Вероятностная оцінка ризику

Вероятностная оцінка ризику

И. Волков, М. Грачова.

Уже вказувалося, під ризиком проекту (project risk) розуміється ступінь небезпеки для успішного його здійснення. Ризик, пов’язані з проектом, характеризується трьома чинниками: подія, що з ризиком; ймовірність ризику; сума, подвергаемая ризику. Щоб кількісно оцінити ризик, треба зазначити все можливі наслідки прийнятого рішення і можливість наслідків цього рішення. Вирізняють два методу визначення ймовірності.

Объективный метод визначення ймовірності грунтується на обчисленні частоти, з якою відбуваються події. Частота у своїй розраховується з урахуванням фактичних даних. Приміром, частота виникнення деякого рівня втрат надходжень у процесі реалізації інвестиційного проекту то, можливо розрахована по формулі:

f (A)=n (A)/n;

где fчастота виникнення деякого рівня втрат;

n (A) — число випадків приходу цього рівня втрат;

n — загальна кількість випадків статистичної вибірці, у тому числі як успішно здійснені, і невдалі інвестиційні проекти.

Субъективная ймовірність є припущенням щодо певного результату, основывающемся на судженні чи власному досвіді оцінює, а чи не на частоті, з якої схожого результату він у умовах. Різна інформація або різні можливості оперування з і тієї ж інформацією пояснюють широке варіювання суб'єктивних ймовірностей. Можливість, рівна нулю, означає неможливість наступу конкретного події; ймовірність, рівна одиниці, — неодмінна наступ події. Сума ймовірностей всіх можливих варіантів дорівнює одиниці. Важливими поняттями, застосовуються в вероятностном аналізі ризику є поняття альтернативи, стану середовища, результату.

Альтернатива — це послідовність дій, вкладених у рішення деякою проблеми. Приклади альтернатив: набувати або набувати нове обладнання, рішення у тому, який із двох верстатів, різняться за характеристиками, слід придбати; чи варто впроваджувати у виробництві новий продукт тощо.

Состояние середовища — ситуація, яку обличчя, яка набирає рішення (у разі - інвестор), неспроможна впливати (наприклад, сприятливий, або несприятливий ринок, кліматичні умови тощо.).

Исходы (можливі події) творяться у разі, коли альтернатива реалізується у певному стані середовища. Це якась кількісну оцінку, показує наслідки певної альтернативи за певного стані середовища (наприклад, величина прибутку, величина врожаю тощо.).

P-пространство ймовірностей;

Wпростір станів середовища;

Х-пространство фіналів (прибуток від інвестиційного проекту);

(W, Р, Х) — випадкова величина.

Анализируя і порівнюючи варіанти інвестиційних проектів, інвестори діють у рамках теорії прийняття рішень. Як відзначалося вище, поняття невизначеності та ризику різняться між собою. Імовірнісний інструментарій дозволяє більш чітко розмежувати їх. Відповідно до цим, теоретично прийняття рішень виділяються три типу моделей:

1. Прийняття рішень на умовах визначеності - обличчя, яка набирає рішення (ЛПР) точно знає наслідки і на результати будь-який альтернативи чи вибору рішення. Ця модель нереалістична у разі ухвалення рішення про довгострокове вкладення капіталу.

2. Прийняття рішень на умовах ризику — ЛПР знає ймовірності наступу фіналів чи наслідків кожного рішення.

3. Прийняття рішення на умовах невизначеності - ЛПР не знає ймовірностей наступу фіналів кожному за рішення.

Если має місце невизначеність (тобто. є можливість відхилення майбутнього доходу його очікуваної величини, але неможливо навіть приблизно вказати ймовірності наступу кожного можливого результату), то вибір альтернативи інвестування то, можливо походить з основі однієї з трьох критеріїв:

1. Критерій MAXIMAX (критерій оптимізму) — визначає альтернативу, яка максимизирует максимальний результат кожної альтернативи.

2. Критерій MAXIMIN (критерій песимізму) — визначає альтернативу, яка максимизирует мінімальний результат кожної альтернативи.

3. Критерій БАЙДУЖОСТІ - виявляє альтернативу з максимальним середнім результатом (у своїй діє негласне припущення, що з можливих станів середовища може настати із однаковою ймовірністю; внаслідок вибирається альтернатива, дає максимальний розмір математичного очікування).

Соответственно, зі свого відношення до невизначеності в тому числі персональні інвестори, поділяються на песимістів, оптимістів і нейтральних до невизначеності, вирішили про вибір інвестиційного проекту на відповідності зі такими умовами:

— тимчасовими уподобаннями.

— очікуваної дохідністю інвестиційного проекту.

— ступенем неприйняття ризику.

— ймовірнісними оцінками.

Например, постанову по капіталовкладень навряд буде вважають у умовах повної невизначеності, оскільки інвестор докладе максимум докладає зусиль до збору необхідної інформації. Принаймні реалізації проекту до інвестора надходить додаткову інформацію щодо умов реалізації проекту й, в такий спосіб, раніше існувала невизначеність «знімається». У цьому інформація, що стосується проекту, може бути як виражена, не виражена в ймовірнісних законах розподілу. Тож у контексті аналізу інвестиційних проектів слід розглядати ситуацію прийняття рішень за умов ризику. Отже, у тому разі:

— відомі (передбачаються) результати чи наслідки кожного рішення про вибір варіанта інвестування;

— відомі ймовірності наступу певних станів середовища.

На основі ймовірностей розраховуються стандартні характеристики ризику:

1. Математичне очікування (середнє очікуване значення) — середньозважене всіх можливих результатів, де серед терезів використовуються ймовірності їх досягнення.

где xj — результат (подія чи результат, наприклад величина доходу);

pj — можливість отримання результату xj.

2. Дисперсія — середньозважене квадратів відхилень випадкової величини від неї математичного очікування (тобто. відхилень дійсних результатів від очікуваних) — міра розкиду.

s2 = D = е (xiE)*p (xi).

Квадратный корінь з дисперсії називається стандартним відхиленням:

Обе характеристики є абсолютної мірою ризику.

3. Коефіцієнт варіації - служить відносної мірою ризику:

c=s/E.

4. Коефіцієнт кореляції - показує зв’язок між перемінними, яке у зміні середнього розміру однієї з них же в залежність від зміни іншого.

R (x1,x2)=Cov (x1,x2)/sx1sx2, RО[-1;+1],.

где Cov (x1,x2)=E[(x1-Ex1)(x2-Ex2)].

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із російського сайту internet.