Список опублікованих праць за темою дисертації

• 1. Angelsky O. V., Maksimyak P. P., Hanson S. The Use of Optical-Correlation Techniques for Characterizing Scattering Object and Media. — Bellingham: SPIE Press PM71, 1999. — 194p.
• 2. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical diagnostics of random phase objects // Applied Optics. — 1990. — V.29, № 19. — P.2894−2898.
• 3. Angelsky O.V., Magun I.I., Maksimyak P.P. Optical correlation. methods in statistical studies of random phase objects// Optics Communications.- 1990. V.72, No.3,4. p.153−156.
• 4. Angelsky O.V., Buchkovsky I.A., Maksimyak P.P., Perun T.O. A fast interference method for measuring the degree of surface roughness. // Journal of Modern Optics. — 1991. — V.38. — N1. — P.1−4.
• 5. Angelsky O.V., Maksimyak P. P Interference correlator for measuring surface

roughness // Journal of Modern Opt. — 1991. — V.38, N1. — P.1483−1486.

• 6. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Polarization-interference measurement of phase-inhomogeneous objects. // Applied Optics. — 1992. — V.31, № 22. — P. 4417−4419.
• 7. Angelsky O. V., Maksimyak P. P. Optical diagnostics of slightly rough surfaces // Applied Optics. — 1992. — V.30, № 1. — P. 140−143.
• 8. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Magun I.I., Perun T.O. Optical diagnostics of Large-Scale Roughness // Journal of Modern Optics. — 1992. — V.39, N5. — P. 1155−1159.
• 9. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Perun T.O. Optical correlation method for measuring spatial complexity in optical fields. // Optics Letters.- 1993. — V.18, N2. — P.90−92.
• 10. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Perun T.O. Dimensionality in optical fields and signals // Applied Optics. — 1993. — V. 32, N 30. — P. 6066−6071.
• 11. Angelsky O. V., Maksimyak P. P. Optical correlation method for studying disperse media // Applied Optics. — 1993. — V.32, № 30 — P.6137−6141.
• 12. Angelsky O. V., Maksimyak P. P. Holographic studies of the dynamic and structural characteristics of biological objects // Opt. Eng. — 1993. — V.32, № 2 — P.267−270.
• 13. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical correlation devices for measuring randomly phased objects // Opt. Eng. — 1993. — V.32, № 12. — P. 3235−3243.
• 14. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical Correlation Diagnostics of Random Field and Objects // Opt.Eng. — 1995. — V.34, № 4. — P.973−981.
• 15. Angelsky O.V., Kovalchuk A.V., Maksimyak P.P. On the Feasibility of Diagnostics of One-Dimensional Amplitude Fractals // Pure and Applied Optics.— 1997.— V.6, No.3.— P.435−442.
• 16. Angelsky O., Maksimyak P. Optical correlation measurements of the structure parameters of random and fractal objects // Meas. Sci. Technol. — 1998. — V.9. — P.1682−1693.
• 17. Angelsky O.V., Dominicov N.N., Maksimyak P.P., Tudor T. Experimental revealing of polarization waves // Applied Optics. — 1999. — V. 38, N 14. — P. 3112−3117.
• 18. Angelsky O., Kovalchuk A., Maksimyak P. Optical diagnostics of asymmetrical fractal structures // Journ. of Optics. A: Pure Applied Optics.- 1999. V.1, No.1.— P.103−108.
• 19. Angelsky O., Kovalchuk A., Maksimyak P. Study of optical field diffracted by multifracttals // Journ. of Optics A: Pure Applied Optics. — 2001. No.3— P.34−38.
• 20. Ангельский О. В., Курек Г. К., Магун И. И., Максимяк П. П. Исследование статистических моментов амплитуды и фазы поля оптического излучения рассеянного хаотическим фазовым экраном // Опт. и спектр. — 1989. — Т.66, № 4. — C.835−837.
• 21. Ангельский О. В., Магун И. И., Максимяк П. П. Исследование статистики фазово-неоднородных объектов корреляционно-оптическими методами // Опт. и спектр.-1989.-Т.67, № 5.-С.1173−1177.
• 22. Ангельский О. В., Максимяк П. П., Магун И. И., Перун Т. О. О пространственной стохастизации оптических полей и возможности оптической диагностики объектов с крупными фазовыми неоднородностями // Опт. и спектр.- 1991.-71, № 1.-С. 123−128.
• 23. Ангельский О. В., Максимяк П. П. Исследование фазово-неоднородных объектов и сред с помощью поляризационного интерферометра // Опт. и спектр. — 1991. — Т.71, № 2. — C.378−381.
• 24. Ангельский О. В., Максимяк П. П. О новых возможностях в диагностике слабошероховатых поверхностей // Опт. и спектр. — 1991. — Т.70, № 3. — C.598−603.
• 25. Ангельский O.В., Максимяк П. П., Магун И. И., Перун T.О. О возможностях оптической диагностики крупношероховатых поверхностей; «Опт. и спектр. — 1991. — Т.71, № 6. — С.1021−1026.
• 26. Ангельский О. В., Магун И. И., Максимяк П. П., Бучковский И. А., Перун Т. О. О возможностях корреляционно-оптической диагностики шероховатых поверхностей. // Изв. Рос. АН, сер. Физич. — 1992. — т.56, № 4. — С.100−109.
• 27. Ангельский О. В., Максимяк П. П., Перун Т. О. Корреляционно-оптический метод оценки размерности пространственного хаоса в оптических полях. // Опт. и спектр. — I992. — Т.73, № 5. — C.926−930.
• 28. Максимяк П. П. Кореляційна розмірність двомірних амплітудних фракталів // Науковий Вісник Чернівецького університету. Bип.22. — Чернівці: ЧДУ, 1998. С.138−144.
• 29. Недужко М. А., Максимяк П. П., Ломанець В. С. Бучковський І.А., Автоматизація інтерференційних вимірювань // Науковий Вісник Чернівецького університету. Вип.32. — Чернівці: ЧДУ. — 1998. C.128−134.
• 30. Бучковський І.А., Горкавчук А. Г., Ломанець В. С., Максимяк П. П. Програмно-апаратурний комплекс для дослідження процесів у динамічних системах // Науковий Вісник Чернівецького університету. Вип.66. — Чернівці: ЧДУ. — 1999. — С.79−81.
• 31. Ангельський О. В., Ковальчук О. В., Максимяк П. П. Про можливість оптичної діагностики мультифрактальних об'єктів // Наук. Вісник Чернівецького університету, Bип. 63. Чернівці: ЧДУ, 1999. С.40−44.
• 32. Максимяк О. П., Максимяк П. П., Рюхтін В.В. Дослідження дифракції оптичного випромінювання на серветках Серпинського // Науковий Вісник Чернівецького університету. Вип.92. — Чернівці: ЧДУ. — 2000. — С.68−72.
• 33. Бучковський І.А., Ломанець В. С., Максимяк О. П., Максимяк П. П. Дослідження світлорозсіювання броунівськими частинками // Науковий Вісник Чер-

нівецького університету. Вип.102. — Чернівці: ЧДУ. — 2001. — С.14−23.

• 34. Ангельський О. В., Максимяк П. П. Кореляційно-оптична діагностика випадкових та фрактальних шорстких поверхонь // Науковий Вісник Чернівецького університету. Вип.112. — Чернівці: ЧДУ. — 2001. — С.37−48.
• 35. Поляризационно-интерференционные исследования турбулентности и ее влияния на кинеетику показателя преломления в водных средах / Ангельский О. В., Магун И. И., Максимяк П. П., Новосад Ю.Н.- Киев, 1989.-Деп в ВИНИТИ 13.03.89 № 1630-В89.
• 36. A.с.1 599 723 CCCP, МКИ G 01 N 21/45. Устройство для измерения показателя преломления светорассеиващей среды /О.В.Ангельский, И. А. Бучковский, П. П. Максимяк, Т. О. Перун (CCCP). — № 4 486 597/31−25; Заявлено 23.09.88; Опубл. 15.10.90, Бюл. № 38.-3с.
• 37. А.с. 1 597 537 СССР, МКИ G 01 B 11/30. Способ измерения шероховатости поверхности изделия и устройство для его осуществления /О.В.Ангельский, П. П. Максимяк (CCCP). — № 4 460 223/24−28; Заявлено 23.05.88; Опубл. 07.10.90, Бюл. № 37.-3с.
• 38. A.с.1 578 590 CCCP, МКИ G 01 N 15/02. Устройство для определения размеров и концентрации светорассеивающих частиц/О.В.Ангельский, П. П. Максимяк (CCCP). — № 4 486 058/31−25; Заявлено 23.09.88; Опубл. 15.07.90, Бюл. № 26.-4с.
• 39. Angelsky O.V., Buchkovsky I.A., Magun I.I., Maksimyak P.P., Perun T.O. Optical correlation diagnostics of rough surfaces // Proc. SPIE. — 1991. — V.1723. — P.128−137.
• 40. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Interference methods for surface roughness measurement. // Proc. SPIE. — 1993. — V.2108. — P. 246−252.
• 41. Angelsky O.V., Kovalchuk A.V., Maksimyak P.P., Rudeichuk V.M. Diffraction of Radiation on Cantor Bars // Proc SPIE.— 1995.— V.2647.— P.86−89.
• 42. Maksimyak P. P. Dynamics of the refraction index in a water-lecithin mixture // Proc. SPIE. — 1997. — V.3317. — P.364−366.
• 43. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Polyanskii P.V., Aime C. On the ways and frontiers of fractal optics // Proc. SPIE. — 1998. — Vol. 3573. — P.572−575.
• 44. Maksimyak A.P., Maksimyak P.P., Ryukhtin V.V. Informative Content of the Field Diffracted by Cantor Bars // Proc SPIE. — 1999. — V.3904. — P.362−366.
• 45. Angelsky O., Maksimyak P. P. Coherent-optical diagnostics of the thin polymer films // Proc. SPIE. — 2001. — V.4242. — P.40−52.
• 46. Ангельский О. В., Максимяк П. П. Голографические исследования динамических и структурных характеристик одноклеточных водорослей // Тезисы ХШ международной конф. по КИНО. — Минск, 1988, С.425−426.
• 47. Ангельский О. В., Щербатюк О. М., Максимяк П. П. Изучение структуры дисперсных светорассеиващих сред корреляционно-оптическим методом // Те-

зисы докл. 7 Всесоюзной научно-технической конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение». — Москва: ВНИИОФИ, — 1988, — С. 286.

• 48. Ангельский О. В., Бучковский И. А., Максимяк П. П., Перун Т. О. Микроинтерференционный измеритель шероховатости поверхности // Материалы ХIV международной конф. по когерентной и нелинейной оптике. — Ленинград. — 1991. — C.192−193.
• 49. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Magun I.I., Perun Т.О. Spatial stochastization of optical fields and optical diagnostics of objects with large phase inhomogeneities // ICO Topical Meeting: «Atmospheric, Volume and Surface Scattering and Propagation».-Florence (Italy), -1991.-P.159−161.
• 50. Angelsky O.V., Magun I.I., Maksimyak P.P. A displacement interferometer with holographic diffraction gratings // Abstracts International Conference on «Phase-contrast and Differential Interference Contrast» .- Warsaw (Poland). — 1992. — P.57.
• 51. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Perun T.O. Optical correlation diagnostics and recognitions of random spatially inhomogeneous optical fields. // International conference from Galileo’s «Occhialino» to optoelectronics. — Singapore — Hong Kong: World Scientific Publishing. — 1993. — P. 901−909.
• 52. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. A polarization interferometer for measuring the refractive index gradient of water // Abstracts International conference Refractometry. — Warsaw (Poland). — 1994. — P. 3.
• 53. Angelsky O. V., Kovalchuk A. V., Maksimyak P. P. Diffraction on asymetric Cantor fractals // Abstract International Conference «RomOpto'97». — Bucharest (Romania) — 1997. — P.16.

В роботі, на основі запропонованих методів корелометрії оптичних полів, досліджуються взаємозв'язки між статистичними та стохастичними параметрами випадкових об'єктів і відповідними характеристиками розсіяних когерентних оптичних полів. Розроблено на основі цих зв’язків методи і засоби кореляційно-оптичної діагностики фазово-неоднорідних об'єктів, шорстких поверхонь та дисперсних середовищ. Встановлено, що кореляційний експонент оптичних полів залежить від їх складності. Запропоновано алгоритм визначення кореляційного експоненту поля за його структурною функцією. Показано, що кореляційний експонент поля зв’язаний з рівнем одномірного фракталу лінійною залежністю та двомірного фракталу квадратичною залежністю. В дифрагованому полі виявлено повторення елементів будови фракталу та пониження рівня. Встановлено, що найбільш ефективним діагностичним параметром шорсткості поверхні є кореляційний експонент поля. Розроблено та виготовлено вимірювачі шорсткості поверхні з параметрами: діапазон вимірювання — 0,003−0,01 мкм; чутливість — 0,002 мкм; час вимірювання 1−5 сек. Показано, що часова стохастизація поля випромінювання, розсіяного системою броунівських часток, має фрактальні властивості.

Ключові слова: випадковий об'єкт, фрактал, шорстка поверхня, броунівський рух, дисперсне середовище, статистичні моменти, кореляційний експонент, поперечна функція когерентності, поляризаційна інтерферометрія.

Тhe interrelation between statistical and stochastic parameters of random objects and appropriate characteristics of scattered coherent optical fields are investigated in the thesis, on the basis of the suggested methods of correlometry of optical fields. Optical correlation methods and techniques for diagnostics of phase inhomogeneous objects, rough surfaces and dispersive media are elaborated on the basis of these interrelations. It has been established, that correlation exponent of optical fields depends on their complexity. The algorithm of determining of a correlation exponent of the field by its structural function is suggested. It is shown that the correlation exponent of a field is connected with a level of one-dimensional fractal in linear dependence and this that of two-dimensional fractal — in square-law dependence. In the diffracted field the repetition of the elements of fractals' structure and a level decreasing are detected. It is determined that the correlation exponent of a field is the most effective diagnostic parameter of rough surface. There have been elaborated and created the devices for measuring the surface roughness with following parameters: the range of measurement — 0,003−0,01 microns; sensitivity — 0,002 microns; the time of measurement 1−5 sec, have been worked out. It is shown, that temporal stochastization of the radiation field, scattered by the system of Brownian particles has fractal properties.

Keywords: random object, fractal, rough surface, Brownian motion, dispersive media, statistical moments, correlation exponent, transversal function of coherence, polarization interferometry.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.05 — оптика, лазерная физика. — Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича, Черновцы, 2001.

В роботе, на основе предложенных методов коррелометрии оптических полей, исследуются взаимосвязи между статистическими и стохастическими параметрами случайных объектов и соответствующими характеристиками рассеянных когерентных оптических полей. Разработаны на основе этих связей методы и средства корреляционно-оптической диагностики фазово-неоднородных объектов, шероховатых поверхностей та дисперсных сред. Установлено, что корреляционный экспонент оптических полей линейно зависит от количества гармонических составляющих с несоизмеримыми периодами, которыми задается их структура. Для фазовых объектов, профиль которых задается суммой N парциальных решеток с несоизмеримыми периодами, корреляционный экспонент интенсивности дифрагированного поля с увеличением высоты фазового профиля стремится к значению N+1. Разработано алгоритм определения корреляционного экспонента из структурной функции поля. Показано, что корреляционный экспонент поля в ближней зоне дифракции связан с уровнем одномерных фракталов типа полос Кантора линейной зависимостью и двухмерных фракталов типа коврика Серпинского квадратичной зависимостью. В дифрагированном поле выявлено повторение элементов строения полос Кантора и ковриков Серпинського, а, также, понижение уровня фрактальности. Показано, что дисперсия амплитуды и фазы поля для фрактальной поверхности не сходятся в дальней зоне (в отличии от случайной). Установлено, что самым чувствительным параметром к изменениям высот поверхности является корреляционный экспонент поля. Разработано и изготовлено измерители шероховатости поверхности с параметрами: диапазон измерения R_q — 0,003−0,01 мкм; чувствительность — 0,002 мкм; время измерения 1−5 сек. Разработана и апробирована универсальная система для исследования статистических и стохастических параметров поля излучения, рассеянного случайными и фрактальными шероховатыми поверхностями с высотами большими длины волны. Показано, что временная стохастизация поля излучения, рассеянного системой броуновских частиц, имеет фрактальные свойства, а пространственная не имеет фрактальных свойств. Установлено, что временные флуктуации интенсивности излучения, рассеянного системой броуновских частиц с концентрацией меньшей 10⁷ частиц/мм³ под углами Q<1 радиана, описываются соотношениями для классического броуновского движения. Увеличение концентрации броуновских частиц приводит к флуктуациям интенсивности в виде персистентного обобщенного броуновского движения. А увеличение угла рассеяния приводит к антиперсистентному броуновскому процессу. Показано, что одномерное, двухмерное и трехмерное движения броуновских частиц, при одинаковых параметрах эксперимента имеют одинаковые значения фрактальной размерности и корреляционного экспонента и для временных, и для пространственных флуктуаций поля рассеянного излучения. Продемонстрирована возможность использования голографического метода для определения корреляционного экспонента и фрактальной размерности временных флуктуаций поля рассеянного излучения. Показано, что поляризационно-интерференционные измерения изменения показателя преломления среды, позволяют исследовать динамические процессы в жидкости, связанные с развитием турбулентности, определять спектры мощности, фазовые портреты, корреляционный экспонент, а измерения поперечной функции когерентности поля и расчет корреляционного экспонента позволили определить, что в системе с турбулентностью присутствует низкоразмерный хаос. Экспериментально реализовано корреляционно-оптические методы для контроля показателя преломления, шероховатости поверхности, дисперсии фазы внутренних неоднородностей и суммарного поперечного сечения рассеяния дисперсными включениями монокристаллических пленок полиэтилентерефталата. Корреляционный экспонент временной зависимости показателя преломления водных растворов неорганических и органических веществ в процессе восстановления межмолекулярных связей дальнего порядка, возрастает с ростом концентрации растворенного вещества. Корреляционный экспонент временной зависимости изменения показателя преломления смеси «вода-лецитин» позволил диагностировать присутствие слоя лецитина на поверхности, мицеллы и жидкокристаллическое состояние.