Призма. 
Правильна призма. 
Площа бічної поверхні прямої призми (реферат)

РЕФЕРАТ на тему:

Призма. Правильна призма. Площа бічної поверхні прямої призми.

ПРИЗМА. ПАРВЕЛЬНА ПРИЗМА. ПЛОЩА БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ПРИЗМИ.

Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, які лежать у різних площинах і сумі­щаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполу­чають відповідні точки цих многокутників. Многокут­ники називаються основами призми, а відрізки, які сполучають відповідні вершини, — бічними ребрами призми.

Оскільки паралельне перенесення є рух, то основи призми рівні.

Через те, що при паралельному перенесенні площина пере­ходить у паралельну площину (або в себе), то основи призми лежать у паралельних площинах.

Оскільки при паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних прямих або прямих, які збігаються, на одну і ту саму відстань, то бічні ребра призми паралельні і рівні.

Поверхня призми складається з основ і бічної поверхні. Бічна поверхня складається з паралелограмів. Кожен з цих пара­лелограмів має дві сторони, які є відповідними сторонами основи, а дві інші - суміжними бічними ребрами.

Висотою призми називається відстань між площинами її основ. Відрізок, який сполучає дві вершини призми, що не належать одній грані, називається діагоналлю призми.

ПРЯМА ПРИЗМА.

Призма називається прямою, якщо її бічні ребра перпендикулярні до основ. У противному разі призма називається похилою.

Бічні грані прямої призми — прямокутники. Зображаючи пря­му призму на малюнку, бічні ребра звичайно проводять вер­тикально.

Пряма призма називається правильною, якщо її основи є правильними многокутниками.

Бічною поверхнею (точніше, площею бічної поверхні) призми називається сума площ бічних граней. Повна поверхня призми дорівнює сумі бічної поверхні і площ основ.

Теорема 1. Бічна поверхня прямої призми дорівнює добутку периметра основи на висоту призми, тобто на довжину бічного ребра.

Доведення. Бічні грані прямої призми — прямокутни­ки. Основи цих прямокутників є сторонами многокутника, що лежить в основі призми, а висоти дорівнюють довжині бічних ребер. Звідси випливає, що бічна поверхня призми дорівнює:

S = a1l + a2l …+ anl = рl,.

де а1, …, аn — довжини ребер основи, р — периметр основи призми, а l — довжина бічних ребер.

Площа бічної поверхні призми дорівнює: $$S=a_{1}l+a_{2}l+\text{.}\text{.}\text{.}+a_{n}l=\text{pl}$$, де $$a_1\text{.}\text{.}\text{.},a_n$$ — довжини ребер основи призми, $$\text{al}$$ — довжина бічних ребер.