Вузлова модель електричної системи

Вузлова модель електричної системи заснована на першому законі Кірхгофа. В загальному вигляді її можна представити як систему рівнянь:

Yв· U=J+Yв· UБП — М · Yд · Е де: Y_{в — матриця власних та взаємних провідностей у вузлах; U — вектор — стовпчик невідомих напруг у вузлах схеми електричної системи; J — вектор — стовпчик струмів у вузлах; UБП — модуль напруги у балансуючому пункті;}

М — перша матриця інциденцій; Y_{д — діагональна матриця провідностей гілок; Е — вектор-стовпчик ЕРС гілок.}

Власна провідність вузла складається з провідностей всіх гілок розрахункової схеми, що з'єднані з даним вузлом.

Матрицю Y_{в власних та взаємних провідностей у вузлах розраховують за виразом:}

Yв = - М· Yд· МТ де: М^Т — транспонована матриця М.

Складену систему рівнянь (1.14) вузлової моделі розв’язують будь-яким відомим методом розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь та отримують значення рівнів напруги у вузлах розрахункової схеми.

Таким чином, вузлова модель електричної системи — це система рівнянь, де невідомими є рівні напруги у вузлах розрахункової схеми. Кількість рівнянь в системі дорівнює кількості незалежних вузлів в схемі електричної мережі.