ΠΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ)
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², ΡΠΊΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ: 1) Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΠΌ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡ- 2) ΡΠΊΡΠΎ Ρ ? Π² Ρ Π²? z, ΡΠ΅ Ρ ? z (ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ). ΠΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Π. Π ΡΠ½… Π§ΠΈΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅ >
ΠΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°)
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
" ΠΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ" .
ΠΠΠΠ.
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ.
2. Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ.
3. Π¦ΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ.
4. Π‘ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΎΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΈ
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° — ΠΎΠ΄Π½Π΅ Π· Π½Π°ΠΉΠΏΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡΠ½ΠΈΡ ) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ½ΡΡ, ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠΈ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π°Π±ΠΎ Π½Π° ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ .
ΠΡΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ·ΡΠΌΡΡΡΡ ΡΡΠΊΡΠΏΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±'ΡΠΊΡΡΠ² ΠΎΠ±'ΡΠ΄Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ ΡΡΠΊΡΠΏΠ½ΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅Π²Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡΠ² Π΄Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΊ Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΡΡ ΡΠΎΡΠΎ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π³ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΡΡΡΠ². ΠΠ±'ΡΠΊΡΠΈ, ΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°Π»ΡΠ°Π²ΡΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ — ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡ ΠΏΡΠΎ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±'ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΈ, Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ½ ΡΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΈ Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡΠ² Π΄Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2.
Π―ΠΊΡΠΎ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π°, — ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ: Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡΡ: «Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ «.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ, ΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ.
Π―ΠΊΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ:
.
ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΌΠΎ Π΄Π²Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Ρ. Π―ΠΊΡΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π¦Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π°Π±ΠΎ.
Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡΡ: «ΠΌΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² «, Π°Π±ΠΎ «ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠ±Ρ «. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ, Π½Π°Π²ΠΏΠ°ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ²Π½ΠΈΠΌΠΈ :
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π·Π»ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², ΡΠΎ ΡΡ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡ, Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Ρ - ΡΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎΡ.
Π―ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΆΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ .
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ±'ΡΠ΄Π½Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½. ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΌΠΎ Π΄Π²Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Ρ. Π’ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ° ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ ΡΠ° Ρ Π½Π΅ ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½ΡΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±'ΡΠ΄Π½Π°Π½Π½ΡΠΌ (ΡΡΠΌΠΎΡ) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ ΡΠ° Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ:
Π―ΠΊΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ³Π°ΡΠΈ ΡΠΊ ΡΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ±'ΡΠ΄Π½Π°Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½. ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΌΠΎ Π΄Π²Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Ρ Π’ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΊΠ° ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΡΠΏΡΠ»ΡΠ½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ Ρ Ρ Π½Π΅ ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½ΡΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ·ΠΎΠΌ /Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΠΎΠΌ/ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ ΡΠ° Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ:
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΌΠΎ Π΄Π΅ΡΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ· ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
.
Π ΡΠ·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½. ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΌΠΎ Π΄Π²Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Ρ. Π’ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡ ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, ΡΠΊΡ Π½Π΅ Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Ρ, Ρ Π½Π΅ ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½ΡΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ ΡΠ° Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ :
2. Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½Ρ), ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Ρ ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΈΠΌ-Π½Π΅Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΠ±. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Ρ , Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΊΡΠΎ Π·Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΠΈΠΉ Π· ΡΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π° ΡΠ½ΡΠΈΠΌ (ΡΠΊΡΠΎ Ρ Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ Π· Ρ ΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΆ ΡΠ°ΠΌΠ΅, Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡ Π², ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡΡ Ρ ? Ρ, Ρ? Ρ ).
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², ΡΠΊΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ: 1) Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΠΌ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡ- 2) ΡΠΊΡΠΎ Ρ ? Π² Ρ Π²? z, ΡΠ΅ Ρ ? z (ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ). ΠΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Π. Π ΡΠ½. ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Π, Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π, Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ², ΡΠΈ Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π°Π΅ΠΉ).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌΠΎ Π²Π²Π°ΠΆΠ°ΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ a? + b?Ρ Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Ρ Π° + bi, ΡΠΊΡΠΎ a? > a Ρ b? > b. ΠΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠΉΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΈΡ ). Π’. ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ a? Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π° Π΄ΡΠΉΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π° ΡΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ a? Π±ΡΠ»ΡΡΠ΅ Π°, ΡΠ° Π²ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠΉΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΠΈΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ½Π°ΠΊΡΠ΅ = Π½Π°ΠΏΡΠ²ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
3. Π¦ΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ, ΡΠΊΡΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ½Π° ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π·Π° ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π²ΡΡ ΡΠ½ΡΡ). Π£ΡΡ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΄, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·ΡΠΎΡΡΠ°Π½Π½Ρ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½. ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ), ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π°Π΅ΠΉ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ½Π΄ΡΠΊΡΡΡ.
ΠΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ, Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΡ.
Π ΡΠ½ΡΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ Π²ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΡ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π°Π΅ΠΉ. ΠΠ²Ρ Π½Π΅ΡΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ, Π°Π»Π΅ ΡΡΠ·Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠΏΠΈ.
4. Π‘ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π§Π°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΌ, ΡΠΊΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΈ Ρ ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ z, ΡΠΎ z? Ρ Ρ z? Ρ (a ?b ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ, ΡΠΎ Π°Π±ΠΎ a? b, Π°Π±ΠΎ, Π° = b). ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΡΠΆΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΡ. ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ f (p) — ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π° (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΈ) ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π· Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Ρ f (p) ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π, ΡΠΊΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ e > 0 Π·Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡ p Π· Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΠΎ Ρ3 Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ²Π½ΡΡΡΡ. Π¦Π΅ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΈ Π²ΡΡ Π·Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½Ρ Π²Π»Π°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡ ΠΉ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠ»ΡΡ Π΄ΡΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠΈΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡΠ².
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π° Π΄ΠΎΠ²ΡΠ΄ΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π°Π΅ΠΉ ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠ² Π. ΠΠ°Π½ΡΠΎΡ. Π£ 1883 Π²ΡΠ½ ΡΠ²ΡΠ² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π² 1895 = ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΡ. Π£ 1906=07 Π‘. Π. Π¨Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ²Π°Π² Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ (Ρ Π¨Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ = ΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ) Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ (Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π. Π. ΠΡΡΠΎΠΌ Ρ Π. Π. Π‘ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄ Π¨Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ·Π½ΡΡΠ΅ = Ρ 1922). ΠΠ°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π€. Π₯Π°ΡΡΠ΄ΠΎΡΡΡ (1914).
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΎΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΈ
1.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ² Π. Π‘., ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ Π² Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ, Π. = Π., 1948;
2.ΠΡΡΠΎΡ Π. Π., ΠΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, 2 ΠΈΠ·Π΄., Π., 1973;
3.Π₯Π°ΡΡΠ΄ΠΎΡΡ Π€., Π’Π΅ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½, ΠΏΡΠΎΠ². Π· Π½ΡΠΎΠΌΡ., Π. = Π., 1937;
4.ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π., ΠΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈq Π., Π’Π΅ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½, ΠΏΡΠΎΠ². Π· Π°Π½Π³Π»., Π., 1970;
5.ΠΡΡΠ±Π°ΠΊΠΈ Π., Π’Π΅ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½, ΠΏΡΠΎΠ². ΡΠ· ΡΡΠ°Π½Ρ., Π., 1965.