Аналіз економіко-статистичних показників
Висновок: У дослідженій вибірці середня маса виробу становить 22,7 г. середнє відхилення від цього значення дорівнює 1,9 грн. або 8,5%. Середня маса виробів у партії знаходиться в межах від 22,2 до 23,2 г. А питома вага виробів, які мають масу 20−24 г. в межах від 61,3% до 78,7%. Висновок: У звітному періоді порівняно з базовим товарообіг зріс на 94,8%, що відбулось за рахунок збільшення цін… Читати ще >
Аналіз економіко-статистичних показників (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Задача № 1.
Маємо дані про стаж роботи та місячну заробітну плату робітників.
Таблиця 1 Розподіл робітників за стажем роботи та рівнем заробітної плати
Номер робітника | Стаж, роки | Місячна заробітна плата, грн. | Номер робітника | Стаж, роки | Місячна заробітна плата, грн. | |
1,0 | 12,0 | |||||
6,5 | 10,5 | |||||
9,2 | 9,0 | |||||
4,5 | 5,0 | |||||
6,2 | 10,2 | |||||
2,5 | 5,0 | |||||
2,7 | 5,4 | |||||
16,0 | 7,5 | |||||
14,0 | 8,0 | |||||
11,0 | 8,5 | |||||
Виявляючи залежність між стажем роботи та місячною заробітною платою, згрупуйте робітників за стажем, визначивши п’ять груп з однаковими інтервалами.
По кожній групі та в цілому по сукупності робітників підрахуйте: 1/кількість робітників; 2/середній стаж роботи; 3/середню місячну заробітну плату.
Результати подайте у таблиці, дайте аналіз показників таблиці і зробіть висновки.
Розв’язок Для групування робітників за стажем роботи слід визначити величину інтервалу за формулою:
де хтах — максимальний стаж роботи 16 років, хтіп — мінімальний стаж роботи 1,0 років, п — 5 груп.
роки.
Робітників розподіляємо на такі групи: 1−4, 4−7, 7−10, 10−13, 13−16.
Розподіл на групи наведено в таблиці:
Таблиця 2
Групи за стажем роботи, років | Номер робітника | Стаж роботи, років | Місячна заробітна плата, грн. | |
1−4 | 1; 6; 7 | 1,0; 2,5; 2,7 | 305; 352; 362 | |
4−7 | 2; 4; 5; 14; 16; 17 | 6,5; 4,5; 6,2; 5,0; 5,0; 5,4 | 295; 364; 370; 382; 368; 375 | |
7−10 | 3; 13; 18; 19; 20 | 9,2; 9,0; 7,5; 8,0; 8,5 | 395; 387; 380; 390; 398 | |
10−13 | 10; 11; 12; 15 | 11,0; 12,0; 10,5; 10,2 | 400; 396; 388; 390 | |
13−16 | 8; 9 | 16,0; 14,0 | 418; 406 | |
У кожній групі визначаємо:
— кількість робітників (п),
— середній стаж роботи: (),
— середню місячну заробітну плату: ().
Група 1−4:
— кількість робітників — 3,
— середній стаж роботи — років,
— середню місячну заробітну плату — грн.
Результати всіх розрахунків наведено в таблиці:
Таблиця 3
Групи за стажем роботи, років | Кількість робітників | Середній стаж роботи, років | Середня місячна заробітна плата, грн. | |
1−4 | 2,1 | |||
4−7 | 5,4 | |||
7−10 | 8,4 | |||
10−13 | 10,9 | |||
13−16 | 15,0 | |||
В цілому | 7,7 | |||
Висновок: Результати групування підтверджують існування прямого зв’язку між стажем роботи та рівнем заробітної плати: при збільшення стажу збільшується розмір зарплати.
Задача № 2.
Маємо дані про прибутки бірж від реалізації брокерських місць.
Таблиця 4. Динаміка фінансових результатів біржової діяльності
Біржа | Період | ||||
Базовий | Звітний | ||||
Середній прибуток від реалізації брокерських місць, грн. | Кількість вільних брокерських місць, шт. | Середній прибуток від реалізації брокерських місць, грн. | Загальний прибуток від реалізації брокерських місць, грн. | ||
Розрахуйте середній прибуток від реалізації брокерських місць: а) за базовий період; б) за звітній період. Порівняйте ці показники та зробіть висновки.
Розв’язок а) Середній прибуток від реалізації брокерських місць за базовий період визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:
де х — значення ознаки (середній прибуток від реалізації брокерських місць за окремими біржами),
f — частота ознаки (кількість вільних брокерських місць за окремими біржами).
грн.
б) Середній прибуток від реалізації брокерських місць за звітний період визначається за формулою середньої гармонійної зваженої
де М — добуток значення ознаки та частоти ознаки (загальний прибуток від реалізації брокерських місць за окремими біржами).
грн.
Порівняння показників: грн.
Висновок: У звітному періоді середній прибуток від реалізації брокерських місць становив 13 000 грн., що на 1 857 грн. більше ніж у базовому періоді.
прибуток дисперсія товарообіг брокерський
Задача № 3.
При вивченні норм витрат сировини на виробництво продукції на підприємстві провели 10% механічну вибірку, в результаті якої розподілили вироби за масою.
Таблиця 4 Розподіл виробів за масою
Маса виробу, г | До 20 | 20−22 | 22−24 | 24−26 | Більш 26 | |
Кількість виробів, шт. | ||||||
Використовуючи дані табл. 3, визначте звичайним засобом та засобом «моментів»: 1/середню масу виробу; дисперсію та середнє квадратичне відхилення; 2/ коефіцієнт варіації; 3/ з імовірністю 0,997 граничну помилку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня маса виробу усієї партії виробленої продукції; 4/ з імовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової долі та межі долі маси від 20 до 24 г.
Розв’язок
1) Середня величина способом «моментів» визначається за формулою:
де і - величина інтервалу, А — значення ознаки, яке має найбільшу частоту, т1 — момент І-го порядку, який визначається за формулою:
.
Дисперсія способом «моментів» визначається за формулою:
де т2 — момент ІІ-го порядку, який визначається за формулою:
.
Таблиця 5 Розрахунок показників
Маса виробу, г. | Кількість виробів, шт. f | Середина інтервалу х | х-А А=23 | і=2 | f | f | ||
до 20 | — 4 | — 2 | — 20 | |||||
20−22 | — 2 | — 1 | — 20 | |||||
22−24 | ||||||||
24−26 | ||||||||
Більше 26 | ||||||||
Разом | ; | ; | ; | — 15 | ; | |||
Момент І-го порядку:. Момент ІІ-го порядку: .
а) Середня сума вкладу становить: г.
б) Дисперсія становить: ,
середнє квадратичне відхилення: г.
2) Коефіцієнт варіації дорівнює:
3) Граничну помилку вибірки для середньої величини обчислюють за формулою:
де t — довірче число, яке для ймовірності 0,954 дорівнює 2, а для ймовірності 0,997 дорівнює 3;
п — обсяг вибірки;
— частка вибірки в загальній сукупності.
г.
Можливі межі середньої величини визначаються за формулою
.
Середня маса виробів усієї партії має знаходитись у межах:
4) Гранична помилка для частки визначається за формулою:
де р — частка виробів з масою від 20 до 24 г. у вибірці:
Можливі межі для частки визначаються за формулою:. Межі виробів з масою від 20 до 24 г. у всій партії:
Висновок: У дослідженій вибірці середня маса виробу становить 22,7 г. середнє відхилення від цього значення дорівнює 1,9 грн. або 8,5%. Середня маса виробів у партії знаходиться в межах від 22,2 до 23,2 г. А питома вага виробів, які мають масу 20−24 г. в межах від 61,3% до 78,7%.
Задача № 4.
Виробництво продукції машинобудівного підприємства міста характеризують дані таблиці
Таблиця 6 Динаміка виробництва продукції
Рік | ||||||||
Вироблено продукції, млн. грн. | ||||||||
Для аналізу ряду динаміки розрахуйте: 1/ абсолютний приріст, темпи зростання та темпи приросту / за роками та до базового 1999 р./; абсолютне значення 1% приросту / отриманні показники подайте у табличній формі/; 2/ середньорічне виробництво продукції; 3/ середньорічні темпи зростання та приросту продукції за: а) 1997;1999 рр.; б) 1999 до 2004 рр.; в) 1997 — 2004 рр. Покажіть динаміку виробництва продукції на графіку. Зробіть висновки Розв’язок
1. а) абсолютний приріст ланцюговий визначається за формулою:
де yt — значення рівня ряду за період t;
yt-1 — значення рівня ряду за період t-1.
млн. грн. млн. грн.
млн. грн. млн.грн.
млн. грн. млн.грн.
б) абсолютний приріст базовий визначається за формулою:
де yб — значення рівня ряду за базовий період (2000 р.).
млн. грн. млн. грн.
млн. грн. млн. грн.
млн. грн. млн. грн.
в) темп зростання ланцюговий визначається за формулою:
,
г) темп зростання базовий визначається за формулою:
,
,
д) темп приросту ланцюговий визначається за формулою:
.
,
,
е) темп приросту базовий визначається за формулою:
.
,
,
є) абсолютне значення 1% приросту визначається за формулою:
млн. грн., млн. грн.,
млн. грн., млн. грн.,
млн. грн., млн. грн.
Таблиця 7
Рік | Вироблено продукції, млн. грн. | Абсолютний приріст, млн. грн. | Темп зростання | Темп приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн. | ||||
базовий | ланцюговий | базовий | ланцюговий | базовий | ланцюговий | ||||
— 19 | ; | 0,725 | ; | — 27,5 | ; | ; | |||
; | ; | 1,38 | ; | 38,0 | 0,5 | ||||
1,261 | 1,261 | 26,1 | 26,1 | 0,69 | |||||
1,348 | 1,069 | 34,8 | 6,9 | 0,87 | |||||
1,797 | 1,333 | 79,7 | 33,3 | 0,93 | |||||
— 3 | 1,754 | 0,976 | 75,4 | — 2,4 | 1,24 | ||||
— 1 | 1,739 | 0,992 | 73,9 | — 0,8 | 1,21 | ||||
2. Середньорічне виробництво продукції визначається за формулою середньої арифметичної простої:
.
млн. грн.
3. Середньорічні темпи зростання визначаються за формулою:
де уп — значення останнього рівня ряду, у0 — значення початкового рівня ряду, п — кількість років між останнім та початковим рівнями.
а) за 1997;1999 рр.:
· середньорічний темп зростання:
· середньорічний темп приросту:
б) за 1999;2004 рр.:
· середньорічний темп зростання:
· середньорічний темп приросту:
в) за 1997;2004 рр.:
· середньорічний темп зростання:
· середньорічний темп приросту:
Рис. 1
Задача № 5.
На основі даних про реалізацію товарів визначте загальний індекс: 1/ товарообігу; 2/ цін; 3) фізичного обсягу товарообігу; 4) визначте абсолютну суму економії або перевитрат від зміни ціни. Зробіть висновки.
Таблиця 8 Динаміка реалізації товарів
Продукція | Базовий період | Звітний період | |||
Кіл-ть продукції, шт. | Ціна за од., грн. | Кіл-ть продукції, шт. | Ціна за одиницю, грн. | ||
А | |||||
Б | |||||
Розв’язок
1. Загальний індекс товарообігу визначається за формулою:
.
де p0 — ціна продукції у базовому періоді,
p1 — ціна продукції у звітному періоді
q0 — кількість продукції у базовому періоді,
q1 — кількість продукції у звітному періоді.
2. Загальний індекс ціни визначається за формулою:
.
.
3. Загальний індекс обсягу виробництва визначається за формулою:
.
4. Економія (перевитрати) від зміни цін визначається за формулою:
.
грн.
Висновок: У звітному періоді порівняно з базовим товарообіг зріс на 94,8%, що відбулось за рахунок збільшення цін на 57,0% та збільшення кількість реалізованої продукції на 24,0%. Збільшення цін викликало перевитрати на їх придбання у 36,5 тис. грн. Загалом
Задача № 6.
Маємо дані про виробництво однойменної продукції «А» та її собівартість на двох заводах.
Таблиця 9 Динаміка зміни обсягів виробництва продукції «А» та її собівартості
Завод | Виробництво продукції, тис. шт. | Собівартість одиниці продукції, грн. | |||
Рік | Рік | ||||
Визначте індекси собівартості: мінливого складу; постійного складу, структурних зрушень. Поясніть різницю між цими індексами.
Розв’язок
1. Індекс собівартості змінного складу визначається за формулою:
де х1 — собівартість одиниці продукції у 2004 р.,
х0 — собівартість одиниці продукції у 2003 р.,
f1 — обсяг виробленої продукції 2004 р.,
f0 — обсяг виробленої продукції 2003 р.
.
2. Індекс собівартості фіксованого складу визначається за формулою:
.
.
3. Індекс собівартості структурних зрушень визначається за формулою:
.
.
Висновок: У 2004 р. середня собівартість по двом заводам порівняно з 2003 р. зросла на 17,6%, в тому числі за рахунок збільшення собівартості по окремим заводам собівартість зросла на 15,7%, а під впливом зміни структури виробництва продукції - на 1,7%.