Устойчивость сонячної системи

Устойчивость сонячної системы

Николай Носков Как лише з’ясувалося, що рух планет підпорядковується законам механіки твердого тіла, а їхню взаємодію — закону всесвітнього тяжіння, як відразу ж виникло питання про майбутньому Сонячної системи. Чи можна уявити її геометрію і якісні особливості через не один мільйон лет?

Да, теоретично може бути при наступних условиях:

все закони механіки відомі;

в диференційних рівняннях, що описують рух планет, врахують усі взаємовпливу і обурення (в Сонячну систему їх нараховується близько 20 тисяч!);

известно, як сталася розвивалася Сонячна система.

Из цих умов видно, що завдання виглядає практично нерозв’язною. Проте фізиків і математиків навчилися будувати модельні, спрощені завдання, які виділяють лише суттєві характеристики і сфери впливу. Наближені на методи вирішення завдань теорії обурень потім багаторазово перевіряються на практике.

Созданию математично суворої та послідовної теорії стійкості руху наука зобов’язана Пуанкаре [1] (1854…1912) і Ляпунову [2] (1857…1918). Але вперше завдання стійкості руху планет поставлена двома видатними механіками і математиками Лапласом [3] і Лагранжем [4] (1773). Вона у цьому, щоб, беручи до уваги обурення і взаємовпливу, скласти диференціальні рівняння руху планет та їх рішенні визначити, які нерівності: периодичные чи вікові, що означає стійка чи нестійка система. Лаплас і Лагранж спільні зусилля вирішили завдання стійкості Сонячної системи лише першому наближенні, що вочевидь не досить. Слід зазначити, всі ці роботи з визначенню стійкості Сонячної системи б неможливими без копіткого багаторічної праці астрономів і математиків з визначення еволюції планетних орбіт протягом кількох тисяч лет.

После Пуанкаре і Ляпунова завданням стійкості продовжив займатися Арнольд [5] (Росія), який, вважається, практично вирішив завдання стійкості Сонячної системи. Але, попри такий, начебто, видатний результат найскладніших математичних досліджень, немає відчуття остаточної перемоги над проблемою. І тепер почему.

Все фізики та математики, брали участь у працях з стійкості, були у завершеності класичної механіки (переважна більшість фізиків упевнена у цьому і тепер). Проте є факти і що теоретичні передумови, які доводять тому, що класична механіка не завершено, і є певні закони природи, котрі відкриті. Саме незавершеність класичної механіки та смерек призвело фізику до кризи на початку ХХІ століття, до появи теорії відносності і до відмові класичних инвариантов.

Вот вже з більш двох століть — центрі уваги дослідників перебуває формула Тициуса — Боде [6] (1772) для планетних відстаней, але її таємниця поки що залишається не відкритої. Попри те що, що значення відстаней дещо відрізняються вирахуваних з формули, від неї знайшли пояс астероїдів між Марсом і Юпітером, а у пошуку Нептуна її використовували Адамс і Леверье. Сенс цієї формули став зрозумілий після виникнення квантової механіки (1915). Відстані планет до Сонця виражено у цій формулі через порядковий номер планети, що означає лише одна — квантування! Отже, Сонячна система квантована?!

После того як до рук учених з’явився потужний інструмент квантової механіки для описи спектра випромінювання та поглинання атома, і став ясно, що механізм випромінювання та поглинання пов’язані з квантуванням електронних оболонок, загадка квантування виникла дослідниками в усій своїй до краси і неприступності. Але, не розгадавши цієї таємниці в атомі, жерці науки наклали негласне вето на існування такої ж таємниці в гравітації. То в Борна в «Атомной фізиці» [7] читаємо: «…Зовсім незрозумілою є з класичною думки і стабільність атомів. Порівняйте уявімо собі систему планет, обертаються навколо Сонця, кожна з яких рухається, якщо ні ніякого возмущающего впливу, на певної незмінною орбіті. Припустимо, проте, що Сонячна система була б раптом у безпосередній наближеності, наприклад, до Сиріусу. Тоді це будуть сусідство саме собою перекрутило б траєкторію планет. Якби потім Сонячна система знову пішла від Сиріуса, то планети заходилися б обертатися навколо Сонця вже за новими орбітам з новими кутовими швидкостями і періодами обращения…».

Далее Борн робить чудовий зигзаг з логіки, не помічаючи, що сама собі суперечить. Проте, давайте дочитаем: «…Якби електрони в атомі підпорядковувалися тим самим механічним законам, як і планети Сонячної системи, то неминучим наслідком будь-якого взаємодії між двома атомами було б повна зміна основних частот електронів, отже після взаємодії кожен атом випромінював б світло цілком інших довжин хвиль. Цьому, проте, від початку суперечить… експериментальний факт». (підкр. наше — М.М.) Борн не зауважив тут, що «експериментальний факт» може суперечити й у Сонячної системи, оскільки «цілком незрозуміла з класичною думки і стабільність атомов».

Вернемся тепер знову до проблеми стійкості Сонячної системи. Ми нині бачимо, що ця проблеми можуть стати вирішеною цілком у іншій площині, що саме, а її намагався вирішити Четаев [8]. Він висловив думка, що «стійкість, явище принципово загальне, якось повинна, очевидно, виявлятися в основних законах природи». Пошук таких законів навів його до квантової механіки і до рівнянню Шредінгера. Проте багаторічна робота у цьому напрямі, крім висловлювання гіпотези про квантуванні Сонячної системи, нічого не привела. І це природно, адже й сама квантова механіка причинно не обгрунтована, а «зроблено» лише «угадуванням рівнянь». З іншого боку, Четаев не зважився розірвати зі постійної Планка, наводячи те, що ця стала працює лише у електромагнітному взаємодії, тоді як і гравітації мають працювати інші постійні. Адже хто б використовує гравітаційну постійну на закон всесвітнього тяжіння у законі Кулона!

После невдачі Четаева Молчанов [9] висунув ідею про те, що «еволюційно зрілі коливальні системи неминуче резонансны, які будова задається (подібно квантовим системам) набором цілих чисел». Однак про резонансності є відступом тому за відношення до квантованию Четаева. Адже квантової механіки і один електрон в атомі водню підпорядкований законам квантування. Отже, закони квантування залежить від більш фундаментальних причин всередині самої механіки руху. І такі причини лежать лежить на поверхні: резонанс коливань, накладених одне тіло — в механіці поширене явище. Таким чином, не резонансність, а резонанс має бути розгадкою квантової механики.

После появи формули Тициуса — Боде сотні дослідників намагалися поліпшити цього закону, чи знайти свій — із міркувань причинного характеру, і навіть серед них — Шмідта [10] і Фисенкова [11] - що неспроможні вважатися формулами квантування, так як номер планети входить у них лише побічно. Необхідно підкреслити особливо важливість формули Фисенкова, оскільки входять маси планет. Нам це дуже важливо за такою причини: маси планет можуть з’явитися у формулі квантування лише тоді, тоді як ній наявна співвідношення для довжин хвиль де Бройля, бо за використанні лише другого закону Ньютона до розрахунку характеристик орбіт маса планети не учитывается.

Однако необхідно тепер повідомити читачеві, нові закони механіки вже були відкриті. Це — закони запізнювання потенціалу (гравиодинамика). У чому їхні суть? Виявляється, при осмисленні законів взаємодії, їх механізмів і передачі потенціалу взаємодії на відстань, дослідник неминуче повинен настати до поняття швидкості взаємодії. Якщо швидкість взаємодії кінцева, але це справді такий, то, при русі взаємодіючих тіл потенціал починає відставати від рушійної тіла, і закони динаміки Галілея — Ньютона починають спотворюватися. Про те, як вони спотворюються, і як кажуть закони запізнювання потенціалу Гаусса [12], Вебера [13] і Клаузиуса [14] - для електромагнітного взаємодії і закон Гербера [15] - для гравітації. Тепер дуже важко зрозуміти, чому вчених планети досі не зрозумів важливість цих відкриттів, але гадаю, що це пов’язано з виникненням теорії відносності й жорстокою боротьбою навколо нее.

О тому, за якими причин з’явилася теорія відносності, чому її у сенсі змогла підмінити теорію запізнілого потенціалу чому її неспроможна вважатися вірної, писати у статті «Спільного принципу відносності не существует».

Исследуя запізніле розуміння потенціалу до які йшли тілах, знайшов, що запізніле розуміння відбувається нерівномірно, у результаті тіло схильна подовжнім коливань (див. статтю «Блиск і злидні» квантової механіки"). Отже, запізніле розуміння потенціалу призводить до двом фундаментальним наслідків: 1) до зменшенню сили взаємодії від швидкості і 2) до подовжнім коливань рухомих тіл, мають формулу виду де Бройля для довжин хвиль, що означає виходу квантової механіці нічого для будь-якого взаємодії, зокрема й у гравитации.

Следовательно, стійке рух на орбіті - явище принципово загальне нічого для будь-якого взаємодії і, тому, обов’язково квантованное. Проте за виведення формули для довжини поздовжніх коливань (виду де Бройля) з’ясувалося, що стала квантування складним чином (через закон взаємодії) залежить від безлічі тіла. Позаяк у електромагнітному взаємодії маса електронів на орбіті постійна, залишається незмінною і стала Планка.

Проверка знайденою залежності для квантування Сонячної системи показала таке: в першому наближенні без впливу мас планет теоретична крива квантування (парабола) близька до що спостерігається. Проте виявлення впливу маси зміну коефіцієнта пропорційності виявилося дуже складно й у стадії поиска.

Нахождение закону квантування планетних відстаней проллє світ і на космогонію: проясниться механізм освіти і еволюції планетних систем.

Список литературы

А. Пуанкаре. Обрані праці в 3-х томах, т. 1, Небесна механіка. Пер. з франц., Наука, М., 1971.

А.М. Ляпунов. Повне Зібр. тв. Вид-во АН СРСР, 1959.

П.С. Лаплас. Мемуар в Паризьку АН, 1773. У кн. В. Г. Демина «Доля сонячної системи». Наука, М., 1969.

Ж.Л. Лагранж. Стаття 1784 г. У кн. В. Г. Демина «Доля сонячної системи». Наука, М., 1969.

В.И. Арнольд. Рішення завдання про сталість руху на довільних гамильтоновых системах за наявності постійно діючих обурень. У кн. В. Г. Демина «Доля сонячної системи». Наука, М., 1969, стор. 209…240.

И.Э. Боде. Закон планетних відстаней, встановлений И. Д. Тициусом. 1772. Пер. з ньому. в кн. Р.Курт. «Аналіз розмірностей в астрофізиці». Пер. з анг., Світ, М., 1975, стор. 196.

М. Борн. Атомна фізика. Пер. з ньому. Наука, М., 1981.

Н.Г. Четаев. Стійкість руху. А роботи з аналітичної механіці. Вид-во АН СРСР, М., 1967.

А.М. Молчанов. Резонансність структури Сонячної системи. У кн. В. Г. Демина «Доля сонячної системи». Наука, М., 1969.

О.Ю. Шмідт. Чотири лекції про теорії походження Землі. Вид-во АН СРСР, М., 1954.

В.Г. Фисенков. Праці Першого наради з питань космогонії 16…19 квітня 1951 р. Вид-во АН СРСР, М., 1951.

К.Ф. Гаусс. Праці, т. 5, Королівське наукове товариство, Геттінген, 1867. Пер. з ньому. в кн. Н. Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Леверье до Ейнштейна. Пер. з анг., Світ, М., 1985, стор. 145.

W. Weber. Werke, Vol. 4, 247…299, Springer, Berlin, 1894. Пер. з ньому. в кн. Н. Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Леверье до Ейнштейна. Пер. з анг., Світ, М., 1985, стор. 140…144.

Р. Клаузиус. Ableitung eines neuen electrodynamischen Grundgesetzes. J. Reine angew. Math., 82, 85…130, 1877. Пер. з ньому. в кн. Н. Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Леверье до Ейнштейна. Пер. з анг., Світ, М., 1985, стор. 146.

П. Гербер. Просторове і тимчасове поширення гравітації. Z. Math. Phys., 43, p. 93…104, 1898. Пер. з ньому. в кн. Н. Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Леверье до Ейнштейна. Пер. з анг., Світ, М., 1985, стор. 168…176.