РОЗДІЛ 1. Теоретичні основи вивчення видів навчальних алгоритмів та їх дидактичних функцій у початковій школі

Поняття про алгоритми

Алгоритм — послідовність, система, набір систематизованих правил виконання обчислювального процесу, що обов’язково приводить до розв’язання певного класу задач після скінченного числа операцій [35, с.208−09].

Алгоритмом називають зрозуміле і точне розпорядження виконавцю про виконання послідовності дій, спрямованих на досягнення зазначеної мети чи на вирішення поставленої задачі.

Поняття алгоритму належить до первісних, основних, базисних понять математики, таких, як множина чи натуральне число. Обчислювальні процеси алгоритмічного характеру (арифметичні дії над цілими числами, знаходження найбільшого спільного дільника двох чисел тощо) відомі людству з глибокої давнини. Проте, в явному вигляді поняття алгоритму сформувалося лише на початку XX століття [25,c.6−9].

Основні властивості алгоритму:

Зрозумілість. Для того щоб виконавець міг досягти поставленої перед ним мети, використовуючи даний алгоритм, він повинен уміти виконувати кожну його вказівку, розуміти кожну з команд, що входять до алгоритму.

Однозначність. Зрозумілий алгоритм не повинен містити вказівки, зміст яких може сприйматися неоднозначно. Крім того, в алгоритмах неприпустимі такі ситуації, коли після виконання чергового розпорядження алгоритму виконавцю не зрозуміло, що потрібно робити наступним кроком. Точність — це властивість алгоритму, що полягає в тім, що алгоритм повинен бути однозначно витлумачений і на кожному кроці виконавець повинен знати, що йому робити далі.

Дискретність. Як було згадано вище, алгоритм задає повну послідовність дій, які необхідно виконувати для розв’язання задачі. При цьому, для виконання цих дій їх розбивають у визначеній послідовності на прості кроки. Виконати дії наступного розпорядження можна лише виконавши дії попереднього. Ця розбивка алгоритму на окремі елементарні дії, що легко виконуються даним виконавцем і називається дискретністю.

Масовість. Дуже важливо, щоб складений алгоритм забезпечував розв’язання не однієї окремої задачі, а міг виконувати розв’язання широкого класу задач даного типу.

Результативність. Виконання будь-якого алгоритму повинне завершуватися одержанням кінцевих результатів. Тобто ситуації, що в деяких випадках можуть призвести до так званого «зациклення», повинні бути виключені при написанні алгоритму.

Ефективність. Кожний крок алгоритму має бути виконаний точно за скінченний проміжок часу [3,c/5].

Алгоритмічне мислення допомагає чітко побачити кроки, що ведуть до мети, замітити всі перешкоди і уміло їх обійти.

Існує кілька методів запису алгоритмів. Вибір методу залежить від виконавця та того, хто подає алгоритм. Перший спосіб — це словесний опис алгоритму. Другий спосіб — це подача алгоритму у вигляді таблиць, формул, малюнків, схем тощо. Для прикладу можна привести план евакуації з приміщення, або малюнки з правилами поведінки під час пожежі. Третій спосіб — запис алгоритмів за допомогою блок-схеми. Цей метод був запропонований в інформатиці для наочності представлення алгоритму за допомогою набору спеціальних блоків. Четвертий спосіб — навчальні алгоритмічні мови (псевдокоди). Ці мови мають чітко визначений синтаксис і максимально наближені до машинної мови. Але створені вони з навчальною метою, тому мають зрозумілий для людей вигляд. Таких псевдокодів зараз існує велика кількість, починаючи з графічних середовищ «Лого-світи», «Лого-райтер», «Черепашка» тощо і закінчуючи текстовими «національними» реалізаціями алгоритмічних мов, подібних мові С++. Ці псевдокоди мають програмну реалізацію і дуже широко застосовуються на етапі навчання основам програмування.

П’ятий спосіб максимально наближений до комп’ютера — мови програмування. На практиці найчастіше виконавцем створеного людиною алгоритму є комп’ютер і тому алгоритм має бути написаний мовою, зрозумілою для комп’ютера, тобто мовою програмування [38,c.202−206; 9, c.18−21].