Особливості організації вивчення математики в різновіковій групі

Міністерство освіти і науки України Хмельницька гуманітарна-педагогічна академія Курсова робота на тему:

«Особливості організації вивчення математики в різновіковій групі»

Виконав:

студент IV курсу

групи ДВ-42

Данилюк Оксана Сергіївна.

Перевірив:

Кіт Г. В.

Хмельницький

План

Вступ

I. Теоретична частина: Науково-теоретичні основи виховання в дітей у групі різновікового складу

1. Видатні педагоги про значення та організаційні роботи з дітьми різновікових груп

2. Типи занять з математики в різновіковій групі та їх варіантність

3. Планування роботи з математики в різновіковій групі (ігри, заняття)

II. Експериментальне дослідження математичного розвитку дітей різновікової групи (соціального патронату).

2.1 Констатуючий експеримент діагностування дітей різних вікових груп. Виявлення рівня математичного розвитку

2.2 Формуючий експеримент, система роботи. Ігри для різних рівнів

2.3 Контрольний експеримент повторне діагностування чого досягли в різновіковій групі

Вступ

Специфічні умови економічного, демографічного та соціально-політичного розвитку України суттєво впливають на ситуацію в системі дошкільної освіти. Так, зменшується кількість дітей, що відвідують дошкільні заклади. Це, в свою чергу, призводить як до зменшення кількості цих основних установ, як до виникнення нових типів дошкільних закладів, груп.

Найбільш поширені варіанти комплектування дітей у групі базуються на урахуванні:

l вікових ознак

l індивідуальних особливостей розвитку

l вікових та індивідуальних характеристик та родинних стосунків У практиці роботи дошкільних закладів існують і інші підходи підходи до комплектування груп (статеві ознаки, інтереси дітей до тієї чи іншої діяльності, фінансові можливості батьків тощо).

Всі ці варіанти комплектування мають свої позитивні і негативні сторони.

У результаті підвищується ефективність здійснення індивідуальної роботи, покращуються взаємини між дітьми та атмосфера психологічного комфорту, відбувається взаємообмін дитячим досвідом. При значній наповненості груп (15−20 дітей ускладнюється процес організації життя дітей (малюки повинні спати, а старші гуляти)).

Актуальність теми обумовлена тим, що діти дошкільного віку проявляють не аби який інтерес до математичних категорій:

l кількість

l форма

l час

l простір.

які допомагають їм краще орієнтуватися в речах і ситуаціях, зв’язувати їх один з одним; належать до формування понять.

На даному етапі різновікові групи є сучасною проблемою (особливо в сільській місцевості). Одним із найважливіших завдань педагогіки є подальше підвищення рівня навчально-виховної роботи в сільських дошкільних закладах.

У сільській місцевості почали будувати дитячі садки за типовими проектами, в окремих багатокомпонентні. Проте у більшості сіл переважають мало комплектні садки з однією-двома групами, які об'єднують дітей різного віку.

В мало колективному колективі виховання дітей раннього віку є багато хорошого. Постійне спілкування молодших дітей із старшими утворюють відповідні умови для формування дружних відносин, відповідальності. Особливе значення дає приклад старших для молодших дошкільнят.

Концепція по дошкільному мистецтві, орієнтири та вимоги до обновлення змісту дошкільного мистецтва виставляють ряд відповідно серйозних вимог до пізнавального розвитку молодших дошкільників, частиною якого виявляє математичний розвиток. У зв’язку з цим нас зацікавила проблема: як забезпечити математичний розвиток дітей 4−5 років, відповідаючи сучасним вимогам.

Робоча гіпотеза — припустимо, що організована робота по математичному розвитку дітей 4−5 років у зв’язку з сучасними вимогами буде відповідати високому рівню математичного розвитку дітей.

Наукова новизна складається в тому, що в роботі дається детальне дослідження історії проблем цього питання та система роботи відповідному сучасними вимогами.

Ціль роботи: виявляється в тому особливості математичного розвитку дітей 4−5 років в світі сучасних вимог.

I. Теоретична частина: Науково-теоретичні основи виховання в дітей у групі різновікового складу

1. Видатні педагоги про значення та організаційні роботи з дітьми різновікових груп

Історія розвитку освіти і історія розвитку суспільства невіддільні один від одного. Якби ми почастіше згадували цю стару істину, то багато зльотів і падіння в житті цивілізацій не здавалися б нам такими нез’ясовними чудесами. Сьогодні Європа з подивом і настороженістю продовжує обговорювати феномен «японського дива» — перетворення післявоєнної Японії на рекорд короткий термін в країну що зійшов, а не тільки висхідного сонця. Захоплення дивом — вельми корисна річ, особливо, якщо услід за ним виникає бажання осягнути причини цього дива.

Щоб зрозуміти сенс подібних чудес і їх зв’язок з освітою, вглядимося в історію Російської освіти як в цілому, так і в області розвитку математичної освіти.

Основоположники системи дошкільної освіти, математичної освіти дошкільників Я. А. Каменський і І.Г. Песталоцци вважають, що основи арифметики можна закласти тільки на третьому році, коли діти почнуть рахувати до п’яти, а згодом до десяти або, принаймні, почнуть ясно вимовляти ці числа. Якщо на четвертому, на п’ятому, на шостому році вони навчаться рахувати по порядку до двадцяти і швидко розрізняти що 7 більше ніж 5 менше ніж 30. Основи геометрії вони будуть в змозі засвоїти на другому році, розрізняючи, що ми називаємо великим і що малим, згодом вони легко зрозуміють, що таке коротке, довге, широке, вузьке. На четвертому році вони зрозуміють відмінності деяких фігур. Якщо воно не стане відомішим, само собою вони самі спробують зміряти, зважувати і зіставляти одне з іншим

І.Г. Песталоцци в книзі «Як Гертруда учить своїх дітей», говорить про т. е. що арифметика — це мистецтво, що цілком виникає з простого з'єднання і роз'єднання декількох одиниць. Його первинна форма, але істоті, наступна: один та один — два, від двох відняти один — залишається один. Таким чином, первинна форма всякого рахунку глибоко відображається дітьми, і для них стають звичними з повною свідомістю їх внутрішньої правди засоби, що служать для збереження рахунку, тобто числа. Було б гірше, писав Песталоцци, якби діти зробили успіхи в застосуванні їх. не маючи перед очима підстав для спостереження. Незалежно від тієї переваги, що завдяки цьому обчислення можна зробити підставою для чітких понять, неймовірно, до чого полегшується це мистецтво навіть для дітей, завдяки такому вірному застосуванню наочності: досвід показує, що початок буває грудним тому, що це психологічно необхідне правило використовується не в повному об'ємі, як вважалося б.

Питання виховання і навчання у ріхновіковій групі вже не раз розглядалися у працях В.Н. Аванесової, Є.Г. Батуріної, Є.В.Русакової, М.В. Мінкіної, О.І. Соловйової та інших. Характеризуючи виховну роботу в різновіковій групі, всі автори зазначають, що вона багато в чому залежить від особистих рис педагога, його методичної підготовки, уміння одночасно керувати діяльністю дітей різного віку. У цих працях є деякі методичні рекомендації щодо організації занять у різновіковій групі дитячого садка. Зокрема, автори пропонують два варіанта організації спільних занять: початок заняття одночасно у всіх трьох (чотирьох) підгрупах, закінчення послідовне (через 15-у молодшій, через 20хв. — у середній); послідовний початок занять (заняття починається з однією підгрупою, потім через 5−7хв підключається друга підгрупа, потім треття і так далі.)

У педагогічних творах отця російської дидактики К. Д. Ушинського мовиться, що перш за все слід вивчити дітей рахувати до десяти на наочних предметах: на пальцях, горіхах, і так далі, які не шкода було б і розламати, якщо доведеться показати наочно половину, третину, і так далі Рахувати слід учити назад і вперед так, щоб діти з однаковою легкістю рахували від одиниці до десяти і від десяти до одиниці. Потім слід навчити рахувати їх парами, трійками, п’ятірками, щоб діти зрозуміли, що половина десяти рівна п’яти і так далі Ушинський говорив, що треба просто «привчити дитяти розпоряджатися з десятком абсолютно вільно — і ділити, і умножати, і дробити.. .

У історії педагогіки достатньо широке застосування отримала система математичного розвитку дітей М. Монтессорі. Суть її в тому, що коли трирічні діти приходять в школу, вони вже уміють рахувати до двох або три. Потім вони легко научаються нумерації. Одним із способів навчання нумерації М. Монтессорі використовувала монети. «... Розмін грошей представляє першу форму нумерації, досить цікаву для збудження живої уваги дитини. .. Далі вона навчає за допомогою методичних вправ, застосовуючи, як дидактичний матеріал одну з систем, вже використану у вихованні відчуттів, тобто серію з десяти брусків різної довжини. Коли діти розкладуть бруски один за іншим по їх довжині, їм пропонують рахувати червоні і сині відмітки. Тепер до вправ відчуттів для розпізнавання довших і коротших брусків приєднуються вправи в рахунку. Так відбувалося навчання математичним уявленням в «Будинку дитини» М. Монтессорі.

З безлічі різних поглядів на виникнення у дітей поняття про число можна позначити три найбільш характерних.

Німецький педагог В. А. Лай стверджує, що поняття числа виникає у дітей шляхом безпосереднього сприйняття, якщо дитині дати декілька предметів (від 10 до 12), розташованих правильними фігурами, то він може дізнатися число цих предметів відразу, не рахуючи їх. І згідно з цим, прихильники безпосереднього сприйняття чисел первинне навчання арифметиці обґрунтовують на так званих числових фігурах, тобто на групі однакових значків або тіл, розташованих в певному порядку. Інший погляд про т. е. що числове поняття виникає тільки за допомогою рахунку. Третій, що «поняття числа психологічно виходить, як результат вимірювань. І згідно з цим на початку навчання на перше місце висувається вивчення кількісної змінності величин і їх функціональної залежності» .

Нам думається, що в кожній з цих думок є частка істини. Цілком вірно, що поняття про число може виникнути шляхом безпосереднього сприйняття. Точно також справедливо, що представлення числа може виникати шляхом рахунку.

Відомий психолог Прейнер в одному зі своїх досліджень говорить, що «маючи перед очима групу предметів в числі три, ми можемо безпосередньо дізнатися це число не проводячи рахунку, і називає такий процес умовним виразом „несвідомий рахунок“. Якщо ж число предметів, що знаходиться перед очима, перевершує цю обмежену межу і якщо предмети розміщені в ряд, то таке пізнавання — схоплювання числа їх стає скрутним і навіть неможливим, унаслідок чого ми відчуваємо непереборну потребу удатися до рахунку» .

Рахунок необхідний як один з процесів вивчення чисел. Це видно з того, що його не відкидають і прихильники безпосереднього сприйняття чисел.

Л.В. Глагольова використовувала різні методи при навчанні порівнянню величин предметів, а саме — лабораторний, ілюстрований, дослідницький, наочний методи і гру, як метод навчання порівнянню величин.

Учити дітей дошкільного віку грамоті не можна, але природне засвоєння грамоти повинне здійснитися в дошкільному віці. Учити їх численню неприпустимо, але дитина повинна спіткати перший десяток, звичайно, до семи років. Всі числові уявлення, доступні для його віку, він повинен витягувати з життя, серед якого він живе і в якій він бере діяльну участь. Його участь в житті за нормальних умов повинна виражатися лише в одному в роботі, грі. Граючи, працюючи, живучи, він неодмінно особисто навчиться рахувати, якщо ми, дорослі, будемо при цьому нею незамінними посібниками.

Спостерігаючи той, що оточує його матеріальний світ, сприймаючи його і розчленовувавши за допомогою своїх органів чуття, дієво беручи участь в його житті, дитина поступово і непомітно для себе збільшує запас своїх уявлень, він вчиться.

М. Морозова і Е. Тіхеєва в книзі «Рахівниць в житті маленьких дітей» описують зразкову програму для дітей від 2 до 8 років: «Об'єми числових представлень нормальних дітей» .

Ф.Н. Блехер запропонувала загальні шляхи роботи по формуванню математичних уявлень. Вона виділила два основні шляхи в роботі з дітьми:

1. Використання всіх численних приводів, які удосталь доставляє повсякденне життя дітей в колективі і різні види дитячої діяльності.

2. Шлях, тісно пов’язаний з першим, — ігри і заняття із спеціальним завданням по рахунку.

Якщо в першому випадку засвоєння рахунку відбувається попутно, то в другому — робота по рахунку носить самостійний характер. У роботі з дітьми вказані шляхи перехрещуються і застосовуються в кожній віковій групі дитячого саду.

Також Ф. Н. Блехер розробила основний дидактичний матеріал, необхідний на заняттях але формуванню елементарних математичних уявлень для всіх вікових груп.

Таким чином, на основі вивченою матеріалу, можна зробити вивід, що наука з проблеми формування математичних уявлень у дітей мала досить довгий шлях розвитку, а саме:!

I етап — історичний розвиток:

— висунення і обгрунтування ідей математичного розвитку передовими вітчизняними і зарубіжними педагогами (До. Д. Ушинськмй, В. А Гавкіт та інші);

— представлення класичної системи сенсорного виховання (М. Монтессорі. Ф. Фребель):

— вплив методів навчання математиці в школі (монографічний і обчислювальний методи) па становлення методики математичного розвитку дошкільників (Л. Волковський);

— математичний розвиток дошкільників засобами веселої цікавої математики (друга половина XVIII — XIX в. у.) Монографічний метод — це метод, по якому вивчали числа з допомогою

— графічних зображень, тобто метод цілісного сприйняття чисел.

Д.Л. Волковський «Дитячий світ в числах, включив систему освоєння чисел на основі монографічного методу. Обчислювальний метод виник як протилежність монографічному. Його суть заснована па ідеї освоєння лічби (аналітичного сприйняття множини), навчанні суті арифметичних дій на наочних матеріалах.

II етап — становлення методики математичного розвитку дошкільників (з 20 — 30 р. р. до середини 60 р.), визначення змісту методів і прийомів роботи з дітьми, визначення дидактичних матеріалів і ігор залежно від педагогічних поглядів і ідей:

— природний математичний розвиток дитини в дитячому саду і сім'ї, по методу Е.І. Тіхєєвой. Створення розвиваючого середовища, як умова повноцінного математичного розвитку;

— розробка різноманітних методів Л. В. Глагольовой при навчанні порівнянню величин;

— розробка дидактичних ігор. ігрових цікавих вправ. як основний шлях математичного розвитку дітей по методиці Ф. Н. Блехер.

III етап — науково — обгрунтована дидактична система формування

елементарних математичних уявлень, розроблена А. Леушиной (50 — 60 років);

теоретична і методична Концепція формування кількісних уявлень в дошкільному віці, визначення об'єму знань і умінь в області пізнання множин і чисел з дітьми 2 — 7 років;

заняття, як провідна форма організації роботи педагога з дітьми;

повсякденне життя дітей — це джерело формування елементарних уявлень;

місце і роль ігор у формуванні математичних уявлень і розвитку особи дитини;

дидактичний матеріал, як один із засобів формування математичних уявлень.

Сучасний стан математичного розвитку дошкільників передбачається в різних програмах. Одна з них — програма «Дитинство» полягає в наступному:

1. Мета — розвиток пізнавальних і творчих здібностей дітей

(особовий розвиток).

2. Зміст класичний: доматематичні математичні види діяльності види діяльності:

порівняння — рахунок зрівнювання — вимірювання комплектування — обчислення плюс елементи логіки і математики.

3. Методи і прийоми:

практичні (ігрові);

експериментування;

моделювання;

відтворення;

перетворення;

конструювання.

Дидактичні засоби:

Наочний матеріал (книги, комп’ютер):

блоки Денеша палички Кюїзенера.

моделі.

Форма організації дитячої діяльності:

індивідуально — творча діяльність творча діяльність в малій підгрупі(3 — 6 дітей),

учбово — ігрова діяльність (пізнавальні ігри, заняття).

ігровий тренінг.

Все це спирається на розвиваюче середовище, яке можна побудувати таким чином:

1. Математичні розваги:

ігри на площинне моделювання (Піфагор, Танграм і так далі)

· ігри головоломки.

· завдання — жарти

· кросворди

· ребуси.

2. Дидактичні ігри:

сенсорні

моделюючого характеру спеціально придумані педагогами для навчання дітей.

3. Розвиваючі ігри — це ігри, сприяючі вирішенню розумових здібностей. Ігри грунтуються на моделюванні, процесі пошуку рішень. Никітін, Мінськип «Від гри до знань».

Таким чином, наука математичного розвитку в світлі сучасних вимог змінилася, стала більш орієнтованій на розвиток особі дитини, розвиток пізнавальних знань, охороні його фізичного і психічного здоров’я. Якщо при учбовому — дисциплінарному підході виховання вона зводиться до виправлення поведінки або попередження можливих відхилень від правил за допомогою «навіювань», то особисто — орієнтована модель взаємодії дорослого з дитиною виходить з кардинально іншого трактування процесів виховання: виховувати — означає залучати дитину до світу людських цінностей.

Працювати з дітьми 4 — 5 років — одне задоволення. Вони вже достатньо самостійні в побуті і тепер проявляють самостійність в думках. Вони дуже допитливі. Дорослий стає цікавий їм як джерело нової інформації. Вони краще бачать і відчувають переживання і настрої і однолітків, і дорослих, можуть приємно здивувати вас своїми проявами турботи і розуміння вашого стану.

Дозвольте дітям іноді піклуватися про вас. співчувати і допомагати вам. Покажіть їм, що вони вже достатньо великі і можуть зробити для вас що те посьогоденню важливе, приємне і потрібне.

У цьому віці свідомість дітей виходить за межі їх «наявного буття», з’являється тимчасова перспектива (диференціюється минуле, майбутнє і сьогодення) і просторова перспектива — їх цікавить життя в Африці, в космосі, в океані.

План свідомості дітей продовжує швидко розширюватися. Він включає вже достатньо глибокий часовий план минулого і майбутнього. Сформована мова, дитина вільно користується нею як засобом спілкування і пізнання. Разом з тим як і раніше велика роль образної форми подачі різноманітної інформації.

Зростає потреба дитини в побудові зв’язної картини миру. Існую! два типи подібної зв’язності: наукова і морфологічна.

Тепер, коли мова в основному сформована, вона може виконувати не тільки комунікативну, як в 3 — 4 роки, але і розумову функцію, виражати думку дитини і стати опорою нової форми його мислення — міркування. Пізнавальна діяльність набуває нової форми: дитина активно вбирає інформацію, може її продуктивно засвоювати, запам’ятовувати і оперувати нею. Мислення стає наочно — образним.

Ввели в 3 — 4 роки дитина мала потребу в пошані дорослим проявів його волі, тепер йому необхідна пошана до його самостійної, такої, що робить перші кроки думки. Він прагне висловити свої думки, ідеї, потребує уваги до них з боку дорослого, в схваленні його прагнення зрозуміти що — те що у підтримці. В даному випадку немає необхідності прагнути негайно дати дитині «правильні» відповіді на всі питання, що виникають у нього, — набагато корисно створити умови для розгортання його власних роздумів.

Тепер від дорослих вимагається:

— широко використовувати ілюстрації до книг, діафільми, телепередачі пізнавального напряму і тому подібне ;

— якомога більше розповідати дітям про життя в різних місцях і в різні часи;

— уважно і зацікавлено вислуховувати міркування дітей, ніколи їх не критикуючи;

— ставити розвиваючі питання.

Посова Е.А. говорить, що бажано, щоб до кінця 4 року діти могли:

1. Розрізняти і називати кольори і їх відтінки, характеризувати світлість;

2. Розрізняти геометричні форми: коло, трикутник, чотирикутник, п’ятикутник. Розрізняти пряму і криву лінію.

3. Розуміти чудові форми прикметників — вибирати з набору трьох предметів найбільший, щонайдовший і тому подібне.

4. Розуміти слова, що позначають взаємне розташування предметів: по картині відповідати на питання вихователя, хто знаходиться на (чим — або), над, під. поряд, за, перед, між: що близько, а що далеко: що попереду, а що по заду: що внизу картинки, що вгорі, а що в середині.

Упорядковувати предмети і картинки в ряди:

за збільшенням розміру предметів (спочатку подібних, потім різних):

· по зменшенню розміру предметів;

· по порядку проходження справ дитини в перебігу дня;

· по порядку зростання рослини, тварини, людини;

червона — зелена — червона — зелена — червона —. .. ;

ілюстрації до казки («Ріпка». «Колобок») в порядку розгортання дії;

збирати п’ятимісцеві мотрійки і пірамідки з 7 — 8 кілець;

збирати розрізні картинки з 4 частин;

рахувати напам’ять до 10;

Визначати кількість предметів в межах 5 без перерахунку:

а) на якій картці намальоване 3... ;

б) дай мені 3... ;

в) скільки тут?

Порівнювати за кількістю: — поперек множин з однаковою кількістю елементів, складених:

а) з однакових предметів б) з різних предметів;

— пошук більшої множини;

— пошук меншої множини.

Порівнювати безперервні кількості (води, піску); пошук однакових. великих, менших.

Відміряти безперервні кількості довільною міркою («Дай мені 3 стаканчики рису»).

Розуміти слова «початок — кінець», «довше — коротше», «швидше — повільніше «, «зараз — потім «.

Класифікувати об'єкти за однією ознакою.

Розрізняти цифри в межах 10.

Так же Носова Е. А. визначила загальні методичні підходи до організації роботи. Ось типова структура роботи з кожним числом:

Розповідь вихователем казки з продовженням про числове

королівство і його нового представника.

Виявлення, де зустрічається число в предметом світі; у природі. Важливо, щоб в прикладах, що наводяться, це число було не випадковою, а істотною ознакою явища. Так, яблук може бути скільки завгодно, але кожну квіточку суцвіття бузку має 4 пелюстки, хоча їх величезна кількість. На руці людини 5 пальців, у всіх собак 4 ноги і тому подібне.

Малювання на тему числа.

Ліплення відповідної цифри.

Знайомство з відповідним класом геометричних фігур,

малювання, ліплення їх; конструювання об'ємних тіл. Ритмічні рухові вправи.

Підношення дітям символічних подарунків зроблених вихователем. При такому підході кожне число першого десятка знаходить для дитини якби своя власна особа, характер, стає персонажем, який мабуть діє на навколишньому світі. Це підвищує інтерес дітей до даної реальності. Адже коли кількісні зміни розглядалися традиційній методиці у відриві від змін якісних, — сам матеріал ставав не цікавий для дітей.

Важливо розуміти, що мова йде не про довільне письменництво історії, а про розповідь культурного міфу про число. Міф не менш об'єктивна реальність, чим стіл або стілець. Ніхто не може вигадати міф. Він не є плодом індивідуальної уяви. І саме цим цінний. Не дивлячись на торжество наукового знання, міфи дожили до нашого часу і продовжують існувати.

Упор в методиці роботи з дітьми даного віку робиться на образному початку, а також зроби крок у напрямі" реабілітації" в очах педагогів асоціативного мислення, яке, як відомо, є одним з механізмів творчого процесу. Проте, захоплені ідеалами науковості, строгості, логічності, ми нерідко забуваємо, що мисленню для того, щоб бути по — сьогоденню продуктивним, необхідні такі якості, як рухливість і гнучкість, здатність встановлювати несподівані зв’язки, знаходити несподівані аналогії і таким шляхом рухатися по шляху пізнання нового. Кажучи про розвиток творчого мислення, ми часто забуваємо про такий важливий його чинник, як уміння утворювати асоціації. Ця здатність (в розумних межах) розвивається у дітей даного віку в процесі занять за програмою «Веселка» .

Л.Л. Венгер. О. М. Дьяченко (7) пропонують здійснювати математичний розвиток на заняттях і закріплювати в різних видах дитячої діяльності, зокрема, в грі.

В процесі ігор закріплюються кількісні відносини (багато, мало, більше, стільки ж), уміння розрізняти геометричні фігури, орієнтуватися у просторі та часі.

Особлива увага приділяється формуванню уміння групувати предмети по ознаках (властивостям), спочатку поодинці, а потім по двох (форма і розмір).

Ігри повинні бути направлені на розвиток логічного мислення, а саме на уміння встановлювати прості закономірності: порядок чергування фігур за кольором, формі, розміру. Цьому сприяють і ігрові вправи на знаходження пропущеною у ряді фігури.

Належна увага приділена розвитку мови. В ході гри вихователь не тільки поставить заздалегідь підготовлені питання, але і невимушено розмовляє з дітьми по темі і сюжету гри, сприяє входженню дитини в ігрову ситуацію.

Вихователь використовує потішки, загадки, лічилки, фрагменти казок.

Ігрові пізнавальні завдання вирішуються за допомогою наочної допомоги.

Необхідною умовою, що забезпечує успіх в роботі, є творче відношення вихователя до математичних ігор: варіювання ігрових дій і питань, індивідуалізація вимог до дітей, повторення ігор в тому ж вигляді або з ускладненням. Необхідність сучасних вимог викликана високим рівнем сучасної школи до математичної підготовки дітей в дитячому саду у зв’язку з переходом на навчання в школі з шести ліг.

Математична підготовка дітей до школи припускає не тільки засвоєння дітьми певних знань, формування у них кількісних просторових і тимчасових уявлень. Найбільш важливим є розвиток у дошкільників розумових здібностей, уміння вирішувати різні завдання.

Вихователь повинен знати не тільки як навчати дошкільників, але і т. е. чому він їх навчає, тобто йому повинна бути ясна математична суть тих уявлень, які він формує у дітей. Широке використання спеціальних повчальних ігор так само важливе для пробудження у дошкільників інтересу до математичних знань, вдосконалення пізнавальної діяльності, загального розумового розвитку.

Методика формування елементарних математичних уявлень в системі педагогічних павук покликана надати допомогу в математиці - одного з найважливіших учбових предметів в школі, сприяти вихованню всесторонньо розвиненої особи.

Виділившись з дошкільної педагогіки методика формування елементарних математичних уявлень стала самостійною науковою і учбовою областю. Предметом її дослідження є вивчення основних закономірностей процесу формування елементарних математичних уявлень у дошкільників в умовах суспільного виховання. Крутий завдань, що вирішуються методикою, достатньо обширний:

— наукове обґрунтування програмних вимог до рівня розвитку кількісних, просторових, тимчасових і інших математичних уявлень дітей в кожній віковій групі;

— визначення змісту матеріалу для підготовки дитини в дитячому саду до засвоєння математики в школі;

— вдосконалення матеріалу по формуванню математичних уявленні в програмі дитячого саду;

— розробка і впровадження в практику ефективних дидактичних засобів, методів і різноманітних форм і організація процесу розвитку елементарних математичних уявленні;

— реалізація спадкоємності у формуванні основних математичних уявлень в дитячому саду і відповідних понять в школі;

— розробка змісту підготовки висококваліфікованих кадрів, здатних здійснювати педагогічну і методичну роботу по формуванню і розвитку математичних уявлень у дітей у всіх ланках системи дошкільного виховання;

— розробка на науковій основі методичних рекомендацій батькам по розвитку математичних уявлень у дітей в умовах сім'ї.

Теоретичну базу методики формування елементарних математичних уявлень у дошкільників складають не тільки загальні, принципові, початкові положення філософії, педагогіки, психології, математики і інших наук. Як система педагогічних знань вона має і свою власну теорію, і свої джерела. До останніх відноситься:

наукові дослідження і публікації в яких відображені основні результати наукових пошуків (статті, монографії, збірки наукових праць і так далі):

— програмно — інструктивні документи («Програма виховання і навчання в дитячому саду», методичні вказівки);

— методична література (статті в спеціалізованих журналах, наприклад у «Дошкільному вихованні», допомога для вихователів дитячого саду і батьків, збірки ігор і вправи, методичні рекомендації);

— передовий колективний і індивідуальний педагогічний досвід по формуванню елементарних математичних уявлень у дітей в дитячому саду і сім'ї, досвід і ідеї педагогів — новаторів.

Методика формування елементарних математичних уявлень у дітей постійно розвивається, удосконалюється і збагачується результатами наукових досліджень і передового педагогічного досвіду.

На даний час завдяки зусиллям учених і практиків створена, успішно функціонує і удосконалюється науково — обґрунтована методична система по розвитку математичних уявлень у дітей. Її основні елементи — мета, зміст, методи, засоби і форми організації роботи — найтіснішим чином зв’язані між собою.

Основний педагогічний експеримент проходив з січня 1998 г. по квітень 1999 г. з метою перевірки ефективності розробленої системи ігор. На третьому етапі проводилися узагальнення, математична обробка отриманих результатів.

діти різновіковий математика гра

2. Типи занять з математикою в різновіковій групі та їх варіантність

Питання виховання і навчання у різновіковій групі вже не раз розглядалися у працях В.Н. Аванесової, Є.Г. Батуріної, Є.В. Русакової, М.В. Мінкіної, О.І. Соловйової Л та ін. Характеризуючи виховну роботу в різновіковій групі, всі автори зазначають, що вона багато в чому залежить від особистих рис педагога, його методичної підготовки, уміння одночасно керувати діяльністю дітей різного віку. У цих працях є й деякі методичні рекомендації щодо організації занять у різновіковій групі дитячого садка. Зокрема, автори пропонують два варіанти організації спільних занять: початок заняття одночасно у всіх трьох (чотирьох) підгрупах, а закінчення послідовне (через 15 — у молодшій, через 20 хв. — у середній і т. д.); послідовний початок занять (заняття починається з однією підгрупою, потім через 5—7 хв. підключається друга підгрупа, потім третя і т. д.)

Незважаючи на певні успіхи в розв’язанні питання про організацію педагогічного процесу в мало комплектному дитячому садку, на сьогодні є ще ряд нерозв’язаних проблем. Тому вихователь мало комплектного дитячого садка повинен бути творчою людиною і глибоко розуміти специфіку роботи.

В основу роботи з математики у мало комплектному дитячому садку покладено принцип диференційованого підходу до навчання, який здійснюється, по-перше, з урахуванням віку дітей, по-друге, з урахуванням рівня засвоєння математичних знань, умінь і навичок кожною дитиною зокрема. Вихователь повинен вивчити ці рівні. Дані, добуті в результаті такого вивчення, дають змогу визначити основні педагогічні завдання у роботі з окремими підгрупами дітей і намітити шляхи реалізації їх, а також дають можливість постійно контролювати ефективність навчально виховної робити.

Безумовно, найважливішою ланкою в організації всієї роботи з формування елементарних математичних уявлень у різновіковій групі є планування. Трудність полягає в тому, що вихователь повинен правильно поєднувати загальні вимоги дидактики з особливостями роботи з дітьми різного віку.

У різновіковій групі, як і в роботі з дітьми одного віку, насамперед треба прагнути забезпечити засвоєння програмного змісту кожного заняття. При розробці перспективного плану з математики вихователь виходить із необхідності суворого дотримання зв’язку між повідомленням нового матеріалу, його повторенням, закріпленням і стійним використанням дітьми здобутих знань, умінь, не забуваючи про те, що ця послідовність має зберігатися відповідно у кожній віковій підгрупі.

Вихователь ретельно продумує програмний зміст кожного заняття, використовуючи такі форми й методи його організації, які могли б забезпечити достатнє навантаження на дітей кожної вікової підгрупи. Як приклад візьмемо групу, яка об'єднує дітей від 4 до 7 років. Вихователь мас визначити достатнє навантаження і відповідність матеріалу програмним завданням кожної вікової підгрупи або з однієї теми, або за кількома темами, забезпечуючи правильний добір завдань для роботи під керівництвом вихователя та самостійної роботи дітей.

Слід також зазначити, що, плануючи роботу з усіма трьома підгрупами одночасно з однієї теми, вихователь обов’язково конкретизує програмні завдання для кожної вікової підгрупи. Наприклад, з усіма підгрупами планується робота для закріплення знань про геометричні фігури, але діти 5-го року життя повинні будуть тільки знайти і назвати ці фігури (квадрат, коло, трикутник, прямокутник), діти 6-го року життя — відшукати й назвати ще й ромб, уміти виділяти сторони і кути, а діти 7-го року життя—порівнювати ці фігури, знаходити схожість та відповідність.

В.Н. Аванесова запропонувала три типи організації

дітей на занятті в мало комплектному дитячому садку. Досвід роботи показав правомірність виділених автором трьох типів організації дітей на занятті в різновіковій групі: І тип — усі діти зайняті одним видом діяльності — математикою; II тип — комбіновані заняття; III тип —заняття, а однією (підготовчою) підгрупою за загальноприйнятою методикою. Ці заняття забезпечують правильне виконання режиму дня у різновіковій групі, міцне глибоке засвоєння знань, сприяють успішному розв’язанню виховних завдань.

Проте в результаті узагальнення передового педагогічного досвіду можлива різноманітність варіантів кожного з цих типів організації занять. Слід зазначити, що саме врахування цих варіантів при плануванні та організації навчання математики в різновіковій групі й дає змогу ефективніше розв’язувати програмні задачі для кожної вікової підгрупи. Нижче подаємо опис можливих варіантів кожного із трьох типів занять з математику різновіковій групі (докладний опис конспектів занять дивитися в додатках).

І тип — усі діти організовані одним видом діяльності - математикою. Цей тип передбачає різноманітність варіантів.

Варіант перший: початок занять одночасний, всі три підгрупи працюють за однією темою з ускладненням для старших дітей, потім дітям підготовчої і старшої підгруп дається самостійне завдання, а діти середньої підгрупи працюють з вихователем (друга частина заняття). На цьому заняття з дітьми середньої підгрупи закінчується. Вихователь переходить до дітей старшої підгрупи, працює з ними над третім програмним завданням. Закінчивши з ними заняття, вихователь ще 5—7 хв продовжує працювати з дітьми підготовчої підгрупи і закінчує заняття.

Варіант другий: початок занять також одночасний, у першій частині заняття всі три підгрупи працюють з вихователем за однією темою із ускладненням для старших дітей, тоді самостійна робота пропонується дітям середньої і старшої підгруп, а діти підготовчої підгрупи продовжують працювати з вихователем. Давши самостійне завдання дітям підготовчої підгрупи, вихователь 1,5—2 хв. виділяє для перевірки виконання самостійного завдання дітьми середньої підгрупи (старші у цей час продовжують працювати самостійно) і відпускає їх гратися. Після цього вихователь переходить до дітей старшої підгрупи, перевіряє виконання самостійного завдання, працює з ними над розв’язанням третього програмного завдання, після чого відпускає їх гратися, а сам продовжує роботу з дітьми підготовчої підгрупи.

Варіант третій: у першій частині заняття організація дітей така ж сама, як у першого і другого варіантів; у другій частині заняття вихователь працює з дітьми старшої підгрупи, а самостійною роботою зайняті діти середньої і підготовчої підгруп. У третій частині заняття діти старшої підгрупи працюють самостійно, а вихователь спочатку перевіряє самостійну роботу дітей середньої підгрупи і відпускає їх гратись, потім перевіряє самостійну роботу дітей підготовчої підгрупи і працює з ними над розв’язанням третього програмного завдання. Після цього діти підготовчої групи дістають завдання для самостійного застосування знань за третім програмним завданням, і вони працюють самостійно, а вихователь 1,5—2 хв. відводить у цей час для перевірки самостійної роботи старших дітей і відпускає їх гратись. Закінчується заняття перевіркою самостійної роботи дітей підготовчої групи.

Варіант четвертий в основному використовувався нами у кінці кварталу під час контрольних, підсумкових занять. У першій частині заняття діти всіх трьох підгруп працюють спільно за однією темою з ускладненням для старших дітей, у другій частині всім їм пропонуються самостійні завдання. Перевірка самостійної роботи починається з середньої підгрупи, після чого ці діти йдуть гратись. Потім перевіряється виконання самостійного завдання дітьми старшої і підготовчої підгруп. У третій частині заняття діти старшої та підготовчої підгруп працюють разом з вихователем за однією темою з ускладненням для дітей підготовчої групи, після чого діти старшої підгрупи вільні, а діти підготовчої підгрупи працюють над розв’язанням третьої програмної задачі.

Варіант п’ятий: заняття розпочинається з дітьми підготовчої підгрупи, через 7—10 хв. запрошуються діти старшої, а ще через 5—7 хв. — середньої підгрупи. У другій частині заняття дітям підготовчої підгрупи дається велика за обсягом самостійна робота на 12—14 хв. За цей час вихователь повинен устигнути попрацювати з дітьми старшої підгрупи і спрямувати їх на самостійну роботу, запросити дітей середньої підгрупи й провести з ними першу частину заняття. В останній частині всі три підгрупи працюють за однією темою з ускладненням для старших підгруп.

В, а р і а н т ш о с т и й відрізняється від п’ятого тим, що в останній частині заняття дітям середньої підгрупи вихователь може дати самостійне завдання, а з дітьми старшої та підготовчої працює за однією темою, потім вони йдуть гратися, а вихователь перевіряє роботу дітей середньої підгрупи, закінчує з ними заняття.

Варіант сьомий: заняття починається з дітьми підготовчої групи, через 5—7 хв. приєднується старша підгрупа, а ще через 5—7 хв. — середня. В той час як підготовча група працює самостійно над розв’язуванням другої програмної задачі, вихователь проводить першу частину заняття з дітьми старшої підгрупи. Потім діти середньої, старшої та підготовчої підгруп працюють за однією темою. Для дітей підготовчої підгрупи це остання, третя частина заняття, для старшої — друга, а для дітей середньої підгрупи— перша. Після цього діти середньої і старшої підгруп працюють за подібною темою (можна одній із підгруп дати самостійне завдання, а інша у цей час працює з вихователем).

Варіант восьмий: заняття починається з дітьми підготовчої і старшої підгруп. Вони працюють вихователем за однією темою з ускладненням для дітей сьомого року життя. Потім обом підгрупам дається самостійне завдання. На заняття запрошуються діти середньої підгрупи. Розв’язавши першу задачу разом з вихователем, вони приступають до самостійної роботи. Вихователь у цей час працює з дітьми старшої підгрупи, потім вони йдуть гратися. Вихователь виділяє 1,5—2 хв. для перевірки самостійної роботи дітей середньої підгрупи і відпускає їх гратися. З дітьми підготовчої підгрупи працює ще 5—7 хв.

Варіант дев’ятий: заняття починається з дітьми підготовчої і старшої підгруп. Вони працюють з вихователем за однією темою з ускладненням для дітей сьомого року життя. У другій частині заняття діти підготовчої підгрупи працюють самостійно, а діти старшої — з вихователем або навпаки. На третю частину заняття запрошуються діти середньої підгрупу, всі три підгрупи працюють за однією темою з ускладненням для дітей старших підгруп. Потім діти старшої та підготовчої підгруп граються, а вихователь продовжує роботу з дітьми середньої підгрупи.

У перші дні, організовуючи дітей на заняття у мішаній групі, вихователь може залучити для допомоги няню або завідуючу. Проте з часом діти звикають до спокійної тихої гри, і вихователь не потребує допомоги інших. Слід ще зазначити, що дітям у цей час найкраще пропонувати настільно-друковані ігри, будівельний матеріал та ін. Велике значення має також правильна розстановка меблів у групі. Місце для ігор рекомендується відділяти спеціальною завісою — стінкою з кімнатними рослинами. Таким чином, ігровий куточок буде осторонь, і діти, які граються, не відвертатимуть уваги тих, у кого в цей час заняття.

Досвід показав, що цей тип організації дітей на занятті можна періодично використовувати протягом усього навчального року. При цьому забезпечується активність дітей на занятті, діти привчаються самостійно виконувати окремі завдання. Як показали контрольні запитання наприкінці кварталу та в кінці року, така організація занять забезпечує, якісні знання, уміння й навички дітей, які досягаються при поєднанні і послідовному застосуванні І, II і ІІІ типів занять.

ІІ тип — комбіновані заняття: дві підгрупи зайняті математикою, третя — образотворчою діяльністю, або навпаки.

Варіант перший: заняття починається з образотворчої діяльності з дітьми середньої підгрупи. Вихователь пояснює дітям завдання, нагадує про технічні прийоми його виконання. Переконавшись, що діти приступили до роботи, вихователь починає заняття з математики із дітьми старшої та підготовчої підгруп. Проводить з ними першу частину занять за однією темою з ускладненням для дітей сьомого року життя і дає завдання для самостійної роботи. У цей час вихователь подає індивідуальну допомогу дітям середньої підгрупи, спостерігає за роботою всіх дітей. Після аналізу робіт дітей середньої підгрупи вихователь продовжує роботу з двома підгрупами. У дітей старшої підгрупи заняття закінчується раніш, ніж у підготовчій, на 4—5 хв.

Варіант другий відрізняється від першого тим, що варіюється об'єднання дітей. Наприклад, діти середньої підгрупи зайняті математикою, а старшої-і - підготовчої — образотворчою діяльністю. Цей варіант заняття проводиться того ж самого дня другим заняттям.

Варіант третій: одна з підгруп також зайнята образотворчою діяльністю, але в інших підгрупах заняття з математики починається послідовно.

Заняття другого типу дають змогу вихователеві уважніше ставитись до дітей, зайнятих математикою. Крім того, при третьому варіанті організації заняття стає можливим повідомлення нового матеріалу обом підгрупам.

Слід також відмітити, що бажано по-різному об'єднувати підгрупи при організації їхньої математичної діяльності. Наприклад, на одному тижні математикою об'єднані старша і підготовча підгрупи, а на іншому — середня і старша або підготовча та середня. Таке варіювання організації заняття сприяє міцнішому засвоєнню дітьми навчального матеріалу.

Поряд з цими двома типами організації дітей на заняттях з математики в різновіковій групі використовується і ІІІ тип. Це пов’язано з неоднаковою кількістю занять з математики для різних вікових груп на тиждень (у дітей підготовчої підгрупи два заняття). Тут визначилися два варіанти організації дітей на занятті.

Варіант перший: заняття з двома підгрупами — старшою та підготовчою.

Варіант другий: заняття з математики вихователь проводить з дітьми підготовчої підгрупи за загальноприйнятою методикою. У цей час, якщо в дитячому садку є окрема кімната або утеплена веранда, музичний керівник проводить музичне заняття з дітьми старшої групи.

Варіанти занять цього типу організаційно, звичайно, простіші. Ось чому саме на ці заняття вихователь планує найскладніші теми, особливо на заняття другого варіанта. Як правило, на цих заняттях повідомляється новий матеріал дітям підготовчої підгрупи.

Пропонуючи таку кількість варіантів організації дітей на заняттях з математики у різновіковій групі, ми не виключаємо можливість й інших. Все залежить — від конкретних програмних завдань кожного заняття, від знань дітей, їхнього досвіду і, звичайно ж, від творчості вихователя.

Однак досвід уже тепер показує, що найбільший розвиваючий ефект дає застосування не одного якогось варіанта розроблених занять, а сукупності їх. Велике значення має добір дидактичного матеріалу для занять. Вихователь повинен ретельно продумувати й добирати дидактичний матеріал для кожної вікової підгрупи, особливо для самостійної роботи дітей.

Самостійна робота Дітей повинна бути цікавою і досить складною, щоб вона спонукала їх думати, міркувати, знаходити самостійні шляхи розв’язання.

Прості завдання не викликають у дитини напруження думки, не сприяють розвитку пізнавально — вольової активності. Однак не можна допускати і непосильних завдань.

Плануючи заняття, кожен навіть досвідчений вихователь повинен хоча б стисло записувати хід заняття.

Вихователь повинен чітко знати, коли, у якій частині заняття він працює з тією чи іншою групою дітей. Від чіткості пояснення завдання також залежить результативність діяльності дітей. Специфічність роботи в різновіковій групі вимагає суворого, диференційованого врахування знань дітей, що дає змогу надалі чітко спланувати індивідуальну роботу з відстаючими дітьми.

Досвід переконує в тому, що одночасна робота вихователя з кількома підгрупами дітей не знижує якості знань з математики.

Виконання індивідуальних контрольних завдань дітьми у кінці кожного кварталу та наприкінці навчального року показує, що діти всіх вікових груп при правильній організації навчання в основному оволодівають матеріалом.

Застосування різноманітних варіантів організації дітей на заняттях, включення в педагогічний процес різних дидактичних ігор та вправ з окремими дітьми поза заняттями, у години самостійної діяльності дітей, дає змогу приділяти достатню увагу кожній дитині, враховувати її індивідуальні особливості.

3. Планування роботи з математики в різновіковій групі (ігри, заняття)

Важливі умови проведення занять різного виду в змішаній групі являє вміння педагога планувати роботу, використовувати дидактичні задачі, програмний зміст та методи навчання в співвідношенні з потребами послідовності, систематичності, поступового ускладнення матеріалу. Кожен вихователь повинен дотримуватися методичних рекомендацій при складанні перспективного і календарного планів. Важким для вихователя різновікової групи, є відображення в плані необхідного для кожного віку кількості занять впродовж дня та тижня, правильна їх послідовність. Трудність у тому, що для дітей різного віку вони різні. Тому вихователі змішаних груп точно виконати вимоги програми не можуть. В ряду випадків виникає необхідність порушувати встановлений порядок, змінювати існуючі потреби, приспособлювати їх до конкретних умов різновікового виховання в одній групі, які дуже відрізняються по своєму досвіду та можливостях в освоєнні знань і вмінь.

При плануванні та організації занять в різновіковій групі педагогу необхідно перш за все дотримуватись послідовності, склад занять в неділю, встановлений в програмі для дітей кожного року життя. Це означає, що кожного тижня з всіма різновіковими підгрупами треба проводити зайняття по всім розділам навчання (ознайомлення дітей з навколишнім світом і розвитком мови, розвитку елементарних математичних уявлень, малювання, ліплення, конструювання, фізкультурні та музичні зайняття).

Необхідно намагатися реалізувати інші важливі задачі дошкільної педагогіки: про дотримання часу проведення занять (ранком чи в вечері), їх послідовності в ранковий час, про сумісність занять по характеру розумових задач та діяльності дітей.

При цьому доцільно виходити з п’ятиденного робочого тижня, планувати заняття на кожен день так щоб їх було якнайбільше при цьому діти не втомлювалися і їм було цікаво. Це пояснює перш за все тим, що змішані групи частіше за все зустрічаються в мало комплектних дошкільних закладах сільської місцевості і всі діти, як правило, ходять до дитячого садка кожен день, тому планування занять різні. Планування залежить від кількості дітей в підгрупах. Ми розглянемо планування занять на три та дві підгрупи.

Планування занять з трьома підгрупами.

Розглянемо планування занять в групах з найбільш типовим складом дітей.

В змішаних групах, в яких виховуються діти 4−5 вікових (від 2−3 до 7 років), для успішного навчання на заняттях необхідно розділити дітей на 3 вікові підгрупи. В залежності від кількості дітей того чи іншого віку підгрупи можуть бути різними:

1. молодша (від 2−3 до 4 років); середня (від 4 до 6 років); старша (від 6 до 7 років);

2. молодша (від 2−3 до 4 років); середня (від 4 до 5 років); старша (від 5 до 7 років);

3. молодша (від 3 до 4 років); середня (від 4 до 6 років); старша (від 6 до 7 років);

При першому варіанті складу дітей планування викликає великі труднощі. І це зрозуміло. Дві підгрупи з трьох (молодша і середня) в свою чергу являються змішаними по віку і вихованню приходиться враховувати відмінності вимог життя по кожному році життя дитини (наприклад з дітьми п’ятого року життя передбачається 11 занять в неділю, а з дітьми шостого — 14 занять). При другому варіанті також є змішані підгрупи (молодша і старша), але планування полегшується тим, що для всіх дітей в тій і другій підгрупі передбачається однакова кількість занять в тиждень (по 11 для дітей від 2 до 3 років і від 2 до 4 років і по 14 для дітей від 5 до 6 і від 6 до 7 років). При наявності в групі чистих вікових підгруп заняття плануються в більш повному обсязі з вимогами програми для дітей кожного року життя (таблиця 1).

Таблиця 1

Примірне розподілення занять на тиждень в різновіковій групі першого варіанта з підгрупами .

Як видно, при такому розподілі занять забезпечуються всі розділи виховання (розвиток мови дітей і ознайомлення з навколишнім, розвиток математичних уявлень, малювання).

По відношенню до всіх дітей від 3 до7 років кількість занять в день і тиждень зберігаються як в відповідних чистих вікових групах, для дітей від 2 до 3 років передбачається 10 занять замість 11. Скорочення одного заняття в тиждень, як показує спостереження, допустимо і не мішає виконанню програмного змісту навчання, саме тому, що в змісті змішаної групи малюки багато отримують завдяки спілкуванню зі старшими і розвиваються ліпше, ніж їх однолітки із одновікових груп дитячого садка (при необхідності з ними можна додатково провести цільову прогулянку дидактичну або рухливу гру в час самостійних ігри).