Використання сучасних методів навчання з метою розвитку логічного мислення учнів при вивченні математики

Реферат на тему:

Використання сучасних методів навчання з метою розвитку логічного мислення учнів при вивченні математики Найвищою метою освіти ХХІ століття — є виховання відповідальної особистості, яка здатна до самоосвіти і розвитку, вміє використовувати набуті знання і вміння для творчого вирішення проблем, критично мислити, опрацьовувати різноманітну інформацію, прагне змінити на краще своє життя і життя своєї країни. Тобто перед сучасною освітою на передній план виступає завдання інтелектуального розвитку. Для реалізації даної мети особистість повинна мати достатній рівень розвитку всіх видів пам’яті, уваги, уяви, мислення та мовлення, а також здібність до аналізу та синтезу, абстрагування й узагальнення, вміння приймати рішення, доводити твердження і спростовувати їх. Отже, вміння логічно мислити — це необхідна умова розвитку інтелекту особистості. Хоча процес формування логічного мислення досягає стадії формально-логічних операцій лише у підлітковому віці, без належних зусиль у дошкільному віці та у початковій школі інтелектуальний розвиток особистості буде частковим.

Роль математики в розвитку логічного мислення виключно велика тому, що вона є одною з самих теоретичних наук, з тих, що вивчаються у школі. У ній високий рівень абстракції і в ній найприроднішим способом викладу знань є спосіб сходження від абстрактного до конкретного. Це означає, що перед методикою навчання математики постають нові задачі, пов’язані з розвитком логічного мислення. Перші математичні знання засвоюються дитиною у певній, придатній до її розуміння системі, у якій окремі положення логічно пов’язані та випливають одне з одного. При свідомому засвоєнні математичних знань учні користуються основними операціями мислення у доступному для них виді: аналізом та синтезом, порівнянням, абстрагуванням та конкретизацією, узагальненнямучні роблять індуктивні висновки, проводять дедуктивні роздуми. Свідоме засвоєння математичних знань учнями розвиває їх математичне мислення, що в свою чергу допомагає успішніше засвоювати нові знання.

В нашій країні на сучасному етапі розбудови загальноосвітньої школи розробка проблеми розвитку логічного мислення у процесі навчання математики посідає особливе місце і ведеться в декількох напрямках. визначаються логічні основи шкільного курсу математики (О.В. Кужель), розробляються питання методики вивчення деяких питань математичної логіки у процесі поглибленого курсу математики (Б.Г. Орач), пропонується введення курсу «Логіка» як у старшій (В.Н. Гладунський), так і в основній школі (Г.В. Апостолова), формуються програми розвитку творчого мислення, однією з характеристик якого виступає його логічність (О.Г. Гісь), розробляється питання формування пізнавальної самостійності, як одного з показників сформованості логічних умінь (О.І. Федоренко). З проблемою розвитку мислення пов’язані роботи психологів про його структуру та типологію (Л. С. Виготський, Г. С. Костюк, С.Л. Рубінштейн та інші), про загальні психологічні закономірності процесу мислення (Д.Н. Богоявленський, П. П. Блонський, В. В. Давидов, А.М. Леонтьєв, А. В. Петровський та інші), про систему розумових дій. Що формують його основи (П.Я. Гальперін, А. З. Зак, Є.М. Кабанова-Меллєр, Н.Ф. Тализіна та інші), про індивідуальні особливості мислення (Д.Ж. Брунер, Ю.З. Гільбух. Серед дидактів проблемою розвитку мислення займалися (І.Я. Лернер, М.Н. Скаткін, В. Ф. Паламарчук, О.І. Федоренко та інші), серед методистів проблемі методики навчання логічних понять, які використовуються в математиці приділяли увагу А. А. Столяр, І.Л. Нікольська, Л.А. Латотін. Реалізацію логічної складової у формуванні понять і доведень при навчанні математики досліджували З.І. Слєпкань, С.І. Саранцев, В. М. Осинська, Н. А. Тарасенкова, Н. М. Рогановський та інші. Визначення змісту та обсягу курсу «Логіка» приділяли увагу Н. В, Гладунський, О.А. Івін, Ю. А. Петров, В. Ю. Середа, І.В. Хоменко та інші.

Але недостатньо науково обґрунтованої методики цілеспрямованого формування та розвитку логічного мислення учнів 5−6 класів та доступної методичної літератури для використання в цьому напрямку на уроках математики для вчителя як початкових класів, так і для вчителів 5−6 класів недостатньо. Метою роботи є розробка методичних матеріалів для розвитку логічного мислення в учнів 5−6 класів.

Наукові дослідження останніх років розкрили зв’язок деяких «механізмів» дитячого мислення із загально-математичними і загально-логічними поняттями. Перш за все слід мати на увазі, що від моменту народження до 10−11 років у дитини виникають і формуються складні системи загальної уяви про навколишній світ і складається фундамент змістовно-наочного мислення. При чому на порівняно вузькому емпіричному матеріалі діти виділяють загальні схеми орієнтації в просторово — часових і причинно-наслідкових залежностях речей. Ці схеми служать своєрідним каркасом тієї «системи координат», у середині якої дитина починає все глибше опановувати різними властивостями багатоманітного миру. Звичайно, ці загальні схеми мало усвідомлені і в малому ступені можуть бути виражені самою дитиною у формі відвернутої думки. Вони, кажучи образно, є інтуїтивною формою організації поведінки дитини (хоча, звичайно, все більш і більш відображаються і в думках).

В своїх роботах психологи показують, що в період дошкільного і шкільного дитинства у дитини формуються такі операторні структури мислення, які дозволяють йому оцінювати фундаментальні характеристики об'єктів і їх відносин. При чому вже на стадії конкретних операцій (7−8 років) інтелект дитини придбаває властивість оборотності, що виключно важливо для розуміння теоретичного змісту учбових предметів, зокрема, математики. Ці дані говорять про те, що традиційна психологія і педагогіка не враховувала в достатній мірі складного характеру тих стадій розумового розвитку дитини, які пов’язані з періодом від 7 до 11 років. Все це дозволяє зробити ряд істотних висновків стосовно конструювання учбової програми по математиці. Перш за все, фактичні дані про формування інтелекту дитини з 7 до 11 років говорять про те, що йому в цей час не тільки «не чужі» властивості об'єктів, описувані за допомогою математичних понять «відношення-структура» але останні самі органічно входять в мислення дитини. Традиційні задачі шкільної програми з математики не враховує цієї обставини.

Звичайно, на цьому шляху виникають великі труднощі, оскільки ще немає досвіду побудови такого учбового предмету. У «природних умовах», при навчанні за традиційними програмами, формальні операції, можливо, тільки і складаються до 13−15 років. Але чи не можна «прискорити» їх формування шляхом раннього введення такого учбового матеріалу, засвоєння якого вимагає прямого аналізу математичних структур? Представляється, що такі можливості є. Так як до 7−8 років у дітей вже в достатній мірі розвинений план розумових дій, і шляхом навчання за відповідною програмою, в якій властивості математичних структур дані «явно» і дітям даються засоби їх аналізу, можна швидше підвести дітей до рівня «формальних» операцій, ніж в ті терміни, в які це здійснюється при «самостійному» відкритті цих властивостей. При цьому важливо враховувати наступну обставину. Є підстави вважати, що особливості мислення на рівні конкретних операцій до 7−11 років, самі нерозривно пов’язані з формами організації навчання, які є традиційними в початковій школі. Це навчання ведеться на основі гранично-емпіричного змісту, часто взагалі непов’язаного з понятійним (теоретичним) відношенням до об'єкту. Таке навчання підтримує і закріплює у дітей мислення, що спирається на зовнішні, прямим сприйняттям уловимі ознаки речей.

Таким чином, в даний час є фактичні дані, що показують тісний зв’язок оператор них структур дитячого мислення і загально математичних та загально логічних структур. Наявність такого зв’язку відкриває принципові можливості для побудови учбового предмету, що розгортається по схемі «від простих структур — до їх складних поєднань». І значне місце в такій побудові повинно належати широкому застосуванню в процесі навчання молодших школярів нестандартних логічних задач.

Останнім часом часто звертається увага питанням, які пов’язані з недоліками традиційним програм математики в школі. Дані програми не містять основних принципів і понять сучасної математичної науки, не забезпечують належного розвитку математичного мислення учнів, не володіють спадкоємністю і цільністю по відношенню до початкової, середньої і вищої школи.

Побудова математики як цілісного учбового предмету — вельми складна задача, що вимагає додатку сумісних зусиль педагогів і математиків, психологів і логіків. Важливим моментом рішення цієї загальної задачі є виділення понять, які повинні вводитися ще в початковому курсі вивчення математики в школі. Ці поняття складають фундамент для побудови всього учбового предмету. Від початкових понять, засвоєних дітьми, багато в чому залежить загальне орієнтування в математичній дійсності, що в свою чергу істотно впливає на подальше просування в цій області знання. Багато труднощів засвоєння математики в початковій і середній школі виникають, по-перше, через невідповідність знань, засвоюваних тими, що вчаться, тим поняттям, які дійсно констатують математичні побудови, по-друге, через невірну послідовність введення загально математичних поять в шкільні курси.

Останнім часом при модернізації програм особливе значення надають підведенню теоретико-множинного фундаменту під шкільний курс (дана тенденція виразно виявляється і в Україні, і за рубежем). Реалізація цієї тенденції у викладанні неминуче поставить ряд важких питань перед дитячою і педагогічною психологією і перед дидактикою, бо зараз небагато досліджень, що розкривають особливості засвоєння дитиною значення поняття множини (на відміну від засвоєння рахунку і числа, яке досліджувалось вельми багатобічно). У надрах самої математики зараз істотно переоцінюється поняття про її предмет, про початкові і загальні його ознаки. Ця обставина тісно пов’язана з визначенням природи самої математичної абстракції, способів її виведення, тобто з логічною стороною проблеми, яку не можна не враховувати при створенні учбового предмету.

Форма діяльності школярів з узагальнення на різному ступені навчання не залишається постійною. Спочатку вона будується звичайно на зовнішній аналогії, потім ґрунтується на класифікації ознак, що відносяться до зовнішніх властивостей і якостей предметів, і, нарешті, учні переходять до систематизації істотних ознак.

В процесі навчання в школі удосконалюється і здатність школярів формулювати думки и виробляти висновки. Уміння міркувати, обґрунтовувати, доводити те або інше положення більш менш упевнено і правильно теж проходить поступово і в результаті спеціальної організації учбової діяльності. Розвиток мислення, вдосконалення розумових операцій, здібностей міркувати прямим образом залежить від методів навчання. Уміння мислити логічно, виконувати висновки без наочної опори, зіставляти думки за певними правилами — необхідна умова успішного засвоєння учбового матеріалу. Широкі можливості в цьому плані дає рішення логічних задач.

Безперечно, основна робота для розвитку логічного мислення повинна здійснюватись одночасно із роботою над задачею. Отже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі - відмінний інструмент для такого розвитку. Існує значна безліч такого роду задач, особливо багато подібної літератури було випущено останніми роками. Проте ще часто спостерігається на практиці? Учні знайомляться з запропонованою задачею і разом з вчителем аналізують і вирішують її. Але чи витягується з такої роботи максимум користі? Ні. Якщо дати дану задачу через деякий час, то частина учнів може знов відчути утруднення при рішенні. Найбільший ефект може бути досягне ний при використанні різних форм роботи над задачею. Наприклад,.

1. 1.Робота над вирішеною задачею.

2. 2.Рішення задач різними способами.

3. 3.Правильно організований спосіб аналізу задачі - від питання або від даних до питання.

4. 4.Представлення ситуації, описаної в задачі. Розбиття тексту задачі на смислові частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.

5. 5.Самостійне складання задач.

6. 6.Рішення задач з бракуючи ми або зайвими даними або зміна питання задачі.

7. 7.Складання різних виразів по даних задачі і пояснення, що позначає той або інший вираз.

8. 8.Використання прийому порівняння задач і їх рішення.

9. 9.Запис двох рішень на дошці - одного вірного і іншого невірного.

10. 10.Складання аналогічної задачі із зміненими даними та зворотної задачі.

Систематичне використовування на уроках математики і позаурочних заняттях спеціальних задач і завдань, які спрямують розвитку логічного мислення, розширюють математичний кругозір школярів і дозволяє впевненіше орієнтуватися в простих закономірностях оточуючої їх дійсності і активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.

Нами була розроблено методичну систему завдань щодо розвитку логічного мислення учнів 5 — 6 класів, яка пройшла апробацію у гімназії № 1 ім. А.П. Бистріної м. Одеси.

З метою забезпечення діагностичності результатів навчання математики ми використовували предметно-змістовний підхід в оцінюванні навчальних досягнень учнів. Йому відповідає коефіцієнт успішності засвоєння змісту предмета. Класифікацію окремих математичних здібностей брали за підходом В. А. Крутенького.

Результати виконання учнями контрольних завдань.

Навчальна робота на уроках математики і позакласна робота організовані за однією методичною системою принесли належний результат, який виявився в розвитку інтересів учнів до математики.

Список використаної літератури.

1. 1.Абдрашитов Б. М., Абдрашитов Т. М., Шлихунов В. Н. Учитесь мислить нестандартно: Кн. Для уч-ся. — М.: ПросвещениеАО «Учеблит», 1996. — 128с.

2. 2.Бойко А. П. Логика: Для учащихся школ-гимназий и лицеев. — М.- 1993. — 53с.

3. 3.Венгер Л. А., Венгер А. Л. Домашняя школа мышления — М.: Знание, 1985 г. — 80 с.

4. 4.Гин А. А. О сильном мышлении: Упражнения для развития сильного мышления. — Гомель, 1996.

5. 5.Гільбух Ю.З., Георгіївська В. А. Розвивайте розум дітей: Альбом: в 2-х ч.- Ч.2. К.: Освіта, 1993. 80 с.

6. 6.Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников — М: Просвещение, 1968.

7. 7.Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М.: Политиздат, 1975 г. — 304с.

8. 8.Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. — М.: Учпедиз — 1940 г. — 403с.

9. 9.Слепкань З. И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод.пособие. — Киев: Рад.шк., 1983 г. — 192с.

10. 10.Слєпкань З.І. Методика навчання математики: підручник для студ.мат.спеціальностей педагогічних навч. закладів. — Київ: Зодіак — ЕКО, 2000р. — 512с.

11. 11.Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. — М.: Знание, 1983 г. — 96 с.