Вплив лазерного випромінювання на живу тканину наповнену кров"ю

[Введите текст]

Вступ

Лазер — це генератор електромагнітних випромінювань оптичного діапазону, робота якого полягає у використанні вимушених випромінювань. Принцип дії лазера базується на властивості атома (складної квантової системи) випромінювати фотони при переході із збудженого стану в основний (з меншою енергією).

Розвиток лазерної техніки дозволив сформувати великий науково-технічний напрямок-взаємодії когерентного монохроматичного електромагнітного випромінювання з біологічними системами-лазерної медицини. Сьогодні лазери успішно застосовують в таких сферах медицини як: хірургія, онкологія, офтальмологія, гінекологія, стоматологія, нейрохірургія, ендоскопія і фізіотерапія.

Сучасні лазерні установки які використовуються в хірургії мають універсальні властивості, які забезпечують широкі можливості дії на живу тканину шляхом опромінення, розсічення, випаровування і коагуляції біотканин лазерним випромінюванням. Разом із тим досягненням необхідного фото термічного ефекту залежить від енергетичних і оптичних параметрів лазерного пучка, тривалості дії а також від теплофізичних характеристик біотканини та об'єму в якому поглинається енергія випромінювання. Моделювання теплових процесів у тканині під дією лазерного випромінювання дозволить визначити вихідні параметри лазерного випромінювача, які забезпечать які забезпечать потрібний біофізичний ефект.

В даному курсовому проекті ми досліджуватимемо вплив лазерного випромінювання на живу тканину наповнену кров’ю (цироз печінки). Теплова дія лазерного випромінювання в біотканині базується на поглинанні випромінювання і перетворенні його енергії в тепло. Коефіцієнт поглинання залежить від виду тканини і від довжини хвилі лазерного випромінювання. Кількість поглинутого випромінювання зменшується з глибиною, тому теплова енергія і температура також зменшуються. Одночасно тепло відводиться внаслідок теплопровідності і потоку крові. Таким чином виникає температурний градієнт, як по глибині, так і в перпендикулярному напрямку. Оптичні і термічні властивості тої чи іншої тканини відіграють важливу роль для досягнення визначеної температури тканини з допомогою лазерного випромінювання.

Завдання на курсовий проект (постановка задачі)

Потрібно визначити температурний розподіл лазерного випромінювання в тканині печінки при її захворюванні.

Для лікування даної проблеми (цироз печінки) використовують діодний лазер. Вони володіють вузькою лінією (Дл/л<10−7) і мають широкодіапазонну частоту генерації. Вихідна потужність випромінювання повинна бути не менша 20−30 мВт, а час дії на одну процедуру 10−30 хвилин на курс лікування 10−15 тижнів. При потраплянні на перенхіму (основна тканина) печінки відбувається поглинання випромінювання дрібними венами і проходження його вглиб тканини. Основною метою є розрахунок температурного поля при проходженні кожного шару. Виведені результати температури повинні підтвердити те, що при більшій глибині проникнення випромінювання температура зменшується.

Довжини хвиль (нм) Рис. 1 — Спектр поглинання крові. Цифрами позначені випромінювання з терапевтичними довжинами хвиль

1. Огляд літератури

1.1 Властивості живої тканини

Дія лазерного випромінювання на біологічну живу тканину або реакція живої тканини на це випромінювання зумовлена взаємодією фотонів і молекул або з'єднань молекул тканин. Атомарні і молекулярні процеси і наслідкові біологічні реакції вияснені ще не повністю. Відомі процеси можуть бути поділені на фотохімічну взаємодію, термічну взаємодію і нелінійні процеси. Степінь тої чи іншої взаємодії залежить :

а) від властивостей лазерного випромінювання (довжина хвилі, густина енергії, тривалість опромінення і частота повторення);

б) від властивостей живої тканини (коефіцієнта поглинання, коефіцієнта розсіяння, густини);

В залежності від довжини хвилі, густини енергії і часу тривалості випромінювання ефект визначається в основному двома внутрішніми параметрами тканини: з одної сторони, оптичними властивостями опромінюванюї тканини, а з другої сторони, її термічними властивостями.

1.2 Оптичні властивості тканини

При попаданні лазерного пучка на тканину можуть спостерігатись три таких процеси як: відбивання, поглинання і пропускання.

Проникаючи в тканину частина променів поглинається, частина розсіюється і частина відбивається.

Рис. 2 — Оптичні властивості шарів тканини Падаючий пучок променів Фо розділяється на три частини: відбита частина RФ, поглинута AФ, пропущена TФ В залежності від довжини хвилі падаючого випромінювання відбивається до 60% цього випромінювання. Основним параметром випромінювання є його інтенсивність. Інтенсивність випромінювання, яке пройшло через шар товщиною d визначається співвідношенням:

I=I0* (-б*d/e),

де I0 — інтенсивність при вході в тканину і б — коефіцієнт поглинання.

При застосуванні монохроматичного випромінювання довжини хвилі л для коефіцієнта поглинання дійсне натупне співвідношення:

б = 4рnk/ л Найкращим чином співвідношення поглинання і розсіювання описано в теорії Кубелки-Мунка. Рівняння, що описує поширення випромінювання в середовищах з врахуванням поглинання і розсіювання має вигляд:

dLc (r, z)/dz = -gLc (r, z),

де Lc (r, z) — щільність потужності випромінювання [Вт/м2] колімованого променя в місці р (вектор місця) у напрямку z, g — коефіцієнт ослаблення (сума коефіцієнтів розсіювання [м-1] і поглинання [м-1]).

Розсіювання в біологічній тканині залежить від довжини хвилі лазерного променя. Випромінювання ексимерного лазера УФ діапазону (193, 248, 308 і 351 мкм), а також ІЧ-випромінювання 2,9 мкм ErYAG-лазера і 10,6 мкм СО2-лазеру мають глибину проникнення від 1 до 20 мкм. Тут розсіювання грає другорядну роль. Для світла з довжиною хвилі 450−590 нм, що відповідає лініям аргону, глибина проникнення складає в середньому 0,5−2,5 мм. Як поглинання так і розсіювання грають тут значну роль. Лазерний промінь цієї довжини хвилі хоча і залишається в тканині колімованим у центрі, але він оточений зоною з високим розсіюванням. Від 15% до 40% енергія падаючого пучка світла розсіюється. У області спектра між 590 і 1500 нм, у якій входять лінії Nd: YAG лазера 1,06 і 1,32 мкм, домінує розсіювання. Глибина проникнення складає від 2,0 до 8,0 мм.

Якість колімованості випромінювання втрачається — формується конусом дифузійного розсіювання. У той час як в УФ діапазоні поглинання залежить від наявності білка, у ІЧ діапазоні істотне значення має наявність води.

Більшість органічних молекул, як і протеїни, інтенсивно поглинають в УФ діапазоні випромінювання (100−300 нм). Оксигенований гемоглобін інтенсивно поглинає починаючи з УФ області, включаючи зелену і жовту області видимого світла і до значення довжини хвилі 600 нм.

У діапазоні від 600 до 1200 нм випромінювання глибше проникає в тканину, із мінімальними втратами на розсіювання і поглинання. У цьому діапазоні випромінювання може досягати до глибоко розташованих об'єктів. Такі лазери як аргоновий лазер, лазер на барвнику, Nd: YAGлазер із подвоєнням частоти, Nd: YAG-лазер, діють переважно на гемоглобін, меланін і інші органічні речовини і тому мають коагуляційний ефект. СО2-лазер, що генерує на довжині хвилі 10,6 мкм, або ErYAG-лазер із довжиною хвилі генерації 2,9 мкм через високу ступінь поглинання енергії випромінювання водою може застосовуватися для розрізу тканини.

Рис. 3 — Фототермічні і фотоіонізаційні ефекти в біотканинах При порушенні різноманітних станів молекули приймають енергію тільки в квантованому вигляді, тому поглинання відбувається тільки при визначених частотах. Зображення залежності інтенсивності поглинання від частоти або довжини хвилі визначається як спектр.

У спектроскопії тканин є декілька важливих проблем. Звичайно в спектроскопії поглинання передбачається однорідне розподілення хромофорів у зразку (розведені розчини відомих концентрацій). Тільки при такій умові строго діє закон Ламберта-Бера. У тканинах, елементи, що поглинають, пов’язані із субклітинними структурами, тут немає однорідного розподілення. Вплив розсіювання повинен бути обов’язково врахований.

1.3 Термічні властивості тканини

Дія лазера в хірургії, як ріжучого інструмента або коагулятора, базується на перетворенні електромагнітної енергії в теплову. Це перетворення енергії в тепло може відбуватись лише в тому випадку, якщо лазерне випромінювання поглинається специфічними хромофорами тканини.

Якщо не проходять фазові переходи, то температура підвищується пропорційно до густини енергії. Частина тепла відводиться в залежності від температурного градієнта шляхом теплопровідності в більш холодну частину. Із-за цього обмежується максимальна температура опромінювальної частини при даній інтенсивності випромінювання.

Так як частина енергії через теплопровідність і інші процеси транспортується у сусідні області, то нагрівається не тільки опромінювальний об'єм, але й оточуючі його частини. Також локальним кровотоком тепло відводиться від опромінювальної частини. Термічні властивості живої тканини визначаються в основному трьома процесами:

теплопровідність;

накопичування тепла;

вивід тепла судинною системою.

Короткий опис проблеми:

Основою мого дослідження в даній курсовій роботі є взаємодія лазерного випромінювання з цирозом печінки людини. Тому коротко про саму проблему.

Цироз печінки — хронічне прогресуюче захворювання, яке характеризується наростанням печінкової недостатності, що розвивається внаслідок дистрофії печінкових клітин, рубцьового зморщування і структурної перебудови печінки. Його виникнення можуть спричинити: інфекція (вірус епідемічного гепатиту), алкоголізм, дефіцит білків і вітамінів, токсико-алергічні чинники, холестаз.

В основі розвитку цирозу печінки лежать утворення сполучнотканинних перегородок (септ), що з'єднують перипортальні поля з центральною зоною часточки. На поверхні печінки видно дрібні вузли, навколо яких є сполучна тканина. Інакше це можна пояснити стисканням дрібних вен.

Формування цирозу також пов’язане з некрозом тканин печінки, після чого настає спадання неушкодженої строми. Ділянки строми, що спалилися перетворюються в рубцьову тканину. В збереженій тканині відбуваються процеси регенерації, що призводить до утворення вузлів, діаметр яких становить 0,5−5 см.

2. Основні параметри задачі

Розмірність: одновимірна задача;

На залежність від часу: нестаціонарна задача;

Тип задачі: квазілінійна задача;

Тип джерела: імпульсне джерело;

Гранична умова: для одновимірної задачі при z=0 і z=l де l-товщина зразка (l=0.005);

Початкова умова: III-го роду;

Структура середовища: анізотропне;

Температурна залежність теплофізичних коефіцієнтів: C (T), л, с=const;

Математичне моделювання процесу Рівняння теплопровідності:

де с-коефіцієнт теплоємності; с-густина матеріалу; л-коефіцієнт теплопровідності; Wтепловий потік; Tтемпература; qджерело теплового потоку.

Wx=л (x);

q (x, ф) = б (x) I (ф)((-бx) dx);

л (x)= б (T-Tc);

л (x)=б (T-Tc);

T0 = 36,6;

Будуємо різницеву сітку:

Сітка по часу фк+1=фк+ф Сітка по координаті xi+1=xi+x 1? i? N x=

Виконуємо заміну похідних

c (x) с (x) = л +q [k, i];

Виконуємо елементарні математичні дії:

+ = л + q[k, i];

л — = - q[k, i] ;

=;

Отримуємо трьохточкове рівняння:

Коефіцієнти рівняння: A, B, C;

B=(; C=

Прогоночні коефіцієнти: б, в :

;

в[i+1] =;

Гранична умова запишеться:

T[k+1,i-1]=б[i] T[i] + в[i];

Запишемо джерело:

— -подібна функція Дірака

3. Текст програми

Program kyrsa4;

Var

n, ttt1, ttt2:integer;

tochnist, dz, dtau, dmax, diff, tt: real;

c, ro, lamda, q, z, ti, alfa, A, B, Intyns, T1, e, II, QQ, alf, In: real;

aa, bb: array [1.50] of real;

i, j: integer;

Function F (QQ, alfa, z, dz, dta1, Aa, T: real):real;

Begin

F:=-(alfa*0.5*QQ*dz*dta1-aa*T);

end;

Begin

ti:=0.005;

z:=0.2;

c:=4200;

ro:=1865;

lamda:=0.24;

alfa:=1.2;

alf:=5;

e:=0.7;

Intyns:=e/ti;

T1:=310;

tochnist:=0.0001;

n:=50;

dz:=z/n;

dtau:=0,4;

B:=(lamda*dtau)/dz;

A:=c*ro*dtau;

For i:=1 to n do

t[i, 1]: =T1;

for j:=1 to n do

begin

aa[1]: =1+dz*alf/lamda;

bb[1]:=dz*alf*T1/lamda;

In:=Intyns;

For i:=1 to N-1 do

begin

aa[i+1]: =B/(2*B+A-aa[i]*B);

QQ:=In;

In:=In*exp (-alfa*dz);

QQ:=QQ-In;

bb[i+1]:=(B*bb[i]+F (QQ, alfa, z, dz, dtau, A, T[i, j]))/(2*B+A-aa[i]*B);

end;

dmax:=0;

For i:=n downto 2 do

Begin

Tt:=T[i-1,j];

T[i-1,j]:=aa[i]*T[i, j]+bb[i];

diff:=abs (Tt-T[i-1,j]);

if diff>dmax then

dmax:=diff;

end;

T[n, j]: =(T[n-1,j]-bb[n])/aa[n];

{if dmax>tochnist then goto 1 ;}

if (j=1) or (j=n) then begin

for i:=2 to n-1 do

begin

writeln (T[i, j]: 12:7,' '); end;

end;

for i:=1 to n do T[i, j+1]: =T[i, j];

end;

end.

3.1 Результат програми

біотканина фототермічний ефект

0.0 362.21 663

0.10 204 358.7 540

0.20 408 354.15 464

0.30 612 350.45 295

0.40 816 346.96 798

0.51 020 343.69 652

0.61 224 340.63 450

0.71 429 337.77 705

0.81 633 335.11 857

0.91 837 332.65 279

0.102 041 330.37 283

0.112 245 328.27 131

0.122 449 326.34 040

0.132 653 324.57 196

0.142 857 322.95 754

0.153 061 321.48 854

0.163 265 320.15 625

0.173 469 318.95 196

0.183 673 317.86 700

0.193 878 316.89 282

0.204 082 316.2 106

0.214 286 315.24 360

0.224 490 314.55 259

0.234 694 313.94 052

0.244 898 313.40 023

0.255 102 312.92 494

0.265 306 312.50 828

0.275 510 312.14 428

0.285 714 311.82 738

0.295 918 311.55 245

0.306 122 311.31 477

0.316 327 311.11 001

0.326 531 310.93 424

0.336 735 310.78 388

0.346 939 310.65 574

0.357 143 310.54 693

0.367 347 310.45 489

0.377 551 310.37 736

0.387 755 310.31 232

0.397 959 310.25 803

0.408 163 310.21 296

0.418 367 310.17 580

0.428 571 310.14 542

0.438 776 310.12 087

0.448 980 310.10 136

0.459 184 310.8 623

0.469 388 310.7 498

0.479 592 310.6 720

0.489 796 310.6 264

0.500 000 310.6 112

3.2 Графік розподілу температури

Рис. 4

Висновки

За даними виданими нам програмою, ми бачимо що при більшому прониканні в тканину лазерним випромінювання потужність зменшується, відповідно і температура. Також ми отримали графік розподілу температури на якому видно всю картину поведінки лазерного випромінювання в тканині наповненій кров’ю.

Список використаної літератури

1. Х.-П. Берлиена, Г. Й. Мюллера «Прикладная лазерная медицина» Москва 1997 г.

2. В. А. Серебряков «Лазарные технологии в медицине» Санкт-Петербург 2009 г.

3. А. Н. Тихонов, А. А. Самарский «Уравнения математической физики» Москва 1977 г.

4. Файн С., Клейн Э. «Биологическое действие излучения лазера». Москва 1968 г.

5. Плетньов С. Д. «Лазери в клінічній медицині». Москва 1981.