Прогнозування зміни економічних показників у часі ВАТ «Вагоно-ремонтний завод»

«Прогнозування зміни економічних показників у часі відкритого акціонерного товариства „Вагоноремонтний завод“»

РЕФЕРАТ

Пояснювальна записка: 101 с., 35 рисунків, 20 таблиць, 3 додатки і 17 найменувань літератури.

Об'єкт дослідження: відкрите акціонерне товариство «ВРЗ».

Ціль дипломної роботи: підвищення ефективності керування підприємством.

У вступі йдеться про становище та проблему підприємства, але є більш конкретизовано під дипломну роботу.

У розділі 1 подано структурну схему ВАТ «ВРЗ», наведено баланси ВАТ «ВРЗ», показано економічний стан за період з 01.01.2004р. по 31.12.2007р.

В фінансових розділах мова йде про фінансові коефіцієнти, на підставі яких зроблено аналіз фінансового стану підприємства в динаміці на дослідний період.

В теоретичному розділі наведені методики побудови апроксимаційних нелінійних залежностей за допомогою методу Ньютона нелінійного оптимального пошуку. Проведено розрахунок прогнозних якостей отриманих залежностей для великої групи коефіцієнтів.

В інформаційному розділі була розроблена автоматизована інформаційна система.

А от в охороні праці виявлені та систематизовані небезпечні та шкідливі фактори, які можуть зашкодити здоров’ю.

Розроблена методика прогнозування була використана у ВАТ «ВРЗ» при плануванні діяльності підприємства на 1-й квартал 2008 року.

ЗМІСТ

Вступ

• 1 Характеристика підприємства
• 1.1 Історія підприємства
• 1.2 Структура управління
• 1.3 Баланси ВАТ «ВРЗ»
• 1.4 Опис фінансових коефіцієнтів

1.5 Аналіз фінансового стану підприємства

1.6 Постановка задачі

• 2 Теоретична частина
• 2.1 Опис методики отримання формул апроксимації довільного вигляду
• 2.2 Опис методики отримання числових коефф. за допомогою метода Ньютона
• 2.3 Результати отримання числових значень коефіцієнтів у формулах
• 2.4 Ефективність отриманих результатів
• 2.5 Новий баланс після запровадження методики прогнозування фінансових коефіцієнтів
• 3 Інформаційна система

4 Техніка безпеки Висновки

• Література

ВСТУП

В період завершення приватизаційних процесів в українській економіці помітним стало явище різкої зміни фінансових показників після приватизації державних підприємств. В цих умовах новим власникам потрібен прогноз діяльності приватизованого підприємства для покращання методів управління цим підприємством.

ВАТ «ВРЗ» було приватизовано у 2002 році. В його фінансових показниках були помітні різкі коливання, викликані ще й станом економіки України в цілому. Тому виникла потреба у визначенні найбільш ефективних фінансових показниках, які найбільш точно характеризують стан підприємства та в прогнозуванні можливих змін цих показників у часі.

Вирішенню цих проблем і присвячена дана дипломна робота. Остання, зніміть проблему різкого коливання фінансових показників та цим самим покаже українському і європейському ринку спочатку стабільність, а потім підвищення і зростання окремих показників угору. Завдяки цього підприємство заслуговуватиме до себе пошану й довіру. Тим самим забезпечить постійні замовлення, що приведе к збільшенню обсягу роботи, а це приведе к збільшенню робочих місць, чим допоможе частково вирішити проблему в регіоні з працевлаштуванням. А збільшення обсягу ще й збільшить прибуток підприємству, а це в свою чергу підніме ціну на акції (завдяки чого акціонери зможуть отримувати більші дивіденди), та підніметься рівень заробітної плати (що неодмінно має сказатися на підвищенні якості продукту. Чим знову ж таки буде підвищувати свій рейтинг у Європі.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ПІДПРИЄМСТВА ВАТ «ВРЗ»

1.1 Історія

ВАТ «ВРЗ» є одним з найстарших підприємств вагоноремонтної та вагонобудівної галузі України. У 1898 році на лівому березі Дніпра були побудовані головні вагонні майстерні Єкатерининської (нині Придніпровської) залізниці, що складалися з чотирьох цехів. У 1926 році майстерні були перетворені в Нижньодніпровський вагоноремонтний завод, що спеціалізувався на ремонті пасажирських та вантажних вагонів.

З початком війни 1941 року, завод був евакуйований у Барнаул. У 1943 році, після звільнення Дніпропетровська, почалося відновлення підприємства, що продовжувалося 10 років. Першу продукцію завод почав випускати вже в 1943 році, вантажні вагони — у 1944 році, пасажирські - 1945 року .

Одночасно з відновленням заводу проводилася та його реконструкція. У 1948 році він цілком переорієнтувався на ремонт пасажирських вагонів. У 1952 році був освоєний ремонт суцільнометалевих пасажирських вагонів, що вимагало значної зміни технології та організації виробництва. Завод успішно справився з цими задачами, постійно робив існуючі та впроваджував нові технології, збільшував обсяги виробництва. Нижньодніпровський (з 1966 року — Дніпропетровський) ВРЗ упевнено займав ведучі позиції в галузі, виконуючи ремонт рухливого складу для залізниць Радянського Союзу.

Однак у 90-і роки, з розпадом СРСР, ситуація значно ускладнилася. Важке положення залізниць негативно відбилося на стані самого підприємства: упали обсяги виробництва, катастрофічно виросла заборгованість перед постачальниками, бюджетом, працівниками. У цей же час завод налагоджував співробітництво з ведучими іноземними виробниками, освоював нові види ремонту, однак недостатнє фінансування не дозволяло повною мірою реалізувати задумане .

Наприкінці 2002 року Дніпропетровський ВРЗ був реорганізований у відкрите акціонерне товариство «Дніпропетровський по ремонті та будівництву пасажирських вагонів» (ВАТ ВРЗ), у 2003 році була почата його приватизація, що завершилася у 2004 році. Завдяки інвесторам в особі великих акціонерів, зацікавлених у розвитку виробництва, що переживає зараз нове народження, грамотному керівництву та забезпеченню необхідного фінансування було налагоджене постачання матеріалами, що комплектують, енергоносіями, цілком стабілізована економічна ситуація та, як наслідок, досягнуть значний ріст обсягів виробництва. Обсяг виробництва в 2006 році в порівнянні з 2002 р. зріс на 220,5%. Продукція заводу користується попитом не тільки в Україні, але й у Росії, Бєларусі, інших країнах СНД.

В даний час ВАТ «ВРЗ» знову впевнено займає ведучі позиції в галузі, виконує усі види ремонту пасажирського рухливого складу, освоює нові технології. У серпні 2005 року був випущений перший в Україні новий пасажирський вагон. Головна задача найближчого часу — розгортання потужностей для будівництва нових вагонів європейського класу.

Зберігши більш ніж 100-літній досвід та традиції, доповнивши їхніми сучасними технологіями, завод упевнено дивиться в майбутнє.

Перетворення державного підприємства на відкрите акціонерне товариство здійснювалось у 2002;2003 рр. на підставі наказу Фонду Держмайна України шляхом емісії звичайних акцій на суму 100% статутного фонду підприємства. З загальної кількості акцій біля 5% було продано робітникам підприємства за іменні приватизаційні сертифікати та компенсаційні сертифікати в обсягах, передбачених чинним законодавством України. Решта акцій була виставлена на аукціон та продана у власність юридичним особам які виконали тендерні умови та зобов’язання.

1.2 Структурна схема

Рис. 1.2.1. Структурна схема ВАТ «ВРЗ»

Загальні збори акціонерів ВАТ «ВРЗ» — приділяє основні направлення діяльності ВАТ. Назначають керівні органи ВАТ: спостережна спілка, правління, ревізійну комісію. Приділяє порядок та розмір виплати дивідендів, затверджує звіти діяльності ВАТ.

Спостережна рада — виповнює функції з керування основними стратегічними процесами ВАТ.

Ревізійна комісія — виповнює контроль фінансово-економічної діяльності ВАТ.

Голова правління — керує діяльністю правління підприємства, відповідає перед загальним сбіром акціонерів, спостережною спілкою, ревізійній комісії за результати діяльності ВАТ по всім направлінням.

Голова із зв’язку з державними структурами та громадянської організації - відповідає на питання взаємодій з місцевими органами правління, зв’язку з спільними організаціями.

Головний бухгалтер — член правління — завідує бухгалтерією, відповідає за стан обліку та звітності, виконання податкового законодавства, фінансових взаємодій.

Фінансове бюро — виповнює функції по платежам підприємства та взаємодій з банківською діяльністю.

Заступник головного бухгалтера — відповідає за п виробничий облік.

Головна бухгалтерія — виповнює функції по п виробничому обліку.

Розрахункова бухгалтерія — виповнює функції з начисленню заробітної плати.

Матеріальна бухгалтерія — виповнює функції з обліку матеріальних ресурсів на підприємстві.

1-й відділ — виповнює супровід режимних питань.

Заступник голови правління — головний інженер — Відповідає за всі питання технічної політики підприємства, технологічну підготовку виробництва, роботу обладнання.

Управління з координації перспективного розвитку — відповідає за технічну та технологічну розробку перспективних напрямків діяльності підприємства.

Заступник головного інженера — відповідає за стан та працездатність обладнання.

Відділ головного механіка — відповідає за роботу технологічного та підйомно-транспотного обладнання.

Ремонтно-механічний цех — виконує ремонт технологічного обладнання.

Відділ головного енергетика — відповідає за роботу енергетичного обладнання.

Енерго-силовий цех — відповідає за функціонування всіх енергосистем підприємства, ремонт експлуатацію енергетичного обладнання.

Бюро нестандартного обладнання — виконує розробку коштів малої механізації, технологічного забезпечення та нестандартного обладнання.

Служба пожежної охорони — відповідає за пожежну безпеку.

Відділ головного конструктора виконує розробку конструкторсько-технологічної документації.

Відділ головного технолога — розробка технологічних процесів.

Інструментальний цех — виготовлення не стандартного інструменту та об орудування.

Відділ технічного контролю — виконує технічний контроль, дотримання технології та якості продукції.

Центральна заводська лабораторія — обслуговування мірних та контрольних приладів та обладнання. Хімічний аналіз сировини та матеріалів.

Відділ капітального будівництва — відповідає за ремонт та додержання зданій, розробка документації з капітального будівництву.

Ремонто-будівна дільниця — виконує ремонт обслуговування зданій.

Відділ охорони праці - виконує організацію охорони праці та техніки безпеки.

Відділ електрозв’язку — відповідає за держання електросіті.

Бюро управління системою якості - відповідає за супровід заводської системи управління якості та проведення аудитів в рамках системи ISO.

Перший заступник голови правління — директор з виробництва — відповідає за питання організації виробництва і управління технологічними процесами.

Заступник директора з виробництва — виконує функції управління технологічними процесами.

Виробничо-діспетчерський відділ — відповідає за оперативне управління виробництва.

Бюро підготовки виробництва — виконує підготовку та видачу документів.

Візкові-колісний цех — виконує ремонт теліжок, колісних пар, автосцепного, ударно-тягового та гальмового обладнання пасажирських вагонів.

Розбиральний цех — виконує роботу пасажирських вагонів для ремонту.

Ковальско-механічний цех — виконує заготовку металевих деталей та напівфабрикатів.

Вагонозбиральний цех № 1 — виконує ремонт кузова та системи опалення та водопостачання пасажирських вагонів.

Механічна дільниця № 2 — виготовлення оконих блоків пасажирських вагонів.

Вагонозбиральний цех № 2 — виконує сбір пасажирських вагонів.

Ливарно-механічний цех — виготовлення та механічна обробка деталей та вузлів вагону.

Ливарна дільниця — виконує заливку деталей вагонів з чорних та кольорових металів.

Цех капітально-відновлювального ремонту — виконує ремонт кузова, виготовлення конструкцій та деталей інтер'єру і зборку вагона котрі проходять капітально-відновлювальний ремонт.

Електроремонтний цех — виконує ремонт електрообладнання пасажирських вагонів.

Ремонто-комплектувальний цех — виготовлення вузлів та деталей пасажирських вагонів.

Деревообробний цех — виконує ремонт та заготовку дерев’яних вузлів та деталей пасажирських вагонів.

Канцелярія — реєстрація та супроводження вхідної та вихідної кореспонденції.

Заступник голови правління з комерційних питань — матеріально-технічне забезпечення, збут, транспортне забезпечення, утилізація відходів виробництва.

Відділ матеріально-технічного постачання — матеріально-технічне забезпечення сировиною та матеріалами.

Матеріально-господарський відділ — складське зберігання матеріальних ресурсів.

Відділ зовнішньої кооперації - матеріально-технічне забезпечення комплектацією.

Транспортний цех — транспортне забезпечення виробництва, в тому числі маневрова робота з переміщення об'єктів ремонту.

Автогараж — забезпечення виробництва безрейковим транспортом.

Філія торгівлі та громадського харчування — забезпечення роботи заводських їдалень та мережі продовольчої торгівлі.

Відділ збуту — організація збуту продукції підприємства, включаючи митне оформлення.

Заступник голови правління з питань економіки, маркетингу та фінансів — координація роботи економічних служб підприємства, бюджетування, регулювання фінансових витрат підприємства.

Відділ економіки та маркетингу — дослідження ринку, укладання договорів, ціноутворення, економічний аналіз.

Відділ організації праці та заробітної плати — нормування праці, організація систем стимулювання та оплати праці.

Відділ автоматизованих систем управління підприємством — організація програмного та інформаційного забезпечення управління виробництвом.

Відділ інтелектуальної власності та юридичного супроводження — організація патентної роботи і з питань авторських прав та інтелектуальної власності, юридичне супроводження діяльності підприємства.

Бюро економічного аналізу — займається економічним аналізом.

Заступник голови правління з загальних питань — координація роботи підприємства з господарчих, кадрових та загальних питань.

Відділ кадрів — організація підбору та забезпечення кадрів, навчання та підвищення кваліфікації.

Служба безпеки — організація економічної безпеки підприємства.

Охорона заводу — забезпечення охорони підприємства та правопорядку.

Адміністративно-господарчий відділ — забезпечення чистоти території, збір та вивезення сміття, забезпечення карантинних та проти стихійних заходів.

Інші підрозділи що забезпечують життєдіяльність трудового колективу підприємства (здравпункт, спорткомплекс, дитячій табір, база відпочинку, клуб, гуртожиток, теплиця, дошкільні заклади, редакція заводської газети, народний музей).

1.3 Баланси ВАТ «ВРЗ» за період з 01.01.2004р. по 31.12.2007р.

Баланси представлені за період 2004 — 2007рр. і оскільки вони досить громіздкі, то їх було розбито на декілька таблиць та розміщено в таблицях 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4.

Таблиця 1.3.1.

Таблиця 1.3.2.

Таблиця 1.3.3.

Таблиця 1.3.4.

1.4 Опис фінансових коефіцієнтів

Фінансові коефіцієнти призначені для аналізу фінансового стану чи підприємства для порівняльного аналізу діяльності підприємства в різні періоди часу.

Розглянемо систему основних коефіцієнтів. У неї входять три групи:

1. Коефіцієнти, що відбивають інтереси власників компанії.

2. Коефіцієнти, що відбивають інтереси короткострокових кредиторів.

3. Коефіцієнти, що відбивають інтереси довгострокових кредиторів.

Розглянемо коефіцієнти, що відбивають інтереси власників

Прибуток на одну акцію (EPS)

PS= Чистий прибуток — привілейовані дивіденди

Середнє число звичайних акцій (1.4.1)

Показує, яка частка чистого прибутку приходиться на одну звичайну акцію в звертанні. Якщо в структурі капіталу маються привілейовані акції, з чистого прибутку повинна бути віднята сума дивідендів по них. Розрахунок цього показника виробляється тільки для періоду один рік.

Прибуток на акцію з урахуванням конвертації.

У прикладі привілейовані акції є конвертованими у відношенні 1:3. Конвертуються всі привілейовані акції.

Чистий прибуток

Середнє число звичайних акцій +конвертовані акції (1.4.2)

3. Коефіцієнт ринкової вартості акцій.

Ринкова ціна акції = P

Прибуток на одну акцію EPS (1.4.3)

Показує, скільки грошових одиниць згодні платити акціонери за одну грошову одиницю чистого прибутку компанії. Зміна коефіцієнта свідчить про те, що чекання інвесторів у відношенні успішної діяльності компанії перевищують реальні темпи збільшення прибутковості.

4. Коефіцієнт дивідендних виплат .

Дивіденд на акцію

EPS

5. Відношення дивіденду до ринкової вартості акцій.

Дивіденд на акцію

Ринкова ціна акції (1.4.4)

6. Коефіцієнт віддачі активів (прибутковість активів)

ROA= Чистий прибуток +%платежів (1-H)

Середнє число активів (1.4.5)

Hподатковий індекс на прибуток.

У фінансовому менеджменті є 2 відповідальності: перша зв’язана з одержанням грошей, друга — з найбільш ефективним їхнім використанням. Коли виникає необхідність оцінити прибутковість активів, варто виключити вплив особливості позикового капіталу (виплата % до податків), тобто привести позиковий і власний капітал до єдиної бази.

7. Прибутковість власного капіталу.

ROE= Чистий прибуток-привілейовані дивіденди

Середнє значення власного капіталу (1.4.6)

Коефіцієнти, що відбивають інтереси короткотермінових кредиторів

Коефіцієнти ліквідності - оцінюють здатність підприємства платити по короткострокових зобов’язаннях.

Коефіцієнт поточної ліквідності.

CR= оборотні кошти

Короткострокові зобов’язання (1.4.7)

Цей коефіцієнт показує, чи досить у підприємства засобів, що можуть бути використані для погашення короткострокових зобов’язань. Значення його повинне знаходиться в межах від 1 до 2-х. При розрахунку показника використовуються середні значення перемінних за розрахунковий період.

Коефіцієнт швидкої ліквідності.

Гроші+цінні папери+дебіторська заборгованість

Короткострокові зобов’язання (1.4.8)

Характеризує здатність фірми розплачуватися зі своїми кредиторами в сучасний момент.

Коефіцієнти ділової активності.

Дозволяють проаналізувати, наскільки ефективне підприємство використовує кошти.

А)Оборотність дебіторської заборгованості.

Показує середня кількість днів, необхідна для стягнення заборгованостей. Чим менше це число, тим швидше дебіторська заборгованість звертається в кошти, а отже підвищується ліквідність оборотних коштів підприємства. Високе значення коефіцієнта може свідчити про труднощів зі стягненням засобів по рахунках дебіторів.

Середнє значення дебіторської заборгованості *365

Сума виторгу за рік

Розрахунок проводиться для періоду 1 рік.

В) Оборотність дебіторської заборгованості (раз)

Обсяг продажів у кредит

Середнє значення дебіторської заборгованості

4. Середній термін погашення ДЗ.

365/оборотність ДЗ

5. Оборотність ТМЗ= (коеф. Оборотності оборотного капіталу)(разів)

Показує, на скільки ефективно компаній використовує інвестиції й оборотний капітал і як це впливає на зростання продажу. Чим вище значення цього коефіцієнта, тим більше ефективно використовується підприємством чистий оборотний капітал.

Сумарний виторг за рік

Середнє значення чистого оборотного капіталу за рік Або

Вартість проданих товарів

Середнє значення статті ТМС (1.4.9)

6. Середній термін продажу ТМЗ

365/оборотність ТМЗ

7. Коефіцієнт оборотності основних засобів.

Фондовіддача. Характеризує ефективність використання підприємством наявних у його розпорядженні основних засобів. Чим вище значення коефіцієнта, тим більше ефективне підприємство використовує основні засоби.

Оборотні засоби — вартість запасів

Короткострокові зобов’язання (1.4.10)

Коефіцієнти, що відбивають інтереси довгострокових кредиторів

1. Коефіцієнт покриття процентних платежів.(раз)

Операційний прибуток

Річні процентні платежі (1.4.11)

Характеризує ступінь захищеності кредиторів від виплати відсотків за наданий кредит і демонструє: скільки разів протягом звітного періоду компанія заробив засобів для виплати відсотків по позиках.

2. Співвідношення позикового і власного капіталів.

Сумарні зобов’язання

Власний капітал (1.4.12)

Характеризує залежність фірми від зовнішніх позик. Чим вище це значення, тим більше позик і тем вище ризик неплатоспроможності.

3. Відношення позикового капіталу від загальної суми активів.

Зобов’язання ЗЕЗ — короткострокові зобов’язання

Активи

Демонструє, яка частка активів підприємства фінансується за рахунок довгострокових позик.

1.5 Аналіз фінансового стану підприємства

1). Коефіцієнт валового прибутку (прибутковість продажів) — в середньому посилаючись на лінію тренда, графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався у низ. Але реально з 1-го кварталу 2004 року який становив -76,8%, до 3-го кварталу 2007 року виріс до — 66,3%.

2). Коефіцієнт чистого прибутку (фінансова рентабельність продажів) — в середньому посилаючись на лінію тренда, графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався у низ. Становив з 1-го кварталу 2004 року 0,9%, до 3-го кварталу 2007 року впав до — 94%.

3). Коефіцієнт прибутку до виплати відсотків і податків (економічна рентабельність продажів) — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався у низ. Становив з 1-го кварталу 2004 року -84,1%, до 3-го кварталу 2007 року впав до — 94%.

4). Аналіз операційних витрат — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Але реально з 1-го кварталу 2004 року який становив 176,8%, до 3-го кварталу 2007 року впав до 166,3%.

5). Коефіцієнт собівартості реалізованої продукції — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався у низ. Становив з 1-го кварталу 2004 року 19,6%, до 3-го кварталу 2007 року впав до 0,2%.

6). Коефіцієнт витрат по реалізації — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 0,3%, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 6,1%.

7). Керування активами — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 0,3 раз, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 0,7 разів.

8). Оборотність активів — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 0,5 раз, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 4,7 разів.

9). Оборотність постійних активів — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 0,5 раз, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 2,4 разів.

10). Керування оборотним капіталом — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 1,5 раз, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 9,8 разів.

11). Оборотність запасів — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 1,5 раз, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 8,8 разів.

12). Оборотність запасів по собівартості реалізованої продукції — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 1,0 раз, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 1,2 разів.

13). Оборотність дебіторської заборгованості — в середньому посилаючись на лінію тренда, графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався у низ. Становив з 1-го кварталу 2004 року 374,6 днів, до 3-го кварталу 2007 року впав до 295,1 днів.

14). Середній період погашення дебіторської заборгованості — в середньому посилаючись на лінію тренда, графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався у низ. Становив з 1-го кварталу 2004 року 369,4 днів, до 3-го кварталу 2007 року впав до 331,2 дня.

15). Ліквідність — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 0,52 одиниці, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 1,49 одиниць.

16). Коефіцієнт поточної ліквідності — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 0,60 одиниць, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 1,19 одиниць.

17). Фінансовий леверидж — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 52,1%, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 58,4%.

18). Коефіцієнт заборгованості — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2005 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 1,4%, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 3,4%.

19). Коефіцієнт довгострокової заборгованості — в середньому посилаючись на лінію тренда графік в період з першого кварталу 2004 року по третій квартал 2007 року рухався нагору. Становив з 1-го кварталу 2004 року 108,6%, до 3-го кварталу 2007 року виріс до 140,3%.

1.6 Постановка задачі

Після того, як завод отримав статус відкритого акціонерного товариства, з`явились певні проблеми та складнощі. Завод з ремонту та будівництву пасажирських вагонів, після того як отримав статус відкритого акціонерного товариства, та в результаті чого з`явилися акціонери які мають надію отримати для себе певну вигоду. Відомо, що державні настанови далеко не зовсім співпадають з інтересами підприємців та акціонерів, бо у останніх мета отримати якомога більший прибуток. А для отримання максимального прибутку треба налагодити економічну діяльність підприємства, що є мабуть однією з найважливіших сторін підприємства. Якщо є питання з приводу того, що саме треба зробити для чіткої та організованої економічної моделі? То за відповіддю далеко йти не потрібно. Одним з методів поліпшення економіки є прогнозування зміни економічних показників у часі. Для цього беруться певні фінансові коефіцієнти по яким будується схема прогнозу. А саме нам потрібні наступні коефіцієнти:

— коефіцієнт зміни валового прибутку.

— коефіцієнт зміни прибутку до виплати відсотків і податків.

— коефіцієнт зміни аналізу операційних витрат.

— коефіцієнт зміни керуванням активами.

— коефіцієнт зміни оборотності постійних активів.

— коефіцієнт зміни оборотності запасів.

— коефіцієнт зміни ліквідності.

— коефіцієнт зміни поточної ліквідності.

— коефіцієнт зміни фінансового левериджу.

— коефіцієнт зміни довгострокової заборгованості.

— коефіцієнт зміни середнього періоду погашення дебіторської заборгованості.

Оскільки характер зміни цих вибраних коефіцієнтів нелінійних, потрібно застосовувати новітні методи отримання числових значень коефіцієнтів у формулах апроксимації.

2 ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

2.1 Опис методики отримання формул апроксимації довільного вигляду

Економічні цикли, сезонність продаж, цикл життя товару або послуги та інші чинники можуть суттєво впливати на економічні показники окремого підприємства. Періодичність економічних процесів викликана зміною життєвої активності людей протягом доби, тижня, місяця та року (існують і більші періоди циклічності).

Тому перед дослідниками постає задача підбору такого виду функції, яка б своєю формою відповідала основним формам періодичних і неперіодичних залежностей економічних процесів. Другою задачею є визначення коефіцієнтів обраної функції за вибіркою статистичних даних.

Існуючі в економіці залежності повинні мати не тільки періодичні функції, але й експоненціальні та степеневі. Тому була обрана наступна формула

(2.1.1)

де х — аргумент, у — функція, A — Н — константи, e — основа натурального логарифму. В залежності від чисельних значень констант, ця формула дає множину кривих, представлену на рис. 2.1.1.

Рис. 2.1.1 Типи кривих, які можна створити за допомогою формули (2.1.1)

Вирішення другої задачі ускладнюється тим, що не існує таких математичних перетворень, які б дозволили лінеаризувати (2.1.1), щоб потім отримати значення констант A — Н методом регресії або найменших квадратів. Тому був застосований наступний оптимізаційний підхід:

Встановити довільні значення констант A — Н .

Для всіх значень аргументу і довільних значень констант розрахувати величину у, яку позначимо як у_р за формулою.

Для кожного значення функції знайти (у_р — у_ф)², де у_ф — фактичне значення функції, отримане за статистичними даними.

Вирішити оптимальну задачу з функціоналом виду

(2.1.2)

а параметрами, що змінюються, будуть константи A — Н. Де N — розмір статистичної вибірки.

Вже перші розрахунки за допомогою функції «Пошук рішень» електрон-них таблиць Excel показали, що константи E та G визначаються як нулі у випадку, коли амплітуда синусоїди менше середнього значення функції у 3−10 разів. Тому, для збільшення точності розрахунку, рекомендується встановлювати обмеження на значення констант за наступним правилом:

На графіку, який було побудовано за статистичними даними, виділяється елемент кривої, що нагадує синусоїду і знаходиться проміжок значень аргументу, на якому ця синусоїда здійснює повне коливання — ?х. Тоді, для константи E треба встановити наступне обмеження

E? (0,5 — 1,5) 2?/?х₁. (2.1.3)

Початкові значення констант B та F рекомендується становити рівними одиниці, константи Н — середньому арифметичному статистичного значення функції, константу — D — 0.05, А=0.

Константа C визначається з максимальної амплітуди ?у тієї частини графіку, яка визначена як синусоїдальна, і має наступні обмеження С? (0,4 — 0,6) ?у. (2.1.4)

Наведемо приклади застосування запропонованої методики. Нижче під заголовками наведені графіки різних періодичних процесів економіка, а в таблиці 2.1.1. подані значення констант для цих графіків, знайдені з урахуванням. В малюнках прийняті наступні умовні позначення у_р — ¦ у_ф — ¦.

Таблиця 2.1.1.

Споживання палива енергогенеруючою компанією

Рис. 2.1.2. За місяцями Рис. 2.1.3. За днями тижня

Потік замовлень на підприємство зв’язку

Рис. 2.1.4. За днями тижня Рис. 2.1.5. За годинами робочого дня Залежність прибутку приватного підприємства від свого попереднього значення.

В цьому випадку була використана так звана авторегресійна модель, тобто залежність прибутків та збитків (прибутків зі знаком мінус) від своїх попередніх значень. Оскільки формула не дає бажаного результату, якщо якесь число зі статистичної вибірки має від'ємне значення (константи B та F можуть бути дробовими, а, отже, жодне значення аргументу не може бути від'ємним, бо воно знаходиться через логарифмування), то до значень статистичної вибірки було додано число більше за найбільше за модулем від'ємне значення аргументу.

Рис. 2.1.6 Прибуток за кварталами

З отриманих результатів проведених досліджень можна зробити наступні висновки:

Запропонований оптимізаційний алгоритм дозволяє будувати модель циклічних економічних процесів за будь-якою наперед обраною формулою.

Запропонована формула дозволяє будувати моделі різних за своєю природою економічних процесів.

2.2 Опис методики отримання числових коефіцієнтів за допомогою метода Ньютона

Метод Ньютона може бути віднесено до оптимізаційних задач в наступній постановці

(2.2.1)

тобто потрібно вирішити систему F_x(x^k+1-x^k)=-f(x^k). Будемо використовувати — розуміючи під цим вектора.

Теорема 3. Якщо f_i(x) безперервні, разом з першими похідними в опуклій області G, що містить рішення системи і при матриця F_x не вироджена, то існує така околиця що при кожнім метод Ньютона сходиться к.

Доказ. Розглянемо

(2.2.2)

Введемо

і матрицю

.

Очевидно, що F(x,x)= F(x), тобто маємо тотожності

(2.2.3)

тоді

Використовуючи одержимо Поблизу околиці для кожного найдеться таке x⁰, що якщо

то

Тоді

тобто На початкове наближення x⁰ накладена умова, яку перевірити складно.

Теорема Канторовича 4. Якщо функції f_i(x) безперервні разом зі своїми 1 -ми і 2 -ми похідними в деякій опуклій області G, що містить крапку x⁰ разом з її околицею і виконані наступні умови:

1) у крапці x⁰ існує матриця F^-1 така

2) (2.2.4)

3) (2.2.5)

4) (2.2.6)

те послідовність x^k+1=x^k-f^-1_x(x^k)F(x^k) сходиться к. є єдиним рішенням системи f(x)=0 в області і має місце оцінка Доведемо 3 нерівності

а)

б) в)

а)

б) в)

З ітераційного процесу при k=0

Тепер тобто матриця F^-1_x(x⁰)F_x(x¹) не вироджена, і

і

З F_x(x⁰)(x¹-x⁰)+f(x⁰)=0

Покажемо, що при всіх k мають місце нерівності:

(2.2.6)

Нехай має місце m=k-1

Повторимо нерівності

Нерівність показує, що в колі R послідовність x^k є фундаментальною, тобто мається межа.

Оцінимо збіжність

тобто, спрямовуючи права частина не міняється,, тобто при дуже гарна збіжність.

Модифікація методу Ньютона в тім, що F^-1_x(x^kp) обчислюють не на кожнім кроці; при матриця не міняється, що різко зменшує число арифметичних дій, але накладає більш тверді обмеження на область і швидкість збіжності.

2.3 Методика розрахунку точності прогнозування за критерієм Персона

Для визначення точності прогнозування необхідно знайти різницю між прогнозованим і реальним значенням параметра.

Нуль-гіпотеза приймається, якщо критерій узгодження Пірсона (або «хі-квадрат»)

(2.3.1)

буде менший або дорівнювати табличному значенню цього критерію при достатньо великому значенні довірчої ймовірності. Фрагмент таблиці критерію Пірсона ?2(r, р) поданий нижче. Тут п — розмір вибірки, k_і — прогнозоване значення параметру; р_і — реальне значення параметру: d — загальна кількість діапазонів, на які розбита область існування випадкової величини. r= d — 1 - число ступенів свободи.

Таблиця 2.3.1. Значення ?2(r, р)

2.4 Результати отримання числових значень коефіцієнтів у апроксимаційних формулах

Для цього було взято перші 12 точок значень кожного числового коефіцієнта і виконано розрахунок коефіцієнтів в апроксимаційних формулах у наступному порядку:

1. Проведена лінія тренду по реальним значенням параметру К з визначенням формули лінії тренду Y (x). Тут і далі х — номер часового періоду, з кроком в один квартал, починаючи з 1-го кварталу 2004 року.

2. Різниця між лінією тренду і реальними значеннями була апроксимована за наведеною вище методикою Y (x)-K.