Основи статистики

1. Завдання 3.8

Необхідно:

— за даними таблиці 1 визначити відносні величини структури, порівняння та координації.

Дані для виконання:

Таблиця 1. Дані про реалізацію товарів ВАТ «Квітка» і ВАТ «Красуня»

Розв’язок:

Відносна величина структури обчислюється за формулою:

Відн.вел.стр = .

Відносна величина просторового порівняння обчислюється за формулою:

Відн.вел.пор. = .

Відносна величина координації розраховується наступним чином:

Відн.вел.коор. = .

За базу беремо телевізори, а при обчисленні відносної величини просторового порівняння базова фірма ВАТ «Квітка» .

Всі розрахунки заносимо до таблиці 2.

Таблиця 2.

Висновок: Найбільшу вагу по виручці у ВАТ «Квітка» становлять телефони (29,34%), а у ВАТ «Красуня» — телефакси (30,06%). На 1 телевізор по «Квітка» припадає 4,29 телевізора по ВАТ «Красуня», на 1магнітофон по ВАТ «Квітка» припадає 0,5 магнітофони по ВАТ «Красуня», на 1 телефон по ВАТ «Квітка» припадає 0,465 телефонів по ВАТ «Красуня», на 1 факс по ВАТ «Квітка» припадає 1,095 факси по «Красуня», на 1 ксерокс по «Квітка» припадає 0,998 ксероксів по ВАТ «Красуня» .

2. Завдання 6.8

Необхідно:

— за даними таблиці 3 визначити середню, модальну і медіанну величину продуктивності праці.

Дані для виконання:

Таблиця 3. Дані, що характеризують продуктивність праці робітників ВАТ «Світязь»

Розв’язок

Для обчислення середньої продуктивності праці використаємо формулу середньої арифметичної зваженої:

Модельно продуктивність 250 кг знаходиться за найбільшою частотою n = 14 (для дискретного ряду).

Медіанна продуктивність 250 кг знаходиться за поділом сукупності на дві рівні частини.

Відповідь: кг, М_о = 250 кг, М_е = 250 кг.

3. Завдання 9.8

Необхідно:

— за даними таблиці 4 розрахувати абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту базисним і ланцюговим способами, середньорічний темп зростання власного капіталу.

Дані для виконання:

Таблиця 4. Динаміка власного капіталу підприємств Житомирської області

Розв’язок:

Абсолютний приріст :

базисний приріст ланцюговий приріст

Темп зростання :

базисний темп

ланцюговий темп

Темп приросту :

базисний темп ланцюговий темп

Абсолютне значення 1% приросту:

Всі розрахунки зобразимо в таблиці 5.

Таблиця 5.

Середньорічний темп зростання власного капіталу знаходимо за формулою середньої геометричної із ланцюгових темпів зростання:

Відповідь: Найбільший ланцюговий абсолютний приріст становив 2027 млн. грн у 2004 році.

Найбільший темп зростання був у 2004 році і становив 1,5726.

Середньорічний темп зростання становить 1,186 або 118,6%.

4. Завдання 10.8

Необхідно:

— за даними таблиці 6 обчислити: індивідуальні індекси цін із фізичного обсягу реалізації; загальні індекси цін, фізичного обсягу товарообігу; суму економії або додаткових втрат населення в звітному періоді у порівнянні з базисним.

Дані для виконання:

Таблиця 6. Дані про реалізацію товарів ВАТ «Продукти»

Розв’язок

Індивідуальні індекси ціни

де р₁ — ціна звітного періоду; р₀ — ціна базового періоду.

Індивідуальні індекси фізичного обсягу

де q₁ — обсяг продаж звітного періоду; q₀ — обсяг продаж базового періоду.

Загальний індекс товарообігу

.

Загальний індекс ціни

.

Загальний індекс фізичного обсягу

.

Будуємо допоміжну розрахункову таблицю 7.

Загальні індекси цін та фізичного обсягу подані у таблиці 7.

Таблиця 7.

Загальний індекс товарообігу показує, що товарообіг зріс на 11,1%.

Загальний індекс ціни показує, що ціни зросли на 13,1%.

Загальний індекс фізичного обсягу показує, що фізичний обсяг зменшився на 1,8%.

Сума економії (або додаткових втрат):

тис.грн, в тому числі за рахунок :

збільшення ціни тис. грн, зменшення фіз. Обсягу тис.грн.

Перевірка: .