Формирование дії контролю у процесі роботи над обчислювальними приёмами і навички у молодших школьников

Министерство освіти Російської Федерации Иркутский державний педагогічний университет Кафедра методики початкового образования.

Дипломная работа.

Формирование дії контролю у процесі роботи над обчислювальними приёмами і навички у молодших школьников.

Топорковой Надії Геннадиевны Научный руководитель:

Петрова М.А.

к.п.н; доцент.

Консультант: Кабаєва Н.Н.

Ст. преподаватель.

ІРКУТСЬК 2001 Запровадження

Главной метою освіти вважається розвиток розумових, інтелектуальних задатків дитини.

В цьому сенсі перед школою виникає важливе завдання, значимість якої в правильної організації навчальної деятельности.

Сущность навчання полягає в створення умов, за яких процесі навчання дитина ставати її суб'єктом, тобто. навчання заради самозмінювання. Організація такий діяльності формує у учнів вміння самостійно ставити собі навчальні завдання; планувати навчальну діяльність, вибирати відповідні навчальні дії його реалізації, здійснити контроль у процесі виконуваної праці та вміння оцінити отримані результаты.

В традиції з цілісної структури навчальної роботи випадають саме контроль і - оцінка із боку дитини, вони вилучаються і присвоюються учителем, а учень самозвільняється від виробничої необхідності контролювати й оцінювати. У зв’язку з цим навчальна робота дитини поступово позбавляється власне контролюючого і оцінює компонентів і, отже, внутрішньої мотивуючої і спрямовуючої основы.

Появление дій контролю означає, що структура вчення наповнюється усіма компонентами й відбувається узагальнення способів здійснення окремих систем навчальних дій в цілісне освіту, що забезпечує те, що зазвичай називають умінням учиться.

Выполнение дії контролю сприяє з того що учні звертають уваги на утримання власних дій зі погляду їхнього відповідності розв’язуваної завданню. Таке ставлення школярів до власним діям (чи рефлексія) служить істотним умовою правильності їх побудови і изменения.

С жалем доводиться констатувати, що вчителі приділяють недостатню увагу навчання учнів прийомам і способам формування дії контролю. Це недостатністю педагогічного досвіду, методичних рекомендацій, посібників, довідників, вкладених у впровадження методичних прийомів навчання контролю, відсутністю програмах вказівок вимушені його формирования.

Учитывая наукові знання і набутий дослідження з цієї проблеми, виходячи з сучасних вимоги до навчальному процесу, ми вважаємо, що оволодіння учнями молодших класів дії контролю у процесі навчання — є актуальною проблемою, що стоїть перед сучасної школою. Наші контролю над діяльністю дітей молодших класів для формування обчислювальних навичок показали, що де вони завжди вміють пояснити, правильно чи знайдено значення висловлювання, що неспроможні обгрунтувати вибір арифметичного дії, можуть виконати перевірку. Це засвідчує тому, що учні слабко володіють або зовсім не володіють умінням контролювати себе у процесі решения.

Необходимо відзначити, що у звичайній практиці роботи, зазвичай, переважає контроль за результатом, де перевіряється не правильність проведення окремих операцій та їх послідовність, вміння контролювати кожен крок, а отриманий результат.

В існуючих посібниках за методикою математики для вчителів початкових класів автори виразно свідчить про необхідність формування дії контролю у які у процесі формування обчислювальних навичок. Однак цих посібниках не розкривається сутність поняття дії контролю та шляху його формирования.

Цель дослідження полягає у виявленні ефективних умов формування дії контролю у процесі роботи над обчислювальними приёмами і навички. Відповідно до цілями накреслив такі задачи:

1. проаналізувати психолого-педагогічну літературу по досліджуваної проблеме;

2. вивчити сутність дії контролю у навчальної деятельности;

3. провести діагностику сформованості дії контролю у учнів 3 класса;

4. розробити зважену та апробувати експериментальну модель, спрямовану в розвитку дії контролю у молодших школярів у процесі роботи над обчислювальними приёмами і навыками.

Объект дослідження: процес створення дії контроля.

Предмет дослідження: особливості формування дії контролю у процесі роботи над обчислювальними навыками.

Теоретический аналіз проблеми дослідження дозволив сформувати таке припущення: формування дії контролю буде ефективнішим, если:

1. вчитель виділить структурні особливості дії контролю окремих обчислювальних приёмов;

2. у процесі навчання використовуватиметься система завдань, спрямовану засвоєння алгоритмів контрольних дій учащимися;

3. вчитель ставитиме перед учнями завдання на контроль.

Методологической основою дослідження з’явилися ідеї про теорії навчальної діяльності (Д.Б. Эльконин, В. В. Давидов, В.В. Репкин) і поетапного формування розумових дій (Н.Ф. Тализіна, Л. Гальперин). До того ж роботи М. А. Бантовой, Н. Б. Истоминой, І.А. Аргинской за методикою формування обчислювального навыка.

В дослідженні застосовувалися такі методи: теоретичний аналіз психолого-педагогічної й методичною літератури; розмова, опитування, аналіз результатів робіт учнів; застосування завдань, виділені на визначення у учнів рівня загального вміння здійснювати дію контролю під час роботи над обчислювальними навичками; эксперимент:

База дослідження: школа № 25 р. Іркутська, 3 «Д» класс.

1. Особливості контролю у навчальної діяльності молодших школьников.

1.1. Сутність дії контролю, її особливості в молодшому шкільному похилому віці й в структурі навчальної деятельности.

Действие контролю ми розглядаємо всередині цілісної структури навчальної діяльності школярів, виділеної і описаної Д. Б. Элькониным і В. В. Давыдовым.

Один з найважливіших компонентів навчальної діяльності - контроль. За сформованою думкою Д. Б. Эльконина [39], під медичним наглядом слід розуміти передусім контролю над правильністю і повнотою операцій, входять до складу дій .

В дії виконуються орієнтовні, виконавчі і контрольні функції. Відповідно до Н. Ф. Талызиной [37]: «Будь-яке дію людини являє собою своєрідну микросистему управління, що включає „управляючий орган“ (орієнтовну частина дії), виконавчий „робочий орган“ (виконавча частина дії), стежить і сравнивающий механізм (контрольна частина действия)».

К.Н. Поливанова [29,66] вважає, контроль залежить від визначенні відповідності інших навчальних дій умовам та санітарним вимогам навчальної завдання. Вона допомагає учневі, змінюючи операційний склад дій, виявляти їх зв’язку з тими чи інші особливостями умов розв’язуваної завдання й властивостями одержуваного результату. Завдяки цьому, контроль забезпечує потрібну повноту операційного складу діянь П. Лазаренка та правильність їх выполнения.

В ряді досліджень [23], [29], [34], [22] особливу увагу приділялося вивченню навчального дії контролю. Були виділено кілька його видів (підсумковий, пооперационный, планеруючий, випереджаючого, рефлексивний). Діяльність Т.А. Матіс спеціально було виявлено причини поганого формування цього дії у молодших школьников.

Контроль ніж формою довільного уваги вивчався групою психологів під керівництвом П.Я. Гальперіна [4]. Зазначалося, що всяке увагу є контроль, але кожен контроль є увагу. Це становище відповідає розумінню особливостей контролю у навчальної діяльності. Так, на думку Л. В. Берцфаи [4], Якщо людина зіставляє своє дію із готовим зразком, він користується контролем у вигляді довільного уваги. Однак у специфічної навчальної діяльності, де учень здійснює пошук адекватних способів свого дії (зразків, яких в нього ще немає), вона може користуватися контролем у вигляді довільного уваги. Контроль у навчальній діяльності, на думку Л. В. Берцфаи, К.Н. Поливановій, В. Г. Гомонок полягає у соотнесении предметного дії з конкретними умовами його виконання і з очікуваними результатами. У свої роботи дані автори виділяють випереджаючого і рефлексивний контроль. Так було в процесі пошуку адекватних способів вирішення навчальної завдання учням необхідно задля внутрішньому плані програти різні гадані способи дії і зіставити його з очікуваними результатами. Це випереджаючого контроль.

Другой вид контролю учень використовує, коли мусить перебудовувати спосіб дії або будувати його наново: в цьому випадку не вибирає з відомих йому способів будь-якої спосіб, адекватніший умовам завдання, а самостійно, (чи з допомогою вчителя) будує його. Тут здійснюється рефлексивний контроль.

В.Г. Романко [34] описала основні характеристики формування в молодших школярів рефлексивного контролю при засвоєнні ними теоретичних знань рефлексивний контроль пов’язані з апробированием дітьми раніше освоєного загального способу предметного дії умовах її використання, з її пошуком нового способу дії стосовно цим условиям.

В відповідність до думкою Д. Б. Эльконина [39], контроль у навчальній діяльності буває два види: за результатом і з процесу. Контроль за результатом складає підставі, виконано завдання чи ні, чи добре воно виконано. Контроль за результатом має сенс тільки у разі, коли він повертається контролю із процесу, але це трапляється тільки тоді, коли учень помилився. Контроль по процесу передбачає з’ясування тих операцій, способів, дій, з допомогою яких отримано результат. Г. Я. Мор [24] зазначає, що з контролю у процесу треба зазначити алгоритм дії учня, прийом роботи за виконання завдання. Без такого контролю неможливо з’ясувати причини багатьох труднощів. Формування повноцінного контролю можна тільки з урахуванням контролю у процессу.

По думці М. В. Гамезо, дію контролю є дію звірення, співвіднесення навчальних дій зі зразком, який ставиться ззовні. Він виділяє три виду контролю: за результатом (підсумковий контроль), пооперационный та перспективний. Пооперационный (пошуковий) контроль вищого рівня контролю, ніж підсумковий. Це — корекція діяльності, стеження ходом дії, те, яке дію виконується в момент, що ще треба робити. Одночасно йде контроль якості: як виконується дію, чи відповідають дії заданим вимогам. Перспективний (планеруючий) контроль ще більше досконалий вид саморегуляції. Це коригування діяльності сталася на кілька операцій вперед, звірення майбутньої роботи і своїх фізичних можливостей її выполнения.

По думці П.К. Анохіна, контроль передбачає хіба що три звена:

1. модель, образ потрібного, бажаного результату действия;

2. процес звірення цього й реального действия;

3. ухвалення рішення про продовження і корекції действия.

Все ці три ланки це і є структури внутрішнього контролю суб'єкта діяльності у її реалізацією. Кожне ланка діяльності, кожне її дію внутрішньо контролюється. Саме ця дозволяє нам говорити, що людина є саморегульованій, самонавчальної, самосовершенствующейся личностью.

Д.Б. Эльконин саме й надає дії контролю у процесі рішення навчальної завдання особливе значення. За його припущенню, саме воно характеризує всю навчальну діяльність як керований самим дитиною довільний процес. Довільність навчальної діяльності визначається наявністю кількох й не так наміри щось зробити і прагненням учитися, скільки контролювати виконанням дій відповідно до зразком. Д. Б. Эльконин [39] вважає, формування довільності основних психічних процесів в молодшому шкільному віці, становлення довільності розумових дій дітей істотно визначається саме ступенем довільності навчальної діяльності. Остання залежить від рівня сформованості входить у ній дії контроля.

Условием нормального перебігу навчальних дій служить наявність контролю над виконанням. Відповідно до думки Г. В. Репкиной, Є.В. Заїки [33], залежить від постійному прослеживании ходу виконання навчальних дій, своєчасному виявленні різних великих і малих похибок у їхнього виконання, і навіть внесенні необхідних коректив у них. Без такого простежування і такі коректив діяльність може істотно відхилитися від своєї русла, що, врешті-решт, стане на вирішення навчальної задачи.

Особенности дії контролю в різних учнів здатні різнитися, й інші відмінності виявлятися певною мірою автоматизированности його перебігу (чи представляє він собою розгорнуте самостійне дію чи увімкнули у процес виконання дій), у його спрямованості (контролюється процес виконання дій чи їх результати), в критеріях, основі яких будується контроль (матеріалізована чи ідеально представлена схема-образец), у часі його здійснення (після дії, у процесі дії і по його початку) тощо. Усі ці характеристики контролю та становлять предмет його диагностики.

Таким чином, під медичним наглядом у навчальній діяльності розуміються співвіднесення предметного дії з конкретними умовами його виконання і з очікуваними результатами. Дія контролю припускає наявність вміння передбачити результати своїх дій, зіставляючи що їх дії з певним зразком, запобігати поява помилок. Сутність дії криється у соотнесении дій зі «зразком» — еталоном действия.

Развитие контролю у навчальної діяльності в молодших школярів підпорядковується, за даними Г. С. Никифорова [25] певним закономірностям. На початку навчання у школі оволодіння контролем виступає для як самостійна форма діяльності, зовнішня стосовно основний завданню.

Постепенно, завдяки багаторазовим і під постійним вправ у його здійсненні дію контролю перетворюється на необхідний елемент навчальної діяльності, включённый у процес його виконання. Вже з першого класу діти починають під керівництвом вчителя опановувати дією контролю «навчального» поведінки: як треба чинити укладати клас; як правильно сидіти і вставати з-за парти; піднімати руку; збирати портфель. Діти поспішають підтвердити результати, спираючись думку викладача, батьків. Тільки в другому, третьому класі дію контролю дітей починає дедалі більше помітно виявлятися як «складова частина» навчальної діяльності. У школярів починає все помітнішою виявлятися тенденція піддавати дії контролю як результати навчальної діяльності, а й перевіряти свої дії сам процес його виконання. Наприкінці молодшого шкільного віку в дітей поступово розвивається спроможність до вольовий регуляції власного поведінки, вміння контролювати за свої вчинки у цілому підкоряти їх прийнятим правилам. На початковому етапі знають навчання дію контролю реалізується у конкретній зразком, потім уявленню про нього і завершённом етапі - на підставі обобщённого уявлення зразків. Уміння дитини самостійно зіставляти результати завдань особливостям вироблених дій свідчить, на думку В. В. Давидова [14], у тому, що вихідні види самоконтролю у його навчальної діяльності сформированы.

Таким чином, формування контролю у молодших школярів проходить шлях контролю з боку дорослих (від зовнішньої форми) до власне самоконтролю (до внутрішньої формі). Отже, у процесі навчання дію контролю поступово перетворюється на необхідний елемент навчальної діяльності, включённый у процес його виконання, контрольне дію набуває попереджувальний і пооперационный характер.

1.2. Критерії рівні сформованості дії контроля..

В умовах навчання управління розвитком кожного учня стає неодмінною умовою всієї системи організації процесу. Таке управління першу чергу, передбачає виявлення картини які у навчанні змін — у діяльності кожного окремого індивіда у його становлення як суб'єкта навчальної діяльності. Інакше кажучи, і саме вчителі стає у позицію неодмінного здійснення своєрідною дослідницької діяльності: вона має навчитися виділяти показники розвитку навчальної діяльності учнів, оцінювати хід їх змін, вносити відповідні корективи в своє взаємодію Космосу з конкретними учнями і знову проводити діагностику підсумків таких корекцій. До жалю, на сьогодні ще немає таких способів, які без особливих складнощів можуть бути перенесені в практику роботи вчителя з наукових досліджень. І тоді найбільш адекватним методом виявляється спостереження: попри всі її недоліках (деякі неточності, залежності результатів від особливостей сприйняття і розуміння ситуації спостерігачем та інших.), саме він, — і може бути завершений і лише вона, — може дати цілісне уявлення про такий складному явище як формулирующаяся навчальна деятельность.

Действие контролю полягає у соотнесении предметного дії з конкретними умовами його виконання і з очікуваними результатами.

Действие може характеризуватися різними якісними особливостями, що дозволяють оцінювати рівень його сформованості в учня. Так, дію контролю може практично цілком відсутні, не виявлятися під час вирішення навчальних завдань, — у разі можна говорити про його несформованості. Або він може виявлятися лише елементарних своїх формах, які свідчать лише про на початкових етапах його формування. Нарешті, дію контролю може опинитися у досить досконалої, розвиненої форми, що є показником повної його сформированности.

В ролі сформованості дії контролю можна виділити такі критерии:

1. потреба у контроле.

2. усвідомлення призначення контроля.

3. вміння учнів виявляти помилки: у діях своїх друзів, вчителя, власних; в результаті дії, під час действия;

4. вміння виконувати дію контроля.

5. має бажання здійснювати контроль: самостійне прагнення, на вимогу вчителя, не відчуває прагнення для реалізації контролю. Нижче наводиться перелік рівнів сформованості дії контролю у Г. В. Репкиной і Є.В. Заике, виділені з урахуванням вищезгаданих критериев.

Первый рівень — відсутність контроля.

Совершаемые учнем дії та проведення операції неможливо контролюються, часто виявляються неправильними, допущені помилки не помічають і виправляють. Часто припускаються помилок навіть за рішенні добре знайомих завдань. Не вміє виправляти помилку ні самостійно, ні з проханні вчителя, т.к. неспроможний свої дії і результати співвіднести із заданої схемою дії і виявити їх відповідність чи невідповідність. Некритично належить до вказівкам вчителя і виправленню помилок в свої роботи, погоджується із кожним виправленням, зокрема, як його відразу змінюється на протилежне. Неодноразово повторює одні й тих самих помилок після їх виправлення учителем. Не може пояснити, чому дії треба здійснювати у такий спосіб, а чи не інакше. Не помічає помилок, допущених іншими учнями. Привертає увагу тільки порушення зовнішніх вимог («брудно», «загнуто кути»). При проханні вчителя перевірити діяти і виправити помилки діє хаотично, не дотримуючись ніякого плану перевірки і співвідносячи свої дії ні з яким схемой.

Второй рівень — контроль лише на рівні мимовільного внимания.

Контроль виконується хитке і неусвідомлено. У його основі лежить несвідома чи ні усвідомлювана учнем схема дії, яка зафіксувалася у його мимовільної пам’яті з допомогою багаторазового виконання однієї й тієї самі діяння. Контроль ж у формі спеціального, цілеспрямованого дії з співвіднесенню виконуваного учнем процесу виконання завдання з засвоєної їм схемою дії відсутня. Учень діє імпульсивно, хаотично, але з допомогою мимовільного запам’ятовування схеми дії і мимовільного уваги хіба що угадує напрям схеми правильних дій, проте може пояснити, чому варто робити так, а чи не інакше, легко цурається свого рішення. Добре обізнані дії може здійснювати безпомилково, і якщо припуститься помилки, може знайти її самостійно, чи на прохання вчителя, проте робить це систематично. Не може пояснити саму помилку, ні правильний варіант, дає лише рекомендацію формальні відповіді на кшталт: «так неправильно», «то треба». Що ж до нових, недостатньо добре засвоєних дій, то помилки у них допускаються часто, і навіть не помічають і исправляются.

Третій рівень — потенційний контроль лише на рівні довільного уваги. Виконуючи нове завдання, учень може дозволити помилку, проте, якщо вчитель просить його перевірити свої дії чи знайти й виправити помилку, учень, зазвичай, знаходить неї і виправляє і в цьому пояснити свої дії. Введені схеми дії усвідомить і може звіряти із нею власний процес розв’язування завдання, хоча робить це завжди, особливо в виконанні нових дій. Виконавши дію без усвідомлюваного контролю, відразу на прохання вчителя може проконтролювати його ретроспективно у разі необхідності внести відповідні виправлення. Як самостійне, цілеспрямоване дію, контроль такому учневі доступний і не може їх виконуватися, але відбувається це переважно тільки по закінченні дій зі проханні вчителя. Одночасно здійснювати нове дію і співвідносити його з схемою дитина не може. Що ж до добре освоєних чи неодноразово повторених дій, то них дитина майже допускає помилок, і якщо допустить, може самостійно відшукати їхні і виправити. В усіх випадках, виправляючи помилку, вона може обгрунтувати свої дії, посилаючись на можливість засвоєну і усвідомлену схему действия.

Четвертый рівень — актуальний контроль лише на рівні довільного внимания.

В процесі виконання дії учень орієнтується на добре усвідомлену і засвоєну їм узагальнену схему дії і успішно співвідносить із нею процес розв’язування завдання. Це спричиняє з того що дії виконуються, зазвичай, безпомилково. Допущені помилки виявляються й у виправляють самостійно, причому випадки повторення одним і тієї ж помилок поодинокі. Може правильно пояснити свої дії. Може безпомилково вирішувати велика кількість різноманітних завдань, побудованих з урахуванням однієї й тієї ж способу дії, вміло співвідносячи його з засвоєної схемою. Усвідомлено контролюються дії інших учнів за спільної виконанні завдань. Проте, у зв’язку нової завданням чи зміною умов дій, потребують коректив у саму схему дії, учень виявляється безпорадним не може відступити від заданої схеми. Інакше кажучи, учень може успішно контролювати як підсумок, а й процес виконання дії і з плином його виконання звіряти які скоювалися дії із готової готівкової схемою, проте проконтролювати відповідність самої схеми дій які є новим умовою не может.

Пятый рівень — потенційний рефлексивний контроль.

Столкнувшись з новою завданням, зовні схожій які вирішувались раніше, учень точно виконує навчальні дії відповідність до колишньої схемою, не помічаючи те, що цю схему виявляється неадекватною нових умов. Допущені помилки може знайти з допомогою вчителя і, відповідаючи з його навідні питання, може пояснити їх джерело — невідповідність застосованої дії нових умов завдання. Зазвичай після цього учень намагається виправити свої дії, перебудувати застосовуваний спосіб, тим щонайменше це вміє зробити тільки з допомогою вчителя. Під керуванням вчителя може переходити до виділення принципів побудови плану дій відповідного типу, тобто встановлювати співвіднесення між підставами вибору і побудови способів дії та його узагальнених схем залежно через зміну условий.

Задания, відповідні застосовуваної схемою дій, як знайомі йому, і незнайомі, виконує регулярно і безпомилково, контролюючи свої дії у процесі виконання. Впевнено відстоює результат своїх дій, обгрунтовуючи його аналізом застосованих способов.

Шестой рівень — актуальний рефлексивний контроль.

Решая нове завдання, зовні схожу на можуть бути вирішені раніше, учень може самостійно виявити похибки, виникаючі через невідповідність застосовуваного їм узагальненого способу дії (чи схеми) нових умов завдання. У зв’язку з цим самостійно вносити корективи в застосовується схему дії пошуком і виявлення ще більше загальних підстав дії, тобто. принципів його побудови. Інакше кажучи, учень вміє контролювати як відповідність виконуваних дій узагальненої їхній схемі, а й відповідність цій узагальненої схеми нових умов завдання. У деяких випадках учень може братися до такий корекції дій до початку їх фактичного виконання відповідно до засвоєної схемою, визначивши її неадекватність нових умов заздалегідь, хіба що «прокрутивши в умі». Допомога вчителя в цьому зустрічати негативно, намагаючись спочатку виробити новий спосіб самостоятельно.

За підсумками вищевикладеного матеріалу, нами було створено нормативна модель дії контролю у навчальної діяльності молодших школьников:

1. потреба у контроле;

2. усвідомлення призначення контроля;

3. вміння виявляти помилку (свою, своїх друзів, вчителя; самостійно, на добре знайомих діях, у нових условиях);

4. вміння пояснити ошибку;

5. вміння критично ставитися контролю із боку інших дітей, учителя;

6. вміння виправляти помилку з урахуванням співвіднесення ходу і результату дії із заданої схемою действия;

7. вміння здійснювати змістовний контроль, виявити похибки через невідповідність способу дії і умов задачи;

8. вміння здійснювати міжособистісний рефлексивний контроль (реконструювати спосіб дій товарища);

9. вміння здійснювати проверку;

10. вміння складати план проверки.

1.3. Висновки по главе..

Сущность дії контролю криється у обов’язковому зіставленні дій зі «зразком», з еталоном действия.

Формирование дії контролю у молодших школярів проходить шлях контролю з боку дорослих (від зовнішньої форми) до власне самоконтролю (до внутрішньої формі). На початку навчання у школі оволодіння дією контролю постає як самостійна форма діяльності, зовнішня стосовно основний завданню. Поступово, у процесі навчання дію контролю перетворюється на необхідний елемент навчальної діяльності, включений у процес її выполнения.

Выполнение дії контролю сприяє з того що учні звертають уваги утримання власних дій зі точки зору їх відповідності розв’язуваної завданню. Таке ставлення школярів до власним діям служить істотним умовою правильності їх побудови і изменения.

На початковому етапі знають навчання дію контролю реалізується у конкретній зразком, потім уявленню нього й на завершальному етапі - виходячи з узагальненого уявлення образцов.

2. Можливості формування дії контролю у процесі роботи над обчислювальними приёмами і навыками.

2.1. Загальна характеристика формування обчислювальних прийомів і навиків у молодших школьников.

Деятельность з оволодіння обчислювальних прийомів можна як навчальну діяльність, найважливішим компонентом є дію контролю. Під контролем при правильності обчислювальних прийомів слід розуміти, як перевірку всієї діяльності, спрямованої на виконання обчислювальних прийомів, і перевірку кінцевого результата.

В століття комп’ютерної грамотності значимість навичок письмових обчислень, безсумнівно, зменшилася. Разом про те, навчитися швидко і виконувати письмові обчислення важливо задля молодших школярів як у плані триваючої роботи з числами, і у плані практичної значимості цих навичок задля її подальшого навчання у школе.

Особенность вивчення письмових обчислень зумовлена тим, що в дітей швидко розвивається втома під час роботи з числами. Це велику кількість операцій як письмового складання і вирахування, і письмового множення і розподілу. Уникнути швидку стомлюваність і тенденції зниження уваги щодо письмових обчислень допоможе чергування різних видів діяльності, відмова від одноманітних тренувальних вправ, навчання прийомам дії контролю. Дія контролю має бути кожному етапі виконання обчислювального прийому. Лише цього разі можливо постійне простежування ходу виконання навчальних дій, своєчасне виявлення різних великих коштів і малих похибок у їхнього виконання, і навіть внесення коректив у них. Виявлена помилка у процесі обчислень дозволить зберегти дитині внутрішні сили, запобігти передчасну втома. Для контролю у виконанні письмових обчислень доцільно показати учням, як використовувати опорні сигнал, наприклад точки, які нагадують про тому, що можна врахувати перенесённую через розряд одиницю. У зв’язку з цим потрібно більше уваги приділяти формуванню дії контролю у процесі роботи над обчислювальними приёмами і навички, оскільки організаційне на уроці математики дію контролю, призводить до концентрації уваги усіх студентів, формує в практичної діяльності кожного учня вміння розмірковувати, виключає помилки у зошитах, що дозволяє удосконалювати вміння усвідомлено виконувати обчислювальні приёмы.

Формирование у молодших школярів обчислювальних навичок залишається одним із головних завдань початкового навчання математиці, оскільки обчислювальні навички необхідні щодо арифметичних дій.

В ряді досліджень [2], [8] розкриваються основні тези системи формування обчислювального досвіду. Особливу увагу приділялася роботі М. А. Бантовой, присвяченого вивченню цієї теми.

Раскроем суть обчислювального прийому. Нехай треба скласти числа 8 і шість. Прийом обчислення на цей випадок буде складатися з низки операцій:

1. заміна числа 6 сумою зручних доданків 2 і 4;

2. поповнення до 8 доданка 2;

3. поповнення до одержаному результату, до 10, доданка 4.

Здесь вибір операцій та порядок їх виконання визначається відповідної теоретичної основою прийому — застосуванням властивості додатку до суми (сочетательное властивість): заміна числа 6 сумою зручних доданків, потім поповнення до 8 послідовно кожного доданка. З іншого боку, тут використовують і інші знання, наприклад, і під час першої операції використовується знання складу чисел першого десятка: 10=8+2 і 6=2+4.

Таким чином, можна сказати, що прийом обчислення над даними числами складається з низки послідовних операцій, виконання яких призводить до пошуку результату необхідного арифметичного дії над цими числами; причому вибір операцій на кожному прийомі визначається тими теоретичними положеннями, які використовуються у ролі теоретичної основы.

Вычислительный навик — це високий рівень оволодіння обчислювальними приёмами.

В вона найчастіше вже у початкових класах школи перебування результату арифметичного дії можна використовувати як теоретичної основи різні теоретичні становища, що зумовлює різним прийомам вычислений.

Например:

1. 15×6=15+15+15+15+15+15=90;

2. 15×6=(10+5)x6=10×6+5×6=90;

3. 15×6=15x (2×3)=(15×2)x3=90.

Теоретической підвалинами вибору операцій, складових перший із приведених прийомів, є конкретний зміст дії множення; теоретичної основою другого прийому — властивість множення суми на число, а третього прийому — властивість множення числа на твір. Операції, складові прийом обчислення, мають різний характер. Чимало їх ми самі є арифметичними діями. Ці операції граю особливу роль процесі оволодіння обчислювальними приёмами: виконання прийому в свёрнутом плані зводиться до виділення і виконання саме операцій, є арифметичними діями. Тому операції, є арифметичними діями, може бути основними. Наприклад, для випадку 16×4 основними будуть операції: 10×4=40, 6×4=24, 40+24=64. Всі інші операції - вспомогательные.

Число операцій складових прийом, визначається передусім вибором теоретичної основи обчислювального прийому. Наприклад, при додаванні чисел 57 і 25 як теоретичної основи може бути властивість поповнення суми до, тоді прийом включатиме три операції: заміна числа 25 сумою розрядних доданків 20 і п’яти, поповнення до 57 доданка 20 і додавання до результату, до 77, доданка 5; Якщо ж теоретичної основою є властивість додатку суми від суми, то прийом того ж випадку включатиме п’ять операцій: заміна числа 75 сумою розрядних доданків 50 і аналогічних сім, заміна числа 25 сумою розрядних доданків 20 і п’яти, складання чисел 7 і п’яти, складання отриманих результатів 70 та дванадцяти. Кількість операцій залежить також від чисел, з яких виконуються арифметичні действия.

Число операцій, виконуваних під час перебування результату арифметичного дії, може скорочуватися принаймні оволодіння прийомом. Наприклад, для випадків виду 8+2 у початковій стадії формування досвіду учень виконує три операції: заміна числа 2 сумою 1 і одну, поповнення числа 1 до 8, поповнення числа 1 до результату, до дев’ятої. Проте після заучування таблиці складання учень виконує одну операцію — вона відразу пов’язує числа 8 і 2 із кількістю 10. Як кажуть, тут прийом хіба що переростає в другой.