Комп"ютерна підтримка уроків математики у початковій школі

ДИПЛОМНА РОБОТА

Комп’ютерна підтримка уроків математики у початковій школі

Зміст

Вступ Розділ 1. Особливості використання ІКТ у початковій школі

1.1 Використання комп’ютера у процесі навчання математики молодших школярів Розділ 2. Методика проведення уроків математики із використанням комп’ютерних засобів

2.1 Організація навчального процесу із використанням комп’ютерних дидактичних засобів

2.2 Конспекти уроків Урок 1. Доповнення до 10. Узагальнена таблиця додавання і віднімання в межах 10 (1 клас) Урок 2. Вправи на засвоєння таблиці ділення на 6. Задачі на спосіб зведення до одиниці (перший вид). Знаходження довжини ламаної (3 клас) Урок 3. Лічба предметів. Поняття «лівий — правий», «верхній — нижній», «довгий — короткий», «однакової довжини» .

Урок 4. Лічба предметів. Порівняння предметів за величиною («більший — менший»). Підготовчі вправи до написання цифр Урок 5. Порядкова лічба. Поняття «зліва направо», «справа наліво», «один», «всі», «решта», «кожний», «вищий — нижчий». Підготовчі вправи до написання цифр Урок 6. Вимірювання довжини відрізка. Сантиметр. Повторення складу числа 8.

Урок 7. Літр. Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання. Задачі на різницеве порівняння та знаходження невідомого доданка.

Урок 8. Літр. Задачі на знаходження різниці (остачі). Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання Урок 9. Кілограм. Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання Урок 10. Таблиці ділення на 8. Вправи на застосування таблиці ділення на 8. Задачі на зведення до одиниці. Знаходження частини числа (3 клас) Урок 11. Таблиця множення числа 6. Знаходження значень виразів з буквою, що повторюється. (3 клас) Урок 12. Задачі з буквеними даними (аналіз розв’язування). Складання виразів і знаходження їх значень. Задачі на дві дії різного ступеня (3 клас)

2.3. Аналіз впровадження Висновки Додатки

Вступ

Модернізація шкільної освіти сприяє використанню засобів і форм пізнавальної діяльності учнів на основі інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ). Важко відмовитися від потенціалу нових засобів і в початковій школі. Серед факторів, що сприяють цій тенденції назвемо наступні:

· дидактичні можливості використання комп’ютера;

· наявність на ринку численних програмних продуктів для школи;

· введення в навчальні плани багатьох шкіл пропедевтичного курсу інформатики (розвиток комп’ютерної грамотності школярів);

· наявність у багатьох сім'ях комп’ютерів, що сприяють тому, що в дітей формується готовність (психологічна, мотиваційна, практична) до використання комп’ютерів у навчанні на різних навчальних предметах.

Використання комп’ютера як засобу навчання у навчальному процесі початкової школи вносить зміни й у інші елементи педагогічної технології (процес навчання, організацію навчання, методику тощо). Це, на наш погляд, дає змогу вирішувати такі проблемні напрямки:

1) загальнодидактичні проблеми:

§ визначення ролі (місця) комп’ютера в методичній (дидактичній, педагогічній) системі серед інших засобів навчання;

§ визначення умов, у яких може бути здійснений педагогічний процес з використанням комп’ютера;

2) професійна проблема: (забезпечення достатнього для підготовки і проведення комп’ютерних уроків рівня інформаційної компетентності вчителів, що дасть змогу йому вирішити необхідні організаційно-методичні проблеми);

3) організаційно-методичні проблеми:

§ дотримання специфіки змісту навчального предмета;

§ дотримання особливостей методичної системи, що використовується при навчанні предмета;

§ обґрунтування доцільності використання комп’ютера;

§ обґрунтування дидактичних і технічних вимог до педагогічних програмних засобів;

§ виявлення, експертиза і добір педагогічних програмних засобів;

§ проектування педагогічних програмних засобів, систем комп’ютерних завдань або електронного дидактичного матеріалу;

§ використання програмного продукту в технології навчання предмету;

4) інформаційні проблеми:

§ визначення наукових основ психолого-педагогічних і методичний вимог до програмних засобів, необхідних для їх ефективного використання;

§ забезпечення доступності створених педагогічних програмних засобів для вчителів (наявність єдиної бази даних педагогічних програмних засобів);

§ розробка педагогічних програмних засобів.

Глобальне вирішення цих проблем вимагає спеціальних досліджень із залученням фахівців з різних областей: методистів, спеціалістів в галузі інформаційних технологій, програмістів, дизайнерів, організаторів навчального процесу та ін.

Метою роботи є аналіз методичних прийомів використання комп’ютерів на уроках математики у початковій школі.

Об'єктом дослідження є процес навчання математики молодших школярів.

Предметом — методика проведення уроків математики із використанням засобів навчання на основі ІКТ.

У процесі написання дипломної роботи були використані наступні методи психолого-педагогічного дослідження:

§ теоретичний аналіз психологічної та педагогічної літератури з проблеми;

§ анкетування з метою виявлення відношення вчителів щодо використання ІКТ на уроках математики у початковій школі;

§ аналіз досвіду роботи у початковій школі.

Завдання дипломної роботи:

§ розглянути особливості використання ІКТ у початковій школі;

§ виділити основні аспекти вивчення математики із застосуванням комп’ютерних засобів навчання;

§ розробити завдання із використанням електронних засобів та експериментально перевірити їх ефективність.

Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків, списку використаної літератури та додатків.

Розділ 1. Особливості використання ІКТ у початковій школі

1.1 Використання комп’ютера у процесі навчання математики молодших школярів

Немає потреби і неможливо однаково навчати і навчити всіх дітей, сформувати в кожної дитини одні й ті самі вміння та навички з різних предметів, добитися від дітей одного і того самого рівня розвитку логічного та творчого мислення, однакового сприймання дійсності. Це стосується і навчання математики, методів розв’язування різних задач, побудови й аналізу різноманітних математичних моделей процесів та явищ. Комп’ютерна підтримка цього процесу дає значний педагогічний ефект, полегшуючи, розширюючи і поглиблюючи вивчення і розуміння математики як науки 20.

Одне з найскладніших завдань для вчителів математики початкових класів — це сприяти розвитку розумових здібностей молодших школярів. Але не слід забувати також і про виховання певних почуттів, які підсилюють розумову активність учня. Позитивний фон уроку викликає у школярів почуття радості, здивування, захоплення від розв’язання певної складної задачі та знаходження раціонального способу, що сприяє формуванню інтересу до вивчення математики.

Учителі початкових класів використовують у методиці викладання математики різні методи навчання, що вважаються класичними:

усний виклад;

демонстрування та ілюстрування;

бесіди;

вправляння;

виробничо-практичні методи тощо.

Однак ці методи всіх проблем та завдань не вирішують. Існує ще багато факторів, що суттєво впливають на якість навчання. Серед них не менш важливе значення має використання ІКТ 31.

Перш за все, добираючи до уроку комп’ютерні засоби навчання, слід враховувати, що воно повинно відповідати певним вимогам, а саме 31:

бути цікавим і викликати інтерес та позитивні емоції у школярів;

активізувати пізнавальну і розумову діяльність учнів;

викликати у дитини бажання навчитися працювати самостійно;

відповідати валеологічним вимогам;

розвивати творчі здібності дитини;

носити навчально-контролюючий характер.

Використання ІКТ в процесі вивчення математики відкриває цілий ряд можливостей для різнобічного, нетрадиційного, наочного осмислення учнями предметного матеріалу. Застосування комп’ютера на уроках математики — гарна можливість активізувати пізнавальні інтереси учнів під час вивчення та закріплення нового матеріалу, підвищити мотивацію навчальної діяльності, організувати самостійну роботу учнів 36.

Можливості використання комп’ютера дають змогу подавати новий матеріал наочно, в формі гри тощо. Виконання тренувальних вправ на комп’ютері не є важким чи нудним заняттям, «граючись» дитина отримує знання. До того ж комп’ютер — нетрадиційний засіб контролю знань учнів.

Рівень розвитку сучасної техніки дозволяє будь-якому вчителю після незначної підготовки ефективно використовувати мультимедійні технології для розв’язання навчально-методичних завдань.

Спробуємо виділити основні напрями доцільності використання засобів ІКТ в процесі навчання математики:

зворотній зв’язок між користувачем та засобами інформатизації і комунікації;

комп’ютерна візуалізація навчальної інформації про об'єкти або закономірності процесів, явищ;

автоматизація процесів обчислювальної, інформаційно-пошукової діяльності, операцій по збору, обробці, передачі, тиражуванню інформації, а також архівному зберіганню достатньо великих об'ємів інформації з можливістю легкого доступу і звернення користувача до розподіленого інформаційного ресурсу;

автоматизація процесів обробки результатів навчального експерименту з можливістю багатократного повторення будь-якого фрагмента або самого експерименту;

автоматизація процесів інформаційно-методичного забезпечення, організаційного управління навчальною діяльністю і контроль за результатами засвоєння знань.

Для вчителів математики початкової ланки освіти важливим є наступні питання в контексті використання комп’ютера на уроці:

реалізація можливостей ІКТ у області побудови різних екранних зображень математичних об'єктів, їх динамічного уявлення;

автоматизація процесів обчислювальної і інформаційно-пошукової діяльності, а також діяльність по збору, обробці даних про об'єкти, що вивчаються, явища, процеси;

реалізація прикладної спрямованості навчання математики з використанням ІКТ;

встановлення вимог до електронних засобів освітнього призначення, необхідних для вивчення математики та експертної їх оцінки;

використання комп’ютерних тестуючих і діагностуючих методик встановлення рівня засвоєння матеріалу.

Але в даний час в Україні склалася досить суперечлива ситуація: незважаючи на позитивні фактори, комп’ютер при вивченні навчальних предметів початкової школи, на жаль, використовується рідко, безсистемно і переважно з метою контролю знань, не торкаючи, як правило, інших етапів навчання. Основними причинами цього можна вважати недостатній рівень фінансування загальноосвітньої школи, недолік на ринку педагогічних програмних засобів, що відповідають дидактичним вимогам, відсутність методичних розробок щодо використання комп’ютера в цілому (і конкретних програм навчального призначення, зокрема), санітарно-гігієнічні умови використання персонального комп’ютера в початковій школі, а також невисокий рівень інформаційної грамотності вчителів початкової школи. У зв’язку з цим особливу значимість для інформатизації початкової освіти в нашій країні отримують дослідження, спрямовані на виявлення факторів ефективного використання комп’ютера в навчанні.

Зростаючий інтерес до використання ІКТ не повинен зменшувати увагу педагога до особистості учня, навпаки, саме комп’ютеризація освіти звільняє вчителя від рутинної роботи з трансляції навчального матеріалу, дозволяючи йому більше орієнтуватися на формуванні в дитини фундаментальних основ в області духовного життя особистості.

Таким чином, основними завданнями застосування комп’ютера в навчанні є:

забезпечення зворотного зв’язку в процесі навчання;

забезпечення індивідуалізації навчального процесу;

підвищення наочності навчального процесу;

пошук інформації із різноманітних джерел;

моделювання досліджуваних процесів або явищ;

організація колективної й групової роботи;

контроль навчальних досягнень.

За таких обставин посилюється роль вчителя у навчальному процесі. Саме його педагогічно обґрунтоване застосування ІКТ може підвищити ефективність навчання.

Розділ 2. Методика проведення уроків математики із використанням комп’ютерних засобів

2.1 Організація навчального процесу із використанням комп’ютерних дидактичних засобів

Комп’ютерне забезпечення уроків математики в початковій школі потребує належного прикладного програмного забезпечення (ППЗ). Вибір програм та розробка дидактичних комп’ютерних засобів здійснюється вчителем на основі наступних принципів:

1. Доступність. В цьому принципі сконцентровані такі ідеї, як відбір ППЗ, що вже є у наявності (програми, які вже знаходяться на комп’ютері), а також відбір програм, з якими ознайомлений вчитель і вміє з ними працювати.

2. Простота. Тут мається на увазі можливість учнів працювати з деякими програмами (наприклад, іграми, найпростішими редакторами та спеціально-розробленими для дітей 6−10 років програмами).

3. Надійність. програми, які використовує вчитель мають бути ліцензовані, щоб не принести випадкової шкоди психічному чи фізичному здоров’ю дітей, які з ними працюють.

4. Ще одним принципом підбору програм є їх практична багатофункціональність, тобто можливість вчителя зробити у цій програмі якомога більше корисної інформації для дітей: підібрати або створити малюнки, схеми, таблиці, іншу наочність, роздрукувати її, використовувати як наочний посібник саму програму або її продукти і т.і.

Найважливіше у роботі класовода на уроках математики — активізувати пізнавальну діяльність учнів. Засобів для цього в нього чимало. Це й дидактичні ігри, і проблемні ситуації, і цікаві задачі. Але спинимося на наочних посібниках, (які, на наш погляд, варто застосовувати на різних етапах навчання і з різною метою (для перевірки вивченого, закріплення, повторення, вдосконалення знань). Посібники дають змогу урізноманітнити навчальний процес, зробити його більш плідним, цікавим, захоплюючим, ефективно організувати як колективну, так і індивідуальну роботу.

Для створення наочних посібників вчитель може з успіхом використовувати ППЗ або вишукувати їх з допомогою новітніх інформаційних технологій, наприклад, підключати до своєї роботи Всесвітню глобальну мережу Інтернет.

Розглянемо деякі прийоми використання ІКТ для створення засобів навчання для уроків математики в початковій школі.

Так, під час вивчення нумерації в межах першого десятка можна застосувати картки з числами, що мають вигляд роздаткового матеріалу.

Окрім карток з цифрами (числами першого десятка) вчитель може створити певні таблиці натурального ряду чисел.

Наприклад:

До цієї таблиці можна застосувати різноманітні види завдань.

? Назвіть числа, які йдуть за п’ятіркою (зміщені праворуч від 5).

? Назвіть числа, менші від 8 (розміщені ліворуч від цієї цифри).

? Між якими числами стоїть З?

Вправи з лічби змінюються геометричними.

Тут теж застосовуються саморобні посібники. Вони мають вигляд поділеного на 4 частини круга з геометричними фігурами.

Дітям пропонується для огляду протягом 2−3 с одна з чотирьох сукупностей геометричних фігур. Потім ця сукупність перекривається, а учні по пам’яті називають, скільки всього фігур вони бачили, яких саме, якого кольору, коментують положення кожної (угорі, внизу, посередині, ліворуч чи праворуч).

Такий наочний посібник такого виду дуже корисний для розвитку уваги: показуючи одну за одною різні чверті круга, класовод пропонує їх порівнювати і відповідати на запитання: «Що змінилося?».

Має зацікавити дітей гра «Живі числа».

Учитель показує картку, на якій зображено знаки >, < чи =. В учнів у цей час на руках картки з числами від 1 до 10 — по одній у кожного. У відповідь на запитання: «Які числа мають стати ліворуч і праворуч від мене?» — вибігають тільки ті, хто має картку з потрібним числом, стають поруч з класоводом й ілюструють приклади, скажімо, 5>4, 6>5 (або 3<4, 7<8, 5 = 5 — залежно від того, який показано знак).

Решта дітей перевіряє правильність «запису» цих прикладів, хором читає їх.

Досить ефективною може стати робота за індивідуальними набірними полотнами. Вона дає можливість диференційованого підходу до учнів залежно від пізнавальних можливостей кожного. Наприклад, пропонуються приклади з пропущеними знаками: для сильніших — між числами, для слабших — між предметними малюнками.

До дошки запрошуються по З учні. Решта в цей час працює з «годинником». Створюється він аналогічно до посібника з геометричними фігурами. Тільки складається не з 1, а 3 пар кругів: на крайніх записано числа від 1 до 12, на середньому — усі математичні знаки (+, -, *, :, > < =).

Треба лише прагнути дидактично повністю «вичерпати» кожну таку вправу, Наприклад, після розв’язування прикладу 5<10 учитель запитує: «Які ще числа можна поставити замість 10?» Він не задовольняється 2−3 випадково знайденими розв’язками, а вчить дітей пошуку в певній послідовності, що гарантує вичерпність відповіді. У даному разі пошук усіх можливих розв’язків спирається на знання послідовності чисел натурального ряду: 5<10, 5<9, 5<8, 5<7, 5<6.

Деякі із заздалегідь підготовлених засобів унаочнення можна використовувати на кількох уроках і не один рік. Ось лише один приклад.

У багатьох школах поширені саморобні художньо оформлені таблиці чисел (прикладів) із зображеннями віночка (їжачка тощо).

На уроці з математики такий посібник зручно використати для лічби («Допоможіть зробити віночок»).

Розглянуті посібники здебільшого використовуються в 1−2 класах. А в наступних доцільні більш схематичні засоби.

Прикладом таких, що створені за допомогою ІКТ можуть стати таблиці додавання (віднімання) чисел.

Такі таблиці можна використовувати учням як для закріплення, так і для ознайомлення з матеріалом.

Як бачимо, засоби та завдання можуть бути найрізноманітнішими.

Так, запитуючи дітей, якими діями розв’язується задача (або який знак треба поставити замість зірочки в деформованому прикладі, щоб запис був правильний), проти фігур смужки можна записати 4 знаки арифметичних дій, а під час підрахунку геометричних фігур у складному рисунку розмістити 4−5 чисел-відповідей, що позначають кількість знайдених учнями фігур.

Наведемо приклади дидактичних карток:

Завдання 1

Знайди суму чисел кожного стовпця:

Завдання 2

Домалюй ще стільки оранжевих восьмикутників, щоб їх було на 2 менше, ніж синіх

Завдання 3

Розгадай кросворд:

По горизонталі:

2. Число, менше від дев’яти.

5. Назва результату дії віднімання.

По вертикалі:

1. Міра місткості.

3. Знак дії віднімання.

4. Десять сантиметрів.

Завдання 4

Яку фігуру потрібно поставити замість «?» і якого кольору. Домалюй.

Завдання 4

Відшукай правильну відповідь і з'єднай стрілочками хмаринки з сонечками.

Завдання 5

Розгляньте зірочки. Встановіть закономірність між цифрами і виберіть зайві (позначте червоним кольором)

Завдання 6

Порахуйте фігури, домалюйте малюнок так, щоб кількість зірочок була рівна кількості сонечок.

Завдання 6

Чим швидше розв’язуючи приклади, доберись до вершини сходинками (Відповіді записуй вгорі сходинки)

Завдання 7

1: Назви порядкові номери чотирикутників. (_______)

2: Вибери рядок у якому усі фігури є геометричними. (__)

3: Заповни таблицю так, щоб геометричні фігури не повторювалися у рядку і стовпці

Наступна дидактична картка розроблена в графічному редакторі:

Для створення тестів може використовуватись як текстовий так і табличний редактор (тест «Арифметичні дії» підготовлений у редакторі MS Excel):

Використання комп’ютерних дидактичних засобів дасть змогу вчителю:

· Належно унаочнити матеріал до уроку.

· Підібрати завдання для закріплення вивченого матеріалу.

· Підготувати та провести тестування.

· Повторно використовувати розроблені засоби, адаптовуючи до конкретного уроку.

Названі засоби можуть бути створені у середовищах прикладного програмного забезпечення загального призначення (див. Додаток 2.).

Окремо зазначимо про використання готових педагогічних програмних засобів (комп'ютерних ігор):

навчальні програми;

контролюючі програми;

інструментальні програми.

У Додатку 3 наведено короткий опис деяких.

Використовуючи комп’ютерні дидактичні засоби, комп’ютерні дидактичні ігри можна створити належні умови для роботи самих дітей в комп’ютерному середовищі, що дасть змогу краще закріпити (чи повторити, залежно від ситуації) вже вивчений матеріал, узагальнити чи систематизувати його та дати змогу дитині використати його на практиці (розв'язуючи цікаві завдання або граючись у комп’ютерну гру).

Робота на уроці математики з наочними посібниками, виконаними на комп’ютері, викликає значне зацікавлення в учнів під час відтворення знань, активізує пізнавальну діяльність, сприяє повноцінному формуванню передбачених програмою умінь. Реалізуючи навчальний процес в різноманітних формах й різноманітними засобами, учитель підтримуватиме інтерес до навчання протягом усього уроку, запобігатиме перевтомі дітей і водночас розвиватиме такі важливі якості, як швидка реакція, кмітливість, увага.

2.2 Конспекти уроків

Пропонуємо розглянути впровадження комп’ютерних дидактичних засобів на прикладі уроків математики.

Урок 1. Доповнення до 10. Узагальнена таблиця додавання і віднімання в межах 10 (1 клас)

Мета. Учити користуватись узагальненою таблицею додавання і віднімання. Повторити склад числа 10.

І. Вивчення нового матеріалу.

— Діти, пригадайте, які таблиці на додавання й віднімання чисел ми з вами вивчили. (Таблиці на додавання й віднімання 1, 2, 3… 9.) Якби ми зараз захотіли розкласти всі ці таблиці на парту, то не вистачило б місця. І тому мудрий давньогрецький математик Піфагор звів усі ці таблиці в одну, яка називається «Зведеною таблицею додавання й віднімання». Ця таблиця зображена на ваших комп’ютерах. Подивіться на неї. Які числа зображені у верхньому рядку? (1,2, 3… 9.) Подивіться, як користуватись цією таблицею.

Нехай нам треба обчислити приклад 3 + 5. Знайдемо число 3 у стовпці, а число 5 у рядку. Яке число ви бачите на перетині рядка і стовпця з цими числами? (Учні вказівним пальцем правої руки ведуть вниз від числа 5, а вказівним пальцем лівої руки — вправо від числа 3. Пальці «зустрілись» у клітинці з числом 8.) То який приклад ми обчислили? (З + 5 = 8.) Отже, числа стовпця означають перший доданок, а числа рядка — другий доданок. Цей приклад можна обчислити й по-іншому: число З взяти у рядку, а число 5 — у стовпці. Учні переконуються, що знову одержується число 8. Що тепер означає рядок? (Перший доданок.) Чому так вийшло? (Бо від перестановки доданків сума не змінюється.)

Учитель записує на дошці приклад 9 — 4 і пояснює, як знайти відповідь за таблицею:

— З усіх цифр 9 треба вибрати ту, що стоїть навпроти цифри 4, яка розміщена ліворуч. Тоді вгорі над числом 9 читаємо результат прикладу: 5. Учні виконують за таблицею кілька прикладів на віднімання.

Фізкультхвилинка

II. Розвиток математичних знань

1.

Вправа 1. Учитель пояснює, що за малюнком квіток потрібно скласти приклади за зразком. Невідомий доданок будемо позначати порожньою клітинкою. Учні виходять до комп’ютера, записують приклади з «віконцями», а тоді шукають невідомий доданок:

Учитель з’ясовує з учнями, що невідомий доданок можна знайти двома способами:

1) пригадавши відповідний випадок складу числа 10 (10 — це 6 і 4, отже, невідомий доданок 4);

2) пригадавши, що невідомий доданок можна знайти, якщо від суми відняти відомий доданок (від суми 10 відняти перший доданок 5, — одержимо другий доданок 4.)

Аналогічно можна запропонувати зробити приклади на віднімання:

Учитель говорить, що невідомий від'ємник можна знайти на основі складу числа: 10 — це 4 і…; 8 — це 4 і…; і т. д. Потрібні числа діти вписують у «віконця».

2. Фронтальна робота над задачами.

* У десятилітрове відро налили 7 л води. Скільки літрів води треба долити до повного відра?

* У літрову банку налили 2 склянки соку. Скільки ще склянок соку поміститься в цій банці?

* У які дві каструлі можна перелити молоко з бідона?

Використовуємо наведені нижче малюнки.

III. Підсумок уроку

Урок 2. Вправи на засвоєння таблиці ділення на 6. Задачі на спосіб зведення до одиниці (перший вид). Знаходження довжини ламаної (3 клас)

Мета: формувати навички швидких обчислень у межах вивченого матеріалу; ознайомити учнів із задачами на знаходження четвертого пропорційного способом зведення до одиниці.

І. Контроль, корекція та закріплення знань.

Перевірка домашнього завдання.

Картки для опитування

№ 1.

20: 5 — 1

20: (5 — 1)

98 — 45: 5

Усно склади задачу і запиши її розв’язок.

І - 35 кг

ІІ - у 5 разів менше ?

ІІІ - 15 кг

№ 2.

2 м 4 дм: 6 + 3 м

(1 м 3 дм + 7 дм): 5

Усні обчислення

Математичні ланцюжки

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Підготовча робота Робота з таблицею

ІІІ. Розвиток математичних знань.

ІV. Підсумок уроку.

Урок 3. Лічба предметів. Поняття «лівий — правий», «верхній — нижній», «довгий — короткий», «однакової довжини» .

Мета. Ознайомити дітей із предметом математика, підручником, зошитом. Уточнити значення понять «лівий — правий», «верхній — нижній», «довгий — короткий», «однакової довжини» .

Хід уроку

І. Бесіда про предмет математики, підручник і зошит з математики.

— Діти! Сьогодні ви вперше прийшли на урок математики. На цей урок до нас завітав Веселий хлопчик (учитель показує малюнок хлопчика, який стрибає). Йому дуже цікаво, що ви будете робити на уроках математики. Хто з вас знає? (Діти відповідають, а вчитель доповнює).

На уроках математики ми будемо писати в зошитах у клітинку. (Учитель розповідає, як користуватися зошитом, показує відповідні малюнки на комп’ютері).

Учні під керівництвом вчителя пишуть (обводять) рядок квадратиків чи паличок.

Фізкультхвилинка

II. Знайомство з поняттями «лівий — правий», «верхній — нижній», «довгий — короткий», «однакової довжини»

1. Бесіда.

Учитель використовує малюнки на комп’ютері, а діти називають, хто зображений зліва, справа, зверху та знизу.

2. Робота за підручником.

Динамічна пауза

3. Лічба в межах 10 (вчитель виставляє малюнки цифр та предметів).

— Хто з вас вміє рахувати? Давайте хором назвемо усі числа від 1 до 10.

Лічба предметних малюнків.

4. Робота з підручником.

III. Підсумок уроку

— Діти! Розкажіть нашому Веселому хлопчику, що ми робили на уроці.

— Чого навчилися?

Урок 4. Лічба предметів. Порівняння предметів за величиною («більший — менший»). Підготовчі вправи до написання цифр

Мета. Уточнити значення понять «більший — менший», «найбільший», «найвищий» «найширший». Учити дітей орієнтуватися у просторі, вживати слова «спереду» «позаду», «поруч», «між», «під», «над», «на». Вправляти їх у лічбі предметів.

Хід уроку

I. Усна лічба

1. Учні вправляються в лічбі (у межах 10) лічильного матеріалу, показаного на комп’ютері.

а) Гра «Скільки?». Учитель показує на комп’ютері малюнки. Потім мишкою показує кожний, а діти рахують хором. Далі вчитель показує малюнки в іншому порядку, — діти знову рахують.

2. Робота з підручником.

II. Вивчення нового матеріалу

1. Фізкультхвилинка.

Проводиться у формі гри «Відшукай казкового героя» .

Пояснення матеріалу проходить за предметними малюнками на комп’ютері, аналогічно минулому уроку.

2. Поняття «поруч», «під», «над», «на» вчитель пояснює на демонстраційному матеріалі.

3. Робота в зошитах.

Учитель показує на комп’ютері, а учні виконують малюнки в зошитах кольоровими олівцями.

— Пропустіть від напису зверху 4 клітинки. Посередині рядка обведіть клітинку червоним олівцем. Над нею намалюйте 3 зелені палички, під нею — 4 жовті. Праворуч від клітинки намалюйте 2 сині кружечки, ліворуч — 5 коричневих кружечків.

III. Підсумок уроку

— Вазон стоїть… (на підвіконні). Над дошкою висить… (годинник). Між Петриком і Марійкою сидить…

Урок 5. Порядкова лічба. Поняття «зліва направо», «справа наліво», «один», «всі», «решта», «кожний», «вищий — нижчий». Підготовчі вправи до написання цифр

Мета. Учити лічити вперед і назад, використовуючи порядкові числівники. Ознайомити дітей із розміщенням предметів у просторі з використанням слів «зліва направо», «справа наліво»; уточнити значення понять «один», «всі», «решта», «кожний», «вищий», «нижчий». Ознайомити з напрямками руху «зліва направо», «справа наліво». Вправляти в написанні елементів цифр.

Хід уроку

І. Вивчення нового матеріалу

1. Робота з демонстраційним матеріалом (використання комп’ютера аналогічно до минулих уроків).

2. Робота з підручником

3. Гра «Закінчи речення» .

— Кожна пташка має дзьоб.

— Кожна пташка має… (крила, хвостик, лапки, пір'я…)

— Усі пташки… (літають, щебечуть…)

Фізкультхвилинка.

— Вийдіть з-за парт. Станьте лицем до вікна. Зробіть 3 приставні кроки праворуч. Присядьте 5 разів. Зробіть 4 приставних кроки ліворуч. Підніміть вгору руки. Плесніть у долоні. Поверніть голову ліворуч. Поверніть тулуб праворуч, ліворуч і т. д.

II. Повторення вивченого матеріалу.

1. За малюнками учні дають відповіді на запитання; називають звірят від найвищого до найнижчого і навпаки.

2. Робота в зошиті.

Учні малюють рядок ялинок, чергуючи вищі й нижчі (за прикладом, виконаним на комп’ютері).

III. Підсумок уроку

Урок 6. Вимірювання довжини відрізка. Сантиметр. Повторення складу числа 8.

Мета. Ознайомити з мірою довжини сантиметром та сантиметровою лінійкою. Учити вимірювати довжину відрізка міркою і лінійкою.

Хід уроку

І. Повторення вивченого матеріалу

1. Гра «Весела лічба».

— Полічіть предмети, які учень носить у ранці, викладаючи палички на парті.

Скільки різного у ранці!

Я збираю в нього вранці:

Фарби, пензлик, ручку, гумку, Ключ, сніданок у пакунку, Зошит, касу, олівець

І Буквар — всьому кінець.

Діти рахують палички (хором) у прямому і зворотному порядку.

2. Гра «Плесни в долоні менше, більше разів». Учитель показує учням першого ряду цифру 6 і каже: «Менше». Учні один за одним плетуть у долоні різну кількість разів. Учням другого ряду вчитель показує цифру 2 і говорить: «Більше». А учням третього — цифру 8 і каже: «Менше».

3. Гра «Засели будиночки».

Використовуємо WORD (або роздруковані для кожного учня завдання).

4. Математичний диктант.

Динамічна пауза

II. Вивчення нового матеріалу

Підготовча робота

— Які геометричні фігури ви знаєте? (Точка, пряма, відрізок, многокутник.) — всі фігури показуємо на малюнках у комп’ютері:

— Чим відрізняється відрізок від прямої? (Відрізок — це частина прямої; він обмежений з обох сторін, а пряма безкінечна.)

Послухайте вірш про пряму і відрізок, дайте відповідь на запитання: «До яких предметів подібний відрізок?»

— Татку, подаруй пряму,

— Попросили діти.

— Я не можу. А чому, Хочу пояснити.

Стільки в просторі прямих, Ще й подібна кожна, Але жодної із них Втримати не можна.

Це і стрічка, і струна, Рейки і дротини…

Тільки це — не вся пряма, А її частини.

Промінь сонця, знає всяк, Довгий і пряменький.

Але й промінь цей, однак, На прямій — маленький.

Тож цілісіньку пряму Я не намалюю, Навіть в руки не візьму

І не подарую.

А коли візьмемо ми Ножиці швиденько, То відрізок і самі

Виріжем гарненько Вийде синя стрічечка, Чи яскрава свічечка, Пензлик, олівець, стріла, Чи лінієчка мала.

Все це можна в руки взяти

І комусь подарувати.

— Сьогодні ми будемо порівнювати відрізки за довжиною.

Пояснення нового матеріалу

1. Учитель креслить на комп’ютері (в PAINT) рожевий і синій відрізки різної довжини.

— Який відрізок довший? (Рожевий відрізок довший, ніж синій.) У цьому випадку ми порівняли відрізки на око, бо їхні ліві кінці розміщені на одному рівні, а правий кінець рожевого відрізка виступає. Тому тут відразу видно, який відрізок довший.

2. Далі вчитель креслить два відрізки так, що їх довжину важко порівняти на око.

Подивіться на ці відрізки. Чи можна їх порівняти на око? (Важко.) Якби це були смужки, то як би ми їх порівняли? (Наклали б одну на одну). Але відрізки не можна накласти один на один, тому, що вони намальовані. їх можна поміряти.

Учитель креслить на дошці відрізок зеленою крейдою. Бере заздалегідь заготовлену картонну смужку і говорить:

— Це мірка. Зараз я нею виміряю цей відрізок.

Учитель прикладає мірку до початку відрізка, позначає крейдою на відрізку кінець мірки, знову прикладає мірку і т. д. до кінця відрізка (у відрізку вміщається ціле число мірок). Учні хором рахують, скільки разів прикладали мірку: 1, 2, 3, 4. Учитель говорить: «Довжина відрізка становить 4 мірки». Учні пробують ручкою, паличкою, книжкою поміряти довжину парти і доходять висновку: що довша мірка, то менше мірок поміщається на відрізку.

Пауза.

Учитель показує учням мультфільм, у якому стежка мірялась удавами, мавпами, папугами. Використовуємо програвач.

3. Учитель роздає кожному учневі смужку-мірку завдовжки 1 см і смужку завдовжки 10 см, на якій позначені, але не підписані сантиметрові позначки, а також аркуш з накресленим відрізком завдовжки 8 см (на папері у клітинку).

— Візьміть коротшу мірку і виміряйте довжину відрізка. Скільки мірок помістилось у відрізку? (8 мірок.)

Якби наш відрізок був довший, то нам довелося б прикладати мірку більше разів. Це довго і незручно. Розгляньте другу мірку і порівняйте з першою. Що ви бачите? На довшій мірці наче покладені одна за одною короткі мірки. Якщо ми тепер прикладемо до відрізка довшу мірку, то відразу зможемо порахувати, скільки коротких мірок вмістилося на ньому.

Учні прикладають саморобну лінійку до накресленого відрізка і рахують поділки. Бачать, що знову вклалося 8 мірок.

4. — На саморобній лінійці нам доводиться рахувати кількість поділок. Сьогодні ми ознайомимось із приладом для вимірювання довжин, у якому ці поділки вже пораховані і позначені цифрами. Цей прилад називається лінійкою. Візьміть у руки лінійку. Роздивіться її. Що ви бачите на лінійці? (На лінійці нанесено поділки, що позначені цифрами.) Початок відліку позначено цифрою нуль, яку ми ще не вивчали. Які цифри тут ще позначені? (Діти читають числа тільки до 8.) Рисочки і цифри, що нанесені на лінійку, утворюють шкалу. Розгляньте частину шкали між поділками нуль і один. Вона утворює мірку, яка називається сантиметр. Уся шкала лінійки розбита на сантиметри довшими поділками, біля яких стоять цифри. Чи помітили ви, що відстань між будь-якими двома сусідніми цифрами однакова? Вона дорівнює одному сантиметру. Подивіться на лінійку і скажіть, скільки сантиметрів міститься між поділками 0 і 2; 0 і 4; 0 і 8.

5. Далі учні вчаться вимірювати відрізки, зображені на клітинковій смужці спочатку короткою міркою, потім саморобною лінійкою, а далі — справжньою. Учні бачать, що в усіх трьох випадках результати збігаються. Наприклад, на другому відрізку вклалося 2 малі мірки, 2 мірки на саморобній лінійці, 2 см на справжній лінійці. Діти доходять висновку, що саморобна мірка має довжину 1 см.

6. —- Зараз ми навчимося вимірювати відрізки певної довжини.

За вправою 2 вчитель пояснює, як треба прикладати лінійку до відрізка, щоб виміряти його довжину. Учні визначають довжини обох відрізків.

Первинне закріплення.

Використовуємо презентацію, у якій показано і розказано як потрібно правильно користуватись лінійкою.

ІІІ. Підсумок уроку

Урок 7. Літр. Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання. Задачі на різницеве порівняння та знаходження невідомого доданка.

Мета. Ознайомити дітей з одиницею вимірювання місткості літром і практичним користуванням цією одиницею.

Хід уроку

І. Повторення і закріплення вивченого матеріалу

Усні обчислення

1. Заповнити таблицю. Використовуємо роздатковий матеріал, зроблений у WORD

2. Обчислити кругові приклади.

3. Задачі:

* В акваріумі плавало 8 рибок. 6 рибок вийняли. Скільки рибок залишилося в акваріумі?

* Хлопчики спіймали 10 рибок. 7 рибок були окуні, а решта — йоржі. Скільки йоржів спіймали хлопчики?

* У живому куточку в школі є 5 рибок у воді.

Ще 5 рибок дасть Микола. Скільки буде риб тоді?

4. Гра «Хто швидше?».

Використовуємо роздатковий матеріал, або учні розв’язують приклади прямо на комп’ютері.

II. Вивчення нового матеріалу

Пояснення нового матеріалу

— Діти, хто з вас купував молоко, квас, сік? Чи знаєте ви, чим вимірюють рідини? (їх вимірюють літрами.) Сьогодні ми з вами ознайомимось з мірою 1 літр. Учитель показує кружку, банку, пляшку місткістю 1 літр.

— Хто знає, скільки склянок соку вміщається у літровій банці? (Перевіряє, наливши у літрову банку 5 склянок води). Склянками міряють менші кількості рідини.

Учитель виставляє трилітрову банку, дволітрову банку, чотирилітрову каструлю.

— Як ви гадаєте, скільки літрів поміститься в кожній з цих посудин? Учні називають числа, а вчитель перевіряє їх, наливаючи воду в цей посуд літровою банкою.

— Якщо виготовити кубик, порожній всередині, довжина, ширина і висота якого дорівнюють 10 см, то в нього поміститься 1 л рідини.

Первинне закріплення

Використовуємо дидактичну гру «ВОДОЛЕЙ» з «Алгоритміки».

III. Розвиток математичних знань

1. Учні розв’язують задачу: в одному відрі 5 л води, а в другому — 3 л. Як зробити, щоб води стало у відрах порівну? (Можна перелити 1 л води з першого відра у друге; можна з першого відра вилити 2 л води; можна в друге відро влити 2 л води; можна з першого вилити 3 л, а з другого 1 л; і т. д.)

2. У літрову банку налито 2 склянки води. Скільки ще склянок води можна долити? Учні усно дають відповідь на запитання, з’ясовуючи, що в основі розв’язання цієї задачі лежить склад числа 5.

IV. Підсумок уроку

Урок 8. Літр. Задачі на знаходження різниці (остачі). Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання

Мета. Учити розв’язувати задачі з використанням одиниці вимірювання місткості.

Хід уроку

І. Повторення вивченого матеріалу

1. Усні обчислення за вправами 1 і 4 (с. 69).

2. — Як знайти невідомий доданок? Сума 6, перший доданок 2. Знайдіть другий доданок.

3. До якого числа треба додати 5, щоб дістати 6? 9? 10? Від якого числа потрібно відняти 5, щоб дістати 2, 0, З?

4. Робота з геометричними фігурами. Скільки трикутників на малюнках?

II. Розвиток математичних знань

Учитель подає на комп’ютері короткі записи:

Було — 10 л

Відлили — 3 л

Залишилося — ?

Було — 10 л

Відлили — 3 л і 1 л

Залишилось — ?

Порівнюючи обидві задачі, учні з’ясовують, що в першій задачі відлили З л, а в другій — 4 л, але це число спочатку потрібно було знайти, додавши З л і 1 л. Задачі розв’язують усно.

2. Учитель робить на дошці короткі записи задач вивчених видів з використанням одиниці вимірювання місткості, а учні за цими записами складають і розв’язують задачі в зошитах.

VІ. Підсумок уроку (роздатковий матеріал)

4л + 6л

7л — 6л

9л — 6л

10л — 8л

Урок 9. Кілограм. Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання

Мета. Ознайомити дітей з одиницею вимірювання маси — кілограмом, навчиті практично користуватись нею. Готувати до розв’язування задач на 2 дії.

Хід уроку

І. Повторення і закріплення вивченого матеріалу

Усні обчислення

1. Розказати напам’ять таблиці додавання і віднімання 8, 9.

2. Математичний диктант.

* 3 збільшити на 7; 10 зменшити на 9.

* І доданок — 1, II доданок — 9. Запишіть суму.

* 2 плюс 8 мінус 9; 10 мінус 7 плюс 0.

3. Гра «Вдягни ялинку» (використовуємо WORD).

І. Вивчення нового матеріалу

Пояснення нового матеріалу

— Сьогодні ми ознайомимось ще з однією одиницею вимірювання — кілограмом. Кілограмами вимірюють масу. Усі ви бачили в магазині, на ринку, як зважують різні товари. Часто у магазинах продають розфасовані у мішечки, пакети, коробки цукор, рис, сіль…

Учитель демонструє кілограмові пакети рису, цукру, солі.

За вправою 1 учні знайомляться з приладом для зважування — вагою".

Найпростіша вага — шалькова. На ній зважують зрівнюванням вантажів на обох шальках. Діти розглядають малюнки вправи 1 і пояснюють, як проходить процес зважування. Учитель запитує, що буде, якщо рис буде важчий, ніж 6 кг? (Ліва шалька опуститься.) Якщо гранати будуть легшими, ніж 2 кг? (Ліва шалька підніметься.) Учні розглядають на таблиці вагу, якою користуються в магазинах. Учитель пояснює, що на більшу шальку кладуть товар, а стрілка допомагає точніше визначити масу товару.

Учитель називає різні види ваг (і по можливості показує): кантор, аптечні терези, пружинна вага, медичні ваги, ваги на току тощо. (можна використати презентацію або розповідь вчителя на основі фотографій чи малюнків у комп’ютері)

Первинне закріплення

Використання гри «ВЕСОВЩИК» з «Алгоритміки»

III. Розвиток математичних знань

1. Коментоване виконання вправи 2.

2. Фронтальна робота над задачею 4.

Учні спочатку дають відповідь на перше запитання і записують розв’язання в зошитах.

— Що тепер відомо про хлопчика і дівчинку? (Хлопчик спіймав 5 окунів, а дівчинка — 3 окуні.) Чи можна тепер дізнатися, скільки окунів вони упіймали разом? (5 + 3 = 8.) Отже, щоб дати відповідь на друге запитання, ми склали нову задачу, у якій використали відповідь на перше запитання — З окуні.

IV. Підсумок уроку

— З якою одиницею вимірювання ми ознайомились? Яку величину вимірюють у кілограмах?

Урок 10. Таблиці ділення на 8. Вправи на застосування таблиці ділення на 8. Задачі на зведення до одиниці. Знаходження частини числа (3 клас)

Мета: Ознайомити учнів з таблицею ділення на 8, повторити знаходження частини від числа та ознайомити із складеною задачею.

Хід уроку

І. Контроль, корекція та закріплення знань.

1. Перевірка домашнього завдання.

2. Опитування.

Поясніть розв’язання прикладів

2 м + 6 дм — 17 дм

1 год + 7 хв — 20 хв Назвіть усі фігури, які є прямокутниками (використовуємо комп’ютер).

Діти розфарбовують кожен окремий фрагмент (геом. фігуру) у окремий колір (Paint).

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Використовуємо роздруковані кожному учневі таблиці ділення числа на 8.

ІІІ. Розв’язування задач.

Підсумок уроку. Д/З.

Урок 11. Таблиця множення числа 6. Знаходження значень виразів з буквою, що повторюється. (3 клас)

Мета: Ознайомити учнів з таблицею множення числа 6 та її практичним застосуванням; удосконалювати вміння учнів обчислювати значення виразів з буквою.

Хід уроку

І. Контроль, корекція і закріплення знань.

Усні обчислення.

1. Математичний диктант.

— Перший множник — 2, другий — частка чисел 40 і 5. Запишіть добуток.

— Число 45 зменшити у 5 разів і результат зменшити на 3.

— Третину від 27 зменшити на 5.

— Ділене — 25, дільник-різниця чисел 5 3 і 48. Запишіть частку.

— Тато з'їв 12 вареників, мама — на 5 вареників менше, а Наталя — у 4 рази менше, ніж тато. Запишіть, скільки вареників з'їла мама і скільки — Наталя.

Учні проводять стрілки від другого множника до відповіді.

II. Вивчення нового матеріалу.

Підготовча робота.

Пояснення нового матеріалу.

Вчитель показує на комп’ютері схему, за якою буде складатися нова таблиця:

Учні з’ясовують, що в усіх прикладах таблиці першим множником буде число 6.

Робота проходить у такому порядку:

1) дивлячись на схему, учні називають приклад таблиці;

2) вчитель друкує його без відповіді;

3) учні усно замінюють його прикладом на додавання і називають відповідь;

4) вчитель друкує її у приклад на множення.

Первинне закріплення.

1. Колективне розв’язування прикладів.

Учні пояснюють порядок виконання дій.

2. Усне фронтальне розв’язування задачі.

Ш. Розвиток математичних знань.

Сильніші учні самостійно працюють над завданнями 159−162. 1. Робота над задачею 159. Одночасно з повторенням учнями умови задачі вчитель показує на комп’ютері створення короткого запису:

Бесіда.

— Підніміть руки, хто буде розв’язувати задачу самостійно. А хто працюватиме зі мною? (Далі вчитель питає лише тих, хто підняв руку після останнього запитання.) Які фігури з тих, що вказані в задачі, є многокутниками? Одночасно на комп’ютері з’являється початок схеми повного аналізу задачі:

Чи відоме число квадратів і трикутників? (Квадратів — 4, трикутників — невідомо.) Вчитель малює:

Але що сказано про трикутники? (їх у 3 рази більше, ніж кругів.) А число кругів відоме? (6.) Вчитель зображує:

Чи можна визначити число трикутників? (Так.) Якою дією? (Множення.) Вчитель вписує дію у схему:

А коли визначимо число трикутників, про що можна буде дізнатися? (Про число многокутників.) Якою дією? (Додавання.) Вчитель завершує схему:

Дивлячись на схему, учні ще раз проговорюють план розв’язування і самостійно записують дії у зошит. Один учень зачитує відповідь. Вчитель записує на дошці два вирази і запитує, який з них є розв’язком задачі:

6 — 3 + 4 = 22, 4 + 6 — 3 = 22.

Учні аналізують структуру виразів, пригадують правило виконання дій різного ступеня і роблять висновок, що обидва вирази підходять; вони відрізняються лише порядком запису доданків.

2. Задача 160. Учні складають умову і пояснюють, що означає кожна дія у виразі.

3. Вправа 161. Учні по черзі виходять до дошки і записують:

а: 4 + а, а = 8, 8: 4 + 8 = 10;

а + 6 * а, а = 8, 8 + 6−8 = 56;

(а + 7): 5, а = 8, (8 + 7): 5 = 3.

Щоразу вказується потрібне правило порядку дій.

4. Якщо залишиться час, один із сильніших учнів записує на дошці рівняння, які він виписав з № 162. Інші учні до кожного з цих рівнянь вказують назву невідомого компонента.

Підсумок уроку.

Учні хором називають лише відповіді таблиці множення числа 6.

Урок 12. Задачі з буквеними даними (аналіз розв’язування). Складання виразів і знаходження їх значень. Задачі на дві дії різного ступеня (3 клас)

Мета: Формувати вміння учнів розв’язувати задачі з буквеними даними; удосконалювати вміння розв’язувати задачу двома способами.

Хід уроку

І. Контроль, корекція і закріплення знань.

Перевірка домашнього завдання.

Учні по черзі зачитують усі завдання з №№ 253,254.

Завдання для опитування (сильного учня).

1. Учень записує рівняння, складене за завданням 257, і його розв’язання на дошці. Коментує, як знайдено невідомий від'ємник.

2. Вчитель записує на дошці два числа: 40 і 5 і запитує, про що можна дізнатися, використовуючи ці числа. Учень відповідає: 1) суму цих чисел; 2) наскільки одне число більше (менше) за друге; 3) у скільки разів одне число більше (менше) за друге. Щоразу учень дає відповіді на поставлене запитання.

Картки для опитування.

№ 1:

1. 7 * 3 + 7 * 7, 7 * 9 — 6 * 8.

2. х — 45 = 7, 45 — х = 7.

№ 2:

1. х — 53 = 29, 85 — х =38.

2. У прикладі 45 — 16 зменшуване збільшили на 2 одиниці. Як змінилася різниця?

Усні обчислення.

1. На дошці записані завдання вправи 256. Учні по черзі пояснюють, які числа можна поставити у «віконця» без виконання обчислення.

Зразок міркування. У першій нерівності зліва і справа записані два добутки, перший множник у яких однаковий (5), тому більшим буде той добуток, в якого більшим є другий множник. Зліва другий множник 6, тому справа він мусить бути меншим (5,4,3,…).

2. Гра «Ніч і день». Вчитель зачитує приклади на дві дії, які включають випадки табличного множення числа 7.

ІІ. Розвиток математичних знань учнів.

1. Робота над задачами 258.

Під час повторення умови вчитель виконує на комп’ютері короткий запис кожної задачі:

Після виконання короткого запису вчитель використовує його для коментування кожної дії у буквеному виразі, який поступово складається і записується на дошці вчителем у ході бесіди. Коли вираз складено, учні звіряють його з написаним у підручнику і читають відповідь.

Вираз до другої задачі і відповідь учні записують у зошити, читають висновок, виділений курсивом. Після цього вчитель пропонує надати кілька значень числу k і записати відповідні вирази у зошити разом з їхніми значеннями. Одночасно один учень записує їх на дошці: