Дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам"яті методом статистичних випробувань Монте Карло

МетодичкаДопомога в написанніДізнатися вартістьмоєї роботи

У формулі (7.5) п — число значень факторних і результуючих ознак (х і у), к — степінь поліному. В нашому випадку п=10; к=3. V— різниця між вихідним значенням уі і вирахуваним значенням уґ за отриманою нами формулою (5.17); На основі результатів психологічного експерименту побудована математична модель залежності ситуативної тривожності на характеристики пам’яті у вигляді кубічного поліному… Читати ще >

Дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам"яті методом статистичних випробувань Монте Карло (реферат, курсова, диплом, контрольна)

Міністерство освіти і науки України Міжнародний економіко-гуманітарний університет

ім. Академіка С. Дем’янчука ДОСЛІДЖЕННЯ точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті методом статистичних випробувань Монте Карло Модель ППП 051- 1

Науковий керівник:

кандидат технічних наук, доцент Р.М. Літнарович Рівне, 2007

Абрамович К.П. Дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті методом статистичних випробувань Монте Карло. Модель ППП О51 — 1. МЕГУ, Рівне, 2007, -30с,

Рецензент: С.В. Лісова, доктор педагогічних наук, професор. Відповідальний за випуск: Й. В. Джунь, доктор фізико-математичних наук, професор.

На основі результатів психологічного експерименту побудована математична модель залежності ситуативної тривожності на характеристики пам’яті у вигляді кубічного поліному по способу найменших квадратів.

В даній роботі генеруються середні квадратичні похибки, які приводяться до заданих нормованих, будується спотворена модель, зрівноважується по способу найменших квадратів. Знаходяться ймовірніші значення коефіцієнтів а, в, с, d кубічного поліному апроксимуючої математичної моделі.

Робиться оцінка точності і даються узагальнюючі висновки. Примінений метод статистичних випробовувань Монте Карло дав можливість провести широкомасштабні дослідження і набрати велику статистику.

Для студентів і аспірантів педагогічних вузів

Передмова

За результатами психолого-педагогічного експерименту при дослідженні впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті, будується математична модель у вигляді поліному третього порядку.

Вихідними даними для проведення досліджень в даній роботі беруться результати психолого-педагогічного експерименту — бали тесту самооцінки тривожності по шкалі Спірбергера (Х_і) і характеристики пам’яті - кількість правильних відповідей на запитання вікторини (У_і).

За цими даними була побудована математична модель у вигляді поліному третього порядку способом найменших квадратів. Дана модель приймалась за істинну модель.

Генерувались випадкові числа, знаходився коефіцієнт пропорційності К і дані випадкові числа приводилися до середньої квадратичної похибки 0,1 і 0,05, що відповідає ціні найменшої поділки шкали Спірбергера і половині поділки даної шкали.

Будується спотворена модель, яка зрівноважується по способу найменших квадратів.

Дається оцінка точності елементів, зрівноважених процедурою способу найменших квадратів. Робляться узагальнюючі висновки.

1. Представлення істинної моделі

За результатами строгого зрівноваження [6,c.33] отримана емпірична формула залежності характеристик пам’яті Х від ситуативної тривожності У9(істинна модель) у = -4,717 425 Х³ + 33,731 505 Х² — 85,78 331 Х + 88,244 437. (1.1)

Таблиця 1. Вихідні дані істинної моделі у табличному вигляді [6,c.28]


Х	1,6		2,1	2,3	2,5	2,8	2,9		3,1	3,3
у	18,021	13,864	13,167	11,986	10,898	8,949	8,101	7,108	5,939	2,965

За даними табл. 1 побудуємо точкову діаграму і графік Рис. 1. Точкова діаграма і графік Побудувавши ймовірнішу модель по способу найменших квадратів і зробивши оцінку точності її елементів, в подальшому необхідно провести дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті методом статистичних випробувань Монте Карло. Для цього необхідно генерувати істинні похибки за допомогою генератора випадкових чисел.

2. Генерування істинних похибок для дослідження математичної моделі методом статистичних випробувань Монте Карло

По шкалі Спірбергера незалежні змінні представляються з точністю 0,1. прийнято, що точність спостережень дорівнює половині шкали.

Тому логічно генерувати випадкові похибки з точністю, яка б дорівнювала 0,05, тобто половині шкали з якою ми працюємо. Але поставимо перед собою задачу ще дослідити математичні моделі з граничною точністю, яку приймемо вдвічі більшу за 0,05, тобто рівну 0,1. При цьому непарні моделі генерують середню квадратичну похибку 0,1, а парні - 0,05.

Сучасні калькулятори мають «вшиті» генератори для генерування випадкових чисел від 0 до 1. але вони генерують числа тільки зі знаком «плюс».

Приведемо методику розрахунку випадкових чисел, які приймемо в подальшому як істинні похибки для побудови спотвореної моделі.

1. Отримавши ряд випадкових (а точніше псевдовипадкових) чисел о_і, натиском клавіш К, Cч, розраховують середнє арифметичне генерованих псевдовипадкових чисел о_ір .

(2.1)

де п — сума випадкових чисел.

2. Розраховуються попередні значення істинних похибок Дґ_і за формулою

(2.2)

3. Знаходять середню квадратичну похибку попередніх істинних похибок за формулою Гаусса

(2.3)

4. Вичисляють коефіцієнт пропорційності К для визначення істинних похибок необхідної точності

(2.4)

де С — необхідна нормована константа.

Так, наприклад, при т _Дґ = 0,28 і необхідності побудови математичної моделі з точністю с=0,1, будемо мати

а при С=0,05, отримаємо К_0,05= 0,05/0,28 =0,178

5. Істинні похибки розраховуються за формулою

(2.5)

6. Заключним контролем служить розрахунок середньої квадратичної похибки т_? генерованих істинних похибок ?

(2.6)

і порівняння

(2.7)

Таблиця 2. Генерування псевдовипадкових чисел і розрахунок істинних похибок


№ п/п	о _і	— о_ср		?ґ_і²		?_і²
	0,008	0,457	— 0,449	0,20 174	— 0,207	0,4 283 629
	0,39	0,457	— 0,067	0,4 457	— 0,031	0,94 637
	0,37	0,457	— 0,087	0,7 527	— 0,04	0,159 833
	0,78	0,457	0,3232	0,104 484	0,149	0,2 218 548
	0,47	0,457	0,0132	0,175	0,0061	0,3 722
	0,24	0,457	— 0,217	0,46 985	— 0,100	0,997 656
	0,46	0,457	0,0032	1,05E-05	0,149	0,223
	0,61	0,457	0,1532	0,23 482	0,071	0,498 610
	0,5	0,457	0,0432	0,187	0,1 992	0,39 699
	0,74	0,457	0,2832	0,80 225	0,13 052	0,1 703 443
П = 10	4,568	Суми	8E-16	0,470 955	3,6E-16	0,10 000 000

Середня квадратична похибка попередніх істинних похибок

mД' = (0,470 955/10)0.5 =0,2 170 151.

Коефіцієнт пропорційності

Середня квадратична похибка при генеруванні випадкових чисел з точністю с=0,1

m_Д' =(0.10 000 000/10)^0.5 = 0.1 000 000.

Таблиця 3. Побудова спотвореної моделі


№ п/п	Істинна Х_іст.	Модель У_іст.	?_іст.	Х_спотв.
	1,6	18,021	— 0,207	1,393
		13,864	— 0,031	1,969
	2,1	13,167	— 0,04	2,060
	2,3	11,986	0,149	2,449
	2,5	10,898	0,0061	2,506
	2,8	8,949	— 0,100	2,700
	2,9	8,101	0,149	2,901
		7,108	0,071	3,071
	3,1	5,939	0,1 992	3,120
	3,3	2,965	0,13 052	3,431
п = 10	25,6	100,998	3,6E-16	25,600

По даним спотвореної моделі виконують строге зрівноваження методом найменших квадратів і отримують ймовірніші моделі, яким роблять оцінку точності зрівноважених елементів і дають порівняльний аналіз на основі якого заключають на предмет поширення даної моделі для рішення проблеми в цілому.

3. Представлення системи нормальних рівнянь

В результаті проведеного експерименту ми маємо ряд результатів Х_і , У_і, функціональну залежність між якими будемо шукати за допомогою поліному степені К, де коефіцієнти а_і являються невідомими.

Тоді, система нормальних рівнянь буде

па₀ +а₁[х]+а₂[х²]+…+а_т[х^т]- [у] = 0,

а₀ [х]+а₁[х²]+а₂[х³]+…+а_т[х^т+1]- [ху] = 0,

а₀ [х²]+а₁[х³]+а₂[х⁴]+…+а_т[х^т+1]- [х^2у] = 0, (3.1)

…

а₀ [х^т]+а₁[х^т+1]+а₂[х^т+2]+…+а_т[х^2т]- [х^ту] = 0,

де знаком [ ] позначена сума відповідного елемента.

Для поліному третього порядку виду

y = ax³ + bx² + cx + d (3.2)

система нормальних рівнянь буде

dn + c[x] + b[x²] + a[x³] - [y] = 0,

d[x] + c[x²] + b[x³] + a[x⁴] - [xy] = 0, (3.3)

d[x²] + c[x³] + b[x⁴] + a[x⁵] - [x²y] = 0,

d[x³] + c[x⁴] + b[x⁵] + a[x⁶] - [x³y] = 0,

або

a[x⁶] + b[x⁵] + c[x⁴] + d[x³] - [x³y]= 0,

a[x⁵] + b[x⁴] + c[x³] + d[x²] - [x²y]= 0, (3.4)

a[x⁴] + b[x³] + c[x²] + d[x] - [xy] = 0,

a[x³] + b[x²] + c[x] + dn — [y]= 0,

В подальшому будемо рішати систему лінійних нормальних рівнянь (3.3) або (3.4) одним із відомих в математиці способів.

4. Встановлення коефіцієнтів нормальних рівнянь

Приведемо розрахункову таблицю, на основі якої отримують коефіцієнти нормальних рівнянь.

Таблиця 4. Розрахунок коефіцієнтів нормальних рівнянь.


№ п/п	x_оп	y_іст	x?	x²	x³	x⁶	x⁵	x⁴
	1,393	18,021		1,941	2,703	7,307	5,246	3,766
	1,969	13,864		3,878	7,636	58,316	29,614	15,038
	2,060	13,167		4,244	8,742	76,424	37,099	18,009
	2,449	11,986		5,997	14,687	215,713	88,084	35,968
	2,506	10,898		6,281	15,740	247,737	98,854	39,445
	2,700	8,949		7,291	19,686	387,521	143,520	53,153
	2,901	8,101		8,419	24,427	596,663	205,640	70,874
	3,071	7,108		9,429	28,952	838,204	272,976	88,900
	3,120	5,939		9,734	30,369	922,284	295,611	94,749
	3,431	2,965		11,768	40,372	1629,884	475,113	138,496
n=10	25,600	100,998		68,980	193,314	4980,054	1651,756	558,398

Продовження таблиці 4.


№ п/п	х³у	х²у	ху
	48,7148	34,97 037	25,10 381
	105,8723	53,76 312	27,3015
	115,107	55,87 662	27,1243
	176,0406	71,88 419	29,35 309
	171,5309	68,44 533	27,31 149
	176,1661	65,24 388	24,16 335
	197,8805	68,19 956	23,50 499
	205,7891	67,1 892	21,82 591
	180,3622	57,80 981	18,52 923
	119,7025	34,89 342	10,17 148
*n=10*	1497,166	578,105	234,389

Параметр S розраховується за формулою

S= x+x²+x³+x⁰-y (4.1)

Таким чином, на основі проведених розрахунків нами отримана слідуюча система нормальних рівнянь

10 d+25,6 c+68,980b+193,314a-101=0,

25d+68,980c+193,314b+558,398a-234,389=0,

68,980d+193,314c+558,398b+1651,756a-578,105=0, (4.2)

193,314d+558,398c+1651,756b+4980,054a-1496,166=0,

або

4980,054a+1651,756b +558,398c +193,314d -1496,166=0,

1651,756a+558,398b +193,314c +68,980d-578,105=0,

578,105a+100, 998 b+68,980c+25,6d-234,389=0, (4.3) 193,314a+68,980b+25,6c+10d-101=0

5. Рішення системи лінійних рівнянь способом Крамера

Нехай, маємо систему лінійних рівнянь

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_mx_n=b₁,

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n=b_2, (5.1)

…

a_n1x₁+a_n2x₂+…+a_nnx_n=b_n.

Для того, щоб із цієї системи визначити невідомі х_і, складемо із коефіцієнтів при невідомих визначних Д, який називається визначником системи рівнянь (5.1)

Д=

а₁₁ а₁₂ … а_1п

а₂₁ а₂₂ … а_2п

…

а_п1 а_п2 … а_пп

(5.2)

Помножимо ліву і праву частини рівності (5.2) на х_і. В лівій частині будемо мати Д х_і, в правій же частині введемо у всі члени і -го стовпчика визначника а_кі множник х_і

Д · х_і =

а₁₁ а₁₂ … а_1іх_і … а_1п

а₂₁ а₂₂ … а_2іх_і … а_2п

…

а_п1 а_п2 …а_піх_і … а_пп

(5.3)

Після до і — го стовпчика визначника (5.3) додамо всі остальні стовпчики, помножені відповідно на х₁, х₂, …, х_п. Величина визначника від цього не зміниться. Тоді і-й стовпчик представить собою ліву частину системи рівнянь (5.1).

Замінимо його вільними членами цієї системи і позначимо через Д_і

Д · х_і = Д_і =

а₁₁ а₁₂ … b₁ … а_1п

а₂₁ а₂₂ … b₂ … а_2п

…

а_п1 а_п2 …b_n … а_пп

(5.4)

Звідки:

(5.5)

Формула (5.5) дає можливість визначити кожне невідоме системи лінійних рівнянь (5.1).

Якщо вільні члени системи лінійних рівнянь рівні нулю, то вона буде системою лінійних однорідних рівнянь.

Система лінійних однорідних рівнянь може мати рішення відмінне від нульового, якщо визначник системи Д рівний нулю.

Для системи чотирьох лінійних рівнянь

(5.6)

якщо визначник системи Д не дорівнює нулю

(5.7)

то система визначена і по Крамеру її невідомі виражаються формулами

(5.8)

(5.9)

(5.10)

(5.11)

Як бачимо, що

(5.12)

(5.13)

(5.14)

(5.15)

Приведемо формулу знаходження визначника четвертого порядку

(5.16)

І в нашому випадку

тоді невідомий коефіцієнт а при х³ буде

Невідомий коефіцієнт b при х²буде

;

і невідомий коефіцієнт с при х буде:

Коефіцієнт d буде

d = Дx₄/Д =40,522 935

Таким чином, на основі проведених досліджень, математична модель впливу ситуативної тривожності х_і на характеристики пам’яті у_і виражається формулою

(5.17)

6. Контроль зрівноваження

Підставляючи отриманні значення коефіцієнтів а,b,c,d у формули (4.3), отримаємо слідуючі результати.


х³]	x²]	x]	х⁰]	Y	Контроль
4980,054	1651,756	558,398	193,314	1496,166	1496,166
1651,756	558,398	193,314	68,980	578,105	578,105
558,398	193,314	68,980	25,6	234,389	234,389
193,314	68,980	25,6		100,998	100,998
A -1,446 868	B 9,543 536	C -26,67 376	D 40,522 935

7. Оцінка точності параметрів, отриманих із рішення системи нормальних рівнянь

Середні квадратичні похибки визначаємих невідомих х₁, х₂, х₃, х₄, розраховуються за формулами

(7.1.)

(7.2)

(7.3)

(7.4)

де т_х1, т_х2 , т_х3 , т_х4 -середні квадратичні похибки невідомих, що визначаємо х₁, х₂, х₃, х₄, т — середня квадратична похибка одиниці ваги, яка розраховується за формулою

(7.5)

У формулі (7.5) п — число значень факторних і результуючих ознак (х і у), к — степінь поліному. В нашому випадку п=10; к=3. V— різниця між вихідним значенням у_і і вирахуваним значенням уґ за отриманою нами формулою (5.17);

(7.6)

А₁₁ , А₂₂ , А₃₃ , А₄₄ - алгебраїчні доповнення першого, другого, третього і четвертого діагональних елементів

(7.7)

(7.8)

(7.9)

(7.10)

де

(7.11)

Приведемо формулу розкриття визначника третього порядку

. (7.12)

І в нашому випадку отримаємо Величина оберненої ваги

(1/Px₁₁)^0.5= 10.399 008.

(1/Px₂)^0.2= 71,748 385.

; (1/Px₃₃)^0.5=843.11 354

; (1/Px₄₄)^0.5 = 256.49 004.

Підставляючи у виведену нами формулу (5.17) значення Х спотвореної моделі, отримаємо розрахункові значення уґ, які будуть дещо відрізнятись від вихідних значень У.

Таблиця 6. Порівняльний аналіз результатів строгого зрівноваження.


№ п/п	Х_{вихідне}	У_{вихідне}	Уґ_{зрівноваж.}	V=У_і — У_іґ	V²
	1,6	18,021	17,974	0,4 708	0,222
		13,864	13,956	— 0,0918	0,843
	2,1	13,167	13,426	— 0,2586	0,6 686
	2,3	11,986	11,186	0,80 025	0,6404
	2,5	10,898	10,841	0,5 685	0,323
	2,8	8,949	9,5967	— 0,6477	0,41 946
	2,9	8,101	8,1308	— 0,0298	0,89
		7,108	6,7115	0,39 646	0,15 718
	3,1	5,939	6,2588	— 0,3198	0,10 227
	3,3	2,965	2,918	0,047	0,221
п=10	25,6	100,998	101,00	0,000	1,403

Тоді, середня квадратична похибка одиниці ваги буде Середня квадратична похибка визначення коефіцієнта а

Середня квадратична похибка визначення коефіцієнта b

Середня квадратична похибка визначення коефіцієнта с

Середня квадратична похибка визначення коефіцієнта d

Висновки.

На основі проведених досліджень в даній роботі:

1. Генеровані випадкові числа, які приведено до нормованої досліджуваної точності.

2. На основі істинної моделі і генерованих істинних похибок побудована спотворена модель впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті.

3. Математична модель апроксимована по способу найменших квадратів кубічним поліномом.

4. Отримана формула

залежності характеристик пам’яті У від ситуативної тривожності Х.

5. Встановлено, що середня квадратична похибка одиниці ваги за результатами зрівноваження складає балів по шкалі Спірбергера:

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта а при х³ т_а= 0,676 073 ;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта b при х² т_b= 4,900 198 ;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта с при х т_с= 11,4082 ;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта d т_d= 8,472 532 ;

6. Розроблена методика підготовки істинних похибок наперед заданої точності.

7. Дана робота відкриває дорогу для проведення досліджень методом статистичних випробовувань Монте Карло.

8. Вона дає можливість охопити велику аудиторію, тому що генеруються похибки індивідуально і вони не повторюються в других моделях.

9. Робота виконується вперше. Нам невідомі літературні джерела, де б виконувались аналогічні дослідження в царині психології.

Література.

1. Максименко С. Д., Е. Л. Носенко Експериментальна психологія (дидактичний тезаурус). Навчальний посібникК.: МАУП, 2004, -128 с.

2. Літнарович Р. М. Основи математики. Дослідження впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті. Навчальний посібник для студентів Педагогічного факультету. Частина 2. МЕГУ, Рівне, 2006,-270.

3. Літнарович Р. М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту логарифмічною функцією. Частина 3. МЕГУ, Рівне, 2006 -19с.

4. Літнарович Р. М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту експоненціальною функцією. Частина 4. МЕГУ, Рівне, 2006 -17с.

5. Літнарович Р. М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту степенною функцією. Частина 5. МЕГУ, Рівне, 2006, — 17с.

6. Літнарович Р.М. Дослідження точності апроксимації результатів психолого-педагогічного експерименту методом статистичних випробувань Монте Карло.Ч.1.МЕГУ, Рівне, 2006,-45с.

Додаток 1

Генерування псевдовипадкових чисел, підпорядкування їх нормальному закону розподілу і розрахунок істинних похибок


0,008	0,457	-0,449	0,20 174	-0,207	0,4 283 629
0,39	0,457	-0,067	0,4 457	-0,031	0,94 637
0,37	0,457	-0,087	0,7 527	-0,04	0,159 833
0,78	0,457	0,3232	0,104 484	0,149	0,2 218 548
0,47	0,457	0,0132	0,175	0,0061	0,3 722
0,24	0,457	-0,217	0,46 985	-0,100	0,997 656
0,46	0,457	0,0032	1,05E-05	0,149	0,223
0,61	0,457	0,1532	0,23 482	0,071	0,498 610
0,5	0,457	0,0432	0,187	0,1 992	0,39 699
0,74	0,457	0,2832	0,80 225	0,13 052	0,1 703 443
4,568	Суми	8E-16	0,470 955	3,6E-16	0,10 000 000
A	B	C	D	E	F

Додаток 2. Побудова спотвореної моделі


1,393	1,6	18,021	-0,207	1,393
1,969		13,864	-0,031	1,969
2,060	2,1	13,167	-0,04	2,060
2,449	2,3	11,986	0,149	2,449
2,506	2,5	10,898	0,0061	2,506
2,700	2,8	8,949	-0,100	2,700
2,901	2,9	8,101	0,149	2,901
3,071		7,108	0,071	3,071
3,120	3,1	5,939	0,1 992	3,120
3,431	3,3	2,965	0,13 052	3,431
25,600	25,6	100,998	3,6E-16	25,600
I	G	H	E	I

Хспотв.	Xіст.	Уіст.	Істинні похиб.	Хспотв.

Додаток 3. Розрахункова таблиця


	1,941	2,703	3,766	5,246	7,307	25,10 381	34,97 037
	3,878	7,636	15,038	29,614	58,316	27,3015	53,76 312
	4,244	8,742	18,009	37,099	76,424	27,1243	55,87 662
	5,997	14,687	35,968	88,084	215,713	29,35 309	71,88 419
	6,281	15,740	39,445	98,854	247,737	27,31 149	68,44 533
	7,291	19,686	53,153	143,520	387,521	24,16 335	65,24 388
	8,419	24,427	70,874	205,640	596,663	23,50 499	68,19 956
	9,429	28,952	88,900	272,976	838,204	21,82 591	67,1 892
	9,734	30,369	94,749	295,611	922,284	18,52 923	57,80 981
	11,768	40,372	138,496	475,113	1629,884	10,17 148	34,89 342
	68,980	193,314	558,398	1651,756	4980,054	234,389	578,105
J	K	L	M	N	O	P	Q

X0	X²	X³	X⁴	X⁵	X⁶	YX	YX²

Продовження розрахункової таблиці


48,7148	17,974	0,4 708	0,222	324,7564
105,8723	13,956	— 0,0918	0,843	192,2105
115,107	13,426	— 0,2586	0,6 686	173,3699
176,0406	11,186	0,80 025	0,6404	143,6642
171,5309	10,841	0,5 685	0,323	118,7664
176,1661	9,5967	— 0,6477	0,41 946	80,0846
197,8805	8,1308	— 0,0298	0,89	65,6262
205,7891	6,7115	0,39 646	0,15 718	50,52 366
180,3622	6,2588	— 0,3198	0,10 227	35,27 172
119,7025	2,918	0,047	0,221	8,791 225
1497,166	101,00	0,000	1,403	1193,065
R	S	T	U	V

YX³	Yзрівн.	V=Yi-Yз	VV	YY

Додаток 5. Розрахунок визначників


4980,054	1651,756	558,398	193,314
1651,756	558,398	193,314	68,980
558,398	193,314	68,980	25,6
193,314	68,980	25,6

D=	20,637 181

1497,166	1651,756	558,398	193,314
578,105	558,398	193,314	68,980
234,389	193,314	68,980	25,600
100,998	68,980	25,600

D1=	— 29,85 928

4980,054	1497,166	558,398	193,314
1651,756	578,105	193,314	68,980
558,398	234,389	68,980	25,6
193,314	100,998	25,6

D2=	196,95 168

4980,054	1651,756	1497,166	193,314
1651,756	558,398	578,105	68,980
558,398	193,314	234,389	25,6
193,314	68,980	100,998

D3=	— 550,4712

4980,054	1651,756	558,398	1497,166
1651,756	558,398	193,314	578,105
558,398	193,314	68,980	234,389
193,314	68,980	25,6	100,998

D4=	836,2791

Додаток 6. Вільні члени нормальних рівнянь


1497,166
578,105
234,389
100,998

Додаток 7. Розрахунок коефіцієнтів апроксимуючого поліному


a=D1/D=	— 1,446 868
b=D2/D=	9,543 536
c=D3/D=	— 26,67 376
d=D4/D=	40,522 935

Y=aX³+bX²+cX+d

Нами виведена формула за результатами теоретичних досліджень

Додаток 8. Знаходження алгебраїчних доповнень


				4980,054	1651,756	558,398
		A44=	7390,4458	1651,756	558,398	193,314
				558,398	193,314	68,980

				4980,054	558,398	193,314
		A22=	2472,131	558,398	68,980	25,6
				193,314	25,600

		A33=	13 399,186	4980,054	1651,756	193,314
				1651,756	558,398	68,980
				193,314	68,980

				558,398	193,314	68,980
		A11=	47,5 777	193,314	68,980	25,6
				68,980	25,6
Додаток	9.
КОНТРОЛЬ ЗРІВНОВАЖЕННЯ:

						1,40 315
						1,403 150
						0,0

Додаток 10. Оцінка точності зрівноважених елементів


Середня	квадратична похибка одиниці ваги
m=	0,447 716

Середня	квадратична похибка коефіцієнта а
ma=	0,676 073

Се редня квадратична похибка коефіцієнта в
mb=	4,900 198
Середня квадратична похибка коефіцієнта с
mc=	11,4082
Середня квадратична похибка коефіцієнта d
md=	8,472 532

Абрамович К.П.

Дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті методом статистичних випробувань Монте Карло

Модель ППП 051- 1

Комп’ютерний набір, Верстка і макетування та дизайн в редакторі Microsoft^®Office^® Word 2003 Абрамович Катерина Міжнародний Економіко-Гуманітарний Університет ім.акад. С. Дем'янчука Кафедра математичного моделювання

33 027,м.Рівне, вул.акад. С. Дем'янчука, 4.

Показати весь текст

Заповнити форму поточною роботою