Визначення параметрів робочого циклу двигуна

1. Визначення параметрів робочого циклу ДВЗ

Розрахунок параметрів процесу впуску

З ціллю спрощення розрахунків тиск газів над поршнем у процесі впуску р_а приймається незмінним і визначається по наступному вираженню для дизелів без наддувом:

втрати тиску у впускному тракті двигуна без турбонаддуву, Температура газів у кінці впуску визначається із наступного вираження для дизелів без наддувом;

К, де — підігрів свіжого заряду в впускному тракті для дизелів без наддуву ;

Т_r — температура залишкових газів, Т_r = 600…800 К;

р_о — тиск навколишнього середовища, р_о=0,1 МПа;

Т_о — температура навколишнього середовища, Т_о=293 К Можна розрахунок не робити по тим показникам які є в додатку: Т_r=800К; ?Т=20 К;

— коефіцієнт залишкових газів:

Для дизелів без наддуву визначається за формулою;

;

де — ступінь стиску, (беремо з вихідних даних);

p_r — тиск залишкових газів, МПа:

середні значення тиску залишкових газів можна взяти .

Ступень наповнення циліндра свіжим зарядом в процесі впуску характеризується коефіцієнтом наповнення, який визначається за формулою для дизелів без наддуву;

.

Розрахунковий такт впуску закінчується при положенні поршня у верхні мертві точці, яке характеризується параметрами і на індикаторні діаграмі, при цьому визначають по вираженню

де — умовний хід поршня, відповідаючий повному об'єму циліндра, м;

— робочий хід поршня (від ВМТ до НМТ), м (беремо з вихідних даних).

Розрахунок параметрів процесу стиску

Параметри процесу стиску визначаються при наступних припущеннях: відсутня втеча газів за час стиску, не проходять хімічні реакції, не випарується паливо, остаються незмінними теплоємкість газів і показник політропи стиску, стиск починається у НМТ і закінчується у ВМТ (точка «а» і «с» на індикаторні діаграмі відповідно).

Використовую рівняння політропічного процесу, тиск р_с і температуру газів Т_с у кінці стиску визначаємо по вираженням:

= МПа;

= К,

де n₁ — показник політропи стиску,

для дизелів без наддуву n=1,38…1,43.

Для нашого приклада приймаємо n=1,37.

Положення поршня у ВМТ характеризується величиною S_c:

мм, мм, де S — умовний хід поршня, відповідаючий об'єму камері згорання.

Розрахунок параметрів процесу згоряння

Теоретично процес згоряння у дизелі починається при постійному об'ємі і закінчується при постійному тиску. Він починається при положенні поршня у ВМТ (точка «с» на індикаторні діаграмі), а закінчується на такті розширення при тиску газів р_z, температурі Т_z і положенні поршня S_z (точка «z» на індикаторні діаграмі).

Значення максимального тиску газів p_z орієнтовного визначається по залежності

= МПа, Де — ступень підвищення тиску, для дизелів з роздільними камерами згорання при плівочному сумішоутворенні, для розглянутого приклада прийняли .

Значення максимальної температури циклу T_z знаходиться в і інтирвалі 1800…2300 К, при цьому для дизелів з наддувом вибирають більше значення.

Приймаємо середнє значення для даного розрахунку T_z = 2000 К.

Положення поршня у кінці процесу згорання визначають із вираження

=,

де — ступень попереднього розширення;

Розрахунок параметрів процесу розширення

Теоретично процес розширення закінчується при положенні поршня в ВМТ (точка «b» на індикаторні діаграмі), яке характеризується значеннями р_в, Т_в, і S_в = S_а. При теоретичних розрахунках цей процес прийнято описувати політропою розширення з постійним показником n₂. Тобто тиск і температура газів в кінці розширення можна визначити по слідуючім вираженням:

=6,83/10,3^1,2=0,41 МПа;

=2000/10,3^(1,2−1)=1254 К, де =16,3/1,6=10 — ступень наступного розширення;

n₂=1,18…1,28 — показник політропи розширення, приймаємо n₂ =1,2, можна визначити за формулою .

Розрахунок параметрів процесу випуску

Теоретично процес випуску закінчується при положенні поршня у ВМТ (точка «r» індикаторні діаграмі) і характеризується параметрами р_r i T_r значення яких вибрані раніше, і S_r = S_c.

Отримані у результаті теоретичних розрахунків параметри робочого циклу двигуна зводяться в таблицю 1 для полегшення будови індикаторної діаграми і подальшого аналізу.

Таблиця 1 — Розрахункові параметри робочого циклу

2. Побудова індикаторної діаграми робочого циклу ДВЗ

Індикаторна діаграма (ІД) це графічне зображення залежності величини тиску газів у циліндрі двигуна від переміщення поршня (координати «Р — S») за робочий цикл, яка представлена на рисунку 1, будується з використанням результатів розрахунків параметрів робочого циклу, які були одержані при виконанні лабораторно практичної роботи № 1 і зведені в таблицю 1.

Діаграму будуємо на листі міліметрового паперу формату А4. Для побудови індикаторної діаграми по даним табл. 1 приймаємо по шкалі переміщення поршня µ_S = 1 мм / мм і по шкалі тиску газів в циліндрі µ_Р = 0,05 МПа / мм.

Спочатку проводять осі координат з таким розрахунком, щоб нижче осі абсцис залишалось вільне місце для побудови полу окружності діаметром рівним ходу поршня S, дивись рисунок 1, далі на осі наносять шкали величин в вибраному масштабі ураховуючи максимальним значенням P і S. Потім на осі S відкладають з началу координат (точка 0) значення S_C; S_Z; S_a і додаткові положення поршня S₁; S₂; S₃, які приймаються для полегшення побудови кривих ліній: політропи тиску і політропи розширення, для виконаного приклада у розрахунку приймаємо S₁ = 20 мм; S₂ =40 мм; S₃ =80 мм.

Потім на осі S через точки відповідним значенням S_C; і S_a проводять відрізки прямих, паралельних осі 0Р, які відповідають положенням поршня у ВМТ і НМТ відповідно. Потім на цих відрізках відкладають точки, відповідно зиченням Р_а; Р_С на відрізку РМТ; Р_Z i P_r на відрізку НМТ. Точку «z» находять на перехресті перпендикулярів до осі 0S в значенні S_Z і до осі 0Р у значенні Р_Z. Далі з'єднують відрізками прямих точки «а» і «b», «c» i «z», «z^I» i «z» (рис. 1).

Для побудови кривих тиску і розширення необхідно побудувати 3…4 проміжні точки між точками «а» — «с» і «z^I» — «b». Для цього треба використатися вираженнями:

для політропи тиску

МПа;

для політропи розширення

МПа, де S_X — свавільно вибране значення переміщення поршня між ВМТ і НМТ, мм;

р_Х і р^І_Х — тиск газів у циліндрі на тактах стиску і розширення відповідно для прийнятого значення S_X.

Для виконуємого приклада проведемо відповідний розрахунок:

;

;

;

;

;

Для проведеного розрахунку приймаємо показники політропи відповідно n₁=1,4; n₂=1,2, які отримані з методичних вказівок.

Всі побудовані точки плавно з'єднуються між собою вгнутими кривими і долучають політропи стиску і розширення. Потім побудовану теоретичну індикаторну діаграму заданого двигуна округляють в районі точок «Z^I» і «Z» (рис. 1).

3. Розрахунок показників двигуна

Розрахунок призводить номінального режиму роботи двигуна на основі побудованої індикаторної діаграми (ІД).

Середній індикаторний тиск циклу р^І_і для не округленої індикаторної діаграми визначається по наступному вираженню:

де F_i — площа ІД, ограничена лініями a — b, c — z^I — z і політропами стиску і розширення, (визначається підрахунком кількості кліточок у площі діаграми множенням на полу клітки), мм²;

— масштаб шкали тиску, МПа/мм;

S_d — довжина індикаторної діаграми, мм, для побудованої діаграми S_d = S_a.

У розрахунковому прикладі площа діаграми складає (рис. 1) F_i = 2550 мм² масштаб був прийнятий раніше, а довжина індикаторної діаграми (рис. 1) складає S_d = S_a = 149 мм, підставив наявні данні в формулу одержимо:

.

Середній індикаторний тиск циклу р_і для округленої індикаторної діаграми визначається по наступному вираженню:

де — коефіцієнт повноти діаграми, враховуємий різницю дійсного циклу від теоретичного, для дизелів =0,92…0,95, у розрахункового прикладу приймаємо значення = 0,94.

Індикаторний ККД визначається із вираження:

де — коефіцієнт наміру повітря (беремо з вхідних даних);

L₀ — кількість повітря, теоретично необхідного для повного згорання палива, для дизельного палива L₀ = 14,7 кг/кг;

Н_И — нижча теплотворна властивість палива, для дизельного палива Н_И = 42,5 МДж/кг;

— густота свіжого заряду на впуску,

де R_B — питома газова стала повітря, ;

Індикаторна питома витрата палива g_i визначається із вираження:

г/(кВт-год).

Середній тиск механічних втрат р_МП визначається із вираження:

де, а і b — емпіричні коефіцієнти для дизелів з нерозділеними камерами згорання, а = 0,105,

b =0,012;

С_П — середня швидкість переміщення поршня,

;

n_н — номінальна частота обертання вала двигуна Середній ефективний тиск р_е = р_і — р_МП = 0,79 — 0,19 = 0,6 МПа.

Механічний ККД Ефективний ККД Ефективна питома витрата палива

.

Ефективна потужність

де V_h — робочий об'єм циліндра, л (додаток В);

і - число циліндрів;

— тактність двигуна (для всіх варіантів).

Годинна витрата палива Ефективний крутний момент Літрова потужність

.

Питома маса

де G_ДВ — маса не заправленого двигуна, кг (беремо з вихідних даних).

Для оцінки технічного рівня розрахованого двигуна необхідно порівняти його основні показники з показниками його прототипу і перспективних ДВЗ і дати короткий аналіз полічених показників.

4. Динамічний розрахунок

Схема і розрахунок сил у КШМ

Основними силами, діючими у КШМ, являються сили тиску газів, сили інерції мас, маючих зворотно поступальний рух і сил інерції обертальних мас.

Сили тиску газів на поршень заміняються одною силою, діючою по осі циліндра і прикладеною до осі поршневого пальця. Сила рахується позитивною, коли направлена вона до осі колінчастого вала, як показано на рисунку 2. ЇЇ визначають по індикаторні діаграмі, поліченій на основі теплового розрахунку.

Рівнодіюча сила тиску газів на поршень визначають із вираження:

де р_К.Г — тиск картерних газів, МПа (приймають);

р — тиск газів у циліндрі, МПа;

— площа поршня, м².

Для такту впуску р = р₀, для такту випуску р = р_r, а для тактів стиску і розширення р визначається по індикаторні діаграмі. Для цього необхідно під індикаторною діаграмою побудувати полуокружність діаметром рівним ходу поршня S. Потім від її центру точка О відложити в сторону НМТ поправку Ф. Брикса, рівну;

приймаємо для нашого примірю ОО^І =8 мм де — радіус кривошипа;

— конструктивний параметр КШМ;

L — довжина шатуна.

Фізичний сенс поправки Ф. Брикса у тому, що вона враховує, наскільки більше переміщення поршня при повороті кривошипа колінчастого вала від 0 до 90⁰, в якому поршень проходить більше половини свого повного ходу, до рівняння з переміщенням при повороті кривошипа від 90 до 180⁰.

Із одержаного центру О^І проводять промені через 30⁰. Точки їх пересичення з полу окружністю відповідають кутам обертання кривошипа

з інтервалом 30⁰ (рис. 1). З одержаних точок проводять вертикально вверх промені до пересичення з лініями індикаторної діаграми. Проекції одержаних точок на ось тиску будуть відповідати шукаємо тиску газів у циліндрі для відповідних кутів оберту кривошипа, які записують у таблицю 2.

Сила інерції мас, маючих зворотно-поступальний рух, рахується прикладеною до осі поршневого пальця і визначається по залежності:

Н, де, А — тригонометрична функція;

m_i — маса деталей, маючих зворотно поступальний рух, кг. m_i визначається додаванням мас поршневого комплекту m_ПК і частки маси шатуна m_Ш, приведеної до осі поршневого пальця:

для нашого приклада.

— кутова частота обертів колінчастого вала.

Сумарна сила, діюча на поршень по осі циліндра, рахується прикладеною до осі поршневого пальця і визначається алгебраїчним укладенням сили тиску газів і сил інерції зворотно-поступально рухомих мас:

Н.

Розкладення сумарної сили на дві складові дозволяє визначити нормальну силу, прижимаючу поршень до стінки циліндра:

і силу, направлену по осі шатуна:

Для зручності розрахунку сил, навантажуючи шатунну і корінну шийки колінчастого вала, силу, направлену по осі шатуна Р_Ш переносять у центр шийки і розкладають на дві складові:

1. Радіальну:

2. Тангенціальну, направлену по дотичні до радіуса кривошипа:

.

Крутний момент одного циліндра двигуна визначається із вираження:

.

Сила інерції обертаючих мас, навантажуючи корені підшипники дорівнює:

де m_C — умовна обертаюча маса, навантажуючи корінні підшипники, кг, для V-образних двигунів:

де m_K — не зрівноважена маса кривошипа;

.

Побудова графіка сил

Текуче значення сил, діючих у КШМ одного циліндра двигуна, як і динаміку навантаження деталей КШМ зручно аналізувати по графіку сил за робочій цикл по куту оберту кривошипа. Для цього попереднє розраховують значення відповідних сил через 30⁰ по представленими формулами і зводять у таблицю 2.

Таблиця 2 — Значення тиску газів у циліндрі і сил, діючих у КШМ двигуна А-41 при роботі на режимі номінальної потужності

На основі табличних даних будують залежності сил Р_Г, Р_J і Р_СУМ від кута оберту кривошипа, як показано на рисунку 2.

У висновку призводять аналіз закономірності змінності сил, визначаються кути, відповідаючи максимальним значенням сил, і максимальним значенням самих сил, діючих у КШМ заданого двигуна.

Призводимо аналіз побудованої діаграми сил (рис. 3), діючих у КШМ двигуна А-41, взятого для приклада у теорії розрахунку ДВЗ. Максимальна сила тиску газів дорівнює Р_Г макс =89 365 Н діюча у період обертання колінчастого валу з 360…380⁰ п.к.в. в кінці процесу згорання, точки z^І…z індикаторної діаграми. Максимальна сила інерції поступально — рухомих мас дорівнює Р_J макс =14 377 Н діє у 0; 360; 720⁰ п.к.в. тобто в кінці випуску відпрацьованих газів попереднього робочого циклу двигуна, точка r, в кінці процесу згорання, точка z^І і в кінці випуску відпрацьованих газів дійсного робочого циклу, точка r.

Сили інерції виникають від зворотно-поступального руху мас поршневої групи і обертальних мас колінчастого вала. Ці сили інерції визивають вібрацію двигуна у плоскості осі циліндра і плоскості кривошипа. У багатоциліндрових двигунах ці сили створюють моменти, які так же визичають вібрацію двигуна. Для зниження вібрації у КШМ у більшості двигунів встановлюють механізми урівноваження сил інерції першого і другого порядку, відцентрових сил, а також моментів цих сил. Урівноважені механізми конструктивно виконують у віці проти важелів, установлених на колінчастий вал чи на допоміжні вали.

Найдемо величину бокової сили, яка притискує поршень до стінки циліндра, при дії максимальній сумарні силі, яка діє на поршень від 360 до 380⁰ обертанню колінчастого вала що відповідає значенню. Для цього розглянемо трикутники діючих сил (рис. 2) і методом розрахунків тригонометричних функцій найшли, що. Величина бокової сили буде дорівнювати; яка у 10,4 разу менше сумарної сили діючої на поршень.

Сила направлена по осі шатуна дорівнює;

.

Радіальна сила, яка навантажує шатунні і корінні шийки колінчастого вала дорівнює;

.

Тангенціальну силу, направлену по дотичні до радіуса кривошипа визначаємо:

.

Крутний момент одного циліндра двигуна визначається із вираження:

.

Сила інерції обертаючих мас, навантажуючи корені підшипники дорівнює:

де m_C — умовна обертаюча маса, навантажуючи корінні підшипники, кг,

3,31+0,725*4,25=6,4 кг, де m_K — неврівноважена маса кривошипа,, приймаємо середнє значення, тоді:

Отримані у результаті розрахунку сили і моменти, діючі на деталі КШМ двигуна А-41 представляють конструкторам ДВЗ вхідні данні для розробки конструкції КШМ і розрахунку деталей на стійкість.

5. Побудова і аналіз швидкісних характеристик двигуна

Зовнішня швидкісна характеристика двигуна служить основою для тяглового розрахунку трактора. Вона дозволяє провезти аналіз і дати оцінку потужних, динамічних і експлуатаційних показників двигуна.

Швидкісна характеристика двигуна будується на міліметровому папері формату А4, зразок якої представлень на рисунку 4.

На осі абсцис відмічаються характерні частоти обертання колінчастого вала: n_н =1750 хв^-1 номінальна частота обертання;

— частота обертання при максимальному крутному моменту,, для приклада приймаємо середнє значення;

— максимальна частота обертання колінчастого валу холостому ході,

де — ступень нерівномірності регулятора. У сучасних автотракторних двигунах, для приклада приймаємо середнє значення.

На регуляторній ділянці характеристики визначають два проміжних значення частоти обертання в інтервалі від n_xx до n_н, на корректорній ділянці намічаються два значення частоти обертання в інтервалі від n_н до n_м і одно значення лівіше n_м, які вписуються в таблицю 3 «Параметри зовнішньої швидкісної характеристики двигуна А-41 при роботі з регулятором».

Потім розраховують крутний момент двигуна, працюючого на режимі номінальної потужності:

максимальний крутний момент;

де — коефіцієнт запасу крутного моменту, %, для приклада .

На листу міліметрового паперу формату А4 будують три точки:; і, попередньо побудував шкалу моменту і шкалу частоти. На регуляторні ділянці побудовані точки з'єднують прямою лінією, а на колекторній — випуклою кривою.

Визначати по графіку і вписати в таблицю 3 проміжні значення кривої крутного моменту.

Побудова кривої питомої витрати палива g_e починають з витрати палива на режимі номінальної потужності, визначеного у результаті розрахунку показників двигуна, для розглянутого приклада .

Питома ефективна витрата палива при максимальному крутному моменту () на 8…12% більше, ніж на режимі номінальної потужності, для приклада приймаємо витрату палива більше на 10%, тоді:

.

Враховуй викладене, будують точки g_e.н i g_e.м і з'єднують із ввігнутою кривою. Значення проміжних точок вписують в табл. 3 і розраховують годинну витрату палива G_ПАЛ для коректорної ділянки характеристики.

Годинна витрата палива G_{ПАЛ. Х.Х.} при роботі двигуна без навантаження з максимальною частотою обертання колінчастого валу не перевищує звичайно 25…30% витрати палива на режимі номінальної потужності G_{ПАЛ. Н} і змінюється на регуляторній ділянці лінійному закону, для приклада приймаємо G_{ПАЛ. Х.Х.} =5,8 G_ПАЛ =19,4 кг/год. Побудував лінію витрати палива, вписують у табл. 3 відповідне значення G_ПАЛ для регуляторної ділянки характеристики, розраховують і будують остаточно криву g_e.

По розрахунковим g_e для двох точок будуємо криву питомої витрати палива, потім вже по графіку визначаємо g_e для прийнятих частот обертання колінчастого вала двигуна і заносимо в табл. 3.

Для побудови кривої G_ПАЛ необхідно визначити її точки при заданих обертах колінчастого вала, значення яких находимо по формулі, однак для розрахунку їх необхідно знати значення потужності при цих заданих обертах.

Таблиця 3 — Параметри зовнішньої швидкісної характеристики двигуна А-41 при роботі з регулятором

Точки для побудови кривої потужності розраховуємо по формулі, де данні М_К беремо із табл. 3. По розрахунковим значенням, занесеним в табл. 3, строїмо криву N_e при частоті оберті колінчастого вала від 1100 до 1750 хв^-1, а далі точку при частоті обертання 1750 до 1872 хв^-1 з'єднуємо прямою лінією з точкою при частоті обертання 1926 хв^-1. Потім значення точок перекриття прямої N_e з лініями ординат проведеними через і на осі абсцис і заносимо в табл. 3.

Далі розраховуємо точки побудови кривої G_ПАЛ і заносимо поліченні данні в табл. 3 і по ним строїмо цю криву при частоті обертання колінчастого вала 1100.1750 ^хв-1 далі з'єднуємо прямою лінією значення G_ПАЛ.Н і G_ПАЛ.ХХ. Потім значення точок перекриття прямої G_ПАЛ з лініями ординат проведеними через на осі абсцис визначаємо і заносимо в табл. 3.

На регуляторні ділянці швидкісної характеристики криву g_e будуємо по розрахунковим даним поліченим із формули, в яку значення G_ПАЛ і N_e беремо із табл. 3.

Висновок

двигун дизель згорання тиск Заводські дані по механічній характеристиці дизеля А-41:

N_e=66 кВт, максимальний крутний момент 370 Н/м, питома витрата палива 252г/кВт*год Заводські дані:

N_e=65 кВт, максимальний крутний момент 355 Н/м, питома витрата палива 252 г./кВт*год Дані погрішності в розрахунках можуть бути спричинені тим що табличні дані є середніми показниками з декількох агрегатів, або неточністю побудови індикаторної діаграми.

Список літератури

1. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Трактори і автомобілі» розділ 2 «Теорія розрахунку автотракторних двигунів» — Умань: УНУС, 2010.

2. Методичні вказівки до курсової роботи «Розрахунок будова та аналіз тягової характеристики трактора». — Умань: УНУС, 2012

3. Абрамчук Ф. І., Гутаревич Ю. Ф., Долганов К.Є., Тимченко І.І. автомобільні двигуни. — К.: Арістрей, 2004. — 476 с.