у, і особливо в старших класах. Але фахових знань і навички повинні у своїй даватися не замість загальноосвітніх і політехнічних, а доповнення до ним.

У цьому істотно важливо, щоб професійна орієнтація і допрофессиональная підготовка будувалися з урахуванням поглибленого вивчення тих навчальних предметів, яких у учнів проявився й у достатній мірі розвинений интерес.

Отже, організація профільної диференціації у неповній середній загальноосвітньої школі поки що розвитку нашого суспільства вызывается:

— прагненням суспільства до найбільш раціонального використання потенційні можливості кожного члена, що пов’язані з виявленням і максимальним розвитком задатків і здібностей учащихся;

— турботою з всебічному розвитку особи і максимальному задоволенні інтересів личности;

— вимогою громадського виробництва до подальшого підвищення рівня спеціальної підготовки робітників і инженеров;

— необхідністю подальшого вдосконалення середньої загальноосвітньої школы.

Наші емпіричні спостереження, що проводилися процесі вивчення даного питання, переконують, що профільна диференціація це з заключних етапів системи диференціації взагалі, що вона природно випливає із усієї системи, підготовлена всім ходом всіх інших напрямів і етапів диференціації в освітньою системою. Аналіз практики показує, що найважливішу психолого-педагогічну основу становить то, здійснення диференціації будується обліку відмінностей навчальних можливостей, здібностей дітей. Якщо навчання відбувалося дітей молодшого віку ці відмінності менш великі, та його, як свідчить практика, в значною мірою можна враховуватиме й педагогічно доцільно залучити до рамках індивідуального підходи до учням, дополняемого заняттями у гуртках та інші видами позакласної роботи. У старших класах ці відмінності виявляються різкіше, більш помітне й їх все важче врахувати регулярно працюють з різнорідним за складом класом. З певного віку стає педагогічно недоцільним навчання всіх дітей однаково, не враховуючи індивідуальних особливостей. Виникає важлива і виключно складна проблема пошуку такі форми організації учебновиховного процесу, у ході виховання, навчання й розвиток учнів проходило в найсприятливіших умовах. Рішення проблеми можна знайти у організації диференційованого обучения.

Інша психолого-педагогічна основа диференціації пов’язані з постійним зростанням обсягу знань, який буде необхідний засвоєння учнями. Прискорений розвиток науки призводить до безперервному збільшення знань. Найбільш істотну й значиме з нового знання вступає у сферу навчання. Це спричиняє з того що обсяг навчального матеріалу в шкільних програмах безупинно растет.

Предпринимающиеся протягом чотирьох останніх десятиліть багаторазові спроби регулювання обсягу знань у шкільних програмах не змогли призупинити чи навіть уповільнити зростання навчального матеріалу по більшості навчальних предметів. Обсяг знань, яким має опанувати учень у період навчання у середньої школи, вже нині такий високий, що недолік часу з його вивчення, пов’язана з ним перевантаження учнів стали очевидним фактом.

Особливо велика перевантаження для сумлінних учнів зі середніми здібностями. Ці учні працюють часом із колосальною напругою, що зрештою, зазвичай, позначається на здоров’я. Оскільки учні зі середніми здібностями становлять більшість, то вчитель, бачачи їх складнощі у навчальної роботі, знижує теми й глибину викладу матеріалу. Це і відповідає навчальним можливостям учнів зі середніми здібностями, ставить за дуже невигідне становище учнів з хорошими здібностями. Останні починають працювати без який буде необхідний розвитку напруги, часто обмежуючись за низкою предметів лише працею в класі, що в результаті гальмує розвиток їх здібностей. Часто це супроводжується формуванням таких негативних властивостей особистості, як поверховість, зазнайство і т.п.

Нарешті, треба сказати, що теми й рівень викладу, розрахований на середнього учня, відповідає пізнавальним можливостям учнів зі слабкими здібностями до вивчення тієї чи іншої предмета. Ці учні, зазвичай, втрачають віру у власних силах і перестають работать.

Отже, невідповідність між обсягом навчального матеріалу і часом, отводимым з його вивчення, разом із неоднорідним складом які у остаточному підсумку призводить до таку організацію процесу, коли він не досягаються оптимально можливі результаты.

Вивчаючи це можна, ми зауважили те, як угруповання учнів за рівнем їхньої навчальних можливостей підвищує вони інтерес до знань. У педагогічної літературі часто підкреслюється негативна сторона такий угруповання у навчальних цілях. Автори застерігають від можливого психологічного дискомфорту для слабких учнів, від негативного відносини батьків такий угрупованню. Насправді, ми побачили і останнє (13,6% опитаних батьків заперечували створенню навчальних груп за здібностями детей).

Загальновідомо, що заняття цікавим працею як менше стомлюють, а й становлять також відпочинком. Відомо також, що в багатьох учнів порівняно рано проявляється виборчий інтерес до навчальним предметів. До п’ятого класу інтерес піддається дуже різких коливань, але у сьомому — восьмому класі в багатьох учнів інтерес стає досить стійким і піддається великим изменениям.

Контрольні зрізи, отримані в класах з поглибленим вивченням предметів, показали, у разі угруповання учнів за інтересами досягається підвищення якості знань як з предметів, до вивчення яких учні виявили підвищений інтерес, а й у всім іншим навчальним предметам.

Нижче в таблиці 1 наведено дані про успішність учнів физикоматематичного класу СШ15 кончивших школу 1998 р. Таблица.

Успішність учнів фізико-математичного класу СШ15за 1998 г.

|Предметы, якими |Класи |Середня оцінка на | |здавали іспити у вузі |VIII|IX |X |XI | іспитах у вузі | |Фізика |5 |5 |4 |5 |5 | |Математика |5 |5 |5 |5 |5 | |Хімія |4 |5 |5 |5 |5 | |Література |4 |4 |4 |5 |4 | |Історія |5 |4 |5 |4 |5 | |Географія |4 |5 |5 |5 |5 | |Середній бал |4,5 |4,5 |4,6 |4,8 |4,8 |.

Наведені в таблиці дані дуже переконливі, але зростанням успішності не вичерпується сприятливий вплив угруповання учнів з їхньої інтересам. Учні стануть більш читати додаткову навчальну і науковопопулярну літературу. Аналогічно стан справ в класах із поглибленим вивченням гуманітарних предметів, біології й у класах із поглибленим вивченням хімії. Особливо треба сказати 2 обставини: зрослу громадську активність і повний зникнення хоч скількись серйозних порушень дисциплины.

Особливо необхідна диференціація виявлення і найповнішого розвитку дітей, виявили особливі здібності, розвиток яких залежить при звичайній формі занять (без диференціації) проходить над оптимальному режимі. Певне, угруповання дітей (особливо старшокласників) по інтересам у межах класу, у якому вивчення однієї чи груп родинних предметів (до вивчення яких ці учні виявили підвищений інтерес) проходитиме на підвищеному рівні, не створює сприятливих умов інтенсивному розвиткові дітей із порівняно низькими здібностями, т.к. облік індивідуальних особливостей кожного учня різнорідного класу є дуже великі педагогічної проблемой.

Як. визначальних вимог, що висуваються до профільної диференціації навчання є: відповідність до різним рівнем здібностей учнів, і розмаїттям схильностей; облік різноманіття умов, де працюють школи. Це важливі і потрібні вимоги, але з є головними. Вони лише внутрішній досвід школи, досвід тих, хто постійно у ній працює, хто оперує неохватным різноманіттям цих людських особистостей, хто собі відчуває труднощі (і чималі) при залученні в єдиний унифицирующий потік учения.

Однак питання про шляхів розвитку школи, про поліпшення структури шкільного освіти та змісту навчальних предметів, про характер досліджуваного матеріалу і навіть про особливості методичних прийомів, якщо їх розглядати лише шкільної практики навчання, оптимальних і повних рішень отримати не зможуть. Доля шкільну реформу вирішальним чином залежить від цього, куди підуть випускники шкіл, яким буде їхню самовіддану працю, який рівень знань (а нас тут найбільше цікавитимуть знання математичні) потрібно оволодіння одній з масових численних професій, чи достатній цей рівень, щоб послужити підвалинами продовження навчання з метою придбання однією з найвищих кваліфікацій. Диференціація навчання, навіть розглянута у самій загальної постановці - проблема не самостійна. Вона — похідна від структури суспільства, його потреб: економічних, технічних, оборонних, учетно-организационных та інших. Успіх диференціації, вибір у разі потреби її правильних шляхів залежить від того, наскільки добре відбито у умах і справах учнів потреби товариства. Інакше висловлюючись, йдеться у тому, наскільки широко розгорнуто професійна орієнтація учнів (роз'яснювальна і практична), наскільки широка ерудиція вчителя, дозволяє вона допомогти учням в будь-якій професії творчу інший бік і красу продуктивної праці. Від цього ж залежить особистісний аспект профільної диференціації: пробудження інтересу до вченню, жага знань, розвиток способностей.

Отже, педагогічна доцільність профільної диференціації в старших класах середньої школи випливає из:

— того що в більшості старшокласників стійкого інтересу до певних видах деятельности;

— необхідності використання стійких інтересів учнів з метою навчання дітей і воспитания;

— необхідності створити сприятливі умови для максимального розвитку задатків і здібностей обдарованих учащихся;

— прагнення ліквідувати перевантаження учащихся;

— необхідності професійної орієнтації учащихся.

З вищевикладеного випливають такі психолого-педагогічні основи профільної дифференциации:

— максимальне розвиток здібностей які у цілях формування інтелектуального потенціалу общества;

— організація педагогічного процесу, джерело якої в повнішому обліку психічних можливостей, обдарувань, талантів учнів, щоб розвивати їх обдарованість й можливості до різних видів людської діяльності як інтелектуального, і фізичного, трудового характера;

— профілізація досліджуваних предметів, змісту освіти та способів його добування, що підвищує інтерес учнів знаннями, визначальна оптимальний режим самостійного праці отриманні знань і професійних умінь і навыков;

— подолання перевантаження школярів навчальним матеріалом з допомогою інтегрованих курсів, блокового вивчення розділів, курсів, предметів, оптимальним зануренням у зміст предмети й т.д.;

— створення профільних навчальних груп у залежність від індивідуальних можливостей, здібностей, фахових зацікавлень учнів, сприяє раціональному побудові процесу в зоні найближчого розвитку школьников.

1.3 Профільна диференціація в викладанні математики.

У навчанні математиці диференціація має особливе значення, що пояснюється специфікою цього навчального предмета. Математика об'єктивно є одним із найскладніших шкільних дисциплін і суб'єктивні труднощі в багатьох школярів. У той самий час є велика кількість учнів з явно вираженими здібностями до цього предмета. Розрив у можливостях сприйняття курсу учнями, які перебувають двома «полюсах «дуже велик. 17].

Розглянемо тут спочатку викладання математики різних профільних напрямах. У загальноосвітньої школі зазвичай практикується профільне навчання окремим предметів, в класах з математичним, гуманітарним, природничонауковим ухилом, тощо. Зауважимо, що особливо гостро постало питання у тому, бути же не бути математиці на старшої щаблі школи предметом, обов’язковим всім профілів. Навчальним планом він вирішене позитивно, це відповідає тенденціям діяльності у освіті. Це рішення ЦВК продиктоване роллю математики прогресі суспільства взагалі і тих функціями, що виконує вивчення математики стосовно розвитку індивідуальних якостей особистості. Цими підставах вчені Дорофєєв Г. В., Кузнєцова Л. В., Суворова С. Б., Фірсов В.В. пропонують виділити два типу шкільних курсів для завершальній щаблі школи: курс загальнокультурної орієнтації (назвемо його курсом А), і курси підвищеного типу. Курс, А вміщує учнів, схильних розглядати математику лише елемент загальної освіти і які передбачають використовувати її у свого майбутнього професійної діяльності, тобто. такий курс то, можливо запропонований гуманітарним чи природничонауковому напрямку, але тут треба сказати, що це правило. Курси підвищеного типу слід забезпечити подальше вивчення математики її використання у ролі елемента професіональною підготовкою. Доцільно виділити дві основні курсу підвищеного типу: Курс У призначений учнів котрі вибрали собі ті галузі, у яких математика ж виконує функцію апарату, специфічного кошти на вивчення закономірностей навколишнього світу; і курс З орієнтовано тих учнів, котрим власне математика є одним із основні цілі пізнання. Для природничонаукового напрями курс У, для фізико-математичного напрями курс З .

Отже, для старшої щаблі школи доцільно наявність основних математичних курсів — А, У, і З, які мають надати кожного учня можливість вивчати математику лише на рівні, відповідному його інтересам, здібностям, уподобань. Загалом ці три курсу забезпечують досягнення мети профільної диференціації у математиці з психолого-педагогічної точки зрения.

Розглянемо тепер особливості в викладанні математики з погляду розділів. Курс Можливо обраний учнями, яких цікавлять, наприклад мови, мистецтво, художня творчість, спорт, чи предметнопрактична діяльність. ТОБТО. його специфічної особливістю мусить бути явно виражена гуманітарна спрямованість, інакше кажучи спеціальна орієнтація на розумовий розвиток людини, на ознайомлення з математикою, і з областю людської діяльності, формування тих знань і умінь, що необхідні вільної орієнтації в світі. Обов’язкові вимоги, як і раніше, з математики мають співпадати з базовим рівнем підготовки випускників середньої школы.

Учням із великим науковим стилем мислення — курс У. Це профілі природничонаукових і науково-гуманітарних напрямів: хімічний, біологічний, економічний та інші. Тут, хочемо помітити, що математизація відповідних наук, стосується тільки окремих їх областей. Тому цей курс будується з огляду на те, що математика є хоч і необхідним, але з найважливішим предметом. Насамперед курс повинен забезпечити оволодіння конкретними математичними знаннями, що дозволяє виробити ставлення до застосуванні математики профілюючою науке.

Курс З найбільш суворий і під повний курс математики — орієнтовано учнів, котрі вибрали собі діяльність, безпосередньо пов’язану з математикою, як наслідок якийсь профіль із групи профілів «математичного напрями », сюди, ми об'єднали фізичний і комп’ютерний. Цей курс спрямований насамперед оволодіння учнями необхідним обсягом конкретних математичних знань процес формування у тому процесі інтелектуальної культури личности. 17].

З усієї вище сказаного, можна зробити такі висновки, що особливості конкретного профілю вимагають різних підходів до в викладанні математики, наприклад, у розвиток абстрактного логічного мислення учнів будь-якого профілю гуманітарного напрями доцільно підвищення уваги до аксиоматическому методу (не обов’язково жити у геометрії), потреб технічного й архітектурного профілів посилити увагу до стереометрії, передбачити ознайомлення з елементами нарисної геометрії, і т.д.

Також існує думка, що математика, як предмет гуманітаріям непотрібна. На думку, це глибоко помилкове судження, т.к. увесь світ вступив у епоху «математизації наукових знань », за доби широко він ЭВТ. З іншого боку, математика більш, ніж будь-який інший предмет школи, здатна допомогти у розвитку логічного мислення, у розвитку багатьох якостей наукового мислення, як-от критичність, узагальненість, спроможність до аналізові досягнень і синтезу тощо. Нарешті, такі риси промови, як стислість, стисненість і ясність, найбільше виховуються математикою. Це призводить нас до головної засади, що як на нас, треба покласти основою профільного навчання: математика повинна укладати набір обов’язкових навчальних предметів кожного з профілів (курсів) (фізико-математичного, технічного і гуманитарного);содержание і обсяг навчального математичного матеріалу мають відображати специфіку цього напряму. [2].

У працях Дорофєєва Г. Е., Кузнєцової Л. В., Суворовой С. Б., Фирсова В. В. висловлюється ідея про можливість профільного навчання у основний школі, що може здійснюватися у рамках поглибленого вивчення математики починаючи з VIII десь із класу метою зародження у учнів інтересу до математиці на первинному рівні, підтримання його розвиток до пізнавального рівня життя та цим створювати підстави вибору математики як предмету наступного поглибленого вивчення. У цих класах можна змогли ефективно використати факультативні заняття. Педагогічний рада школи визначає, виходячи з бажання дітей і можливостей школи, набір необхідних факультативних курсов.

На другого ступеня школи Х-ХI можна здійснити повноцінне диференціювання профільного навчання математиці. Факультативні заняття є масової формою диференційованого навчання. У навчальних планах середній загальноосвітній школи факультативні заняття, вводяться як профільне навчання за рішенню педагогічного ради школи. Розроблено систему факультативних курсів серед яких умовно можна виокремити такі: 1. предметні факультативи, углубляющие і розширюють знання учнів з предметів, які входять у навчального плану школи. 2. межпредметные факультативи, інтегруючі знання учнів про природу та суспільство; 3. факультативи з предметів, не які входять у навчального плану, приміром з дисциплінам психолого-педагогічного цикла.

Злоцкий Г. В. вважає за необхідне глибоке вивчення математики VVI класах, в тому числі в VIII класі здійснювати у межах рівнів диференціації, відвівши її у заняття у гуртках і годинники індивідуальних занять вчителя зі школярами, але виявляють підвищений інтерес до математиці. Він пропонує також зробити перехід до складнішого курсу в ХХI класах на основі. Критерієм відбору може саме рівень оволодіння учнями основним програмним матеріалом. [19].

Торкнемося питання методів навчання у профільних класах. Як говорилося раніше диференціація навчання передбачає диференційований підхід до студентів. У тому випадку, на думку Рональда де Гроота, доречно напрям диференціації за часом навчання, тобто. учням дана свобода вибору і вона сама може, скільки часу працюватиме над завданням і що його закінчить. [50] Специфіка методів навчання у профільних класах, як зазначається у статті В.М. Келбакіані, проявляється у більшої частці самостійної роботи учнів з Літературою щодо, нового матеріалу, рішенні завдань і виконання творчих завдань, в інтенсифікації навчання з допомогою лекционно-семинарской системи, в посиленні індивідуальної роботи викладача з учнями як у уроках, і у позаурочної роботі. [26].

Аналізуючи педагогічну літературу у сфері профільного викладання математики можна сказати: 1. Вводити навчання за напрямам, лише по тому, як школярі отримають досить єдине мати базову математичну освіту й вкореняться у схильностях, цього потрібно запровадження факультативів. 2. На старшої ступеню навчання слід забезпечити можливо більше напрямів навчання чи продовження освіти через широку систему навчальних закладів різних типів. 3. Під час упорядкування програм, тож підручників, виборі форм і методів навчання треба враховувати вікові особливості підлітків, схильних до цього виду діяльності, й те водночас не виключати можливості змінити профіль навчання підлітку при помилці у його виборі, враховувати по уровневый підхід. 4. Математика повинна укладати набір обов’язкових навчальних предметів кожного з профилей.

МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТАТИВ ЯК ПРОВІДНА ФОРМА.

ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКЕ.

У ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ШКОЛЕ.

2.1. Организационно-педагогические умови успішного функціонування математичних факультативов.

На межі XIX і XX ст. деякі педагоги зрозуміли, що викладання загальноосвітньої шкле якогось елемента по обов’язкової єдиної загальнодержавної програми стає більш успішним, якщо його доповнити циклом необов’язкових учнів, призначених лише бажаючих, внепрограммных групових занять. Такі заняття мають були передусім враховувати «місцеві умови», а саме: реальні й потенційні запити, й інтереси конкретного колективу учнів даного класу, реальні можливості вчителя викликати й розвинути інтерес учнів до важливим аспектам даного предмета, не охопленого обов’язкової програмою. Так виникла ідея факультативних занять в школе. 5].

Факультативні заняття — форма навчальної роботи, передбачена постановою цк кпрс і члени Ради Міністрів СРСР від 10 листопада 1966 р. У цьому вся постанові було визначено цілі й завдання факультативних занять, загальний порядок їх організації. Призначення факультативних занять полягає у розвитку здібностей та інтересів які у поєднані із загальноосвітньої підготовкою; зародження інтересу до математики на первинному рівні, підтримання його до пізнавального рівня життя та цим створювати підстави вибору профиля. 34].

Метою організації факультативних занять є розширенням світоглядом учнів, розвиток математичного мислення, формування активного пізнавального інтересу до предмета, виховання світогляду і низки особистісних якостей засобами поглибленого вивчення математики.

Значний внесок у розвитку цього питання внесли педагоги, методисти, вчителя дореволюційної Росії. Великі заслуги у справі вдосконалення процесу навчання і виховання у шкільництві належать К. Д. Ушинскому — основоположнику наукової педагогіки та традиційної народної школи России. 22].

Ушинський висуває центральне положення про прагнення до діяльності як корінне законі людської психіки, як фундаменті від інших явищ — пізнавальних, емоційних, волевых.

Вагомий внесок у визначення сутності єдності і взаимнообусловности процесів навчання у розвитку й фізичному вихованні школярів, розробці шляхів і коштів взаємозалежного побудови цих процесів занесли радянські педагоги:

Ю.К. Бабанский, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин, Н.І. Болдирєв, Б. Б. Есипов і ін. Величезний внесок у розвиток факультативних занять вніс П. Ф. Каптерев. Сприяв також розвитку громадської педагогічної думки і поширенню прогресивних форм і методів виховання. Мельников М. А. досліджував проблеми теорії та практики початкового навчання, питання змісту методів і організаційних форм навчання у математичної школі. Розробив систему диференційованого навчання (факультативного заняття) класи і з програмою занять із обраним предметам. 53].

Перебудова шкільного курсу математики не могла не позначитися на змісті та методиці позакласних і факультативних занять. Виникла необхідність озброїти вчителя обгрунтованими критеріями відбору змісту таких занять, критеріями організації активної пізнавальної діяльності учнів. Ці критерії не можна встановлювати, враховуючи тільки один мета факультативних занятий.

Тут ми вважаємо за необхідне окремо вказати що позакласна робота. З метою розмежування понять позакласної і факультативною роботи. Позакласна робота спрямована здебільшого надання додаткових можливостей у розвиток здібностей учнів і прищеплення їм інтересу до математики й її приложениям.

Метою позакласних форм занять є розвиток певних сторін мислення та чорт характеру учнів. Не переслідуючи як основного мети розширення чи поглиблення фактичних занять із математике.

Нерідко участь у позакласної роботу з математиці в змозі з’явитися першим етапом поглибленого вивчення математики призвести до вибору факультативу, до вступу в математичний клас" і тд.

Покращувати підготовку учнів до прийомним іспитів у вищі й середні навчальними закладами, на думку І. Кадирова, це тільки одне з завдань які покладено на факультативні курси. На думку, це завдання має бути головною, оскільки, інакше, заняття зводяться до прямому натаскиванию (в формою рішення численних завдань, запропонованих на прийомних іспитах у різних ВУЗах). Не виправдовує самої ідеї факультативних курсів, заняття при цьому ефективні. Інша річ, якщо вчитель організує попередню самостійну роботу учнів (поза занять) у вирішенні завдань, але в факультативних заняттях разом із школярами визначає найраціональнішу методику пошуку решения. 22].

Основне завдання факультативних занять: враховуючи інтереси і меншої схильності учнів, розширити і поглибити знання з предмета, забезпечити засвоєння ними програмного матеріалу, ознайомити школярів із деякими загальними ідеями сучасної математики, розкрити докладання математики на практике.

Факультативні заняття багато важать у «вдосконаленні шкільного, зокрема математичної освіти. Вони дозволяють виробляти пошук і освоєння експериментальну перевірку нового змісту, нових методів навчання, в межах варіювати обсяг складності досліджуваного матеріалу. Цю його рису факультативів, що дозволить вчителю проявити творчий підхід до «обкатці «великого знання. Потім, зміст факультативу, вивірений і ясне, має ввійти у загальноосвітні програми. У час передбачені факультативні заняття починаючи з VII класу. Факультативні групи з 15−20 (і більше) людина створюються з учнів паралельних класів. Вибір факультативу виробляється школярами вільно, відповідно до своїми интересами.

Вимоги до учня, який бере участь у роботі факультативу, таку ж, як у питаннях будь-якого предмета: обов’язкове відвідання занять, виконання домашніх завдань та інших доручень, зібраність, дисциплінованість у навчанні й так далее. 34] Организационно-педагогические умови функціонування факультативів певною мірою залежить від установки програми. Практика показала, що розпорядження про повсюдне ведення факультативів за єдиною програмою є непрацездатною, нежизненной. Вчителі, зазвичай, ведуть факультативні заняття з власної програмі. У зв’язку з цим побачив світ 1987 року збірник тих нормативних документів МП СРСР «Математика у шкільництві «, у якому опубліковані приблизні програми факультативних курсів. Ці програми є орієнтовними, вчитель може на власний розсуд змінювати зміст факультативних занять, порядок вивчення тим, перерозподіляти навчальний час, дотримуючись у своїй основного принципу: зміст факультативу насамперед має поглиблювати і доповнювати основний курс.

Ряд глибоких питань модернізації факультативних занять, навчання які у класах і школах із поглибленим теоретичним і практичним вивченням математики міститься у статтях В. В. Фирсова і С.І. Шварцбурда. З поняття математичної культури та етапів процесу застосування математики до будь-якої практичної завданню автори дійдуть наступному выводу:

1. Програми факультативних занять мають серйозно пов’язувати теоретичний матеріал загального характеру з додатками математики, залучаючи у процес навчання знання, вміння, навички, характерні для етапів формування та интерпретации.

2. Робота на факультативних занять із математиці мусить бути забезпечена не однієї, а кількома программами.

3. Система загального математичної освіти у має будуватися з урахуванням навчання учнів елементам математичної культури, стосовним всім трьом етапах процесу застосування математики (10).

Примітною особливістю факультативного курсу і те, що програма курсу кожному за класу складена з низки основних тим (незалежних друг від друга), зміст яких безпосередньо примикає до загальному курсу математики. Проте зміст навчальної роботи учнів на факультативних заняттях визначається як математичним змістом досліджуваних тим гаслам і розділів, а й різними методичними факторами:

1.Характером пояснення учителя;

2. Співвідношенням теорії та навчальних упражнений;

3.Содержанием пізнавальних запитань і задач;

4.Сочитанием самостійної праці та колективного обговорення отриманих кожним учням результатів. Як свідчить аналіз педагогічної і методико-математической літератури та педагогічний досвід особливе значення вчителя і методисти надають питанням організації самостійної роботи учнів на факультативних занятиях.

Для сучасної школи характерно включення самостійної досягнення в й інші види діяльності, прагнення вчителя зробити його обов’язкової частиною кожного етапу навчання математиці, чи це навчання нового матеріалу або його застосування практично. Торкнемося питання методик викладання математики на факультативних заняттях. При виборі методів і прийомів навчання на факультативних заняттях необхідно враховувати зміст факультативного курсу, рівень розвитку та підготовленості учнів, їх інтерес до тих або іншим суб'єктам розділом програми. Одна з ключових вимог до методів полягає у активізації мислення учнів, розвитку самостійності у різних формах її проявлении.

На факультативних заняттях можна використовувати розмаїття різноманітних форм проведення занять, лекцій практичні роботи, обговорення завдань зі додаткової літературі, доповіді учнів, складання рефератів, экскурсий.

Розглянемо окремі запропонованих Микільської і Фирсовым.

Як свідчить досвід викладання, застосування лекционно-семинарской системи щодо низки тим курсу дозволяє вчителю викладати навчальний матеріал великими порціями і основі вивільнити час для повторення питань теорії та рішенні завдань. З іншого боку, така організація занять забезпечує посилення практичної і прикладної спрямованості викладанні, прилучення учнів до активній роботі з меншим навчальним літературою, підвищити рівень підготовки в них. Зазвичай одна дві лекції у яких викладається весь теоретичний матеріал досліджуваного розділу. Один із істотних особливостей шкільної лекції у тому, що вчитель безупинно стежить за процесом засвоєння матеріалу безпосередньо на уроке.

Уроки практичних занять. Основним виглядом занять є самостійна робота учнів закріплення і поглибленню теоретичного матеріалу, викладеного на лекції. На уроках практичних занять проводиться цілеспрямована вироблення у учнів умінь і навиків рішення основних типів задач.

Уроки-семинары. Можливо проведення семінарів різних типов.

Найбільшого поширення набула в учителів математики отримали семінари, присвячені повторення, поглибленню і узагальнення пройденого материала.

За своїми дидактичні цілям вони служити також придбання нових знань, навчання самостійного застосуванню знань у нестандартних ситуаціях та ін. [11].

Корисна форма роботи підготовка учнями рефератів. Дотримання цих завдань важливо насамперед у відношенні розвитку навичок самоосвіти, задоволення індивідуальних інтересів учнів. Одночасно індивідуальне завдання повинен мати цінність всім учасників факультативній групи. Дуже велика значення для успішності засвоєння матеріалу має добір завдань. Вступні завдання на факультативних занятьях має на меті включення які у самостійну творчу роботу, часом вчитель може свідомо привести завдання, здатну поставити учнів у безвихідь. Зупинимося коротенько на використанні наочних і технічних засобів навчання на факультативних заняттях. Воно у часто дозволяє активізувати пізнавальну діяльність, що вже казати у тому, деякі види технічних засобів (наприклад, застосування кинофрагментов) мають виключно більші можливості наочного показу матеріалу обучения.

І на укладанні хочеться сказати, що передусім факультативні заняття мають бути цікавими, захоплюючими що для школярів. Добре відомо, що цікавість викладів допомагає розкриття змісту складних наукових понять й питання. Цікавість допоможе школярам освоїти факультативний курс, що їх містить ідеї, й методи математичної науки, логіку, і прийоми творчої діяльності. У цьому вся відношенні мета вчителя — домогтися розуміння учнями те, що вони підготовлені на роботу над складними проблемами, однак цього необхідна зацікавленість предметом, працьовитість, володіння навичками, організації своєї роботи. [34].

2 Методичні рекомендації з організації математичних факультативів у неповній середній загальноосвітньої школе.

На розробку рекомендацій з організації математичних факультативів, виходячи з які у № 1 главі 2 зауваженнях та пропонування сформулюємо деякі загальні вимоги взаємозалежного побудови факультативних занять і уроків з математики: 1. Наступність змісту, методах і формах організації занять із математиці має визначатися цілями навчання математики, розвитку та виховання уже учнів. 2. Взаємозалежне побудова уроків і факультативних занять із математики на повинен суперечити дидактичні принципам у навчанні математики. 3. Не має бути протиріч із науково обгрунтованими психологопедагогічними вимогами, напрямами такі як: вивчення новопонять з урахуванням відомих; включення цих понять до кола наявних проблем учнів знань; опора щодо математичних абстракцій на конкретні моделі; використання практичних можливостей докладання математики як на развивающем етапі вивчення цього питання, а й у ролі мотиву, що обґрунтовує необхідність вивчення цього розділу, питання. 4. Не має бути неузгодженості і з директивними нормами роботи загальноосвітньої школи. Наприклад, не можна годинник, відведені на факультативні заняття, використовуватиме позакласної роботи, чи додаткових занять із математиці (хоча б бо ні передбачено фінансуванням зі школи і суперечить ідеї факультативних курсів як занять із вибору та інтересам учнів). 5. Головним критерієм ефективності взаємозалежного побудови уроку, позакласних і факультативних занять із математиці маєш бути у кінцевому підсумку результативність нерозривно пов’язаних друг з одним процесів навчання, розвитку та виховання школярів. 6. Оскільки результативність навчально-виховного процесу залежить головним чином «масовості» занять, то наступність і взаємозв'язок уроків і факультативних занять розглядати у такому послідовності: уроки математики — позакласові заняття — факультативні заняття. Найбільш масова форма навчання — уроки — головне ланка цьому ланцюзі. Факультативні заняття що неспроможні охопити всіх студентів, а окремі позакласові заходи — можуть (математичні вечора, наприклад) Тому позакласові заняття з масовості займають друге місце. Слід зазначити, що кожен наступне ланка має розглядатись з урахуванням завершення завдань, покладених на попереднє ланка (на попередні ланки — для факультативних занять). 7. Кожна форму навчання: уроки і факультативні заняття, мають свою цінність, вони мають специфічні завдання. Саме це ніби наперед визначають «зворотні» вимоги до кожного попередньому ланці ланцюга «уроки.

— позакласну роботу — факультативні заняття", наприклад, з урахуванням пропедевтики, з урахуванням виконання завдань наступного ланки (наступних ланок — для уроків математики). Педагогічний аналіз наміченої в п. 6 за змістом методам і дезінфікуючих засобів навчання під час уроків і факультативних занятьях з математики є доцільним враховуючи їх функції - розвиваючу, воспитывающую і учебную.

Розкриємо тепер деякі і питання дискретирующие факультативні курси. Тут важливо зазначити, що з завдань покладений на факультативні курси покращувати підготовку учнів до прийомним іспитів у вищі й середні спеціальні навчальними закладами. Але Якщо ця завдання стає головною, то заняття зводяться до прямому натаскиванию (у вигляді рішення численних завдань, запропонованих на прийомних іспитах у різні вузи.) Це дискредитує самої ідеї факультативних курсів, заняття при цьому ефективні. Інша річ, якщо вчитель організує попередню самостійну роботу учнів (поза занять) у вирішенні завдань, але в факультативних заняттях разом із школярами визначає найраціональнішу методику пошуку рішення, встановлює кордону застосовності тієї чи іншої методу рішення, вчить попереджати найбільш типові помилки у вирішенні, у його запису і обгрунтуванні, в оформленні креслення до завдання, вчить знаходити ефектні прийоми самоконтролю, зіставляти різні шляхи вирішення одному й тому ж математичної завдання, оцінивши їх чесноти та вади. І тут свідоме і глибоке засвоєння змісту, ідей, методів шкільного курсу в той час кращої підготовкою до прийомним іспитів у вищі й середні навчальними закладами. Отсюда:

Рекомендація (курсів): критерії вдосконалення забезпечення і методики факультативного курсу має бути комплексний. Він залежить від обліку і всебічної оцінки всього педагогічного, психологічного і математичного єдності тобто у змісті, форм та методів організації, яких мають бути зв’язані навчальні праці та факультативні занятия.

Вчителі і методисти велике значення надають питанням організації самостійної роботи які у процесі факультативних занять. Вчителі вважають важливим на формування стійкого інтересу учнів до вивчення математики забезпечити взаємозв'язок (за змістом) уроків і факультативних занять. Одне з ефективних прийомів це показ нових ідей методів у дії, стосовно завданням, які «програмними» методами вирішуються набагато складніше. Це можна як рекомендацію для успішного функціонуванню факультативу. Тут також потрібен помітити, що критерії відбору змісту занять та молодіжні організації активної пізнавальної діяльності учнів, не можна встановлювати, враховуючи тільки один яку або мета факультативних занять. Наприклад, було б помилково для всебічного математичного розвитку учнів та формування ставлення до єдності методів математики вивчати лише алгебраїчний матеріал, залишаючи за рамками факультативу елементи геометрії (і навпаки). Це дискредитує всебічне розвитку математичного мислення учнів, але це як відомо одне з цілей факультативних курсів. Тож тут необхідно забезпечити на факультативних заняттях взаємозв'язок алгебри і геометрії та інших математичних наук.

Активізація самостійної роботи учнів властива уроків математики. Вочевидь, це може з’явитися ще й на факультативних заняттях. Можна вживати такі види самостійної роботи, як доповіді учнів та його обговорення, підготовка рефератів, виготовлення наочних посібників, читання математичної літератури. У разі занять вчителя з групою учнів велике значення набуває вміння вчителя активізувати самостійну математичну діяльність учнів, раціонально поєднувати є питання, завдання, пояснення їх індивідуальної приватизації та спільної навчальною роботою. Таким чином, активізація самостійної роботи учнів — необхідне комплексне умова підвищення ефективності методів навчання на факультативних занятиях.

Самостійна робота ефективна і під час дві умови: контроль із боку вчителя, самоконтроль і надання своєчасно наданій допомозі відстаючим. Це підтверджує вимога наступності коштів навчання. Досвід свідчить на факультативних заняттях можна використовувати такі сучасні кошти навчання, як предметні моделі, математичні книжки (під час уроків — це передусім підручники), дидактичні матеріали з друкованої основою тощо., такі технічні засоби як кінопроектори, кодоскопы, тренажери та інші навчальні устрою. Переваги використання таблиць, плакатів, інших навчальних матеріалів перед «крейдяним» засобом навчання, коли всі графічні зображення даються учителем на дошці під час уроку шляхом дуже нераціональне використання навчального часу, ймовірно, не потребують докладному обгрунтуванні. Безперечне тут — передусім збільшення темпу вивчення нового матеріалу та значну підвищення ефективності співпраці вчителя і учащихся).

Багато учителів успішно використовують на факультативних заняттях, під час лекції, конспект — таблиці засновані на системі В. Ф. Шаталова. В. Ф. Шаталов та її послідовники використовують як конспектів листи опорних сигналів, що складаються з кількох блоків. Деякі математичні пропозиції у тих конспектах замінюються ключовими словами чи малюнками, що викликають необхідні асоціації лише у, хто слухав пояснення. Вітаючи загалом ідею опорних сигналів, відзначимо все-таки, що вони, як і будь-які конспекти, сковують ініціативу вчителя, бо передусім відбивають індивідуальність автора. Викладання буде більш і цікавим, якщо вчителя стануть самі складати стислі записи, відбивають основні етапи викладу нового.

Вимоги наступності методів і засобів дозволяють висловити рекомендації за активізацією самостійної роботи учнів на всіх формах занять із математиці. Головна їх: вчителю слід прагнути, щоб самостійна робота учнів обмежувалося лише рішенням типових завдань і вправ, адже основна мета цих занять і залежить від розвитку творчої ініціативи школярів, їх пізнавальних здібностей, математичного мышления.

Так було в самостійну роботу учнів на факультативних заняттях (з урахуванням наступності) може і бути включено вивчення нового матеріалу: а, по складеного учителем плану; б) читанням тексту книжки; в) шляхом проведення індивідуальних експериментів й отримання колективного правдоподібного припущення (гіпотези); р) з допомогою пошуків рішення нових типів завдань і т.п.

Ще один важлива рекомендація: процес навчання має будується як спільна дослідницька діяльність учнів — математична істина (певне правило, теорема, властивість) не повідомляється учням «в готовому вигляді», а відкривається ними самими. Цей процес відбувається починається з спостережень, висловлювання здогадок, суджень (можливий способі рішення, можливий змісті теореми, правила), після чого слід перевірка, пошуки дедуктивного обгрунтування висновків, узагальнення, аналіз прикладних можливостей. Дослідницька чи проблемна структура вивчення математики добре відповідає які розвивають цілям навчання при факультативній формі занять. Невипадково ЄС органічно узгоджується з одночасним виконанням низки «розвивають» вимог: використання историко-математического матеріалу, використання матеріалу «цікавою» математики другого.

Вивчення досвіду роботи Р. Г. Хазанкина дає можливість виявити таку форму проведення уроку як урок рішення ключових завдань із темі. Учитель (разом із учнями) вичленовує мінімальне число завдань, у яких реалізується вивчена теорія, вчить розпізнавати і вирішувати ключові завдання. Р. Г. Хазанкин помітив, що у кожної темі можна виокремити декілька, зазвичай трохи більше 7−8 ключових завдань; майже всі інші завдання неважко зводити до, а такою. На думку, використання системи ключових завдань на факультативних заняттях дає можливість їх понад успішному функціонуванню, що у психології встановлено, виконання однотипних завдань наштовхує на низку негативних явищ: учні починають виконувати завдання за аналогією з, не вдумуючись в умова, опускаючи окремі суттєві міркування. Через це рішення з’являються помилки. І наслідком цього — погано засвоєний материал.

Вчителям математики відомі, скажімо, книжки «Історія математики школі» Г.І. Глейзера, у якій историко-математический матеріал викладається відповідно до темами і розділами навчальної програми. У його розпорядженні вчителів багато та інших аналогічних посібників. Проте, як показали наші спостереження, на факультативних занять із математиці багатьма вчителями елементи історії математики найчастіше не використовуються. Тим більше що використання историко-математического матеріалу на факультативних заняттях сприяло «б» встановленню наступності з-поміж них та інші видами занять із математиці, тобто. сприяло б підвищенню загальній ефективності. Як відомо, основне завдання факультативних занять полягає у цьому, щоб, враховуючи інтереси та схильності учнів, розширити і поглибити знання програмного матеріалу, ознайомити його з деякими загальними ідеями сучасної математики, розкрити застосування математики практиці. Без використання історичного матеріалу значно складніше підвести школярів до розумінню деяких загальних ідей сучасної математичної науки. Сучасна математика, приміром немислима без символіки, без використання знаків математичної логіки. Як свідчить досвід, вручення навчального матеріалу «в готовому вигляді» без описи труднощів, що викликаються відсутністю символіки, тобто. без використання историкогенетичного методу пояснення, це не дає хорошого ефекту. Историкоматематичні відомості запам’ятовуються; запам’ятовується, отже, історія розвитку математики, формування основних ідей методів. Математика постає перед школярами не застиглою і яка склалася, а творчий процес створення, у поступовій динаміці. Історія науки дозволяє учням побачити її рушійні сили, поспостерігати на дії взаємозв'язок і взаємозумовленість наукового пізнання і з практичної діяльності людини. Це формуванню діалектико-матеріалістичного світогляду і наукового мислення учнів. Як свідчить досвід роботи у школі, є багато можливостей використання историко-математического матеріалу на факультативних заняттях. Елементи математичної логіки, прийоми обчислювальної математики ін., вообщем все розділи факультативного курсу — можна й корисно вивчати з допомогою историко-математического матеріалу (приложение).

Подібно принципу використання историко-математического матеріалу «наскрізний» характер має і принцип цікавості у створенні факультативних занять із математиці. Широке розуміння терміна «цікавість» йде ще від Н.І. Лобачевського, Лобачевський, вважав що цікавість — необхідна умова, засіб порушувати і підтримувати увагу, без неї викладання немає успешным.

Інтерес учнів до вивчення математики, базуючись цікавості (у вузькому значенні слова), повинен підтримуватися та інші засобами: залученням историко-математического матеріалу (для показу минулого й справжнього науки, і навіть перспектив її розвитку), рішенням життєвих завдань, зв’язком із потребами, висунутими практичної діяльністю человека.

Питання проблемного навчання дітей і інші питання активізації пізнавальної діяльності школярів отримали освещенье в працях таких учених, як М. Н. Скаткин, В. А. Крутецкий та інші. Проблемним ситуацією в психології називається що ситуація, коли по дорозі задоволення потреби суб'єкта виникає якась перепона. Проблемна ситуація характеризує передусім певний психологічний стан учня, що у процесі виконання цього завдання, яке вимагає открытие (усвоения) нових знання предметі, способі чи умовах виконання заданий.

Для успішного проблемного побудови занять із математиці, таким чином, треба сформувати у учнів багато необхідних логічних і математичних умений.

Без певної підготовки сподіватися включити які у успішну многоэтапную творчу пошукову діяльність нереально. Цей успіх треба готувати. Корисні спеціальні логічні вправи. Для засвоєння методів наукового пізнання вчитель може дати завдання застосування цих методів, не іменуючи їхні, наприклад порівняти (зіставити чи протиставити), зробити висновок за аналогією, узагальнити, конкретизувати, провести класифікацію і інше. Завдяки таким вправ, які представляють логічні завдання на програмному матеріалі математики, навчальна робота школярів перетворюється на школу логічного мислення. У цьому досягається мета поглиблення отриманих знань інтенсивніше формується інтерес, учнів до вивчення шкільного курсу математики. Велике зацікавлення учнів викликає дослідження можливостей узагальнення способу розв’язання даного завдання, розв’язання цілої низки родинних їй задач.

Отже, з усього вище сказаного виділимо методичних рекомендацій по організації математичних факультативов:

1. Взаємозв'язок змісту, форм та методів організації навчальної праці та факультативних занятий;

2. Забезпечувати взаємозв'язок (за змістом) уроків і факультативних занятий;

3. Єдність змісту факультативних занять різних розділів математики;

4. Активізація самостійної роботи учащихся;

5. Побудова процесу як спільна дослідницька діяльність учащихся;

6. Використання наочних посібників; застосування конспект-таблиц на лекциях;

7. Використання системи ключових завдань із тем на факультативних занятиях;

8. Використання историко-математического матеріалу на факультативних занятиях;

9. Принципи цікавості занятий;

10. Побудова занять проблемного вивчення материала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

За підсумками вивчення педагогічної, методико-математической, психологопедагогічної літератури, і навіть досвіду роботи вчителів у справі організацій факультативних занять і безпосередньої роботи з вчителями Нерюнгринских загальноосвітніх шкіл розроблено рекомендації для успішного функціонування математичного факультативу у неповній середній школі. Найважливіші завдання, які були щодо основних ідей положень рекомендацій математичного факультативу залежить від следующем:

1. Важливе завдання на розкриття психолого-педагогічних основ організації факультативних занять як здійснення профільної дифференциации.

2. Основним напрямом запропонованих рекомендацій, є максимальне підвищення ефективності роботи факультативних занятий.

3. З попередніх завдань, рекомендації припускають розкриття і здобутки всіх ланцюгів факультатива.

4. Навчати з урахуванням прогресивних методів, тобто по-перше, навчати на рівні пізнавши можливості учнів. По-друге, передусім осмислений застосований практично сучасна загальноосвітньою школою ставить завдання профорієнтації учнів після закінчення школи, шляхом введення профільної диференціації як факультативну форму роботи. І ми намагалися сформулювати рекомендації, здатних підвищити рівень викладання факультативних занять і тим самим підвищать рівень підготовленості учащихся.

Розроблені рекомендації враховують такі дидактичні принципы:

— При включенні рекомендацій в роботу факультативу забезпечується досягнення цілей і завдань факультативних курсов.

— можливість учням задовольняти потребу народу і розвивати свої здібності, поглиблювати знания.

— підготуватися до вступних іспитів в ВУЗ.

Як бачимо, своєю практикою чітко простежується основна риса всіх рекомендацій — спрямованість для підвищення ефективності роботи учнів на факультативних заняттях, глибше засвоєння матеріалу. Отже, запропоновані рекомендації для успішного функціонування математичних факультативів за умов середньої школи передбачають такі условия:

— наявність учнів, бажаючих поглибити знання з математики, котрі вибрали собі діяльність, безпосередньо пов’язану з математикой.

— профільну диференціацію доцільно здійснювати у вигляді математичних факультативів у неповній середній загальноосвітньої школе.

— зміст факультативів має відповідати вимогам учнів, створити умови подальшого розвитку здібностей учнів, підготувати грунт усвідомленого вибору майбутню професію школьниками.

Сподіваємося, що дані дослідження, запропоновані рекомендації, під час апробації ось на чому навчального року підтвердить нашу гіпотезу у тому, що вони є засобом підвищення ефективності роботи учнів на факультативних заняттях й дозволяють досягти вищих успіхів у навчанні математики. До того ж, організація математичних факультативів як здійснення профільної диференціації дає можливість учням для їх розвитку стане для вибору ВУЗа.

БІБЛІОГРАФІЯ 1. Азарова Т. В. Індивідуальні відмінності молодших школярів, їх виявлення обліку у процесі навчання: Автореф. діс. … канд. пед. наук :

13.00.01. -М., 1978. 2. Анцибор М. М. Індивідуалізація навчання учнів молодших класів радянської школи: Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01. — М.,.

1970.

3. Арсеньєв А.М. основні напрями вдосконалення освіти у середньої школи. — М.: Вид-во АПН СРСР, 1967. -21 з. 4. Бабанский Ю. К. Оптимізація процесу навчання: Общедидактический аспект. — М., 1977. 5. Балк М. Б. Балк Г. Д. Математичний факультатив вчора, сьогодні, завтра // Математика у шкільництві - 1987 — № 5 -З. 14−17 6. Барабаш В. П. Індивідуальний підхід до студентів за умов проблемнопошукової діяльності: Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01.

— Одеса, 1975. 7. Блонський В. П. Основи дидактики. — М.: Робітник просвещения.

— 1925. — 193 з. 8. Боярчук В. Ф. Межпредметные зв’язку у процесі навчання. -Вологда,.

1988. 9. Бударный А. А. Індивідуальний підхід у навчанні // Радянська педагогіка. -1965. -(7. -З. 70−83. 10. Бударный А. А. Шляхи й ефективні методи попередження й подолання неуспішності і второгодничества: Автореф. діс. … канд. пед. наук:

13.00.01. -М., 1965. 11. Бутузов І.Г. Диференційовано навчання — важливе дидактичну засіб ефективного навчання школярів. — М., 1968. 12. Бутузов І.Г. Диференційований підхід до навчанні учнів на сучасному уроці. — Новгород: ЛГПИ, 1972. -72 з. 13. Вахтерів В. П. Загальну навчання. — М.: Тип. т-ва І.Дз. Сытина,.

1897. -216 з. 14. Водовозів В.І. Обрані педагогічні твори. — М.: Вид. АПН.

РРФСР, 1953. -376 з. 15. Гильбух Ю., Кондратенко Л., Коробко З. Як немає вбити талант?

// Народна освіту. — 1991. -(4. -С.15−18. 16. Данилочкина Г. А. Індивідуалізація навчання як розвитку пізнавальної самостійності учнів (на матеріалі викладання математики старших класах): Автореф. Діс. … канд. пед. наук:

13.00.02. — М., 1973. 17. Дорофєєв Г. В., Кузнєцова Л. В., Суворова С. Б., Фірсов В.В.

Диференціація щодо навчання математиці // Математика у шкільництві. -1990. -(4.

— С.15−21. 18. Закирова І.Б. Індивідуалізація самостійної роботи, як засіб розумового виховання учнів (IV-VIII класи): Автореф. дис.

… канд. пед. наук: 13.00.01. -М., 1973. 19. Злоцкий Г. В. Широкого спектра коштів диференціації // Математика у шкільництві - 1991 — № 5 -З. 8−9 20. Зубов С.І. Диференціація самостійних робіт учнів (на матеріалі викладання відчуття історії і географії в VIII-X класів середньої школи): Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01. -М., 1976. 21. Вивчення факультативного курсу «Хімія у промисловості «/Д.А.Эпштейн,.

Ю.Д.Хацинская, А. А. Каверина. -М.: Просвітництво, 1976. — 111 з. 22. Кадиров І. Взаємозв'язок позакласних і факультативних занять із математиці. Москва 1983 -З. 5−11 23. Калмикова З. И. Психологічні принципи розвиває обучения.

— М.: Знання, 1979. -48 з. 24. Каптеров П. Ф. Дидактика: Лекції /Педагог. жіночі курсы.

Словесне відділення. 3-й курс. -Спб. -1915. — 624 з. 25. Кербалаева Б. Д. Педагогічні основи індивідуального підходи до старшокласникам під час уроків і факультативних заняттях з іноземної мови (на матеріалі шкіл з узбецьким мовою навчання): Автореф. діс. … канд. пед. наук :13.00.02. -Ташкент, 1984. 26. Кельбакиани В. М. Контури диференціації в викладанні математики // Математика у шкільництві - 1990 — № 6 -З. 14−15 27. Кірсанов А.А. Індивідуалізація навчальної діяльності школярів. -Казань: Тат. кн. вид-во, 1980. — 207 з. 28. Кірсанов А.А. Індивідуалізація навчальної діяльності як педагогічна проблема. -Казань, 1982. 29. Кірсанов А. А. Докторська дисертація. 30. Колягин Ю. М., Ткачова М. В., Федорова Н. Е. Профільна диференціація навчання. // Математика у шкільництві, 1990.

— 4. -З. 21−27. 31. Коменський Я. А. Велика дидактика. -Спб.: тип. З. Аригольда,.

1893. — 326 з. 32. Мазур П. Міра труднощі // Народне освіту. -1971. -12. -С.

12−15 з. 33 Мартинович А. А. Диференціація навчання молодших підлітків у процесі самостійної роботи: Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01. -Л., 1970 34. Методика викладання математики. Москва 1985 -З. 317−32 35. Монахов В. М., Орлов В. А., Фірсов В.В. Диференціація навчання у середньої школи // Радянська педагогіка. -1990. -(8. -із 42-го- 47. 36. Миколаєва Т. М. Поєднання общеклассной, груповий й індивідуальною роботи учнів на уроці як один із засобів підвищення ефективності процесу: Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01. -М.,.

1972. 37. Про навчальні програми і режимі у початковій і середній школе:

Постанова ЦК ВКП (б) від 25 серпня 1932 р.// Народне образование.

/Сост. А. М. Данев. -М., 1948. 38. Про початковій і середній школі: Постанова ЦК ВКП (б) від 5 сентября.

1931 р.// Народне освіту. /Сост. А. М. Данев. -М., 1948. 39. Осколкова Л. А. Індивідуалізація вчення молодших школярів із урахуванням особливостей розвитку з їх пізнавальних процесів: Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01. -Челябінськ, 1978. 40. Педагогічна енциклопедія: У 2-х т. /Під ред. І.А. Каирова, Ф.Н.

Петрова. -М.: Радянська енциклопедія, 1964.-Т.1. -832 з. 41. Педагогічна енциклопедія: У 2-х т. /Під ред. І.А. Каирова, Ф.Н.

Петрова. -М.: Радянська енциклопедія, 1964. -Т.2. -912 з. 42. Попова А. А. Облік індивідуальних особливостей школярів як одна з умов підвищення ефективності процесу формування понять: Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01. -Казань, 1981. 43. Промоторова Н. В. Індивідуальні самостійні роботи які у навчанні: Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01. -М., 1971. 44. Рабунский Е. С. Індивідуалізація домашніх завдань — необхідна умова успішного навчання. -Калінінград, 1962. 45. Рабунский Е. С. Індивідуалізація домашніх завдань як підвищення ефективності навчання (на матеріалі викладання основ наук у і старших класах школи): Автореф. діс. … канд. пед. наук: 13.00.01. -М., 1963. 46. Рабунский Е. С. До питання про індивідуальний підхід на уроці (на матеріалі навчання німецької мови по-п'яте класах) // Учений. зап.

Горьковського держ. пед. інституту їм. М. Горького. -1966. -Вып.59. 47. Рабунский Е. С. До проблеми сутності індивідуального підходу в обучении.

//Актуальні проблеми індивідуалізації навчання: Матеріали наукового симпозіуму в Тарту 13−14 вересня 1969 р. -Тарту, 1970. 48. Рабунский.Е.С. Індивідуальний підхід у процесі навчання школьников.

— М., 1975. 49. Рабунский Е. С. Теорія і практика реалізації індивідуального підходи до школярам щодо навчання: Діс. … д-ра пед. наук.: 13.00.01. -М.,.

1989. — 464 з. 50. Рональд де Гроот Диференціація освіти // Директор школи — 1994 — № 5 -З. 12−18 51. Саакян С. М. Лекционно-семинарская система викладання математики. // Математика у шкільництві - 1987 — № 3 -З. 8−16 52. Схилів М. //Щоправда. -1989. -13 листопада. 53. Словник іноземних слів. — 18-ое вид. -М.: Російську мову, 1989.

— 624 з. 54. Унт И. Э. Індивідуалізація і диференціація навчання. -М.:

Педагогіка, 1990. -192 з. 55. Ушинський К. Д. Зібрання творів в партії 11 т. -М.-Л.: АПН РРФСР, 1948 ;

1952. 56. Фірсов В. В. Шварцбурд С.І. Боковнев О. А. Обрані питання математики Москва 1979 -З. 15−18 57. Чечель І. Сільська школа: проблеми професійного самовизначення старшокласників // Директор школи — 1993.

— № 2 -З. 58−61 58. Шацький. С.Т. Педагогічні твори /Під ред. І.А. Каирова. -М.:

Вид. АПН РРФСР, 1963. — т.2. — з. 254. 59. Шацький. С.Т. Педагогічні твори /Під ред. І.А. Каирова. -М.:

Вид. АПН РРФСР, 1962;1965. — т.1−4. — з. 254. 60. Шварцбурд С.І. та інших. Стан і факультативних занять із математиці: Посібник для вчителів. -М., 1977.

— 48 з. 61. Щербаков Ю.І. Педагогічна керівництво пізнавальної діяльністю молодших школярів із урахуванням їхньої індивідуальнотипологічних особливостей: Автореф. діс. … канд. пед. наук:

13.00.01. — М., 1980. 62. Якиманская І. Диференційовано навчання: «внутрішні» и.

«зовнішні» форми // Директор школи — 1995 63. Winkeler R. Differenzierung, Funktionen, Formen und Problema. ;

Ravensburg, 1978. -52 s.

ДОДАТОК 1.

Профіль математика (10 — 11 классы).

Професійне ядро: алгебра, геометрія, математичний аналіз, комбінаторика і теорія ймовірностей. Прикладне забезпечення: інформатика, і програмування для ЕОМ, фізика і астрономія, економіка, технічне креслення і машинна графіка, національний, державний та іноземний мови. Загальнокультурна оточення: всесвітня і вітчизняна історія, світова й національна література, мистецтво, право, сім'я, Природа і суспільство (загальна біологія + економічна і політичний географія + + екологія), хімія, фізична культура. Факультативні курси (можливі): теорія рішення винахідливих завдань, теорія катастроф, синергетика, математична і знакові системи, математичні моделі у науках про природу тощо. Розподіл часу: на професійне ядро 8 години на тиждень, на прикладне забезпечення дві години за кожен предмет, на загальнокультурна оточення — годину за кожен предмет, крім «фізичної культури, на фізичну культуру по 3 години на тиждень, на факультативи — 4 години. Разом 36 часов.