Властивості металів.
Квантові явища в твердих тілах.
Сучасна фізична картина світу.
Роль українських вчених у розвитку фізики
Для різних значень температури вигляд функції буде різним. Спочатку розглянемо вигляд функції для. Залежність функції розподілу від енергії наведено на рис. 4.11. Як бачимо, для всіх значень енергії навіть до значення енергії, що дорівнює хімічному потенціалу 0 при, функція розподілу дорівнює одиниці. Це означає, що ймовірність заповнення стану в цьому інтервалі енергій дорівнює одиниці. Інакше… Читати ще >
Властивості металів. Квантові явища в твердих тілах. Сучасна фізична картина світу. Роль українських вчених у розвитку фізики (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Спектр електронів у металі
Розглянемо такі властивості металевих кристалів, що визначаються поводженням електронів провідності. Відомо, що в металах є деяка кількість «вільних» або «колективізованих» електронів. В основному це зовнішні валентні електрони. Кожен із них не має постійного «атома-хазяїна» і може досить легко рухатися усередині кристала під дією навіть невеликих зовнішніх полів. Саме так необхідно розуміти термін електронний газ.
Електрон — частинка з півцілим спіном, тобто ферміон. Електрони підпорядковані розподілу Фермі-Дірака:
.
Для різних значень температури вигляд функції буде різним. Спочатку розглянемо вигляд функції для. Залежність функції розподілу від енергії наведено на рис. 4.11. Як бачимо, для всіх значень енергії навіть до значення енергії, що дорівнює хімічному потенціалу 0 при, функція розподілу дорівнює одиниці. Це означає, що ймовірність заповнення стану в цьому інтервалі енергій дорівнює одиниці. Інакше кажучи, всі стани повністю заповнені. Звичайно, це наслідок принципу заборони Паулі, відповідно до якого в одному стані може перебувати тільки один ферміон. Наочно цю ситуацію можна уявити собі так. Нехай є електрон, що має найменшу енергію з усіх можливих. Отже, він перебуває на найнижчому нижньому енергетичному рівні. Жодний інший електрон не має права претендувати на цей уже зайнятий рівень. Наступний електрон може розміститися тільки на наступному дозволеному рівні. І знову тільки один.
Так послідовно заповнюються всі дозволені рівні енергії без прогалин.
Усі електрони розмістяться на енергетичних рівнях, більше нікому займати наступні вищі рівні, функція розподілу стрибком спадає до нуля. Як випливає з формули, цей спад відбудеться, коли значення енергії дорівнюватиме значенню хімічного потенціалу при температурі абсолютного нуля: при. Цю енергію називають енергією фермі і позначають .
Енергія Фермі — це максимальне значення енергії, що її може мати електрон при .
Відповідно, найвищий енергетичний рівень називають рівнем фермі. Значення енергії Фермі, що відповідає виродженому газу, істотно менше від теплової енергії за нормальних умов. Таку саму теплову енергію W = 3/2 k вільна частинка мала б при температурі .
Тепер у функції розподілу замість хімічного потенціалу можна записувати енергію Фермі:
.