Анализ еквівалентній ланцюга взрыво-магнитного генератора частоти

Анализ еквівалентній ланцюга взрыво-магнитного генератора частоты.

Онучин В.В.

Взрывомагнитный генератор частоти (ВМГЧ) складається з спірального магнетокумулятивного генератора, гальванически що з конденсатором невеличкий ёмкости. Для описи функціонування цього приладу використовують концепцію еквівалентній схеми (ЕС). У цьому, емпірично підбираючи параметри еквівалентній схеми ВМГЧ, можна визначити струм в котушці ВМГЧ й одержати хороше узгодження з експериментальними для струму, отриманими від пояса Роговского, що дозволяє укласти, що концепцію ЕС досить точно описує поведінка електричного струму в приладі. Проте, концепція ЕС Демшевського не дозволяє описати механізм високочастотного випромінювання, генерованого ВМГЧ. У цій статті аналізуються як еквівалентна схема приладу, і можливі механізми високочастотного випромінювання. Результатів аналізу порівнюються з експериментальними даними, одержаними у тестах, проведеным у червні 1997 і серпні 1998 гг.

Введение

Магнетокумулятивные генератори розробили багато років тому, проте, лише невеличке кількість модифікацій цих пристроїв, зокрема і ВМГЧ, здатні генерувати високочастотне радіовипромінювання [1] (зовнішній вигляд приладу дано на рис. 1. Це особливо здається дивним, що у конструкцію стандартних моагнетокумулятивных генераторів додано єдиний новий елемент, саме, конденсатор. Але саме наявності конденсатора электродинамическая система ВМГЧ набуває низку інших властивостей, одна з яких v високочастотне випромінювання в смузі від 1 до 150 ГГц (результати тестів викладені у [2, 3], хоча у роботі [3] стверджується, що обмірюваний рівень випромінювання значно нижчі від, ніж той, про яку повідомляють творці приладу). .

Рис. 1.

Однако, перед будь-якими дискусіями про рівень високочастотного випромінювання від ВМГЧ бажано визначити фізичний механізм такого випромінювання, особливо гармонік вище 10 МГц. Після серії експериментів із наслідків вимірів струму від пояса Роговского вважатимуться встановленим те що, що осциляції струму у подальшому ланцюгу ВМГЧ не перевищують 10 МГц, тоді як характерні частоти (вірніше, близька до безперервному спектр частот) радіовипромінювання перебувають у смузі від 10 до 150 ГГц. Саме наявність такі високі частот радіовипромінювання і є основним загадкою роботи ВМГЧ.

.

Рис. 2.

Впервые влаштування і робота ВМГЧ було описано у статті Прищепенко і Щелкачёва [4]. Автори також подали теоретичну модель функціонування ВМГЧ, засновану на роботі еквівалентній схеми. Проте модель ЕС не пояснює деяких експериментальних даних, саме, наявності ВЧ випромінювання та форми? як риби¦ струму в котушці приладу (рис. 2). Попри це, більш акуратний аналіз еквівалентній схеми проділу дозволяє, по крайнього заходу, описати збуджуваний? в вигляді риби¦ струм в катушке.

Модель ЕС не здатна пояснити, чому ВМГЧ випромінює гармоніки вища, аніж 10 МГц. Тим більше що, дані спектрометрів, розроблених в ФТБ? Сиріус¦, свідчать, що більшість енергії радіовипромінювання перебуває у смузі частот від 10 до 150 ГГц. У статті ми обговорюємо причини такої частотного розподілу енергії, проте, відзначаємо можливі підходи до пояснення цього загадкового, з погляду радіофізики, факта.

Обоснование еквівалентній схеми для ВМГЧ.

Конструкция ВМГЧ є простою (рис. 3). Прилад складається з з так званого лайнера v алюмінієвої труби (діаметром 40 v 50 мм), розширення по діаметру під дією вибуху, котушки мідного дроти (діаметром 1 мм), намотаної на лайнер і ізольованій від лайнера шаром лаку, і конденсатора (ёмкости 0.1 — 1 мкФ) гальванически соединённого одним контактом з лайнером та інших v з катушкой.

.

Рис. 3.

Процесс функціонування ВМГЧ здійснюється так: при детонації вибухової речовини всередині лайнера електричним імпульсом одночасно на котушку розряджається зовнішній конденсатор великий ёмкости (?запитывающий¦ котушку). Отже, між котушками і лайнером з’являється магнітне полі, що породжується струмом в котушці. При розширенні лайнера вибухом це магнітне полі стискається, посилюючи струм в котушці, як у звичайних магнетокумулятивных генераторах. Проте, в останній момент контакту краю лайнера і крайнього витка котушки (шар ізолятора у своїй механічно руйнується краєм лайнера) відбувається замикання ланцюга: ?котушка — конденсатор — лайнер — котушка¦. Тепер, на відміну звичайних магнетокумулятивных генераторів, електрична ланцюг ВМГЧ містить конденсатор, завдяки якому ланцюга відбуваються коливання струму. Більше точно, у ланцюги є струму, перший, тобто Ii, який циркулює навколо лайнера і паралельний току в котушці, і друге, тобто I, поточний вздовж лайнера, потім через конденсатор, в котушці. Та оскільки площа яка проводить шару лайнера в зрізі по діаметру набагато меншою площі бічний поверхні лайнера, то щільність струму I ще буде багато більше щільності струму Ii і тому струм Ii і всі пов’язані з нею ефекти можна вилучити з рассмотрения.

Теперь ми здатні сформувати еквівалентну схему для ВМГЧ. У статті ми розглядаємо координатну залежність електричних параметрів приладу, тому ми описувати котушку одним параметром, тобто її индустивностью L, залежної, проте, від часу. Повне опір ланцюга ми позначимо як R (t) і ёмкость конденсатора як З, яка залежить від часу. З іншого боку, в схеми необхідно провести елемент, відповідальний посилення струму в приладі. Як правило, під час розгляду магнитокумулятивных генераторів процес посилення струму досить описати завданням потрібної тимчасової залежності повної індуктивності приладу [5]. Проте, таке занадто упрощённое опис процесу посилення струму незастосовно для ВМГЧ, хоча б оскільки струм і, отже, магнітне полі всередині котушки осциллируют з досить високою частотою 10 МГц. Завдання тимчасової залежності індуктивності, які забезпечують настільки швидкі осциляції струму, можливо, проте, таке завдання індуктивності матиме занадто штучний характері і внаслідок деякі ефекти, викликані на стиснення магнітного поля, неможливо описати. Тому ми введём в схему певний генератор напруги G (оскільки зміна магнітного потоку породжує э.д.с., а струм є вторинний ефект). Тоді еквівалентна схема опишется наступній диаграммой:

|——L——C——R—-|.

| |.

|———G——————|.

Уравнение Кирхгофа для ЕС то, можливо записано как:

; (1).

где Ф є повний магнітний потік, заключённый між лайнером і котушками (в електродинаміки магнітний потік окреслюється число силових ліній магнітного поля, котрі перетинають певний замкнутий контур, тому величина Ф відповідає сумі всіх магнітних потоків кожному за витка котушки, що у процесі стискування), LC (t) є самоіндукція котушки і IC є струм в катушке.

Теперь ми повинні запровадити зв’язок між магнітним потоком і струмом в котушці. Слід враховувати, що у приладі магнітний потік створюється двома струмами, струмом в котушці IC і струмом в лайнері IL. Це викликано певним ефектом втрати? диффузионного опору¦ котушки. Розглянемо це ефект більш подробно.

Известно, що після перетину магнітним потоком витків котушки, на минулих, відповідно до рівнянням Максвелла, створюється електричне поле:

.

Это електричне полі створює додатковий струм d I, що перешкоджає проникненню магнітного поля крізь матеріал дроти котушки. Для звичайних магнетокумулятивных генераторів те що магнітного потоку крізь зовнішню котушку завжди призводить до зростанню струму у вищій. Проте, у ланцюги ВМГЧ є конденсатор, який за зарядку його струмом котушки, створює власне електричне полі дроті котушки. Тоді при певному значенні напруги в дроті те що матеріалу дроти магнітним потоком не породжуватиме додатковий струм d I, оскільки створюване, відповідно до Закону Фарадея, електричне полі буде скомпенсировано електричним полем конденсатора. Оскільки немає збільшення струму в дроті, то ми не буде схвалений і экранировки що проникає у провід магнітного потоку. Інакше кажучи, глибина дифузії магнітного поля стає безкінечною і магнітний потік ?випливає¦ з області між котушками і лайнером, у своїй то швидше, що більше напруга на конденсаторе.

Несмотря те що, що струм IC в котушці нульовий в певні моменти часу, струм IL в лайнері (що з Ii) описується рівнянням вида.

.

и очевидно, що нулі IL не збігаються з нулями IC. Але лайнер то, можливо приближённо описаний як соленоид, котрій якщо? зовнішня сила¦, тобто полі зовнішньої котушки зникає, струм прагне розподілитися отже магнітне полі, створюване струмом IL, концентрується лише усередині соленоида. Тому струм IL буде перерозподілятися із зовнішнього поверхні лайнера на внутрішню й тому вона буде виведений із подальшого процесу стискування потока.

Следует сказати що суворо описати процес перерозподілу струму IL досить важко, таке суворе опис нас і непотрібен (він дасть нам якийсь значимої інформації), тому ми використовуємо для цього процесу таку аппроксимацию:

IL (t) = a IC (t-t).

то є поведінка струму на лайнері повторює із певною тимчасової затримкою повоедение струму в котушці (тут a < 1 й розмір параметра t визначається часом проникнення струму IL із зовнішнього поверхні лайнера на внутрішню). Тоді магнітний потік у сфері між котушками і лайнером то, можливо описано как:

; (2).

где параметр з залежить від геометричних розмірів лайнера і котушки, і південь від швидкості детонації V в такий спосіб, що магнітний потік має дорівнювати нулю наприкінці процесу праці ВМГЧ. Це відбиває те що, що більшість втрат магнітного потоку обумовлена крайовими ефектами: коли лайнер входить у контакт з витками котушки, частина магнітного потоку, ?затиснута¦ між сусідніми витками, ?вимикається¦ з подальшого процесу компресії потоку. Наприклад, ми можемо прийняти для з залежність, вперше введённую Павловським і Людаевым [6]:

.

где R радіус витків котушки, h (x) крок витків, r (x, t) координатна залежність поверхні лайнера в останній момент t і l? робоча довжина¦ котушки. Величина r (x, t) обчислюється как.

r (x, t) = max[R v (x v Vt) tg (a); r0 ].

где V є швидкість детонації, a кут розширення конуса лайнера і r0 початковий радіус лайнера.

Сделаем таку аппроксимацию.

.

принимая у на увагу те, що точні обчислення стискування магнітного потоку у вигляді (2) можуть давати? биття¦ (чи подвоєння — через малої тимчасової затримки t) частоти, що може спричинить змазування чіткої картини осцилляций струму Роговского. Тоді після простих обчислень ми маємо таке уравнение:

; (3).

где ми врахували, що L = LC + з, і похилили малий член d2c /dt2 .

Коэффициент при другий похідною немає нулів, тому відповідно до теоремі Пикара [7] рівняння, як лінійне диференціальний рівняння немає особливостей. Отже, рівняння (3) подібно рівнянню Шрёдингера для хвильової функції в квантової механіки і ми можемо поширити методи квантової механіки для аналізу цього рівняння. З експериментальних даних із виміру струму з допомогою пояса Роговского відомо, що струм в котушці має багато осцилляций, рішення для IC повинен мати багато (понад 50 відсотків) нулів на аналізованому інтервалі дійсною осі перемінної t. Відомо, чим більше нулів має хвильова функція, то вона описується ВКБ наближенням. Відповідно, це ж твердження правильно, і для ур-ния (3), і ВКБ рішення для IC є:

IC = Ienv * Ioscill.

где Ienv огинає струму і Ioscill безрозмірний осциллирующий член. Обидва члени виражаються как:

; (4).

; (5).

где; (6).

Очевидно, що огинає струму залежить від ёмкости конденсатора, лише від двох параметрів приладу, R і L. Тож можемо порівняти залежність (4) з експериментальними даними, тобто облямовує на осцилограмою струму Роговского. Щоб самому отримати форму струму? як риби¦, ми повинні припустити, що индуктивность, саме, параметр з спадає нас дуже швидко на часи T 25.