Платон

Платон

Платон (427−347гг. е.) Платон народився 427 г. е. в Афінах. Вінучень Сократа. Після її смерті він виїхав із Афін і майже дванадцяти років у подорожах. Можливо, що цікавість до математиці виник в нього під впливом знайомства з Архитом Тарентским, з яким він зустрічався під час своєї перебування у Італії. Повернувшись там, Платон заснував наукову школу-Академию, що була розміщена дільниці, спеціально купленому для цього Платоном в гайку, носила ім'я античного героя Академа. Це була перша група у історії всього людства справді наукова школа. Платон особливо великого увагу приділяв завданням на побудова. Переказ каже, що з вході у свою академію, що в розкішному саду, Платон зробив напис: «Нехай не входить сюди той, хто знає геометрії «.

Высокая оцінка математики визначалася філософськими установками Платона: він вважав, що заняття математикою є важливим етапом по дорозі пізнання ідеальних істин. Він рекомендує включити чотири дисципліниарифметику, геометрію, стереометрию і теоретичну астрономію до предметів, які підлягають вивченню «стражами », що стоять на чолі ідеального держави. Заодно він підкреслює, що є у вигляді не практичну корисність яких, які важливість для вправи потужні мізки і у тому, щоб самому підготувати душу до роздумів над вищими філософськими проблемами. У саду «Академії «, який був улюбленим місцем для диспутів філософів і геометрів, були вперше розроблено основні початку, у яких має будуватися геометрія. Під покровом цієї академії було сформульовано основні методи доказів, у тому числі до нас дійшли «аналитико-синтетический метод «і «спосіб приведення до безглуздя ». У зв’язку з рішенням завдань на побудова в платонівської школі виробилося поняття «про геометричному місці точок », як «про безупинному ряді точок, удовлетворяющем певному умові. Платон та її учні вважали побудова геометричних, коли вона виконувалося з допомогою циркуля і лінійки. Якщо ж протягом побудови використовувалися інші креслярські інструменти то побудова не вважалося геометричних. Академія проіснувала до 329 г. е.- дати її закриття християнським імператором Юстиніан, який вважав неможливим терпіти її поганські ідеї.

Достижения в математиці

Решение завдання про подвоєнні куба.

Задача про подвоєнні куба ось у чому: Потрібна побудувати ребро куба, який за обсягом був би майже удвічі більше даного куба. Труднощі, пов’язані з рішенням завдання дала привід до виникнення легенди про її походження. Однією з охочих її вирішував був Платон.

Платоновы тіла.

Платон розглядав чотири стихії (земля, повітря, вода, вогонь) як сукупність дрібних невидимих частинок, мають форми правильних багатогранників. Так частки вогню є тетраэдры, повітря — октаэдры, водиикосаэдры, землі - куби. Спочатку Платон вважав, що Бог визначив додекаэдр для всесвіту загалом. Однак пізніше він вводить п’ятий елемент стихії - ефір, частинкам якого надається форма додекаэдра. Поверхня кожного з багатогранників представлена як комбінації певної кількості трикутниківабо неравнобедренных, з кутами при гіпотенузі і, або равнобедренных, з кутами .

Легенда.

Однажды на острові Делосе, що у Егейському морі, спалахнула епідемія чуми. Жителі Тайваню звернулися до знаменитого дельфійському оракулу, який служив при храмі Аполлона в Дельфах (Дельфиобщегреческий релігійний центр в Фохиде, у підніжжя Парнас), по медичну допомогу і радою. Щоб припинити страждання людей, відповів їм оракул, треба здобути милість богів, а цього потрібно подвоїти золотий жертовник Богу Аполлону (Богу Сонця), має форму куба. Жителі Делоса поспішили скоріше відлити з золота два жертовника, який було встановлено храмі Аполлона, і направили один понад іншого, думаючи, що проблему подвоєння жертовника ними вирішена. Проте чума тривала. Але вони знову звернулися до оракулу з здивованим питанням: -Чому припиняється чума, адже ми подвоїли золотий жертовник всесильному Аполлону? А ще їм оракул із гіркотою відповів: -Ні, ви вирішили поставленого завдання! Треба було подвоїти жертовник, не змінюючи його кубічної форми. Нездатні виконати завдання оскільки вимагав оракул, делосцы звернулися по допомогу до знаменитому математику і філософу Платону. Але він ухильно відповів їм: -Боги, мабуть, не задоволені вами через те, що ви мало займаєтеся геометрією. Вчителі, учні, друзі. Аристотель був учнем Платона і багато в нього почерпнув, але розвинув геть в іншу концепцію вивчення реального світу. Керуючи наукової діяльністю всередині Академії, Платон був у дружніх стосунки з найбільшими математиками на той часФеодором, Теэтетом, Архитом, Менехмом і Евдоксом.

Области інтересів

Астрономия.

Платон вважав, що космос існував вічне. Основними компонентами при освіті космосу послужили вогонь і Земля. Між цими компонентами можна побачити решта 2 середніх членаповітря і вода, причому повітря належить до води, як вогонь до повітрю, а вода до землі, як воді. Тобто стосунки між чотирма елементами існує ставлення пропорції. У тілі космосу Платон виділив два обертових кола, відповідних площині екватора і в пласкості екліптики. Одне з цих кіл є зовнішнім по відношенні до другого. Обидва вони широко обертаються в протилежних напрямах, створюючи друг з одним кут, подібно між стороною прямокутника і діагоналлю. Внутрішній коло розщепився до 7 нерівних кіл, якими рухаються Місяць, Сонце і п’ять планет. Астрономія, стверджував Платон, має займатися вивченням рухів можна побачити небесних тіл. Розташування світил на небо та їх видимі руху гідні всілякої захоплення і воістину прекрасні, але одні лише спостереження та пояснення рухів ще не становлять істинної астрономії. Різні постаті, які очей бачить на небі, слід використовувати лише як допоміжні креслення у пошуках вищих істин. До астрономії ми повинні підходити, як до геометрії, розглядаючи її як серію завдань, лише подсказываемых наблюдаемыми світилами. Застосування астрономії в навігації, при складанні календарів і обчисленні часу для Платона інтересу не представляли.

Философия.

Платоники проводили різке різницю між світом речей й цивілізованим світом ідей. Тіла й стосунку в матеріальному світі недосконалі, скороминущі і тлінні, але існує іншої, ідеальний світ, у якому істини абсолютні і незмінні. Саме це істини слід розглядати філософу. Про фізичному ж світі ми можемо мати не лише думки. Видимий, почуттєвий світ лише невиразне, розпливчаста реалізація ідеального світу. Неминуще знання то, можливо отримано лише стосовно чистих ідеальних форм. Платон стверджував, що реальність, і раціональність фізичного світу може бути збагнені лише за допомогою математики ідеального світу. Те, що ідеальний світ влаштований на математичних засадах, не викликала. Плутарх наводить знаменитий вислів Платона: «Бог завжди є геометром ». Платон каже, що «знання, якого прагнуть геометри, є знання вічного, а чи не те, що тлінно і минуще ». Математичні закони платоники вважали як сутністю реальності, а й вічними і незмінними. Йому належить ряд чудових відкриттів, у тому числі виділяють такі:

1) Спосіб знаходити боку прямокутного трикутника в раціональних числах.

2) Винахід інструмента, з якого механічно вирішується питання перебування двох среднепропорциональных відрізків прямих між двома даними.

3) Поповнив теорію ірраціональних величин.

4) Просунув вперед стереометрию, що раніше відставала планіметрії.

5) Підбиття під геометрію логічного фундаменту.

Платон стосувався і астрономічних питань. Він і недвозначно стверджував теза про кулястості Землі.

Сочинения Платона

В 1 в. е. античні видавці Платона згрупували його твору по тетралогиям, тобто. за групами з чотирьох діалогів. Кожен діалог, незалежно від обсягу, вважався особливим твором; як єдине твір розглядалося збори листів. Усього вийшло дев’ять тетралогий, чи тридцять шість творів. Усі вони сягнули сьогодення. Сучасна наука піддала цю скарбницю текстів ретельному критичного аналізу. Більшість творів з цього списку, в тому числі все найважливіші діалоги, визнані які належать Платону; шість менших діалогів: Феаг, Клитофонт, Минос, Алкивиад II, Гіппарх і Суперники (Коханці), і навіть два листи (I і XII) відкидаються як сумнівні. Листи VI, VII і VIII визнані тепер справжні; щодо діалогів Алкивиад I, Іон, Менексен, Гиппий більший і Послезаконие та інші листів думки різняться.

Диалоги Платона були старанно вивчені для встановлення порядку їхнього появи світ. У цій галузі теж отримані конкретні результати, засновані повідомленнях Аристотеля, змінах літературного стилю, ступеня жвавості драматичного дії. Ці дані чітко свідчить про два періоду літературної діяльності, зі поділяючим їх значним інтервалом. Усі діалоги діляться на ранні й пізнє. Ранній період починається, мабуть, зі смерті Сократа в 399 е. і радіомовлення продовжується повністю Академії в 387 е., пізній період охоплює період із відпливання Платона в Сіракузи в 367 е. і по її смерті.

Ранние діалоги. Вони Сократ незмінно головне дійовою особою, сюди включені сцени і розмови, у яких, мабуть, справді брав участь Сократ. Всюди Платон намагається відтворити сократівське дух, хоча найчастіше він, безсумнівно, повідомляє завершення думки, лише намічені його старшим іншому. У цю групу входить Гиппий менший, у якому Сократ порушує питання у тому, якусь злість гірше — скоєне свідомо чи мимохіть. Є й інші діалоги на етичні теми, не що призводять до визначених висновків. Вони Сократ намагається знайти визначення чеснот, які значимі всім людей (в Хармиде — поміркованість, в Лахете — мужність, в Лисиде — дружба), що людські ставлення до них надзвичайно невиразні і розпливчасті. Є й ранні діалоги, які мають Сократа на більш бешкетному настрої, проте у них приховується серйозна мета. Одне з таких діалогів — Эвтидем, де Сократ іронізує над логічними потугами софістів, та був несподівано підносить знаменитий і наочний урок сократического методу залучення молоді до філософії. У Кратиле Сократ критикує вчення про умовність імен та відстоює їх відповідність іменованим предметів: завершується діалог доказами проти гераклитовского вчення про плинності всього сущого.

В Эвтифроне, Апології, Критоне і Федоне зображені епізоди, які стосуються останньому періоду життя Сократа. У Эвтифроне Сократ незадовго до суду обговорює проблеми, що стосуються релігії. У Апології, Критоне і Федоне описані суд над Сократом, його відмова втекти з в’язниці і другий балачки про безсмертя душі щодня страти.

В Меноне і Протагоре розбирається питання, чи можна навчити чесноти. Імовірно вони було написано, коли Платон почав обмірковувати плани створення Академії. Розмова із мальчиком-рабом в Меноне служить ілюстрацією погляди, що — це стільки передача знання, скільки розвиток чогось такого, що вони є у душі в прихованому вигляді. У Протагоре описується зустріч мудреців у домі багатія Каллия. Тут між Сократом і Протагором, однією з володарів дум 5 в. е., відбувається диспут про природу чесноти про те, чи можливо їй навчити. У Протагоре, як в більшості ранніх діалогів, Платон досі шукає і сумнівається, не пропонуючи остаточних рішень.

Однако в Горгии Платон розлучається з маскою ставить усе під сумнів шукача істини. Цей діалог називали першою у Європі проповіддю, і зажадав від попередніх творів його відрізняють ясне виклад сократических принципів, і жагуча переконаність. У суперечці з Горгием, великим викладачем риторики, ні з учнем Горгия Полом і особливо з молодою політиком Калликлом Сократ не обмежується припущеннями й сумнівами, але не дає повноцінні і ясні відповіді. Він пропонує аналіз природи мистецтва і застерігає з його виродження в різновид пошуку насолод; говорить про життя, що б гідна людини, про ідеалі державної людини. Тут виявляється позитивне зміст платонівської і сократовской етики.

Наиболее ясну і повну формулювання ця етика одержує у Державі. Тут філософ намагається дати аналіз суспільного устрою, у якому змогла б реалізуватися природа людини. Усі реально існуючі спільноти і держави є лише частковими й убогими приближениями до такого ідеалу. Держава виходить поза межі те, що ми вважаємо сьогодні суто політичною трактатом. Платон думав, що організувати неможливо створити серйозну політичну теорію, не взявши за її підставу метафізику, і тому ми бачимо не лише опис людського життя, який їй треба бути відповідно до природі, а й теорію людської душі, й космологію.

Наконец, до числу ранніх діалогів належать Бенкет і Федр, присвячені любові, чи спрямованості людини вгору. У Бенкет любов сприймається як космічна сила, спрямовуюча все речі до буття і досконалості; у людині вона проявляється як прагнення безсмертя. У барвистому міфі, розказане в Федре, людина зображений як важкої колісниці (людське тіло), вабленої двома кіньми, з яких одна легко збивається зі шляху і неслухняний (чуттєвість), а інший гарячий, але підкорений (гневливость), управляє ж ними візничий (розум), обозревающий вышние небесні сфери. Велика сила любові змальовується як пари крил, які що з розумом, найбільшим людським задарма, піднімають душу до цих незримим областям, де вона може поринути у блаженне созерцание.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.