Исторические інформацію про розвитку тригонометрии

ІСТОРИЧНІ ДАНІ Про РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ.

Потреба рішенні трикутників передусім виникла астрономії: й у перебігу довгого часу тригонометрія розвивалася вивчалася як із відділів астрономии.

Як відомо: шляхи вирішення трикутників (сферичних) вперше письмово викладено грецьким астрономом Гиппархом у середині 2 століття е. Найвищими досягненнями грецька тригонометрія зобов’язана астроному Птоломею (2 століття н.е.), творцю геоцентрической системи світу, панівною до Коперника.

Грецькі астрономи було невідомо синусів, косинусов і тангенсов. Замість таблиць цих величин вони вживали таблиці: дозволяють відшукати хорду окружності по стягиваемой дузі. Дуги вимірювалися в градусах і хвилинах; хорди теж вимірювалися градусами (один градус становив шістдесяту частина радіуса), хвилинами і секундами. Це шестидесятеричное підрозділ греки запозичували у вавилонян.

Значні висоти досягла тригонометрія і в індійських середньовічних астрономів. Головним досягненням індійських астрономів стала заміна хорд синусами, що дозволило вводити різні функції, пов’язані з сторонами і кутами прямокутного трикутника. У такий спосіб Індії було належить початок тригонометрії як вченню про тригонометрических величинах.

Індійські вчені користувалися різними тригонометричними співвідношеннями, зокрема і тих, які у сучасної форми виражається как.

2 2 sin a + co a = 1, sin a = co (90 — a) sin (a + B)= sin a. co B + co a. sin B. Індійці також знали формули для коротких кутів sin na, co na, де n=2,3,4,5.

Тригонометрія необхідна для астрономічних розрахунків які оформляються як таблиць. Перша таблиця синусів є у «Сурьясиддханте» і в Ариабхаты. Вона приведено через 3 45. Пізніше вчені перевищили докладні таблиці: наприклад Бхаскара наводить таблицю синусів через 1 .

Южноиндийские математики 16 столітті домоглися юольщих успіхів у галузі підсумовування нескінченних числових рядів. Очевидно, вони займалися дослідження, коли шукали способи обчислення більш точних значень числа П. Нилаканта словесно наводить правила розкладання арктангенса на нескінченний статечної ряд. На анонімному трактаті «Каранападдхати"("Техника обчислень») дано правила розкладання синуса і косинуса в ьесконечные статечні ряди. Слід зазначити, навіть у Європі до подібним результатам підійшли лищь в 17−18 століттях. Так, ряди для синуса і косинуса вивів И. Ньютон близько 1666 р., а ряд арктангенса знайшли Дж Грегорі в 1671 р. і Г. В. Лейбницем в 1673 г.

У 8 в вчені країн Близького і Середнього Сходу ознайомилися з працями індійських математиків і астрономів й переклали їх у арабська мова. У 9 століття середньоазіатський учений аль-Хорезми написав твір «Про індійському рахунку». Коли арабські трактати були перекладено латину, багато ідей індійських математиків стали надбанням європейської, та був і світова науки.