Особливості математичної підготовки майбутніх інженерів

Реферат на тему:

Особливості математичної підготовки майбутніх інженерів Основним завданням вищої освіти в 2005;2006 навчальному році, при врахуванні вимог і принципів Болонської декларації, є «орієнтація вищих навчальних закладів на кінцевий результат: знання, уміння та навички випускників, що повинні бути застосовані та використанні на користь держави». Це вимагає глибокої перебудови психологічної, дидактичної, методичної та наукової діяльності науково-педагогічних працівників, опанування ними інтерактивних методів навчання, інформаційних технологій, розширення застосування експертних і тестових методів оцінювання рівня знань та компетентності, підвищення об'єктивності оцінювання знань, умінь та навичок студентів.

Підготовка з математичних дисциплін повинна давати необхідні знання та вміння, що сприяють формуванню світогляду, забезпечують можливість оволодіти комплексом професійно-орієнтованих дисциплін та дозволяють науково-обґрунтовано розв’язувати інженерні задачі, тому що математика має широкі можливості розвитку логічного мислення, просторових уявлень і уяви, алгоритмічної культури, формування вмінь встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати ситуації, тому що математика є основою вивчення фізики, загальнотехнічних і спеціальних дисциплін, крім цього, математика є мовою техніки, математичні методи та математичне моделювання широко використовуються для розв’язання практичних задач різних галузей науки, економіки, виробництва [4].

Курс вищої математики посідає чільне місце у фундаментальній підготовці спеціалістів. Проте досить часто знання з математики майбутніх інженерів носять формальний характер, не відповідають потребам фахових дисциплін і загальному рівню підготовки сучасного фахівця, тому що математична підготовка студентів інженерних спеціальностей має ряд істотних недоліків, серед яких: формалізація математичних знань, відсутність міжпредметних зв’язків математики зі спеціальними дисциплінами, слабкі навички у використанні математичного апарату при вивченні інженерних дисциплін [1].

Питання, пов’язані з впровадженням в практику ідеї професійної спрямованості навчання математики студентів нематематичних спеціальностей вищих технічних навчальних закладів, вивчались на наукових, науково-методичних конференціях і в публікаціях відомих вчених-математиків і методистів, таких як С.І.Архангельський, Т. А. Бадкова, Н.М.Бескін, О.І.Богомолов, М. П. Борис, В.А.Веніков, Б. Вільямс, Б. В. Жак, Крилова Т. В. та ін.

Мета даної роботи — на основі аналізу психолого-педагогічної й методичної літератури розглянути можливості розкриття вищої математики на простих і наочних прикладах, як засобу міждисциплінарної спадкоємності, економії часу й осмисленого навчання.

Існує жартівливий афоризм: освіта — це те, що залишається після того, як забудуть все, чому навчали. Якщо забування неминуче, його потрібно правильно організувати. Виділяти ключові моменти, з установкою на запам’ятовування саме їх. Полегшує запам’ятовування — формування основних понять на базі найпростіших прикладних прикладах. Як говорив А. Пуанкаре, є лише два способи навчити дробам: розрізати на однакові частини або яблуко, або пиріг, або комутативність множення потрібно доводити не за допомогою абстрактних аксіом, а перераховуючи солдат у карі в рядах і шеренгах, або визначаючи площу прямокутника двома способами. Керуючись цією логікою, а також рекомендацією збільшувати дидактичні одиниці для виявлення взаємозв'язків між основними поняттями й одночасною економією часу [2], автор [3] наводить конкретні приклади підвищення рівня математичної освіти майбутніх інженерів.

Найважливіший місток між елементарною й вищою математикою — поняття тангенса кута. Без нього немає ні аналітичної геометрії, ні диференційного обчислення. Вводячи це поняття, потрібно підкреслити, що це — найпотрібніша з тригонометричних функций, на якій базуються цілі розділи вищої математики. Показати, що це — міра крутизни, відношення підйому до просування вперед, висоти сходинки до її довжини. Причому міра крутизни, що зростає (відмінність від котангенса). І міра крутизни, яка використовується на топографічній карті, а не на місцевості (відмінність від синуса). На рівній дорозі тангенс дорівнює нулю (рух уперед є, підйому немає). На вертикальній стінці тангенс дорівнює безконечності (підйом є, руху вперед немає) [3].

Можна почати з того, що тангенс, кутовий коефіцієнт і похідна — це одне й те саме. Але можна піти ще далі в тому ж напрямку, а саме: ввести поняття похідної й інтеграла спочатку лише для лінійних функцій. Визначений інтеграл введемо для найпростішого випадку — горизонтальною прямою. Тоді він — площа прямокугника з правою межею, що рухається. Графік її залежності від довжини — пряма лініятангенс кута її нахилу є похідна площі по довжині, що дорівнює ординаті вихідної лінії. Тобто, для схиленої лінії вихідна горизонтальна — графік її похідної. Звідси одразу видно, що інтегрування є не лише вирахування площ, але й дія, зворотня диференціюванню. При цьому горизонтальна лінія — графік похідної не тільки для отриманої схиленої лінії, але й для будь-якої іншої, паралельно їй. Сімейство цих ліній — невизначений інтеграл. Відсікаючи на будь-якій першообразний відрізок між вертикальними лініями — межами інтегрування, і будуючи на ній, як на гіпотенузі прямокутний трикутник, одразу ж отримуємо формулу Ньютона-Лейбниця для його правого катета.

Таким чином, необхідно розкривати на простих і наочних прикладах можливості вищої математики, як засобу міждисциплінарної наступності, економії часу й розуміння навчання. Тому, що початок початків — математика. Надійно засвоїти її основи — це означає зекономити час у прикладних науках [5]. Такі пари понять, як розподілене навантаження й перерізуюча силаперерізуюча сила й вигинаючий моментщільність і функція розподілу випадкової величиниціна й дохід — усе це, у кінцевому підсумку, похідна й інтеграл, здавалося б уже обкатані на найпростіших задачах — як швидкість і путь, потужність і праця й т.п. Якщо намагатися досягти глибокого розуміння ключових моментів при першій зустрічі з ними, то всі наступні лише закріплювали б його без будь-якого перенапруження.

Таким чином, на основі вищезазначеного доведено, що проблема професійної спрямованості математичних дисциплін майбутніх інженерів може бути вирішена шляхом використовування прикладних задач, що надає математиці наочності й практичної спрямованості.

Література.

1. Арнольд В. И. О преподавании математики. //Успіхи математических наук. Т. 53, 1998.

2. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М. Просвещение. 1986.

3. Шур А. Б. Дифференцирование сложных и неявно заданных функцій для инженерных и иных приложений. Алчевск, ДГМИ, 2002.

4. Крылова Т. В. Наукові основи навчання математики студентів нематематичних спеціальностей. Дис. Докт. Пед наук. Київ, 1999.

5. Андреева Г. А. Инженерная деятельность и задачи общенаучной підготовки инженеров. М.Знание. 1983.