Математики Росії ХІІІ-ХІХ ст. (реферат)

Реферат на тему:

Математики Росії ХІІІ-ХІХ ст.

Прогресивні реформи Петра І наприкінці XVII-на початку XVIII ст. прискорили економічний і культурний розвиток Росії. У великих містах було створено артилерійські, медичні і так звані «цифирні» школи, де викладали деякі загальноосвітні й спеціальні (професійного спрямування) предмети. У Москві відкрилась школа математичних і навігаційних наук, а в Петербурзі— морська академія.

За наказом Петра І у 1725 р. було відкрито Петербурзьку Академію наук, а при ній — університет і гімназію, яка готувала дворянських дітей до вступу у вищу школу. У 1727 р. на роботу в Академію приїхав Л. Еилер. У цей час виконував обов’язки конференц-секретаря Академії X. Гольдбах — виходець з Німеччини. У 1740 р. він перейшов працювати в Міністерство закордонних справ, у Москву. Учений досліджував можливості перетворення розбіжних рядів у збіжні, інтегровність в елементарних функціях найпростішого нелінійного диференціального рівняння, розробляв теорію чисел.

В одному з листів до Ейлера, Гольдбах у 1742 р. висловив твердження: кожне натуральне число $$n>=6$$

можна виразити сумою трьох простих чисел. Ейлер відповів, що для розв’язання цієї проблеми досить довести, що будь-яке парне число.

$$n>=4$$

можна подати у вигляді суми двох простих чисел. Так понад 250 р. тому виникла проблема Гольдбаха-Ейлера, яку частково розв’язав академік Виноградов, але повністю вона і досі не розв’язана.

.

Службова посада позбавляла Гольдбаха можливості читати лекції, а Ейлер, який постійно спілкувався з молоддю, завжди підтримував талановитих студентів, дбав про підготовку нових наукових кадрів. Учнями Ейлера були такі перші російські математики, як С. ККотельников, С. Я. Румовський, С. О. Гур'єв та ін. Написані ними оригінальні підручники значно підвищили рівень викладання математики й фізики в навчальних закладах Росії першої половини XIX ст. Збільшилося число вчених-математиків і на периферії. У Казанському університеті працював видатний математик М. І. Лобачевський, у Харківському деякий час був ректором Т. Ф. Осиповський. Саме в цей час тут вчився М. В. Остроградський.

Т. Ф. Осиповський відзначався прогресивними суспільно-політичними поглядами. Він гаряче підтримував молодь, різко критикував запроваджені урядом порядки, намагався змінити їх, полегшити становище студентів. Реакційне настроєні професори Харківського університету домоглися його звільнення. З 1820 р. вчений не викладав у вищих навчальних закладах, а займався лише науковою діяльністю і роботою в галузі оптики.

Молодшим сучасником Т. Ф. Осиповського був В. Я. Буняковський. Доктором математичних наук він став у 21 рік. З 1827 р. молодий професор почав читати лекції з математичних дисциплін у вищих військових училищах Петербурга, інституті інженерів шляхів сполучення, а згодом у Петербурзькому університеті. У 1830 р. вченого обрали членом Петербурзької АН. З 1864 по 1889 р. він був її віце-президентом. В. Я. Буняковський працював переважно в теорії чисел і теорії ймовірностей.

Поряд з М. В. Остроградським і П. Л. Чебишовим В. ЯБуняковський багато зробив для підвищення наукового рівня викладання фізико-математичних дисциплін у середній і вищій школі. Він написав і видав у 1844 р. підручник з арифметики, наполегливо працював у галузі перекладу математичних термінів з французької мови на російську. Учений був почесним членом усіх російських університетів та багатьох наукових товариств, користувався великим авторитетом серед професорів і любов’ю студентів за лагідність, доброзичливість і чуйне, ставлення до людей. Президія Петербурзької АН в пам’ять ученого встановила премію ім. В, Я. Буняковського, яку кожних три роки присуджували молодим ученим за важливі дослідження в галузі математики.

Серед видатних російських учених другої половини XIX ст. слід згадати професора (з 1868 р.) Петербурзького університету О. М. Коркіна. Разом з П. Л. Чебишовим він відіграв значну роль в організації Петербурзької математичної школи. Коркін працював у галузі теорії чисел і в теорії інтегрування рівнянь з частинними похідними. Він винайшов метод інтегрування рівнянь, який дає змогу від даної системи рівнянь перейти до еквівалентної іншої, в якій кількість рівнянь і кількість незалежних змінних зменшується на одиницю порівняно з початковою системою. Разом з професором Є. І. Золотарьовим Коркін зробив важливе відкриття в галузі теорії так званих квадратичних форм, що розглядаються в теорії чисел.

Золотарьов займався також розробкою теорії подільності многочленів як цілих алгебраїчних чисел і в цій галузі на 4 роки випередив Ю. Дедекінда (німецький математик, 1831−1916). Удосконаливши теорію алгебраїчних чисел, вчений вивів квадратичний закон взаємності, що дало змогу йому блискуче розв’язати одну із складних проблем інтегрування многочленів четвертого степеня, поставлену ще П. Л. Чебишовим. Золотарьов досяг також значних успіхів у розробці теорії найкращого наближення до нулів як границь деяких функцій, виражених відповідними многочленами.

Видатним ученим-математиком другої половини XIX ст. був Г. Ф. Вороний. Через п’ять років після закінчення Петербурзького університету він уже працював на посаді професора Варшавського університету, в якому вчився тоді майбутній польський учений-математик В. Серпінський.

Г. Ф. Вороний успішно розробляв загальну теорію розв’язування невизначених рівнянь 3-го степеня, досяг значних успіхів у дослідженні деяких властивостей просторових фігур, створивши тим самим нову науку — геометрію многогранників, а потім і геометрію чисел. Цим учений підвів математичну базу під дослідження знаменитого російського кристалографа Є. С. Федорова.

Сам Федоров — вихідець з Оренбурзьких дворян — був теж видатною людиною. Дев’ятнадцятирічним юнаком він у 1872 р. закінчив військово-інженерне училище, два роки відбував військову службу. Пішовши у відставку, слухав лекції в Медико-хірургічній академії, на хімічному відділі технологічного інституту. Завершив свою освіту Федоров у Петербурзькому гірничому інституті.

Ще в студентські роки Федоров став членом народницької організації «Земля і воля». У 1895 р. він був уже професором, а через рік його обрали членом Баварської Академії наук. Але за революційні погляди царський уряд чинив усякі перешкоди науковій діяльності молодого вченого: у 1894 р. його заболотували під час виборів до Петербурзької Академії наукколи через сім років вченого все-таки обрали ад’юнктом Академії з тим, щоб він організував мінералогічний інститут, уряд не відпускав для цього ніяких коштів, і Федоров змушений був залишити Академію. Після першої російської революції (1905 р.) Є. С. Федорова обрали першим директором Гірничого інституту і тільки за Радянської влади у 1919 р. (на останньому році життя) — членом Російської Академії наук.

Наукова спадщина Федорова налічує майже 500 робіт з геометрії, петрографії, геології та із заснованої ним структурної кристалографії. Ця наука досліджує закономірності, якими зумовлюється утворення з розчинів різних за своєю формою кристалів. Зрозуміло, що класифікувати за формою кожну групу утворюваних кристалів неможливо без числових характеристик, тобто кількісних даних про число граней, а відтак — ребер і вершин. З цієї потреби випливають і дослідження Г. Ф. Вороного в галузі геометрії многогранників, які й привели його як фахівця-математика до створення геометрії чисел.

За розробку проблем геометрії многогранників Г. Ф. Вороного було удостоєно у 1904 р. премії ім. Буняковського.

Видатних успіхів у розвитку математики досягли учні П. Л. Чебишова А. А. Марков (старший) і О. М. Ляпунов. А. А. Марков у 27 р. став доктором математичних наук, а через два роки (у 1884 р.) був обраний членом Петербурзької АН. Маркову належить близько 70 праць, в яких він розвинув методи інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою неперервних дробівдослідив взаємозв'язки між бінарними квадратичними додатно визначеними формамирозробив методи застосування неперервних дробів у деяких галузях математикипоглибив теорію ймовірностей та розширив сферу застосування у цій теорії закону великих чиселзаклав основи однієї із загальних схем природних процесів, які можна досліджувати методами математичного аналізу, що спрямувало застосування теорії імовірностей у дослідженні таких природних процесів, як дифузія газів, різні хімічні реакції, лавинні процеси тощо.

На основі теоретичних здобутків А. А. Маркова вдосконалилися методи математичної статистики, яка тепер відіграє важливу роль у плануванні народного господарства.

О. М. Ляпунов, син астронома М. В. Ляпунова, вже на четвертому курсі Петербурзького університету за дослідження рівноваги важких тіл у важких рідинах був відзначений золотою медаллю. З 1885 р. він уже читав лекції в Харківському університеті і водночас розробляв теоретичні основи предметів фізико-математичного циклу.

Видатний вчений створив теорію стійкості руху, зокрема й рівноваги рідин, що обертаються, розробив методи застосування теорії імовірностей в аналізі випадкових явищ природи і суспільного життя, написав ряд праць з математичної фізики і теорії потенціалів.

У 1902 р. О. М. Ляпунов переїхав до Петербурга, де займався дослідженнями майже до останніх днів життя. Видатний учений був почесним членом Петербурзького, Харківського і Казанського університетів, іноземним членом Римської, членом-кореспондентом Паризької АН, почесним членом математичного гуртка м. Палермо, членом багатьох місцевих математичних товариств, його праці мали світове значення, а поставлені в них проблеми знайшли розвиток у працях пізніших російських і зарубіжних математиків. Учений вмер в Одесі у 1918р.

Ми згадали тут далеко не всіх видатних російських математиків XVIII-XIX ст. З біографіями деяких з них ви докладніше ознайомитеся, прочитавши нариси, що йдуть далі.

ЛІТЕРАТУРА.

1. 1.Абубакиров Н. Абу Райхан Бируни. «Наука й жизнь», 1973, № 9.

2. 2.Артоболевский Й., Левитский Н. П. Л. Чебишев — создатель синтеза механизмов. «Наука й жизнь», 1972, № 1.

3. 3.Багратуни Г. Г. Карл Фридрих Гаусе. М., Гиз, 1956.

4. 4.Басов Н. Г. Мстислав Всеволодович Келдьіш. «Природа», 1971, № 2.

5. 5.Бородін О., Бугай А. Біографічний словник діячів у галузі математики. К., «Радянська школа», 1973.

6. 6.Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., Физматгиз, 1953.

7. 7.Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середини XIX столетия. М., Физматгиз, 1956.

8. 8.Воронцова А. А. Софья Ковалевская. М., 1959.

9. 9.Голованов Я. Світочі науки. Етюди про вчених. К., «Веселка», 1970.

10. 10.Епйфанова А. П., Йльйна В. П. Михаил Александрович Лаврентьев. М., «Наука», 1971.

11. 11.Инфельд Д. Зварист Галуа — избранник богов. М., «Молодая гвардия», 1960.

12. 12.Каган В. Лобачевский й его геометрия. М., Гос-техиздат, 1956.

13. 13.Каган В. Архимед. М., Гостехиздат, 1969.

14. 14.Кольман 3. История математики в древности. М., Физматгиз, 1961.

15. 15.Левин В. Й. Рамануджан — математический гений Индии. М., «Знание», 1968.

16. 16.Оре О. Замечательньш математик Нильс Хенрик Абель. М., Физматгиз, 1961.

17. 17.Прудников В. П. Л. Чебьішев. М., «Просвеще-ние», 1964.

18. 18.Пухначев Ю. Метод Лаврентьева. «Наука й жизнь», 1970, № 11.

19. 19.Садыков X. У. Бируни й его работьі по астро-номии. Ташкент, 1963.

20. 20.Салье М. Мухаммед аль-Хорезми — великий узбекский учений. Ташкент, 1954.

21. 21.Смогоржевський О. С. Про геометрію Лобачевського. К., «Радянська школа», 1960.

22. 22.Стройк Д. Коротка історія математики. К., «Радянська школа», 1960.

23. 23.Чистяк ов В. РассказьІ о математиках. Минск, «Высшая школа», 1966.

24. 24.Цейтен Г. Г. Історія математики за стародавніх часів і у середні віки. К., «Радянська школа», 1956.

25. 25.Цейтен Г. Г. Історія математики в XVI-XVII століттях. К., «Радянська школа», 1956.

26. 26.Юшкевич А. П. История математики в средние века. М., Физматгиз, 1961.