Лекція 10. Особливості використання трансформаторів

Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків.

Однофазний трансформатор з такими даними:

U1 = 6000 В; R1 = 4,3 Ом; R2 = 0,019 Ом;

U2 0 = 400 В; Х1 = 8,6 Ом; Х2 = 0,038 Ом живить навантаження Zн = 1,8 Ом, cos нав = 0,8 (навантаження має активно-індуктивний характер).

Визначити U2 на клемах вторинної обмотки трансформатора.

Розрахунок.

Скористаємось спрощеною схемою заміщення і визначимо опір цієї схеми.

Коефіцієнт трансформації k = U1 / U2 0 = 6000 / 400 = 15.

Опори:

R2 = R2 k2 = 0,19 152 = 4,26 Ом.

XL = Xкk2 = 0,38 152 = 8,55 Ом.

Rк = R1 + R2 = 4,3 + 4,26 = 8,56 Ом.

Xк = X1 + X2 = 8,6 + 8,55 = 17,15 Ом.

Rн = Zнcos нав = 1,80,8 = 1,44 Ом.

Xн = Zнsin нав = 1,80,6 = 1,08 Ом.

Rн = Rнk2 = 1,44 152 = 325 Ом Хн = Хнk2 = 1,8 152 = 244 Ом.

Zн = Zнk2 = 1,8152 = 405 Ом Опір всього кола:

Струм в колі (мається на увазі спрощена схема, тобто І1 0 = 0).

І1 І2 = U1 / Z = 6000 / 423 = 14,2 А Приведена напруга на клемах вторинної обмотки.

U2 = I2Zн = 14,2405 = 5750 в Фактична напруга на клемах вторинної обмотки.

U2 = U2 / k = 5750 / 15 = 383 в.

Зміна вторинної напруги трансформатора.

Величину вторинної напруги U2 навантаженого трансформатора іноді зручніше визначати не за розглянутою в прикладі методикою, а за готовою формулою.

Позначимо арифметичну різницю між значеннями напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора при х.х. і при навантаженні через U2:

U2 = U2 0 — U2.

Зміна U2 напруги U2 на клемах вторинної обмотки навантаженого трансформатора в порівнянні з напругою U2 0 при х.х. має назву зміна вторинної напруги трансформатора.

Якщо відоме значення U2, напругу на клемах вторинної обмотки можна визначити за формулою U2 = U2 0 — U2.

Попередньо знайдемо приведене до первинної обмотки значення.

U2 = U2k.

Враховуючи, що.

k = U1 / U2 0 і U2 = U2 0 — U2, можна записати.

U2 = U2k = (U2 0 — U2) k = U1 — U2.

Із спрощеної векторної діаграми випливає.

U2 = OC — OA = AB AB = AD + DB = I1Rксos 2 + I1Xкsin 2 = I1(Rксos 2 + Xкsin 2).

Вводячи поняття про коефіцієнт завантаженості трансформатора.

= І2/І2н І1/І1н.

останній отриманий вираз для U2 буде мати вигляд:

U2 = I1н (Rксos 2 + Xкsin 2).

Фактичне значення напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора визначаємо з виразу.

U2 = U2 0 — U 2/ k.

Залежність напруги U2 від струму навантаження I2 називається зовнішньою характеристикою трансформатора.

Зовнішні характеристики трансформатора в залежності від сos можуть мати вигляд:

Відзначимо, що при ємкісному навантаженні напруга U2 навантаженого трансформатора може бути вищою за напругу U2 0 при холостому ході.

Трифазні трансформатори.

При трансформації трифазного струму використовують або три однофазних трансформатори, або трифазний трансформатор з спільним магнітопроводом для всіх трьох фаз. Останній спосіб застосовується в установках середньої та невеликої потужності.

Устрій трифазного трансформатора.

Трифазний трансформатор уявляє собою конструктивне об'єднання трьох однофазних трансформаторів в одну систему. На зображенні устрою показаний випадок, коли первинні і вторинні обмотки фаз з'єднані однаково — за схемою «зірка».

На практиці використовується і інша схема, коли обмотки вищої напруги з'єднані «зіркою», а обмотки нижчої напруги — «трикутником». Схему з'єднань обмоток трансформатора позначають дробом або (чисельник — спосіб з'єднання обмоток вищої напруги, знаменник — з'єднання обмоток нижчої напруги).

В стрижнях 1, 2, 3 трифазного трансформатора відповідно виникають магнітні потоки ФА, ФВ, ФС, пропорційні прикладеним до первинних обмоток фазним напругам UA, UB, UC.

Оскільки обмотки фаз ідентичні, то будуть однакові амплітудні значення магнітних потоків ФmА, ФmВ, ФmС. Сума магнітних потоків через властивості трифазної системи () також дорівнює нулю, що дозволяє магнітопровід трифазного трансформатора робити тристрижневим.

При з'єднанні обмоток трансформатора «зіркою» або «трикутником» потрібно знати початки і кінці цих обмоток. Початки обмоток вищої напруги прийнято позначати буквами А, В, С, а відповідні їм кінці - буквами X, Y, Z.

Маркування виводів обмоток, що розташовані на одному стрижні, виконується так, що індуковані в них ЕРС, наприклад і співпадають за фазою. При неправильному маркуванні ЕРС і будуть зсунуті за фазою на половину періоду.

Маркування клем обмоток, розташованих на різних стрижнях трифазного трансформатора, повинні бути взаємно узгоджені і виконані так, щоб позитивні напрямки магнітних потоків у всіх трьох стрижнях були однаковими. В іншому випадку замикання магнітних потоків ФА, ФВ, ФС в тристрижневому магнітопроводі неможливе.

Групи з'єднання обмоток трифазного трансформатора.

В обмотках вищої і нижчої напруги, які розміщені на одному стрижні, індукуються ЕРС, що співпадають за фазою. ЕРС, які виникають між однойменними клемами вищої і нижчої напруги (лінійні ЕРС), наприклад ЕРС і можуть або співпадати за фазою, або бути зсунуті взаємно одна одної на кут, що кратний 30.

З чим це пов’язане ?

Розглянемо трифазний трансформатор із з'єднанням обмоток .

Стрілками показані позитивні напрямки ЕРС. Векторна діаграма фазних ЕРС обмоток трансформатора має вигляд:

Вектор будується як геометрична сума фазних ЕРС, що зустрічаються на шляху обходу від клеми, А до клеми В. На цьому шляху зустрічаються дві ЕРС і, причому ЕРС ЕВ приймається із знаком «+» (оскільки її позитивний напрямок співпадає з напрямком обходу), а ЕРС ЕА із знаком «-».

ВекторЕab, як це видно з діаграми, складається тільки з вектораЕb.

Кут між ЕРС ЕАВ і Еab (і відповідно між іншими парами ЕРС) складає 330.

Розглянемо з'єднання .

Кут між ЕРС ЕАВ і Еab тут складає 360 (ЕРС співпадають за фазою).

Кут між однойменними лінійними ЕРС обмоток вищої і нижчої напруг визначає так звану групу з'єднання обмоток трансформатора. Величину цього кута прийнято умовно показувати числом, кожній одиниці якого відповідає 30. Так для маємо групу 11 (330: 30 = 11), а для маємо групу 12 (360: 30 = 12).

Використовуючи різні схеми з'єднання обмоток можна отримати різні групи з'єднання. Різноманітність груп з'єднання незручна для експлуатації трансформаторів. Тому стандарт обмежує кількість різних схем і груп з'єднань — трьома:

— 12; - 11; - 11.

Числа 12 і 11 вказують на групу з'єднання, а індекс «0» — наявність виведеної на кришку трансформатора нульової точки.

Навантажувальна здатність трансформатора Номінальні параметри трансформатора.

Робота трансформатора супроводжується втратами енергії, що виділяється у вигляді тепла в обмотках і магнітопроводі. Втрати потужності в обмотках Ре (електричні втрати або втрати в міді) пропорційні квадрату струму. Для трифазного трансформатора:

Ре = 3(І12R1 + I22R2) = 3(I12R1 + I22R2) 3I12Rк.

Ці втрати залежать від величини навантаження трансформатора.

Втрати потужності в сталі магнітопроводу Рм (магнітні втрати) пропорційні квадрату магнітного потоку і, отже, квадрату напруги U1, оскільки.

U1 E1 = 4,44fw1Фm.

Змінний магнітний потік Ф індукує в сталевому осерді вихрові струми (струми Фуко), що замикаються в площині, перпендикулярній до осі потоку. Ці струми викликають нагрів сталі і призводять до втрат потужності. Крім того виникають втрати, що обумовлені явищем гістерезису при періодичному перемагнічуванні сталі. Сумарні втрати називають магнітними втратами або втратами в сталі. Величина цих втрат визначається за емпіричною формулою.

Рм = [вf2Bm2 + гfBm2]G,.

де f — частота перемагнічування, в, г — емпіричні коефіцієнти; Bm — максимальна магнітна індукція; G — вага магнітопроводу.

Загальні втрати із збільшенням навантаження збільшуються, а відповідно збільшується температура нагріву трансформатора і може досягти найбільшого допустимого значення. Величина цих втрат визначається максимально допустимим довготривалим навантаженням трансформатора, тобто його номінальною потужністю.

.

Номінальні U1н, U2н, І1н, І2н вказуються в паспорті на спеціальному щитку трансформатора. Номінальна потужність трансформатора вказується в кіловольт-амперах [кВА].

Дослід короткого замикання.

Треба розрізняти поняття «дослід короткого замикання», який проводиться при зниженій напрузі і номінальних струмах в обмотках, і аварійний «режим короткого замикання».

Електричні втрати (втрати в міді) в трансформаторі, що відповідають його номінальному струму, визначаються з досліду короткого замикання (а).

Вторинна обмотка трансформатора замикається на коротко, а до первинної підводиться така напруга Uк, при якій струми в обмотках рівні номінальним значенням. Величина Uк називається напругою короткого замикання і у стандартних силових трансформаторів складає 5,5% від номінальної напруги.

Потужність Рк, яку в цьому досліді показують ватметри, що включені в коло первинної обмотки, рівна електричним втратам при номінальному навантаженому режимі трансформатора Рк = Ре. н = 3 І1н2Rк Магнітні втрати в цьому досліді дуже малі (з огляду того, що підведена напруга мала) і ними можна нехтувати.

Виходячи з даних досліду короткого замикання (Uк, І1н, Рк) і користуючись схемою заміщення для цього досліду (б), визначаються опори трансформатора:

Дослід холостого ходу.

Магнітні втрати (втрати в сталі) в трансформаторі, що обумовлені гістерезисом і вихровими струмами в магнітопроводі, визначають при досліді холостого ходу.

Оскільки магнітний потік трансформатора Ф при всіх навантаженнях і холостому ході залишається практично постійним, то втрати Рм не залежать від навантаження. Потужність Р0, що споживається трансформатором при холостому ході, дорівнює магнітним втратам.

Рм = Р0.

Це можна прийняти на тій підставі, що втрати в первинній обмотці при холостому ході І02R1 незначні, оскільки струм холостого ходу малий (І0 = 0,025 0,1Ін), а втрати у вторинній обмотці відсутні.

Коефіцієнт корисної дії (к.к.д.) трансформатора.

Коефіцієнт корисної дії трансформатора визначається як відношення корисної потужності Р2, що віддається трансформатором, до потужності Р1, що споживається ним з мережі живлення при даному навантаженні.

= Р2 / Р1.

Коефіцієнт корисної дії силових трансформаторів має значення близько 95−99%.

На практиці для визначення к.к.д. трансформатора користуються формулою.

Враховуючи коефіцієнт завантаженості трифазного трансформатора.

і те, що.

попередню формулу можна представити в такому вигляді:

Цією формулою можна користуватись і для визначення к.к.д. однофазних трансформаторів.

Автотрансформатори.

В тих випадках, коли вторинна напруга мало відрізняється від первинної, тобто коли коефіцієнт трансформації близький до одиниці, більш економічним є використання так званого автотрансформатора.

Автотрансформатор відрізняється від звичайного трансформатора тим, що у нього первинна і вторинна обмотка з'єднані в одне спільне електричне коло. При цьому обмотка нижчої напруги є частиною обмотки вищої напруги.

Розглянемо схему автотрансформатора, що знижує напругу U1 до напруги U2.

Якщо знехтувати падінням напруги в обмотці, то індуковані в витках w1 і w2 ЕРС Е1 і Е2 будуть відповідно дорівнювати напругам U1 і U2.

Коефіцієнт трансформації автотрансформатора.

kАТ = U1/U2 = E1/E2 = w1/w2.

Через витки w1 — w2 протікає струм, а через витки w2 — струм ().

Нехтуючи струмом холостого ходу і враховуючи напрямок струмів в обмотках, запишемо рівняння намагнічуючих сил:

Звідки.

Сумарна потужність обмоток трансформатора не залежить від коефіцієнта трансформації.

U1 І1 + U2 І2 2 U2 І2.

Загальна же потужність обмоток автотрансформатора залежить від коефіцієнта трансформації.

І1 (U1 — U2) + (І2 — І1)U2 2U2 І2(1- 1/ kАТ).

Порівнюючи отримані вирази, можна побачити, що чим ближче коефіцієнт трансформації kАТ до 1, тим менша сумарна потужність обмоток і тим вигідніше використання автотрансформатора.

В багатьох випадках автотрансформатори виготовляють з пристроями, що дозволяють змінювати коефіцієнт трансформації в умовах експлуатації.

Приклад — ЛАТР (лабораторний автотрансформатор). Одна з клем вторинного кола є ковзаючим щітковим контактом. Його за допомогою рукоятки можна переміщувати по витках обмотки, очищеної в місцях дотику від ізоляції. Таким чином відбувається плавне регулювання вторинної напруги.

Автотрансформатор не можна використовувати для живлення установок низької напруги (наприклад 220 в) від високовольтної мережі (наприклад 1000 в), оскільки в цьому випадку приєднані низьковольтні споживачі є пов’язані безпосередньо з мережею високовольтної напруги. Це неприпустимо за умов безпеки обслуговування установок і цілісності ізоляції струмоводних частин.

Автотрансформатори можуть бути однофазними і трифазними. В останніх обмотки з'єднуються «зіркою».