Арифметика і алгебра

Арифметика і алгебра

Однажды якийсь шах оголосив, що щедро винагородить того, хто ж краще всіх вирішить таке завдання: «У чашах зберігав я перли. Подарував я старшому сину половину перлин з першого чаші, середньому — третину з другої, а молодшому — лише чверть перлин з останнього. Потім я подарував старшої дочки чотири кращі перлини з першого чаші, середньої — 6 з другий, а молодшої — лише дві перлини з третьої чаші. І залишилося в мені У першій чаші 38, на другий — 12, а третьої — 19 перлин. Скільки перлин зберігав зробив у кожної чаші? «І тепер до палацу надійшли з різних країн три мудреця. Перший мудрець уклонився і сказав: — Якщо першої чаші, про великий шах, залишалося 38 перлин, а подарував ти старшої дочки чотири перлини, то ці 42 перлини і вони становлять половину те, що був у чаші. Адже друга половина ти подарував старшому сину? Отже, У першій чаші зберігалося 84 перлини. У другій чаші залишалося 12 перлин, так 6 ти подарував інший дочки. Ці 18 перлин становлять дві третини те, що зберігалося у другий чаші. Адже третину ти подарував синові? Отже, на другий чаші було 27 перлин. А у третій чаші залишалося 19 перлин, так дві ти подарував молодшої дочки. Отже, що 21 перлина — це по-третє чверті вмісту третьої чаші. Адже одну чверть ти віддав молодшому синові? Отже, у цій чаші 28 перлин. Вирішити таке завдання допомогла мені арифметика — наука про властивості чисел і правилах обчислення.

Это дуже давня наука: люди вважають багато тисяч літ. Назву науки сталося від грецького слова «арифмос », що означає «число ». Вчені Стародавню Грецію найбільше допомогли нам дати раду арифметичних правилах. — Твоє рішення до душі, — схвалив шах. — Розповідай ти, — звернувся вона до іншому мудрецю. —Про, великий шах! Не знаю, скільки перлин був у першої чаші. Тому мені позначив їх кількість буквою «ікс «— x. Отже, що старшому сину ти подарував половину — х/2. Якщо з ікса відніму його половину так ще чотирьох перлини, що подарував дочки, то залишок потрібно прирівняти до 38. Ось яке рівняння я при цьому становив: х—х/2−4=38. Якщо від ікса забрати його половину, половина ікса і, а 4 треба додати до 38. Виявляється, х/2=42. Отже, сам ікс вдвічі більше: x= 84. Отже, що у першої чаші було 84 перлини. Щодо другий чаші треба з ікса відняти тільки один третину його — ту, що подарував синові, ще й відняти 6 перлин. А прирівняв я цю різницю до 12. Ось який рівняння в мене вийшло: хх/3— 6=12. Вирішити його неважко, дві третини ікса рівні 18: 2/3х = 18. Щоб дізнатися, скільки становить ціле, треба 18 розділити на 2 і помножити на 3. Отже, на другий чаші було 27 перлин: x = 27. Міркуючи як і, складаю рівняння для третьої чаші: х—х/4—2 = 19; ¾x= 21. Звідси випливає, що у третьої чаші зберігалося 28 перлин: x = 28. — Твоє рішення мене також подобається, — сказав шах. — Хіба скажеш ти? — звернувся вона до третьому мудрецю. Той уклонився і мовчки простягнув клаптик паперу, де було написано: x— ох— b=с, а поруч і: x=(b+c)/(1-a). — Я тут можна нічого не розумію! — розсердився шах. — І чому в тебе лише одне відповідь? Адже мене три чаші! — Усі три відповіді вмістилися в одному.

Ведь завдання абсолютно однакові, лише числа різні. Я як спростив, а й об'єднав три рішення на одне. Я теж позначив через x невідоме число перлин в цікавій для тебе чаші. Через, а я позначив ті частини перлин, яку з цього чаші ти подарував синові, а ще через b — число перлин, відданих потім із цієї чаші дочки. Нарешті, через з я позначив число перлин, хто залишився цієї чаші. Підстав замість цих літер ті числа, які ти поставив у своє завдання, й отримаєш правильні відповіді. Якби в тебе 100 чаш, 100 синів і 100 дочок, одного мого рівняння вистачить, щоб одержати всі сто відповідей. Допомогла виконати завдання знов-таки алгебра. Вона з’явився більш як 1000 років у Хорезмі, і її великий узбецький учений Мухаммед аль-Хорезми. Алгебра майже той самий арифметика. Тільки використовує вона які з числами і літери. Використовувати замість чисел літери запропонували в 15—16-м ст. французькі вчені Р. Декарт і Ф. Виет. Під буквою можна розуміти будь-яке число. Алгебра дає найкоротший, саме спільне рішення багатьом схожий один на друга завдань. А як ви станете старше, ви дізнаєтеся та про решту, ще складніших завданнях, які вирішує алгебра.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.