Стабилизация грошового потоку, теорії фирмы

Лабораторна робота № 1.

Стабілізація грошового потока Исходные дані: Є N підприємств. Відомо кожному за підприємства на є початковим етапом часу фінансове стан підприємств: m1, m2, … mn [pic] (вектор фінансового становища) Відомо, що між підприємствами існує фінансова зв’язок, яка задається з допомогою матриці p Pij — це частка коштів, переданих від i-го підприємства до j-му підприємству. Відомо, що вищі організації (міністерства, головні підприємства) можуть передавати кошти підприємствам (дотації): [pic] [pic](регулятор грошового потока) Цель роботи: Підібрати адекватні фігури [pic] в такий спосіб, щоб у результаті грошового потоку фінансове становище i-го підприємства прагнуло б до ji. [pic](вектор цели) Общая завдання виглядає так: [pic] [pic] [pic] [pic] (x) 1-ое стан: np + f 2-ое стан: (np + f) p + f 3-тє стан: ((np + f) p + f) p + f і т.д.

[pic] - регулятор грошового потоку. [pic] Якщо нерівність (x) не виконується попри деякий r, то такого регулятора грошового потоку не существует.

Ход работы:

[pic] Матриця взаєморозрахунку між підприємствами: [pic]; Стабілізувати грошові потоки, якщо може бути, з точністю: [pic]; з вектором мети g, [pic],.

1) Визначити [pic] (регулятор грошового потоку). 2) Визначити число тимчасових етапів досягнення цієї мети з точністю E. 3) Описати фінансове становище L5 після 5-го тимчасового периода.

Решение:

[pic]; [pic]; [pic].

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic].

Лабораторна робота № 2.

Теорії фирмы.

Исходные дані: Фірма виробляє 1 такого роду продукцію, попит яку невизначений. У результаті статистичних спостережень за попитом отримана вибірка з 80 значень. Перевірити з допомогою критерію [pic] гіпотезу у тому, що підпорядковується: a) рівномірному розподілу; b) показовому розподілу. За сьогоднішнього рівня значимості [pic].

Известно також: ціна продукції - [pic] поправочний коефіцієнт — [pic] витрати на од. продукції - [pic].

a) Рішення: Використовуємо ‘Math Lab' -> ‘статистичне опрацювання выборки'.

Теория ймовірностей -> Статистичне опрацювання реалізація одномірної СВ -> Лабораторна робота з математиці (Мета расчетов) Объем вибірки — N = 80; 72,337 10,544 73,371 26,972 19,763 69,971 88,942 31,656 50,684 28,785 37,561 14,976 5,810 84,071 47,306 5,577 44,654 89,801 45,142 98,803 21,452 80,679 94,901 40,355 72,677 51,166 11,146 89,351 100,160 19,364 97,347 2,959 63,931 30,451 81,812 9,809 17,550 79,354 49,811 64,342 48,772 57,361 95,388 99,349 10,834 52,315 40,876 18,789 55,412 57,144 98,823 98,121 3,173 66,360 72,653 84,457 12,854 65,233 21,611 13,432 34,826 41,338 37,156 85,298 60,063 73,145 4,681 67,221 100,453 75,351 48,911 14,058 61,405 5,633 86,441 24,768 92,668 62,525 33,830 76,660.

Результаты: Xmin = 2,95 880 Xmax = 100,45 324 Середнє = 52, 30 937 Медіана = 51, 70 602 Выб. дисп. S² = 918,98 979 Несм. выб. дисп. S1² = 930, 62 257 Выб. среднекв. откл.: P. S = 30, 31 484 S1 = 30, 50 611 Выб. коэф.: ассиметрии — 0,3 743 ексцесу — 1,25 817.

Гипотезы: Кількість груп після перерахунку: 7 Значення статистики x² для гіпотетичних розподілів: Рівномірного: 2,85 Показового: 22,96 Нормальну: 6,26.

Вывод: Кількість ступенів свободи [pic], за таблицею знаходимо теоретичне значення [pic], [pic]. З роздруківки для рівномірного розподілу маємо [pic] слід, що гіпотеза — про рівномірному розподілі попиту відрізку [pic] де, а = Xmin = 2, 95 880, Xmax = 100, 45 324. Визначимо оптимальне значення обсягу випуску продукції, максимальний дохід, максимальну прибуток, із допомогою програми ‘firm' на ЕОМ, внаслідок розрахунків одержимо при з = 14,2, [pic], [pic].

Произведем розрахунок у вигляді наступних маніпуляцій: Math Lab -> Економіко-математичні методи лікування й моделі -> Теорія фірми (при рівномірному распределении).

Yопт. (1) = 2,9588 Максимальний дохід [pic] Максимальна прибуток [pic] Максимальний сумарний дохід фірми [pic] Максимальна сумарна прибуток фірми [pic].

b) Решение:

Используем ‘Math Lab' -> ‘статистичне опрацювання выборки'.

Теория ймовірностей -> Статистичне опрацювання реалізація одномірної СВ -> Лабораторна робота з математиці (Мета расчетов) Объем вибірки — N = 80;

15.622 22.654 44.453 25.598.

26.023 2.997 3.761 4.484.

15.873 16.981 54.383 27.619.

0.892 26.590 15.724 14.745.

11.815 3.411 43.142 24.706.

5.446 14.918 26.623 28.877.

18.560 20.338 18.616 17.944.

17.756 1.011 9.380 3.623.

1.955 8.095 4.069 9.053.

6.755 2.808 6.243 2.204.

10.442 22.013 5.181 10.443.

9.549 13.365 9.365 24.141.

10.395 5.613 18.480 30.659.

6.986 13.636 41.616 42.492.

34.460 7.363 9.109 27.191.

66.274 70.379 72.246 48.743.

5.239 25.776 15.849 46.264.

31.403 5.844 54.340 7.530.

2.867 12.099 29.306 16.516.

0.735 4.612 0.304 45.617.

Результаты: Xmin 0.30 426 Xmax 72.24 550 Сpеднее 19.25 240 Медіана 36.27 488 Выб. дисп. S² 284.83 482 Hесм.выб.дисп. S1² 288.44 032 Выб.сpеднекв.откл.: P. S 16.87 705 S1 16.98 353 Выб. коэф.: асимметpии 1.29 859 ексцесу 1.22 106.

Гипотезы: Кількість гpупп після пеpесчета: 5.

Hовый интеpвальный статистичний pяд.

Разpяд Гpаницы Частоти Веpоятности (н, Л, Ст)*Объем.

1 ——-; 10.58 34 24.39 19.43 24.08.

2 10.58; 20.86 18 18.63 25.58 19.01.

3 20.86; 31.14 14 17.62 20.12 17.92.

4 31.14; 51.69 9 17.12 12.18 16.85.

5 51.69; +++++ 5 2.25 2.69 2.14.

Значення статистики X² для гіпотетичних pаспpеделений: pавномеpного 77.09 Релея-Райса 4.71 логістичного 12.52 показового 1.00 Лапласа 17.86 Стьюдента 12.47 ноpмального 11.78 Сімпсона 13.26 логноpмального 5.59.

Призведем розрахунок параметра показового розподілу ([pic]) [pic]; [pic]; [pic].

Вывод: [pic]; По таблиці знаходимо теоретичне значення [pic]. [pic] [pic] отже гіпотеза — про показовому розподілі принимается.

Произведем розрахунок у вигляді наступних маніпуляцій: Зробимо через програму ‘firm':

RUN введіть число видів пpодукции, выпускаемой фиpмой? 1 введіть вектоp ціни пpодукцию з? 14.2 введіть вектоp попpавочных коефіцієнтів на пpодукцию a? 0.21 введіть вектоp затpат на пpодукцию l? 7.9 экспоненциальное-1,pавномеpное-2? 1 введіть вектоp оцінок паpаметpа pаспpеделения b? 0.51 942 yopt (1)= 15.87 574 максимальний дохід dmax (1)= 225.4355 максимальна пpибыль p (1)= 100.0171 максимальний суммаpный дохід фиpмы d = 225.4355 максимальна суммаpная пpибыль фиpмы p = 100.0171 ———————————- N — номер варианта.

N = 21.

l — число параметрів розподілу; k = 5.