Метод прогнозування ефективності виступи спортсменів

Метод прогнозування ефективності виступи спортсменов Кикнадзе А., Садовський Л.Є., Садовський Л. А., і др.

Во всі види сучасного професійного спорту для успішного виступи атлетів у перегонах різного рангу використовуються досягнення спортивної науку й медицини. Існують науково обгрунтовані методики виведення спортсменів на пік форми до визначених змагань і його підтримки період їх проведения.

Однако в командних видах спорту тренеру найчастіше доводиться робити вибір для заявки на конкретний матч з цих двох (або як) гравців, претендують однією й саму позицію у складі команди, і приблизно рівних класу ігри та зовсім рівню готовності до ній. У разі тренер часто потрібно було зважується на власну інтуїцію, засновану з його кваліфікації, і опыте.

В допомогу тренеру автори розробили метод прогнозування ефективності виступи спортсменів, з урахуванням якого наставник команди зможе прийняти оптимальне рішення щодо формуванню складу гравців на конкретний матч. Прогноз ефективності виступи спортсменів у майбутньому матчі розраховується за їх математичним моделям (ММ), що зв’язують показники ефективності з показниками біоритмів гравців і показником, враховує чинник «свого», «чужого» чи «нейтрального» поля. Ці показники обрані авторами як які впливають чинників оскільки вони надають найсильніше впливом геть ефективність виступи спортсменів в соревнованиях.

ММ спортсменів виходять внаслідок обробки попередніх підсумків їх виступів. За показник ефективності виступи кожного спортсмена прийматимемо бал, виставлений йому тренером за конкретно проведений матч. Показниками біоритмів є показники фізичного, емоційного і інтелектуального циклів кожного спортсмена.

Сущность розробленого методу ось у чому. Кожен спортсмен представляється як складної системи, яку діють четверо чинника: показники біоритмів спортсмена (x1, x2, x3) і ниви (x4). Вихідним параметром системи є бал (y) за проведений матч.

Проводятся N > 4 тестових (залікових) виступів спортсмена, за результатами яких формуються матриці X і Y, містять відповідно даних про факторів та інтересів балах спортсмена. Слід зазначити, що матриця X містить N рядків і m = 4 шпальт, матриця Y — N рядків. Потім за матрицями X і Y будуються моделі у вигляді залежностей параметра від фактора:

y = f (x1, x2., xm, A), (1).

где A — вектор коефіцієнтів моделі, отримуваний, зокрема, з умови мінімуму суми квадратів відхилень розрахункових і експериментальних значень балів спортсмена.

Это умова то, можливо записано наступного виде:

N.

D = [1/ (N-M)] е [yiэ — f (x1i, x2i., xmi, A)]2 min, (2).

i =1,.

D — дисперсія обчислення балла,.

M — число коефіцієнтів моделі (1) (розмір вектора A),.

yiэ — значення параметра, певне по i-му выступлениюспортсмена (компонент матриці Y),.

xli — значення l-го чинника при 1-му виступі спортсмена (компонент матриці X),.

l=1, 2., m.

Вычисление вектора A за умовою (2) може здійснюватися у загальному разі методами безумовною мінімізації. Якщо ж заздалегідь вид моделі (1) невідомий (але це найчастіше зустрічається випадок), його подають як рівняння регрессии:

M.

y = е al zl, (3).

l = 1,.

al — 1-ї компонент вектора A,.

zl — 1-ї умовний чинник, являє собою як власне сам будь-якої чинник (наприклад, zl = x1), і його функціональне перетворення (наприклад, zl = x12) чи поєднання чинників (наприклад, zl = x1x2), причому z1 = 1.

Применительно до моделі (3) умова (2) для обчислення вектора A то, можливо представлено в матричному виде:

A = (ZT Z)-1 ZT Y, (4).

где Z — матриця умовних чинників, яка за матриці X і яка містить N рядків (за кількістю виступів) і m шпальт, відповідних умовним чинникам zl, l = 1, 2., m, причому перший стовпець матриці Z — единичный,.

Y — стовпець матриці баллов.

Адекватность отриманих моделей (1) чи (3) можна оцінити критерієм Фішера [3]:

N N.

F = е [yiэ — е yiэ/N]2/(N-1)D. (5).

i=1 i=1.

Если значення F при ступенях свободи n1=N-M і n2=N-1 більше табличного значення [3], то отримана модель визнається адекватної із відповідною довірчій ймовірністю і придатної для прогнозування ефективності виступи даного спортсмена. Інакше слід оптимізувати вид моделі (1) (у разі моделі (3) — змінити склад парламенту й число умовних чинників zl, l=1, 2., m) і/або провести додаткові виступи спортсмена (збільшити кількість N), після чого знову розрахувати вектор A і оцінити адекватність модели.

Прогнозирование ефективності виступи спортсмена за моделлю (1) чи (3) здійснюється шляхом підстановки у ній значень чинників xl, l=1, 2., m, відповідних умовам виступи спортсмена в майбутніх матчах, і обчислення прогнозного значення бала yпр, після чого стає можливим прийняти обгрунтоване постанову по допуск спортсмена до даних змагань чи необхідності якихось інших мер.

Следует помітити, що з спортсмена то, можливо отримано одночасно кілька адекватних моделей (1) чи (3) — це званий принцип «многомодельности», а, по них усім дано зважений прогноз бала за виступ з урахуванням значень критерію Фішера, вирахуваних за словами (5):

K K.

y*= е ak ykпр / е ak, (6).

k=1 k=1.

y* — середньозважене значення прогнозованого показника ефективності виступи спортсмена (ПЭВС),.

ykпр — прогнозоване по k-й моделі (1), (3) значення ПЭВС, k=1, 2., K,.

K — число моделей (1), (3) для ПЭВС,.

ak — «вагу» k-й моделі (1), (3), котрі можуть являти собою, зокрема, величину критерію Фішера, обчисленого за такою формулою (5).

Рассмотрим розроблений метод з прикладу. Нехай потрібно спрогнозувати ефективність виступи футболіста команди «Спартак» (крім того його не згадується) на матч, що відбудеться 24.10.90 р. на «чужому» полі. Необхідно відзначити, що значення показника поля одно 1, -1 і 0, якщо матч проводиться на «своєму», «чужому» і «нейтральному» полі відповідно. Була зібрано інформацію про дванадцяти (N=12) попередніх іграх і визначено показники x1: x4 цього футболіста тих ігор. Отримані дані було зведено в табл. 1 і за ними сформовані матриці X і Y. Компоненти матриці Y — бали — було визначено експертними методами з участю авторов.

Поскольку заздалегідь вид моделі (1), яка зв’язує бали y з показниками x1_- x4, відомий не був, почали шукати як рівняння регресії (3). Після оптимізації структури моделі (3) (вибору умовних чинників zl) і розрахунку векторів A отримано дві (K=2) адекватні ММ:

a) y = 9,42 — 3,26×12×3 + 11,6×12x2x3 — 3,23 x1x3x4 — 0,738 x2x3; (7).

F=8,21; M=5;

б) y = 10,6 — 4,7 x1x3x4 + 12,7×12x2x3 + 1,4 x1x4 + 1,7 x3x4 — 0,93×3 — 0,031×1 + 1,58.

x2x4 + 0,723 x2x3; (8).

F=11,7; M=9.

По моделям (7); INSERT INTO `ref` (`id_predmet`, `name_predmet`, `id_ref`, `name_ref`, `text_ref`) VALUES (8) і вихідним даним для майбутнього матчу, наведеним у табл. 2, було укладено прогнози ефективності виступи даного гравця, які свідчать про його хорошою готовності до цю гру. Слід зазначити, що прогнози за моделями (7) і (8) дали близькі результати, що свідчить про їх високої объективности.

И справді у цьому матчі футболіст показав себе якнайкраще, що відбито у табл.2.

Таким чином, використання розробленого методу дозволяє значно підвищити точність прогнозування ефективності виступи спортсменів у перегонах й забезпечити цим прийняття тренером обгрунтованих рішень про можливість виступи тієї чи іншої спортсмена в майбутніх матчах найвищого уровня.

Список литературы

Для підготовки даної праці були використані матеріали із сайту internet.