Автоматизація розв'язання задач з оптимізації асортиментного плану випуску продукції

Насамперед розглянемо загальну характеристику комплексу задач, а також методи та інструментальні засоби для розв’язання їх.

Розрахунок показників обсягу виробництва та збуту продукції належить до задач оперативного виробничого планування. За розв’язання задач оптимізації виробничої програми та плану збуту продукції використовуються різні методи, зокрема метод вибору варіантів розв’язання (логічний алгоритм), метод пропорційного розподілення та лінійне програмування. Лінійне програмування — це галузь математики, яка розробляє теорію та чисельні методи розв’язання задач з знаходження екстремуму (максимуму або мінімуму) лінійної функції багатьох змінних за наявності лінійних обмежень. Для розв’язання задач цього типу доцільно застосовувати пакети прикладних програм лінійного програмування LP88 або LPG. Файли результату цих пакетів містять такі дані: вихід розв’язку, значення функціонала, значення змінних, значення обмежень, двоїсті оцінки. За результатом розв’язування задачу можна коригувати й знову розв’язувати. Оптимізаційні задачі можна розв’язувати й з допомогою електронних таблиць. У пакеті Excel є велика кількість методів оптимізації параметрів — від простого добору параметрів до методу лінійної оптимізації за багатьма параметрами.

У результаті розрахунків можуть бути отримані нецілочислові значення. Тоді отримані результати доводяться до цілочислового значення вручну за логічним алгоритмом (наприклад, з урахуванням мінімального відхилення сум товарного випуску від заданого значення).

Розроблення плану асортиментного випуску — відповідальна задача, від правильного розв’язання якої залежить узгоджена та ритмічна робота підприємства, найефективніше використання ресурсів. Реалізація асортиментної політики — це визначення наборів товарних груп (видів, підвидів, марок), оптимальне співвідношення базових моделей та їх модифікацій, встановлення співвідношення присутності на ринку товарів, що перебувають на різних стадіях життєвого циклу. Серед завдань асортиментної політики: задоволення попиту за залучення нових покупців, оптимізація фінансових результатів фірми та використання її технологічного досвіду. Як критерій оптимальності при розробці плану асортиментного випуску можна використовувати: прибуток, собівартість, витрати часу роботи обладнання, номенклатуру виробничої програми. Невідомими у задачі є обсяги випуску продукції кожного виду, обсяги виробництва за конкретного технологічного способу. Для формування цільової функції та обмежень використовують дані про кількість видів продукції, яка випускається, кількість технологічних способів, використовуваних для виробництва продукції, наявність конкретних ресурсів, кількість ресурсів, норми витрат ресурсів на одиницю продукції за обраного технологічного способу, договори на постачання продукції. Усі ці дані зафіксовано в оперативних та довідкових масивах.

Це довідники: видів продукції (DOVVID), підвидів продукції (DOVPIDV), модифікації (DOVMPR). Вид продукції - це кінцевий продукт виробництва (наприклад телевізори, магнітофони). На підвиди продукція поділяється за функціональними особливостями (рівень якості, ціна). Підвиди продукції призначаються для певної категорії користувачів й, у свою чергу, поділяються на модифікації або марки, які відповідають запитам конкретних сегментів ринку.

Нормативно-довідкова інформація зафіксована у масивах: поопераційних норм витрат основних і допоміжних матеріалів на виготовлення виробу (NORMМ); нормативний час оброблення на виді обладнання; ефективного фонду часу роботи одиниці обладнання (FONDО); фактичної наявності обладнання (OBLAD); поопераційних норм витрат праці на виготовлення виробу (NORMP); поопераційних розцінок на виготовлення деталі, що входить до складу продукції (NРRА); фактичної наявності працівників (KADR); часових тарифних ставок (STAVKA); кількості робочих днів у місяці (KALENDAR).

У результаті розв’язання задачі формується масив плану асортиментного випуску (PLPRO) та відомість «Плановий випуск продукції в асортименті на місяць». Форму вихідного документа наведено на рис. 7.

ВІДОМІСТЬ АСОРТИМЕНТНОГО ПЛАНУ ВИПУСКУ НА МІСЯЦЬ.

Рис. 7 — Форма вихідного документа

Інформаційну модель розв’язання задачі «Оптимізація асортиментного плану випуску продукції» унаочнює рис. 8.

Рис. 8 — Інформаційна модель розв’язання задачі «Оптимізація асортиментного плану випуску продукції»

Лінійна економіко-математична модель оптимального розподілення оптимального плану випуску за максимізації прибутку має такий вигляд:

цільова функція:

;

за обмежень:

декількість продукції f-ї асортиментної групи, що має бути включена до плану u-го місяця;

Рf — прибуток від виробництва одиниці f-ї продукції;

Тfbc — трудомісткість виготовлення продукції f-ї асортиментної групи, що виготовляється на b-й операції у c-му цеху;

Lb — кількість працівників, які виконують b-ту операцію;

— ефективний фонд робочого часу працівника;

Oоcf — час обробки на о-му обладнанні одиниці f-ї продукції;

Kо — кількість одиниць о-го обладнання;

— ефективний фонд роботи одиниці обладнання;

afij — норма витрат i-го ресурсу на виробництво одиниці f-ї продукції за j-го технологічного способу виробництва;

Ві - кількість i-го ресурсу.

За складання плану виробництва необхідно враховувати не тільки обмеження на ресурси, а й договори та держзамовлення на постачання продукції. При цьому модель доповнюється обмеженнями вигляду:

.

де — кількість продукції f-ї асортиментної групи, яка має бути виготовлена згідно з договорами на поставку;

— кількість продукції f-ї асортиментної групи, яка має бути виготовлена згідно з держзамовленням.

Якщо за розв’язання задачі буде отримано нецілочислове рішення, то його необхідно довести до цілочислового вручну, цілочислові результати записуються в масив плану випуску продукції у розрізі асортиментної групи. Потім розраховуються вартісні показники виробничої програми на основі масиву плану випуску та масиву вартості виробів.

Аналогічно виконуються розрахунки і у тому разі, коли необхідно мінімізувати собівартість виробництва:

цільова функція:

;

за обмежень:

де — кількість продукції f-ї асортиментної групи, яка має бути включена до плану u-го місяця;

Cf — виробнича собівартість одиниці f-ї продукції;

afij — норма витрат i-го ресурсу на виробництво одиниці f-ї продукції за j-го технологічного способу виробництва;

Ві - кількість i-го ресурсу;

Рf — прибуток від виробництва f-ї продукції;

P — заданий рівень прибутковості.

Необхідно зазначити, що за побудови цього типу моделі обмеження типу «більше або дорівнює» обов’язкове. Їх відсутність призведе до оптимального плану з нульовими значеннями змінних.