Взаємодія іонізуючого випромінювання з речовинами

ВСТУП

Іонізуюче випромінювання має загальні властивість проникати крізь різні товщі матеріалів (непрозорих для видимого світла), також іонізувати повітря та викликати іонізацію і збудження великої кількості атомів і молекул живих клітин організму (тому їх називають іонізуючими променями або проникаючими).

Всі іонізуючі випромінювання поділяються на корпускулярні та фотонні. До корпускулярних відносяться ?-випромінювання (?) (ядра атомів гелію), ?-випромінювання (електрони еі позитрони е+), протони (р), нейтрони (n) та інші (їх понад 200). Альфа-частки мають дуже велику енергію (до 10 МеВ). До фотонного випромінювання належать: ?- та рентгенівські промені. ?-випромінювання — це електромагнітні коливання (кванти) великої частоти, які утворюються при ядерних перетвореннях (довжина хвилі 10−10 — 10−13 м), розповсюджуються порціями — квантами з швидкістю світла. Вони були відкриті в 1900 році французом П. Вілардом.

РОЗДІЛ 1. ВЗАЄМОДІЯ ІОНІЗУЮЧОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ З РЕЧОВИНАМИ

1.1 Проходження важких ядерних заряджених частинок через речовину Різні види радіації по-різному взаємодіють з речовиною в залежності від типу частинок, що випромінюються, їх заряду, маси і енергії. Заряджені частинки збуджують і іонізують атоми речовини. Нейтрони і ?-кванти, стикаючись з електронами і ядром атомів в речовині, передають їм свою енергію і іонізують їх. У випадку ?-квантів можливо також утворення електрон-позитроних пар. Вторинні заряджені частки — електрони, протони, ?-частинки, що утворюються при взаємодії з атомами речовини, викликають вторинну іонізацію атомів. Вплив випромінювання на речовину на проміжному етапі призводить до утворення швидких заряджених частинок та іонів. Радіаційне пошкодження викликаються в основному цими вторинними частками, так як вони взаємодіють з більшим кількістю атомів, ніж частинки первинного випромінювання. В кінцевому підсумку енергія первинної частки трансформується в кінетичну енергію вторинних заряджених частинок великої кількості атомів речовини і призводить до його розігріву і іонізації. Процес втрати частинкою енергії в результаті іонізації атомів речовини називають іонізаційним гальмуванням. Важкі заряджені частинки — протони й ?-частинки взаємодіють з електронами атомних оболонок, викликаючи іонізацію атомів. Максимальна енергія, яка може бути передана в одному акті взаємодії важкої часткою, що рухається зі швидкістю V << C, нерухомому електрону, дорівнює:

(1.1.)

Проходячи через речовину, заряджена частинка здійснює десятки тисяч зіткнень, поступово втрачаючи енергію. Гальмівна властивість речовини може бути охарактеризована величиною питомих іонізаційних втрат, які являють собою відношення енергії dE зарядженої частинки, що втрачається на іонізацію атомів речовини при проходженні відрізка dx, до довжини цього відрізка:

(1.2)

Питомі іонізаційні втрати енергії зростають із зменшенням енергії частки і особливо різко перед застряванням в речовині.

(1.3)

(1.4)

Цей ефект (пік Брегга) використовується в терапії раку, де дуже важливо забезпечити максимальне виділення енергії в глибко розташованій пухлині, завдаючи при цьому мінімальну шкоду оточуючій здоровій тканині.

Для певного середовища і частинки з даними зарядом величини:

є функцією тільки кінетичної енергії, тобто:

(1.5)

Проінтегрувавши від 0 до Emax, можна отримати повний пробіг частинки, тобто повний шлях R, який заряджена частка проходить до зупинки і при повній втраті кінетичної енергії:

(1.6)

Питомі іонізаційні втрати енергії E для важких заряджених частинок за умови:

(1.7)

де M — маса частинок, me — маса електрона, визначаються наближеною формулою:

(1.8.)

де? — відносна швидкість частинки, Z — зарядове число; А — масове число,? — густина речовини, z — заряд частки у відносних одиницях.

Важкі заряджені частинки взаємодіють в основному з атомними електронами, тому вони мало відхиляються від початкового руху, так як їх маса значно більше, ніж маса електрона. Пробіг R важкої частинки в речовині вимірюється відстанню по прямій від джерела частинок до місця їх зупинки. Зазвичай R важких частинок вимірюють в м, см, мм, мкм.

Середній пробіг моноенергічної частинки з кінетичною енергією Е? можна розрахувати емпірично:

· в повітрі при нормальних умовах:

якщо 4 <9МеВ, то R?=0,3181,5?, ,

якщо 9

· в речовині з масовим числом, А і щільністю ?:

(1.9)

де R? — пробіг ?-частинки тієї ж енергії в повітрі, см.

Пробіг протонів в повітрі при нормальних умовах:

(1.10)

де R?(4Ep) — пробіг ?-частинки з енергією Е? = 4Ер в повітрі.

Для води емпіричне співвідношення між енергією частинки і її пробігом в речовині R наближено записується у вигляді R = aEp, де коефіцієнти, а і р дано у табл. 1.1.

Таблиця 1.1 Значення коефіцієнтів, а і р для води [1]

Співвідношення лінійних пробігів двох типів частинок з зарядами z1e і z2e, починоючи рух в повітрі з однаковими швидкостями, має вигляд:

(1.11)

де Е1, Е2 і m1, m2 — енергії і маси частинок відповідно.

В експериментальній ядерній фізиці часто замість лінійного пробігу використовують масовий пробіг Rm, г/см3, який чисельно дорівнює масі речовини, укладеної в циліндрі, висота якого відповідає лінійному пробігу R частинки, а площа поперечного перерізу дорівнює 1 см², тобтом:

(1.12)

де? — густина речовини, г/см3; R — лінійний пробіг частинки, см (табл. 1.2. і 1.2.). При цьому Rm для зарядженої частинки не залежить від складу речовини, так як A/Z для багатьох речовин змінюється мало.

Наприклад необхідно визначити лінійний пробіг ?-частинки з енергією Е? = 5 МеВ у берилію (А = 4), щільність якого? = 1,8 г/см3, щільність повітря ?пов = 1,29? 103 г/см3.

Для цього знайдемо лінійний пробіг ?-частинки в повітрі:

;

тоді масовий пробіг ?-частинки в повітрі складе:

лінійний пробіг ?-частинки в берилію:

Таблиця 1.2 Пробіг протонів в Al (алюміній) [1]

Таблиця 1.3 Пробіг ?-частинок в повітрі, біологічній тканині, Аl [1]

1.2 Проходження електронів і позитронів через речовину Проходження електронів і позитронів через речовину відрізняється від проходження важких заряджених частинок. Головна причину — малі маси спокою. Це призводить до відносно великої зміни імпульсу і енергії при кожному зіткненні з атомами речовини, що викликає помітну зміну напряму руху еі е+ від первісної прямолінійної траєкторії. Для них характерні наступні механізми втрати енергії:

·

· іонізаційні (іонізаційні гальмування);

·

· радіаційні (радіаційне гальмування);

·

· випромінення фотонів при кулонівській взаємодії електронів з атомними електронами і ядрами або магнітним полем;

· електроядерні реакції.

Повні втрати енергії електронів в речовині визначаютьза формулою:

(1.13)

Іонізаційні втрати становлять еВ/см:

при Ее < 50 кеВ:

(1.14)

при Ее>>mec2

(1.15)

де, А і Z — масове і зарядове числа,? — густина речовини; I — потенціал іонізації; Ee — кінетична енергія електрона;V — швидкість електрона, n — концентрація атомів речовини.

Радіаційні втрати відбуваються, коли електрони в речовині рухаються з прискоренням. Причини, що викликають прискорений рух електронів, наступні:

· частинки гальмуються, рухаючись по прямій траєкторії;

· частинки рухаються по криволінійній траєкторії (наприклад, в магнітному полі);

· частинки рухаються в оптично щільному середовищі зі швидкістю більше фазової.

З цих же причин з’являються гальмівне, синхротронне і черенковське випромінювання, які призводять до радіаційних втрат енергії електронами. При різних енергіях ?-квантів співвідношення між двома механізмами гальмування електронів, іонізаційним та радіаційним, змінюється.

Область енергії умовно ділять на дві: коли іонізаційні втрати менші радіаційних і навпаки. На межі між ними вводять поняття критичної енергії. Критичною енергією Екр, МеВ, називається енергія, при якій іонізаційні і радіаційні втрати рівні (табл. 1.4.).

Для твердих речовин:

(1.16)

Для газів

(1.17)

Співвідношення між радіаційними і іонізаційними втратами енергії становить:

(1.18)

де Е — енергія електрона, МеВ; Z — зарядове число.

Характеристиками іонізаційного гальмування є радіаційної довжина (L) (табл. 1.3.) та радіаційна товщина (L0).

Таблиця 1.4

Критичні енергії Екр і радіаційні довжини Lr для різних речовин [1]

При зіткненні з атомними електронами і ядрами електрони із-за малої маси значно відхиляються від первинної траєкторії руху і рухаються по звивистій траєкторії. Тому для електронів вводиться поняття ефективного пробігу, що визначається мінімальною товщиною речовини і вимірюваного в напрямку вихідної швидкості пучка, що відповідає повному поглинанню електронів.

Радіаційної довжиною L, см, називається відстань, на якій енергія електрона в результаті втрат на випромінювання зменшується в е разів. Її визначають за формулою:

(1.19)

де re = 2,82· 10−13 cм — класичний радіус електрона,? = 1/137 — постійна тонкої структури, Z — Зарядове число? — щільність речовини; N0 = 6,02 · 1023 — число Авогадро; А — атомна вага.

Радіаційна товщина визначається формулою:

(1.20)

Тоді пробіг R, см, визначається формулою:

(1.21)

де? — густина речовини.

При енергії електронів вище критичної, тобто Ее > Екр, радіаційні втрати переважають над іонізаційними, тобто:

(1.22)

Так, для електронів з енергією Ее = 100 МеВ радіаційні втрати у Fe і Pb перевищують іонізаційні відповідно у 3 і 10 разів. В області Е, у якій радіаційні втрати переважають над іонізаційними, вони зменшуються по експоненті за законом:

(1.23)

де Е — енергія електрона після проходження довжини речовини х; L — радіаційна довжина (втрати); Е0 — початкова енергія.

Радіаційні втрати можна знайти за формулою:

(1.24)

де L — радіаційна довжина.

1.3 Пробіг електронів в речовині

Середнім пробігом електронів у речовині називається мінімальна товщина шару речовини, в якій затримуються всі електрони (табл. 1.5.). Відомі емпіричні формули для оцінки пробігу електронів в алюмінії:

для 0,15 МеВ < Ее< 0,8 МеВ;

для Ее > 0,6 МеВ;

для 0,8 МеВ < Ее< 3 МеВ;

для 10 МеВ < Ее< 23 МеВ.

Ефективний пробіг електронів в речовині з Z і А пов’язаний з ефективним пробігом в Al:

(1.25)

Таблиця 1.5 Ефективні пробіги електронів в залежності від Ее, см [1]

Проходження позитронів в речовині описується тими ж відношеннями, що і для електронів. Додатково треба врахувати ефекти анігіляції електронів і позитронів, т. тобто зіткнення позитронів з електронами речовини (е-+ е+ = 2?).

1.4 Проходження нейтронів через речовину Взаємодія нейтронів з речовиною відбувається в основному завдяки їхній взаємодії з атомними ядрами в результаті наступних механізмів:

· пружного розсіяння;

· непружного розсіяння;

· ядерних реакцій;

· ділення ядер.

Через відсутність заряду електромагнітна взаємодія нейтрона з атомними електронами практично дорівнює нулю. І тому при проходженні через речовину нейтрони в основному зазнають зіткнення з ядрами атомів. У ядерній фізиці ймоірність взаємодії визначається ефективним перерізом ?[Барн = 10−24 см-2], яке залежить від енергії нейтронів. Чим більша ця енергія, тим менший переріз. Ефективні перерізи взаємодії нейтронів з електронами атомів малі порівняно з перерізом взаємодії зарядженої частинки з атомами. Так, при проходженні нейтронів через речовину, можуть проявитися два види їх взаємодії з ядрами цієї речовини. В результаті зіткнення нейтронів з ядрами можливі, по-перше, пружне і непружні розсіювання нейтронів і, по-друге, виникнення ядерних реакцій типу (n, ?), (n, а),(n, р), (n, 2n) і ділення важких ядер. В залежності від енергії нейтронів переважають ті чи інші види їх взаємодії з речовиною. Тому за рівнем енергії нейтрони діляться на групи:

· холодні з енергією 0025 еВ (Е < 0,025);

· теплові з енергією 0025? E? 0,05 еВ;

· проміжні з енергією 0,05 еВ — 1 кеВ;

· швидкі: 100 кеВ? E? 14 МеВ;

· надшвидкі: Е > 100 МеВ.

Нейтрони перших трьох груп називаються повільними. Для холодних і теплових нейтронів реакція захоплення нейтронів ядрами поглинаючої речовини, яка називається радіонним захопленням, тобто (n, ?), має вигляд:

(1.26)

Наприклад:

.

Для проміжних нейтронів процесом взаємодії з речовиною є пружне розсіяння. Для швидких нейтронів характерні пружне і непружні розсіювання та ядерні реакції.

Якщо поглинає речовина складається з легких ядер, наприклад з D — дейтерію, T — тритію, Li — літію, Ве — берилію, C — вуглецю, N — азоту, то нейтрони можуть передавати практично всю свою енергію в результаті одного зіткнення, якщо зіткнення лобове. Тому після проходження речовини із-за поглинання і розсіяння нейтронів ядрами цієї речовини потік останніх зменшується за законом:

(1.27)

де I0, I — щільності потоку до і після проходження крізь шар речовини х, N — число ядер в одиничному об'ємі речовини; N? — повний переріз взаємодії нейтронів з речовиною;? = N? — лінійний коефіцієнт ослаблення потоку нейтронів у речовині (см-1). Величина ?=1/? — називається довжиною вільного пробігу нейтронів у речовині (табл. 1.6.); ?? — середня довжина пробігу — це відстань, при проходженні якої щільність потоку нейтронів із-за поглинання зменшується в е раз. Щільність потоку нейтронів N® на відстані R від джерела, що випускає N0 нейтронів в одиницю часу, визначається співвідношенням:

(1.28)

Таблиця 1.6 Довжина вільного пробігу швидких нейтронів в речовинах

Швидкі нейтрони найбільш ефективно сповільнюються речовинами з легкими ядрами. До них відносяться вода, парафін, бетон, пластмаси та інші водовмісні речовини. Для ефективного поглинання теплових нейтронів використовують матеріали, що володіють великим перерізом захвату (це матеріали з бором і кадмієм): борну сіль, борний графіт, сплав Cd зі свинцем та ін. У лабораторних умовах для захисту від швидких нейтронів використовують комбінований захист (з парафіну, води, Cd, B і свинцю).

1.5 Взаємодія ?-випромінювання з речовиною Рентгенівське і ?-випромінювання відносяться до електромагнітного випромінюванню, властивості їх залежать від частоти. Вони не відрізняються один від одного, якщо їх частоти збігаються. Тому надалі краще розглядати особливості взаємодії ?-квантів з речовиною. Так, ?-промені відносяться до сильнопроникаючого в речовину випромінюванню. Проходячи крізь речовину, ?-кванти взаємодіють з атомними електронами і ядрами, у результаті чого їх інтенсивність зменшується.

Якщо енергія ?-квантів становить до 10 МеВ, то суттєвими процесами є фотоефект, ефект Компотна та утворення електрон-позитроних пар (рис. 1.1.). При енергії ?-квантів більше 10 МеВ процес переходить поріг фотоядерних реакцій, і в результаті взаємодії ?-квантів з ядрами стають можливими реакції типу (?, р), (?, ?). При фотоядерних реакціях потрібно враховувати іонізацію атомів вторинними зарядженими частинками — протонами (р) і ?-частками. При фотоефекті (рис. 1.1. а) атом поглинає ?-квант і вивільняє електрон. Енергетичне співвідношення при цьому має вигляд:

(1.29)

де E? — енергія первинного фотона, Eі - енергія зв’язку електронав атомі, Е — кінетична енергія вилетів фотоелектрона.

Перехід менш зв’язаних електронів на вакантні рівні супроводжується виділенням енергії, яка може передаватися одному з електронів верхніх оболонок атома, що призводить до його вильоту з атома (ефект Оже), або може трансформуватися в енергію характеристичного рентгенівського випромінювання. Фотоефект має місце тоді, коли енергія ?-кванта більше енергії зв’язку електрона в оболонці атома.

Рис. 1.1. Схема взаємодії? -кванта з електронами атома: а — фотоефект, б — ефект Комптона, в — утворення пар.

Лінійний коефіцієнт фотопоглинання можна записати у вигляді:

(1.30)

де ?0 — лінійний коефіцієнт, пов’язаний перетворенням перпервинної енергії фотона в кінетичну енергію електрона; ?s — лінійний коефіцієнт, пов’язаний перетворенням первинної енергії фотона в енергію характеристичного випромінювання. Лінійний коефіцієнт фотопоглинання також визначається формулою:

(1.31)

Із збільшенням енергії квантів фотоефект відходить на задній план, поступаючись місцем ефекту Комптона (рис. 1.1. б). При комптоновскому ефекті частина енергії ?-кванта перетвориться в кінетичну енергію електронів віддачі, а іншу частину забирає розсіяний ?-квант.

Лінійний коефіцієнт комптонівської заємодії дорівнює:

(1.32)

де ?k — лінійний коефіцієнт, обумовлений перетворенням первинної енергії ?-кванта в енергію віддачі електрона; ?s — лінійний коефіцієнт, обумовлений розсіюванням ?-кванта. Лінійний коефіцієнт комптонівської взаємодії також визначається формулою:

(1.33)

Слід сказати, що ?-квант з великою енергією (більше 1,02 МеВ) в полі важкого ядра може утворити електрон-позитрона пара (рис. 1.1. в). Вся енергія ?-кванта перетвориться в енергію спокою електрона і позитрона і їх кінетичні енергії, тобто доза опромінення електрон нейтрон

(1.34)

Лінійний коефіцієнт ефекту утворення пар визначають за формулою:

(1.35)

Повний лінійний коефіцієнт взаємодії ?-квантів з речовиною дорівнює:

(1.36)

Тоді ослаблення інтенсивності падаючого на речовину пучка ?-квантів в залежності від товщини шару речовини описується співвідношенням:

(1.37)

Повний лінійний коефіцієнт залежить від щільності? речовини, Z і E?, тобто: ?=?(?, Z, E?).

Із збільшенням енергії ?-квантів? спочатку зменшується, приймаючи мінімальне значення, а потім збільшується. Такий хід кривої пояснюється тим, що при низьких енергіях переважають фотоефект і комптонівський ефект, а при високих основний внесок в коефіцієнт? дає ефект утворення пар (рис. 1.2.).

Рис. 1.2. Залежність? ослаблення від енергії ?-квантів в Pb [1]

Для свинцю, тобто для важких елементів, ?-кванти з енергією близько 3 МеВ стають прозорими. У ядерній фізиці замість лінійного коефіцієнта використовують масовий коефіцієнт, що дорівнює:

(1.38)

Тоді:

(1.39)

Якщо точкове ?-джерело поміщене в однорідну речовину, то інтенсивність змінюється за законом:

(1.40)

де R — відстань від точкового джерела до поверхні всередині речовини, в якій розглядається інтенсивність.

Це співвідношення не враховує внесок в інтенсивність розсіяного випромінювання. Розсіяні ?-кванти після багаторазових зіткнень з електронами можуть вийти з речовини. Тоді: точку А, розташовану після захисного шару, потраплять як первинні, так і розсіяні ?-кванти. Звідси:

(1.41)

де B — це фактор накопичення. Його вимірюють експериментально. Він залежить від геометрії джерела енергії первинних квантів і товщини речовини. Для свинцю фактор накопичення В ?-квантів з енергією 1 МеВ змінюється від 1,35 (?R = 1) до 20 (?R = 20) (Рис. 1.3. і табл. 1.7.).

Рис. 1.3. Проходження ?-квантів через шар речовини [1]

Таблиця 1.7 Залежність лінійного коефіцієнта в повітрі, алюмінії і свинці від енергії ?-квантів [1]

Лінійний коефіцієнт чисельно дорівнює товщині шару l речовини, при проходженні якого інтенсивність ?-випромінювання зменшується в e раз:

(1.41)

З визначення видно, що l=1/?, чим більше ?, тим менше l, тобто тим менше товщина захисного шару речовини.

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ДОЗ ОПРОМІНЕННЯ ОТРИМАНИХ ОБ'ЄКТОМ Для кількісної оцінки дії іонізуючого випромінювання на опромінюваний об'єкт в дозиметрії введено поняття «доза». Розрізняють експозиційну, поглинену та еквівалентну дози.

Експозиційна доза є якісною характеристикою фотонного випромінювання (рентгенівського і ?-випромінювання), вона визначається по іонізації повітря, тобто коли поглинена енергія в деякому об'ємі повітря дорівнює сумарній кінетичній енергії електронів і позитронів, утворених фотонним випромінюванням в тому ж об'ємі. Безпосередньо вимірюваною фізичною величиною при визначенні експозиційної дози ?-випромінювання є електричний заряд іонів одного знака, утворених в повітрі за час опромінення:

(2.1)

де Dексп — експозиційна доза, Кл/кг; Q — повний заряд іонів одного знаку, Кл; m — маса об'єму повітря, кг.

Позасистемною одиницею експозиційної дози є рентген (Р), 1 Р = 0,285 мКл / кг.

Поглинута доза характеризує зміни, що відбуваються в опромінюваній речовині (повітрі, воді, дереві, залізі і т.д.). Поглинута доза — це енергія, передана речовині масою водну одиницю:

(2.2)

де Dпогл — поглинена доза, Дж/кг; E — енергія іонізуючого випромінювання, поглинена опромінюваною речовиною, Дж; m — маса речовини, що піддалася опроміненню, кг.

У системі СІ поглинена доза виміряється в Гр (грей): 1 Гр = 1 Дж/кг. У практиці часто використовується спеціальна одиниця поглиненої дози — рад. Один рад відповідає такій поглиненій дозі, при якій кількість енергії, що виділяється одним грамом будь-якої речовини, була рівною 0,01 Дж, тобто:

1рад = 0,01 Дж/кг = 0,01 Гр. Поглинута доза пов’язана з експозиційною дозою наступним рівнянням:

(2.3)

де К1 — коефіцієнт, який враховує вид речовини, що піддається опроміненню (повітря, вода і т.п.), тобто враховує відношення енергії, поглиненої даною речовиною, до електричного заряду іонів, утворених в повітрі такої ж маси.

При експозиційній дозі в 1Р енергія ?-випромінювання, що витрачається на іонізацію 1 г повітря, дорівнює 0,87 рад, тобто для повітря:

Оскільки тканини організму мають дещо інший ефект поглинання в порівнянні з водою, то використовуються перехідні коефіцієнти для різних тканин тіла людини:

· для води в організмі К1 = 0,887 — 0,975 рад / Р,

· для м’язів К1 = 0,933 — 0,972 рад / Р,

· для кісток К1 = 1,03 — 1,74 рад / Р.

В цілому для організму людини при опроміненні від ?-джерела коефіцієнт К1 = 1 рад / Р = 0,01 Гр / Р.

Еквівалентна доза враховує не тільки енергію, передану речовині, але і ті біологічні ефекти, які спричиняє іонізуюча радіація в тілі людини:

(2.4)

де Dекв — еквівалентна доза, Зв; К2 — коефіцієнт якості опромінення (таблиця 2.1).

Таблиця 1.2 Середні значення коефіцієнта якості К2 [2]

У системі СІ одиницею вимірювання еквівалентної дози є зіверт (Зв).Спеціальної одиницею еквівалентної дози є бер (біологічний еквівалент рентгена). Для рентгенівського і ?-випромінювання коефіцієнти К1 = 1 рад / Р, К2 = 1 бер / рад.

Потужність експозиційної, поглинутої або еквівалентної дози характеризується дозою, отриманою за одиницю часу, тобто:

(2.5)

де ?D — приріст дози за проміжок часу? t.

Потужність експозиційної дози? вимірюється в системі СІ в Кл/(кг· с); позасистемною одиницею є Р/с, Р/год, мР/год, мкР/год і ін. Потужність поглиненої дози в системі СІ вимірюється в Гр/с, мкГр/с і т.д. Потужність еквівалентної дози? вимірюється в системі СІ в Зв/с, мЗв/год, мкЗв/год; позасистемною одиницею є бер/с, бер/год і т.д. За значеннями потужності дози можна визначити дозу опромінення:

(2.6)

якщо потужність дози не змінюється в часі, то:

(2.7)

де t — час впливу іонізуючого випромінювання.

Величина потужності експозиційної дози від точкового джерела прямо пропорційна активності радіонукліда і обернено пропорційна квадрату відстані до нього. Крім цього, різні радіонукліди при однаковій активності створюють різну величину експозиційної дози, що враховується ?-постійної:

(2.8)

де — потужність експозиційної дози, Р/год; K? — ?-стала радіонукліда Р· см2/(год·мКі); A — активність радіонукліду, мКі; R — відстань від точкового радіонукліда до місця вимірювання, см.

Гамма-стала показує, яку потужність експозиційної дози створює даний радіонуклід активністю 1 мКі на відстані 1 см. За еталон прийнятий 226Ra масою 1 мг, укладений в платинову упаковку товщиною 0,5 мм, що створює на відстані 1 см потужність дози Dексп = 8,4 Р/ год. Значення ?-сталих наведені в таблиці 2.2, наприклад, для 137Cs K? = 3,19 Р· см2/(год·мКі).

Таблиця 2.2 Радіобіологічні властивості деяких радіонуклідів [4]

Таблиця 2.3 Гранично-допустимі дози (ГДД) опромінення для категорій населення, А і Б [4]

Для визначення дози опромінення від точкових джерел ?-випромінювання зазвичай використовується формула (2.7.), тобто приймається потужність дози постійною в часі.

Приклади розрахунків

1. Визначити еквівалентну дозу і порівняти з допустимою, отриману робочим від точкового ізотропного джерела 60Со активністю (А) 1,1· 10−2 Kі, якщо він працює з джерелом протягом всього робочого часу на відстані ® 0,8 м. Тривалість робочого часу (t) для персоналу становить 1700 год/рік (36-годинний робочий тиждень).

Розв’язок. Визначаємо потужність експозиційної дози на робочому місці за формулою (2.8):

де значення ?-сталої беремо з таблиці 2.2.,

.

Експозиційну дозу, отриману робітником за рік, визначаємо за формулою (2.7.):

Тоді еквівалентна доза, отримана робочим, становить:

Тобто еквівалентна доза перевищує майже в 4 рази ГДД для категорії А (таблиця 2.3).

2. На відстані ® 0,3 м від точкового джерела радіонукліда 60Со потужність еквівалентної дози від ?-випромінювання складає = 450 мкЗв/год. На якій відстані від джерела (RГДД) можна працювати, щоб доза опромінення персоналу не перевищувала ГДД при 36-годинному робочому тижні і рівномірному розподілі дози протягом року.

Розв’язок. Еквівалентну дозу, отриману робітником за рік, визначаємо за формулою (2.7.):

Отримана доза перевищує ГДД (0,05 Зв/рік) у 15,3 рази, тому необхідно збільшити відстань від джерела випромінювання до робочого місця. Потужність дози, а отже і доза, зменшуються зі збільшенням квадрата відстані (по залежності 2.8.), тому необхідну відстань RГДД можна обчислити за відношенням:

;

; .

Таким чином встановлено, що відстань від джерела випромінювання до робочого місця повинно бути не менше 1,17 м.

ВИСНОВКИ Корпускулярні частки ядерного походження, а також фотонне випромінювання (?-кванти і рентгенівські промені) володіють значною кінетичної енергією. Взаємодіючи з речовиною, вони втрачають цю енергію в результаті пружних взаємодій з ядрами атомів або електронами або за рахунок непружної взаємодії з електричним полем атома і електричним полем ядра. При цьому вся або частина енергії витрачається на збудження атомів (перехід електрона з більш близької на більш віддалену від ядра орбіту), а також на іонізацію атомів або молекул середовища (відрив одного або більше електронів від атомів).

Пружна взаємодія характерна для нейтральних частинок (нейтронів) і фотонів, що не мають заряду. При цьому нейтрон, взаємодіючи з атомами, може відповідно до законів класичної механіки передавати частину енергії, пропорційну масам частинок, що стикаються. Якщо це важкий атом, то передається тільки частина енергії. Якщо це атом водню, рівний масі нейтрона, то передається вся енергія.

Аналогічно взаємодія з речовиною і фотона. Він самостійно не здатний іонізувати середовище, але вибиває електрони з атома, які і спричиняють іонізацію середовища. Заряджені частинки (? і ?-частинки, протони та ін) здатні іонізувати середовище за рахунок непружних взаємодій з електричним полем атома і електричним полем ядра.

Для кількісної оцінки дії іонізуючого випромінювання на опромінюваний об'єкт в дозиметрії введено поняття «доза». Розрізняють експозиційну, поглинену та еквівалентну дози. Експозиційна доза є якісною характеристикою фотонного випромінювання (рентгенівського і ?-випромінювання); поглинута доза характеризує зміни, що відбуваються в опромінюваній речовині; еквівалентна доза враховує не тільки енергію, передану речовині, але і ті біологічні ефекти, які спричиняє іонізуюча радіація в тілі людини.

СПИСОК ВИКОРИСТПНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Ким Д. Радиационная экология: учеб. пособие / Д. Ким, Л. А. Геращенко. Братск: ГОУ ВПО БрГУ, 2010. — 213 с.

2. Штольц В. Дозиметрия ионизирующего излучения: Пер. с нем. / В. Штольц, Р. Бернхардт. — Рига: Зинатне, 1982. — 142 с.

3. Іванов Є. А. Радіоекологічні дослідження: Навч. посібник. — Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2004. — 149 с.

4. Шаров Ю. Н. Дозиметрия и радиационная безопасность / Ю. Н. Шаров, Н. В. Шубин. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 280 с.

5. Савельєв И. В. Курс общей физики / И. В. Савельєв. — М.: Наука, 1979. — 304 с.

6. Голубев Б. П. Дозиметрия и защита от ионизирующих злучений / Б. П. Голубев. — М.: Атомиздат, 1976. — 504 с.

7. Ландау Л. Д. Квантовая механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — М.: Физматгиз, 1963. — 704 с.

8. Гайтлер В. Квантовая теория излучений / В. Гайтлер. — М.: ИЛ, 1956. — 540 с.

.ur