Лев Семенович Понтрягін (реферат)

Реферат на тему:

ЛЕВ СЕМЕНОВИЧ ПОНТРЯГІН (нар. 1908).

Лев Семенович Понтрягін народився 3 вересня 1908 р. в Москві. Батько його був службовцем, мати — швачкою. Початкову освіту здобув у міському училищі. Вчився він дуже добре, а найбільше любив математику, фізику, хімію. Коли хлопцеві було 14 років, стався нещасний випадок і він втратив зір. Майбутнє уявлялося сумним і непривабливим. Але товариші і вчителі не залишили його в біді. Питання про дальше навчання Понтрягіна було поставлене на обговорення педагогічної ради школи. Звичайно, в дореволюційну гімназію сліпого учня не прийняли б, його не прийняли б у жодний навчальний заклад, крім школи сліпих. Але в нову, радянську школу прийняли і не лише прийняли, а й доклали всіх зусиль, щоб допомогти закінчити школу.

Нещастя не зламало волі й наполегливості хлопцяз усіх предметів він учився на відмінно і особливо захоплювався математикою. Йому допомагали і друзі-однокласники, і вчителі, але найбільше допомагала мати, Тетяна Андріївна, яка стала його постійним секретарем. Як і раніше, він швидко засвоював програму, а у восьмому класі почав вивчати з математики те, що вивчається на першому курсі університету.

Після закінчення школи Лев у 1925 р. став студентом фізико-математичного факультету Московського університету. В університеті вчився блискуче. Мати і тут допомагала синові в усьому: разом з ним відвідувала лекції, читала вголос підручники з університетських дисциплін, писала під його диктовку. Виняткові здібності студента до математики привернули увагу викладачів. Крім лекцій, він відвідував семінар з проблем дальшого розвитку геометрії, виступав на ньому з повідомленнями про власні дослідження з питань практичного застосування геометрії до геодезії, картографії тощо.

У 1929 р. Л. С. Понтрягін закінчив університет з відзнакою. Його залишили в аспірантурі. Через два роки молодий учений почав читати лекції студентам Московського університету. У 27 років він був уже професором, доктором фізико-математичних наук. Через чотири роки Льва Семеновича обрали членом-кореспондентом, а в 1958 р. дійсним членом Академії наук СРСР.

Особливих успіхів досяг Л. С. Понтрягін у розвитку дуже складної і важливої галузі геометрії - топології. Це — порівняно молода наука. Як і вся математика, вона виникла з потреб життя, практики. Уперше із суто топологічною задачею зустрівся ще славнозвісний математик Леонард Ейлер, розв’язавши так звану задачу «про сім Кенігсберзьких мостів». Ось ця задача. «Місто Кенігсберг розташоване на двох островах та берегах річки (дивись малюнок). У місті збудовано сім мостів. Чи можна, гуляючи по місту, пройти через ці сім мостів так, щоб не йти двічі по будь-якому з них?» Очевидно, що розв’язання цієї задачі не залежить ні від довжини мостів, ні від довжини шляху, який треба пройти людині, ні від форми берегів річки та островів, а обумовлюється певними математичними залежностями між числом самих мостів і вимогою не проходити по будь-якому з них двічі. Ейлер довів, що коли мостів сім, то задачу розв’язати неможливо. Користуючись винайденими математичними методами розв’язання цієї задачі, Ейлер довів також теорему про те, що в будь-якому опуклому многограннику сума граней і вершин без числа ребер дорівнює сталому числу — двом.

Аналогічними до задачі про сім Кенігсберзьких мостів є задачі про можливість неперервним рухом (не відриваючи олівця від паперу) накреслити якусь геометричну фігуру так, щоб вістря олівця не проходило вдруге по жодній з уже накреслених ліній. Виявляється, що питання про можливість розв’язання подібних задач обумовлюється не складністю, не розмірами самої фігури, а математичними залежностями, які досліджує топологія.

До топологічних задач належить і така: зафарбувати неперервним рухом пензлика смужку паперу з обох боків. Навіть коли склеїти з такої смужки обруч, то все одно потрібно відірвати пензлик, переносячи його із зовнішньої поверхні обруча на внутрішню або навпаки. Але якщо склеїти з даної смужки Лист Мебіуса (дивись малюнок), то можна зафарбувати таким способом паперову смужку з обох боків.

Топологічні задачі розв’язуються методами, докорінно відмінними від методів елементарної геометрії. Ця геометрія здебільшого вивчає фігури, які не змінюють своєї форми ні при обертанні навколо точки, ні при паралельному перенесенні. А топологія вивчає умови, за яких одні фігури можна перетворити в інші плавним, неперервним рухом. Наприклад, з грудки пластиліну можна виліпити кулю, а з неї - будь-який опуклий чи увігнутий многогранник, а потім конус, далі - циліндр тощо. Одна фігура переходитиме в іншу плавно. Однак, щоб із будь-якої із згаданих фігур виліпити тор, треба або зруйнувати фігуру, утворити в ній дірку, або склеїти її по деяким частинам її поверхні, тобто, як із тіста бублик, виліпити тор.

Так само з кола, утвореного зав’язаною ниткою, можна утворити першу-ліпшу замкнену фігуру, але не кут, параболу або гіперболу, бо для цього треба було б розрізати нитку, зруйнувавши попередню фігуру. Перетворення, при яких одна фігура переходить в іншу плавно, без руйнування або склеювання, називають у математиці неперервним.

Топологічні задачі можна, звичайно, розв’язувати практично. Однак практичні спроби не завжди завершуються успіхом. Узагальнюючи складними математичними методами такі спроби та зображаючи висновки з них відповідними формулами, топологія дає можливість наперед установити, чи варто братися до розв’язання якоїсь із таких задач.

Лев Семенович розробкою топологічних проблем займався з юнацьких років. Свої дослідження він виклав у книжці «Неперервні групи» (1938 p.), за яку в 1941 р. йому було присуджено Державну премію.

З тридцятих років Понтрягін разом з фізиком О. О. Андроновим працював над питаннями звичайних диференціальних рівнянь, що виникають у теорії коливань і регулювання. З 1952 p. він керує семінаром з математичних питань теорії коливань і регулювання.

Л. С. Понтрягін очолив групу вчених, які працюють над застосуванням його дуже складної теорії до удосконалення методів планування й керівництва деякими галузями народного господарства на основі використання швидкодіючих електронно-обчислювальних машин. Під його керівництвом було створено нову галузь математики — теорію оптимальних процесів, якою керуються в науковому плануванні розвитку промисловості й сільського господарства не тільки в нашій країні, а й за рубежем. У 1962 р. працю вчених, які створили теорію оптимальних процесів, було відзначено Ленінською премією. (Під оптимальним процесом розуміють певну послідовність або систему дій людини чи групи людей, спільними зусиллями яких за мінімальний час досягається певна мета в тій чи іншій сфері многогранної суспільної практики).

Сформульований видатним ученим загальний топологічний закон двоїстості відомий тепер усьому світові. Його так і називають законом Понтрягіна. Автори праць з топології тепер ефективно керуються важливими топологічними принципами, відкритими видатним ученим, і втіленими ним у стрункі рядки аналітичних формул. Кожна з них є наслідком невтомних пошуків Понтрягіна, його роздумів про вдосконалення теорії та застосування її до ще не розв’язаних питань, які виникають у дослідженні багатьох таємниць і загадкових явищ природи й космічного простору. Щоб розкрити методами математики при-чинно-наслідкові зв’язки у цих явищах, Понтрягін та його учні створили нову галузь математики, так звану топологічну алгебру.

Л. С. Понтрягін — талановитий педагог і людина щирої душі. Він щедро ділиться своїми знаннями з молоддю, сміливо залучає її до творчої наукової роботи. Багато його учнів стали відомими вченими-математиками.

Понад сто праць опублікував Лев Семенович. Майже всі вони перекладені багатьма іноземними мовами і широко використовуються зарубіжними вченими.

У 1966 р. Президія AH CPCP удостоїла Л. С. Понтрягіна премії ім. М. І. Лобачевського за цикл праць, що характеризуються глибоким проникненням у геометричну суть розглядуваних питань.

З нагоди шістдесятиріччя у 1968 році академіку Л. С. Понтрягіну, почесному доктору і професору кількох іноземних університетів, присвоєно високе звання Героя Соціалістичної Праці.

Л. С. Понтрягін — почесний член Лондонського математичного товариства (1953 p.), член Міжнародної академії «Астронавтика» (1966 p.), віце-президент Міжнародної математичної спілки (1970;1974 pp.), почесний член АН УНР (1972 p.). Він нагороджений трьома орденами Леніна, двома іншими орденами і медалями.

ЛІТЕРАТУРА.

1. 1.Абубакиров Н. Абу Райхан Бируни. «Наука й жизнь», 1973, № 9.

2. 2.Артоболевский Й., Левитский Н. П. Л. Чебишев — создатель синтеза механизмов. «Наука й жизнь», 1972, № 1.

3. 3.Багратуни Г. Г. Карл Фридрих Гаусе. М., Гиз, 1956.

4. 4.Басов Н. Г. Мстислав Всеволодович Келдьіш. «Природа», 1971, № 2.

5. 5.Бородін О., Бугай А. Біографічний словник діячів у галузі математики. К., «Радянська школа», 1973.

6. 6.Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., Физматгиз, 1953.

7. 7.Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середини XIX столетия. М., Физматгиз, 1956.

8. 8.Воронцова А. А. Софья Ковалевская. М., 1959.

9. 9.Голованов Я. Світочі науки. Етюди про вчених. К., «Веселка», 1970.

10. 10.Епйфанова А. П., Йльйна В. П. Михаил Александрович Лаврентьев. М., «Наука», 1971.

11. 11.Инфельд Д. Зварист Галуа — избранник богов. М., «Молодая гвардия», 1960.

12. 12.Каган В. Лобачевский й его геометрия. М., Гос-техиздат, 1956.

13. 13.Каган В. Архимед. М., Гостехиздат, 1969.

14. 14.Кольман 3. История математики в древности. М., Физматгиз, 1961.

15. 15.Левин В. Й. Рамануджан — математический гений Индии. М., «Знание», 1968.

16. 16.Оре О. Замечательньш математик Нильс Хенрик Абель. М., Физматгиз, 1961.

17. 17.Прудников В. П. Л. Чебьішев. М., «Просвеще-ние», 1964.

18. 18.Пухначев Ю. Метод Лаврентьева. «Наука й жизнь», 1970, № 11.

19. 19.Садыков X. У. Бируни й его работьі по астро-номии. Ташкент, 1963.

20. 20.Салье М. Мухаммед аль-Хорезми — великий узбекский учений. Ташкент, 1954.

21. 21.Смогоржевський О. С. Про геометрію Лобачевського. К., «Радянська школа», 1960.

22. 22.Стройк Д. Коротка історія математики. К., «Радянська школа», 1960.

23. 23.Чистяк ов В. РассказьІ о математиках. Минск, «Высшая школа», 1966.

24. 24.Цейтен Г. Г. Історія математики за стародавніх часів і у середні віки. К., «Радянська школа», 1956.

25. 25.Цейтен Г. Г. Історія математики в XVI-XVII століттях. К., «Радянська школа», 1956.

26. 26.Юшкевич А. П. История математики в средние века. М., Физматгиз, 1961.