Окисно-відновлювальні процеси у фармацевтичному аналізі

Реферат на тему:

Окисно-відновлювальні процеси у фармацевтичному аналізі.

Методи окислення — відновлення базуються на застосуванні окисно-відновних реакцій, тобто реакцій, пов’язаних з переносом електронів.

В якості окислювачів найчастіше застосовуються титровані розчини перманганату калію, біхромата калію, йоду, йодату калію і брамата калію.

Із відновників застосовуються розчини тіосульфата натрію (для визначення йоду), сульфата заліза (2+), миш’яковистої кіслоти, хлориду (2+) і т.д. Звідси відбивають окремі назви методик — йодлметрія, броматометрія, перманганатометрія (манганометрія) і т.д.

Окислювально-відновними реакціями називаються також хімічні реакції, при яких відбувається перехід електронів (е-) від однієї речовини до іншої. Речовина, віддає електрони окислюється, а речовина, що приєднує електрони, відновлюється:

$${\text{Fe}}^{3+}+e^{-}{\text{Fe}}^{2+}$$.

$${\text{Mn}}^{7+}+5e^{-}{\text{Mn}}^{2+}$$.

$${\text{As}}^{5+}+2e^{-}{\text{As}}^{3+}$$.

$${\text{Mn}}^{7+}+5{\text{Fe}}^{2+}->{\text{Mn}}^{2+}+5{\text{Fe}}^{3+}$$.

$${\text{BrO}}_3^{-}+5{\text{Br}}^{-}+6M^{+}->3{\text{Br}}_2+3H_{2}O$$.

або в загальному вигляді: окисна форма +neідновлена форма.

Яка-небудь окислювально-відновна реакція складається із двох процесів:

а) віддачі електронів відновникам і його окислення;

б) приєднання відданих електронів до окислювача або його відновника.

Методи окислення — відновлення дуже розповсюджені методи тетриметричного аналізу, що дозволяють прямо або зворотно практично всі неорганічні лікарські речовини, здатні за певних умов, стехіатрично приймати або віддавати електрони, тобто бути окисниками або відновниками. Крім того, методи окисно-відновного титрування придатні для визначення багатьох органічних лікарських речовин, які є потенційними відновниками, тому можуть бути окиснені до речовин з метою відновною здатністю, ніж вихідні речовини.

Кінцеву точку титрування в окисно-відновних методах визначають за допомогою редокс-індикаторів — речовин, здатних у середовищі з певним окисно-відновним потенціалом окислюватися і змінювати своє забарвлення, а також специфічних індикаторів (наприклад метиловий червоний у броматометрії, крохмаль у йодометрії).

Процеси окислення й відновлення широко застосовуються у якісних му та кількісному аналізі для дослідження сполук, що містять елементи, які легко змінюють свій ступінь окислення. Наприклад для виявлення йона Hg2+ використовують реакцію його відновлення станум (ІІ) — йонами:

$$2{\text{Hg}}^{2+}+{\text{Sn}}^{2+}+2{\text{Cl}}^{-}->{\text{Hg}}_2\text{Cl}V+{\text{Sn}}^{4+}$$.

Утворення білого осаду меркурію (І) хлориду свідчить про наявність у розчинів йонів Hg2+.

Катіони купрум (ІІ) можна виявити за реакцією з йодид-іонами, в результаті якого утворюється вільний йод і білий осад Cu2I2.

$$2{\text{Cu}}^{2+}+4I^{-}->{\text{Cu}}_2{I}_{2}V+I_2$$.

в якісному аналізі окисно-відновні реакції застосовую із метою розділення іонів, що окислюються або відновлюються з утворенням малорозчинних сполук, наприклад: для відділення манган (ІІ) — іона його окоснюють гідроген пероксидом до манган (ІV) оксиду, який практично не розчинний у воді:

$${\text{Mn}}^{2+}+H_2{O}_2+2{\text{OH}}^{-}->{\text{Mn}}_{2}V+2H_{2}O$$.

За потреби окиснити досліджуваний зразок зазвичай використовують гідроген пероксид, нітратну кислоту й нітрати, калій дихромат або калій перманганат тощо.

У кількісному аналізі існує ціла група методів, які ґрунтуються на окисно-відновних процесах, так звана оксидиметрія. До них належить, наприклад перманганатометрія та йодлметрія. Як відновники в аналітичних дослідженнях начастіше використовують активні метали (Zn, Fe, Sn, та ін.), а також сполуки, що мають відновні властивості, наприклад: SnCl2, Na2SO3, Na2S2O3, Na2NO2.

У фармацевтичному аналізі найчастіше застосовуються перманганатометрія, йодлметрія, броматометрія, нітритометрія. Перманганатометрія — окислювачем є перманганат калію, який взаємодіє з окислюючи ми речовинами (відновниками) дуже легко віддає частину свого кисню і марганцем відновлюється.

В кислому середовищі реакція проходить так:

$${\text{MnO}}_4^{-}+8H^{+}+5e^{-}{\text{Mn}}^{2+}+4H_{2}O$$.

або.

$$2{\text{KMnO}}_4+8H^{+}+5e^{-}{\text{Mn}}^{2+}+4H_{2}O$$.

тобто 2 молекули перманганату віддають 5 атомів кисню, а також атом марганцю приєднує по 5 електронів.

Схема окислення в середовищі з малою концентрацією відновних іонів буде іншою:

$${\text{MnO}}_4+4H^{+}+3e^{-}->{\text{MnO}}_2+2H_{2}O$$.

або.

$$2{\text{KMnO}}_4->K_{2}O+2{\text{MnO}}_2+3(O)^$$.

Виділяють 3 атоми кисню, а також кожний атом марганцю приєднує 3 електрони. Тому розрахунок грам — еквівалента перманганата калію буває різноманітним. В першому випадку він дорівнює 31,606 г, а іншому — 58,68 г. Індикатором є сам розчин перманганату калію.

Перманганатометрія базується на використанні лікарських речовин, що визначаються, перманганат-іонами. Найчастіше в титриметричному аналіз застосовуються реакції окислення перманганат-іонами в сильно-кислому середовищі. Концентрація кислоти повинна бути не менше 1моль/л. це зумовлено тим, що речовина редокс-потенціалу системи MnO-4/Mn2+ дуже сильно залежить від концентрації кислоти.

Для створення кислого середовища застосовують кислоту сульфатну, а не хлороводневі, оскільки хлорид-іони проявляють відновні властивості й можуть бути окислені перманганат-іона до хлору.

Нітратна кислота сама є окисником і може викликати побічні реакції, тому її теж не застосовують.

Розчин калію перманганату інтенсивно забарвлений у червоно-фіолетовий колір. Навіть 1 крапля 0,01 моль/л забарвлює розчин, що титрується у помітно рожевий колір, тому спеціальних індикаторів у перманганатометрії не застосовують. Нормальний окисно-водний потенціал MnO-4/Mn2+ становить 1,51 В, у зв’язку з чим розчин калію перманганату в кислому середовищі можна застосовувати для визначення лікарських речовин, які не взаємодіють з більш слабкими окисниками.

Методом перманганатометрії визначають кількісний вміст розчину водню перекису, магнію перекису, натрію нітриту. В основі визначення розчину перекисню водню лежить реакція:

$$5H_2{O}_2+2{\text{KMnO}}_4+3H_2{\text{SO}}_4->2{\text{MnSO}}_4+K_2{\text{SO}}_2+5O_2^+8H_{2}O$$.

За допомогою цього методу розраховують кількісний вміст водню перекису, за формулою:

$$\frac{X=VKT{V}_{\text{MK}}\text{100}}{V_1{V}_n}$$ де.

V — об'єм розчину калію перманганату 0,1 моль/лмл.

VM.K. — об'єм мірної колби в мл;

V1 — об'єм розчину перекису, взятого для аналізу, мл;

Vn — об'єм піпетки, мл;

K — коефіцієнт поправки до полярності розчину перманганату калію 0,1 моль/л;

T — титр розчину калію перманганату за водню перекисом, г/мл.

Йодометрія. Метод широко розповсюджений у практиці:

він простий і в той же час точний. Основою йодометрії є реакції:

1) $$I_2+2\stackrel{}{e}2I,$$ де $$I_2$$.

2) $$2I-2\stackrel{}{e}{I}_2$$, де І - відновник.

У першому випадку реакція йде за рахунок кисню води;

одночасно при цьому утворюється деяка кількість йодиду водню, який необхідно зв’язувати, застосовуючи гідрокарбонат натрія, так як інакше реакція буде зворотня (HI — відновник).

У другому випадку спостерігається протилежний процес, тобто йодид водню віднімає кисень від окислювача, а сам виділяє йод:

$$2\text{MI}+0=H_{2}O+I_2$$.

Звичайно замість йодиду водню беруть йодид калію. Йод, не увійшов в реакцію, або йод, що виділився при реакції, відтитровується розчином тіосульфату натрію. Схема реакції:

$$\begin{array}{c}2S_2{O}_3^{2-}+I_2->S_4{O}_6^{2-}+2I^{-}\\ 2{\text{Na}}_2{S}_2{O}_3+I_2={\text{Na}}_2{S}_4{O}_6+2\text{NaI}\end{array}$$ $$$$ $$$$.

Індикатором при йодлметрії є розчин крохмалю.

Йодометрія — це метод кількісного визначення вільного йоду, тих речовин, які кількісно виділяють його під час реакції і тих сполук, які зв’язують його або окислюються йодом у стехіаметричних кількостях.

Йодометричний метод кількісного визначення, має широке практичне застосування і за своєю простотою і точністю він визначається одним із кращих редокс — методів кількісного визначення.

Нормальний окисно-відновний потенціал цієї системи дорівнює 0,545 В. Ті речовини, які мають більш низький потенціал, окислюються йодом — іони до йоду, котрий потім може бути від титрований натрію-тіосульфатом.

Пряме йодометричне титрування. Метод прямого йодометричного титрування визначають речовини, які мають сильні відновні властивості (натрію тіосульфат, аскорбінова кислота, лікарські сполуки арсену (ІІІ)та ін.) Визначення проводять у кислому, нейтральному або слабко лужному середовищі. Титр антом є розчин йоду в калію йодиді. Цей розчин має жовто-бурий колір і зайва його крапля забарвлює розчин, що титрується, у блідо-жовтий колір, що може слугувати ознакою кінця титрування (кількісне визначення аналгіну).

Деколи рекомендується додавати декілька літрів органічного розчинника, що не змішується з водою (наприклад хлороформу).

При збовтувані надлишковий йод переходить у хлороформний шар і надає йому фіолетове забарвлення. Однак найближчу чітку кінцеву точку титрування можна визначити за допомогою крохмалю, який з йодом у присутності йодиди-іонів утворює комплексну сполуку інтенсивно сильного кольору.

Методом зворотної йодлметрії визначають сполуки, які повільно окислюються йодом (іоніазид), утворюють з ним комплексні сполуки (кофеїн), дають реакцію ароматичного заміщення (антипірин) або потребують для стехіаметричного необоротного окислення лужного середовища (формальдегід, глюкоза, фурацилін). В останньому випадку окислення відбувається за схемою:

$$\begin{array}{c}[I_3{]}^{-}+2{\text{OH}}^{-}2I^{-}+{\text{OI}}^{-}+H_{2}O\\ {\text{OI}}^{-}+H_{2}O+2\stackrel{}{e}{I}^{-}+2{\text{OH}}^{-}\end{array}$$.

Після завершення реакцій надлишок йоду відтитровують натрію тіосульфатом. Якщо окислення проводили в лужному середовищі до реакційної суміші спочатку додають надлишок кислоти, а тоді йод, що виділяється, відтитровують натрію тіосульфатом.

$${\text{OI}}^{-}+2I^{-}+2H^{+}[I_3{]}^{-}+H_{2}O$$.

Крохмаль дають при проведенні зворотного йодометричного визначення у кінці титрування, коли розчин набуде блідо-жовтого кольору — з’явиться інтенсивне синє забарвлення і далі титрують до знебарвлення. Додавати крохмаль до розчинів з великою концентрацією йоду не можна оскільки в цьому випадку відбувається необоротнє зв’язування йоду.

При визначенні речовин, які мають окислюванні властивості (калію перманганат, калію арсенат), до розчину речовини, як правило в кислому середовищі, додають надлишок розчину калію йодиду. У результаті окислювано-відновної реакції виділяється еквівалентна кількість йоду, який відтитровують розчином натрію тіосульфату. Індикатор — крохмаль, який також додають у кінці титрування.

Йодометричний метод застосовують також для визначення водовмісних органічних сполук після переведення йоду в іоноген ний стан, окисленням до йодату.

Цериметрія. Метод заснований на застосуванні в якості окислювача розчинів солей церію (IV), який в кислих розчинах — сильний окислювач: приєднуючи електрон, він відновлюється до церію (ІІІ), причому реакція ця зворотня:

$${\text{Ce}}^{4+}+\stackrel{}{e}{\text{Ce}}^{3+}$$.

Церій (IV) як окислювач має деякі переваги у порівнянні з перманганатом калію і біхроматом калію, так наприклад, при титруванні не утворюється проміжних і побічних речовин, не заважає солена кислота, розчин солей церію (IV) стійкі тривалий час, вони зберігають титр навіть при тривалому кип’ятінню (при відсутності відновлювальних речовин).

Титрування солей церію (IV) краще проводити в порівняно кислих розчинах, так як солі церію (IV) гідролізуються, утворюючи осади гідроокису. При титруванні розчинами церію (IV) не повинно бути фосфат-іонів (вони заважають визначенню) із-за утворення фосфату церію (IV), однак осад цей розчиняється при концентрації кислоти в розчині вище 1н. В якості робочого розчину використовується 0,1н. розчин сульфата церію (IV) в 1н. сірчаній кислоті. В якості індикаторів застосовують різні заміщені о-фенантраліни, забарвлення переходить від червоного (відновлена форма) до світло-голубої (окислена форма), а також визначають потенутаметрично є в літературі вказівки, що розчини солей церію (IV) можна титрувати і без індикатора, так як вони мають яскраво-жовто-коричневе забарвлення, а солі церію (ІІІ) безбарвні.

Цереметрію використовують для визначення ряду неорганічних речовин, наприклад мишяка, сполук азоту, заліза (ІІ), перекису водню, багатьох органічних речовин: щавельної кислоти і оксалатів, вуглеводів, органічних кислот і ін.

Для фіксування точки еквівалентності можна застосовувати ред окисно — відновних індикаторів (дифеніламін, фероїн) або визначати її фізико-хімичним методом. Особливо зручні у використанні різноманітні 1,10 — фенантроміни, потенціал переходу забарвлення яких відповідає потенціалу в точці еквівалентності основної реакції.

Цериметрію можна використовувати для визначення широкого кола лікарських речовин (броміди, розчин перекису водню, кислота аскорбінова, токоферая, вікасол, аміназин).

Броматометрія. Пряме броматометричне титрування. Метод базується на застосуванні окислювальних властивостей бромат-іонів за такими рівняннями.

$$6\stackrel{}{e}+{\text{BrO}}_3^{-}+6H^{+}{\text{Br}}^{-}+3H_{2}O$$.

Титрування розчином KbrO3 виконують завжди у присутності KBr, при цьому відбувається виділення вільного брому за рівнням:

$${\text{BrO}}_3^{-}+5{\text{Br}}^{-}+6H^{+}->3{\text{Br}}_2+3H_{2}O$$.

Бром, який віділився, вступає в реакцію електрофільного заміщення або виступає в ролі окисника.

$${\text{Br}}_2+2\stackrel{}{e}2{\text{Br}}^{-}$$.

Бром у момент еквівалентності, який виділяється при додаванні надлишкової краплі розчину RbrO3, забарвлює розчин, що титрується, у жовтий колір. Найбіль чітко кінцеву точку титрування можна визначити за допомогою килотно — основних індикаторів: метилового червоного, метилового оранжевого і ін., які в момент еквівалентності необоротно окислюються надлишком окисника і знебарвлюється.

У випадках, коли реація протікає повільно, допускається нагрівання до 50−60/p>

Методом прямої бромостометрії визначають, наприклад лікарські речовини, які мають у своєму складі Арсен (ІІІ). Таож визначають тимол, миш’яковистий ангідрид.

Лікарські речовини, які повільно реагують з бромом визначають ліетодом зворотної броматометрії. До цих речовин належать сполуки, що здатні вступати в реакцію електрофільного заміщення — реакцію бромування (феноли, ароматичні аміни).

До розчину речовин, що визначаються, додають розчини калію броміду, калію бромату і сульфатної або хлороводневої кислоти. Виділяється бром який вступає в реакцію електрофільного заміщення. Як правило, реакція протікає повільно, тому реакційну суміш залишають на деякий час для її завершення. Надлишок брому визначають йодометрично — додають калію йодид і йод, що виділився відтитровують натрію тіосульфатом. Так визначають фенол.

Йодатометрія. Розчин калію йодату у фармацевтичному аналізі застосовують для окислювального титрування таких лікарських речовин, як фтивазид, кислота аскорбінова, апресин та ін.

У кислому середовищі йодат-іон залежно від умов може відновлюватися до різноманітних продуктів:

$${\text{IO}}_3^{-}+6H^{+}+6\stackrel{}{e}->I^{-}+3H_{2}O$$.

$${\text{IO}}_3^{-}+6H^{+}+5\stackrel{}{e}->I^0+3H_{2}O$$.

Йодат у дуже кислих розчинах окислює йодиди або йод до І+. Це реакція потребує присутності таких аніонів, як хлориди, броміди, ціаніди, які стабілізують продукт, що утворюється:

$$2I^{-}+{\text{IO}}_3^{-}+3{\text{Cl}}^{-}+6H^{+}->3\text{ICl}+3H_{2}O$$.

$$2I_2+{\text{IO}}_3^{-}+5{\text{Cl}}^{-}+6H^{+}->5\text{ICl}+3H_{2}O$$.

$$\text{ICl}+{\text{Cl}}^{-}->{\text{ICl}}_2$$.

Залежно від конкретних умов, кінцеву точку титрування можна визначити різними способами.

а) надлишкова крапля КІО3 у присутності калію йодиду утворює І2 який із крохмалем утворює комплекс, забарвлений в інтенсивно синій колір.

б) у дуже кислому середовищі, необхідному для утворення $${\text{ICL}}_2^{-}$$, крохмаль як індикатор не спрацьовує. В такому випадку до реакційної суміші додають невелику кількість органічного розчинника, який змінюється з водою (CHCL3, C6H6).

Після додавання чергової порції калію йодату суміш збовтують. Титрування ведуть до зникнення червоно-фіолетового забарвлення органічного шару.

Реакція окислення йодидів калію йод атом є зручним джерелом отримання відомих кількостей йоду (на кожний маль йодату виділяється шість еквівалентів йоду) і може бути застосована для різноманітних цілей.

$${\text{IO}}_3^{-}+5I^{-}+6H^{+}3I_2+3H_{2}O$$.

Ще один із титрувальних методів аналізу це нітритаметрія. Метод ґрунтується на окисно-відновних властивостях системи HNO2INO, E99B. Редокс — потенціал системи досить великий, тому нітритаметрично можна визначити цілий ряд відновників (AS2O3, FeSO4). Найчастіше нітритометрію застосовують для кількісного визначення органічних лікарських речовин, які мають у своєму складі первинну чи вторинну ароматичні аміногрупи. Як титр ант застосовують натрію нітрит, з якого в кислому середовищі виділяється нітритна кислота. Загальний вигляд реакції діазотування такий:

$${\text{ArNH}}_2+2\text{HCl}+{\text{NaNO}}_2->[\text{Ar}-N^{+}N]{\text{Cl}}^{-}+\text{NaCl}+2H_{2}O$$.

Для того щоб реакція проходиластехіометрично, необхідна присутність надлишку мінеральної кислоти.

Швидкість реакції утворення діазосполук залежить від природи аміна й аніона мінеральної кислоти, яка бере участь у реакції. Аміни, які містяться в ароматичному ядрі електроноапцептроні замісники (-NO2, -SO3H, -COOH, -CL) діазотуються швидше, ніж аміни, які містять електронодонорні замісники (-OCH3, -CH3 та ін.).

У сірчано кислому середовищі швидкість діазотування менша, ніж у солянокислому. Підвищення швидкість діазотування в присутності бромід-іонів, тому до реакційного середовища додають калію бромід, який виконує роль каталізатора. Оскільки діазотування процес екзотермічний, перед початком реакції розчин, як правило охолоджують до 0 Деякі стійкі досить й реакції їх проводити можна при кімнатній температурі. Момент еквівалентності визначають за допомогою зовнішніх і внутрішніх індикаторів або електрично (потенціометричне титрування).

Йодокрохмальний папір, змочений розчином крохмалю та калію йодиду застосовують як зовнішній індикатор.

Як внутрішні індикатори застосовують пропеалін-ОО, нейтральний червоний або змішані індикатори, наприклад тропеалін — ОО у суміші з метиленовим синім. Титрування з тропеаліном — ОО проводять від червоного забарвлення до жовтого, зі змішаними від червоно-фіолетового до блакитного.

Титрування з йодокрохмальним папірцем проводять до тих пір, доки крапля розчину, що титрується, взята через 1хв після додавання розчину натрію нітриту, негайно викликатиме посиніння. При цьому відбувається реакція:

$$2\text{KI}+2{\text{NaNO}}_2+4\text{HCL}->I_2+2\text{NO}^+2\text{KCL}+2\text{NaCL}+2H_{2}O$$.

Щоб усунути індикаторну помилку в нітритометрії, майже завжди паралельно проводять контрольний дослід.

Цей метод аналізу застосовується для аналізу (новокаїну, анестезин, дикаїн, стрептоцид, норсульфазол та ін.) щильовану аміногрупу (фенацетин, парацетамол — після гідролізу), а також нітрогруп, яку перед визначенням відновлюють до аміногрупи (левоміцетин).

Існують також рідше зустрічаються методи основані на реакції окислення відновлення:

Метрія.

Вирахування. Вирахування, які приходяться проводити при кількісних визначеннях об'ємними методами по ДФУ, дуже прості: звичайно вираховують вміст діючої речовини в процентах.

а) Пряме тестування. Нава… (а) досліджуваної речовини, взяту на аналітичних вагах з точністю до 4-го знаку після коми, розтирають в мірній колбі (об'єм V). Із неї піпеткою для паралельних визначень декілька раз беруть повний об'єм (V1) і відтитровують розчином певної нормальності (1н.- 0,1н.- 0,01н. ітд), враховуючи при розрахунку його коефіцієнт поправки (К1). Потім враховують середнє від проведених титрувань ©. Титр розчину (Т) дізнаються із статті ДФУ, в якій описаний досліджуваний препарат, або ж вираховують із молекулярної маси речовини її грам — еквівалент (d) і ділять його на розведення (е). Процентний вміст розраховують по формулі:

$$\frac{CK1TV}{av1}\text{100}$$ (1).

$$\frac{CK1dV}{av1l}\text{100}$$ (2).

Приклад: Наважку 0,2486 г розчиняють в колбі ємністю 100мл, звідки беруть для титрування три рази по 25 м. Не титрування використано (із бюретки) 0,1н. розчину, що має коефіцієнт поправки 0,99: 1) 24,5мл, 2) 24,3мл і 3) 24,3мл. Значить, в середньому на 25мл розчину досліджуваного розчину використано 24,35мл. Уявімо, що визначалася речовина, грам-еквівалент якої 56. титр її нормального розчину буде 56:1000=0,056, а так як титрований розчин був 0,1н., то титр його в 10 раз менший тобто 0,562. Звідси, вміст речовини:

$$\frac{\text{24}\text{.}\text{35}0\text{.}\text{99}0\text{.}\text{0056}\text{100}}{0\text{.}\text{2486}\text{25}}\text{100}$$.

б) Зворотнє титрування. Тут розрахунок дещо ускладнюється: враховується об'єм титрованого розчину, взятого для визначення (із бюретки) в за відомому надлишку (V2) з його коефіцієнтом поправки (К2) і із цього об'єму вираховується (V3), який використаний при титруванні першого об'єму, також зі своєю поправкою (К3) Різниця буде показувати кількість мілілітрів, використану на дане визначення (визначення роблять декілька раз і беруть середнє число):

$$\frac{(V_2{K}_2-V_3{K}_3)TV}{a{V}_1}\text{100}$$ (4).

або.

$$\frac{(V_2{K}_2-V_3{K}_3)dV}{a{V}_{1}L}\text{100}$$ (5).

Приклад. Наважку 0,3459 г розчиняють в 250мл води і звідси беруть піпеткою три рази по 10мл, до кожної порції приливають із бюретки 20мл титрованого розчину А, що має коефіцієнт поправки 1,01, і зворотно відтитровують його (із іншої бюретки) розчином Б, що мають коефіцієнт поправки 0,98, причому на цю операцію розходують: 1)15,5мл. 2)15,6мл. і 3)15,7мл, тобто в середньому 15,6мл. Допускається, що грам — еквівалент досліджуваної речовини дорівнює 55 і розчини були 0,01н. Таким чином вміст речовини:

$$\frac{(\text{20}1\text{.}\text{01}-\text{15}\text{.}60\text{.}\text{98})0\text{.}\text{55}\text{250}}{0\text{.}\text{3459}\text{10}}\text{100}$$.

або.

$$\frac{(\text{20}1\text{.}\text{01}-\text{15}\text{.}60\text{.}\text{98})\text{55}\text{250}}{0\text{.}\text{3459}\text{10}\text{100\hspace{0.17em}000}}\text{100}$$.